基于主动学习代理模型的结构可靠性稳健优化设计方法与流程

1.本发明属于机械结构可靠性稳健设计方法领域，特别涉及一种基于主动学习代理模型的结构可靠性稳健优化设计方法。


背景技术：

2.无论何种机械结构，其可靠性均会受到自身或外界因素影响，可能无法安全可靠地完成规定的功能任务。导致结构无法完成规定任务的因素统称为不确定性因素，可靠性稳健优化设计可以降低机械产品对不确定因素的敏感度。然而，随着现代机械结构的大型化、复杂化，其自身稳定性必然会发生变化，要消除这些变化带来的影响需要借助代理模型。bp神经网络是应用较为广泛的一种代理模型，但传统的bp神经网络精度不高，为此考虑自适应加点策略，通过主动学习函数更新样本点集并重新构建代理模型，达到逐步提升代理模型精度的目的。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种通过自适应加点策略，构建主动学习函数更新样本点，以可靠性灵敏度和机械结构的总质量作为优化目标，构建可靠性稳健优化设计模型，最终得到更为精确的可靠性稳健优化方案。
4.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于主动学习代理模型的结构可靠性稳健优化设计方法，包括以下步骤：
5.s1、筛选出影响机械结构最大应力和总质量的关键设计参数；
6.s2、通过抽样方法获取s1中关键设计参数的候选样本点集s和初始训练集i；
7.s3、基于初始训练集i计算机械结构总质量和最大应力，并拟合出总质量和最大应力的代理模型；
8.s4、基于s3中最大应力的代理模型，采用子集模拟重要度抽样法计算训练集i中每个样本点对应的可靠性灵敏度，得出bp神经网络训练和测试的样本点；
9.s5、利用海洋捕食者算法获取bp神经网络的最优权值阈值，构建mpa-bp神经网络；判断mpa-bp是否满足预设要求，若是则保存训练好的mpa-bp神经网络；若否，则利用主动学习函数从s中选取新的样本点，添加至初始训练集i中，返回步骤s4；
10.s6、将训练好的mpa-bp输出的可靠性灵敏度和机械结构的总质量作为优化目标，构建可靠性稳健优化设计模型，并求解得出可靠性稳健设计解。
11.进一步地，所述步骤s2中，分别使用蒙特卡罗法和随机移动四边形法获取候选样本点集s和初始训练集i。
12.进一步地，所述步骤s5中，主动学习函数为：
[0013][0014]
式中，z(x)为极限状态函数；为任意点x到候选样本点中各点距离的平均值；dmin,n
(x)为任意点x到候选样本点集中各点距离的最小值；n为训练集中样本点个数；选择g(x)最小的点作为新样本点加入训练集i中。
[0015]
进一步地，的表达式为：
[0016][0017]
式中，c＝1,2,
…
,n；
[0018]
dc(x)的计算方法为：
[0019][0020]
式中，d表示问题的维度；上式意义为d维空间中任意点x到xc的欧氏距离；
[0021]dmin,n
(x)符合：
[0022]dmin,n
(x)＝min(dn(x))
[0023]dn
(x)＝{d1(x),d2(x),
…
,dc(x)}。
[0024]
进一步地，所述步骤s5中，将mpa-bp的预测误差作为预设的要求，预测误差的范围为0.05～0.1。
[0025]
进一步地，所述步骤s6中，以mpa-bp输出的可靠性灵敏度和机械结构的总质量为最小为目标，采用第二代非支配排序遗传算法对目标进行求解，得到pareto解集。
[0026]
进一步地，在求得的pareto解集中采用支配度函数进行寻优决策，支配度函数应符合：
[0027][0028]
式中，s
p
为非劣解集中解的个数；so为优化目标数，μ
l
为第l个优化目标取值隶属度；
[0029]
定义隶属度函数μ
l
为：
[0030][0031]
式中，f
l
第l个优化目标对应函数值；f
maxl
和f
minl
分别为第l个优化目标对应pareto解中的最大值和最小值。
[0032]
本发明的有益效果是：本发明通过自适应加点策略，构建主动学习函数更新样本点，以可靠性灵敏度和机械结构的总质量作为优化目标，构建可靠性稳健优化设计模型，最终得到更为精确的可靠性稳健优化方案。
附图说明
[0033]
图1是本发明的基于主动学习代理模型的结构可靠性稳健优化设计方法流程图；
[0034]
图2是实例中本发明与其他方法的预测对比图；
[0035]
图3是实例中本发明方法与其他方法的预测对比图；
[0036]
图4是本发明实例中可靠性稳健优化设计解集；
[0037]
图5是本发明实例中pareto解集各个体支配度函数值。
具体实施方式
[0038]
下面结合附图进一步说明本发明的技术方案。
[0039]
如图1所示，本发明的一种基于主动学习代理模型的结构可靠性稳健优化设计方法，包括以下步骤：
[0040]
s1、筛选出影响机械结构最大应力和总质量的关键设计参数；在本发明所提供的实例中，以某型地铁车转向架构架的可靠性稳健优化设计为例，以其不同部位板厚为设计参数。通过灵敏度分析筛选得出t1板和t2板对结构的应力和质量影响最大，因此拟合上述两个变量关于静强度功能函数z和总质量w的多项式响应面函数。
[0041]
s2、通过抽样方法获取s1中关键设计参数的候选样本点集s和初始训练集i；本步骤中，分别使用蒙特卡罗法和随机移动四边形法获取候选样本点集s和初始训练集i；
[0042]
s3、基于初始训练集i计算机械结构总质量和最大应力，并拟合出总质量和最大应力的代理模型；在本实例中，通过有限元分析得出训练集i中每个样本点对应的最大应力和转向架构架的总质量，在此基础上采用多项式响应面函数拟合得出静强度功能函数z和总质量w的数学表达式为：
[0043]
z＝-8060.1208 3065.5945
×
t
1-556.1747
×
t
2-305.2
×
t
12
31.7582
×
t
22
[0044]
17.6057
×
t1×
t2 9.3239
×
t
13-0.8240
×
t
23
[0045]
w＝1.705 0.026t1 0.020t2。
[0046]
式中，t1、t2分别代表对构架静强度影响较大的两个板件元素。
[0047]
s4、基于s3中最大应力的代理模型，采用子集模拟重要度抽样法(ssis)计算训练集i中每个样本点对应的可靠性灵敏度，得出bp神经网络训练和测试的样本点；本实施例中，转向架的结构可靠性为0.993，转向架可靠性的灵敏度为1.26；通过对转向架称重得出其总质量为2352kg。
[0048]
s5、利用海洋捕食者算法(mpa)获取bp神经网络的最优权值阈值，构建mpa-bp神经网络；判断mpa-bp是否满足预设要求，若是则保存训练好的mpa-bp神经网络；若否，则利用主动学习函数从s中选取新的样本点，添加至初始训练集i中，返回步骤s4；
[0049]
主动学习函数为：
[0050][0051]
式中，z(x)为极限状态函数；为任意点x到候选样本点中各点距离的平均值；d
min,n
(x)为任意点x到候选样本点集中各点距离的最小值；n为训练集中样本点个数；选择g(x)最小的点作为新样本点加入训练集i中。
[0052]
的表达式为：
[0053][0054]
式中，c＝1,2,
…
,n；
[0055]
dc(x)的计算方法为：
[0056][0057]
式中，d表示问题的维度；上式意义为d维空间中任意点x到xc的欧氏距离；
[0058]dmin,n
(x)符合：
[0059]dmin,n
(x)＝min(dn(x))
[0060]dn
(x)＝{d1(x),d2(x),
…
,dc(x)}
[0061]
将mpa-bp的预测误差作为预设的要求，预测误差的范围为-0.05～0.1。
[0062]
在本实例中，分别以mpa、pso和ga算法优化bp神经网络以作对比。mpa、pso和ga算法的最大迭代次数为500，种群规模为100，mpa的fads效应系数为0.2，pso的最大最小惯性权重分别为0.9和0.6，主动学习次数设置为50。
[0063]
在本实例中，从最后一次更新的训练集i中随机选取15个样本点作为ga-bp、pso-bp和主动学习mpa-bp的测试样本，各神经网络的预测对比图如图2所示，预测误差对比如图3所示。其中基于步骤s5通过选取新的样本点添加至初始训练集i中，提高主动学习mpa-bp的精度。由图2、图3可以明显看出主动学习mpa-bp的预测误差小于ga-bp和pso-bp，因此可以基于主动学习mpa-bp的可靠性灵敏度预测输出构建转向架的可靠性稳健优化设计模型。
[0064]
s6、将训练好的mpa-bp输出的可靠性灵敏度和机械结构的总质量作为优化目标，构建可靠性稳健优化设计模型，并求解得出可靠性稳健设计解；具体以mpa-bp输出的可靠性灵敏度和机械结构的总质量为最小为目标；本实施例中，转向架的可靠性稳健优化设计模型为：
[0065]
min(rs,w)
[0066]
s.t.9≤t1≤11
[0067]
14≤t2≤16
[0068]
r≥0.976
[0069]
式中，rs为可靠性灵敏度预测输出，r为转向架构架可靠性。
[0070]
采用第二代非支配排序遗传算法(nsga-ii)对上述目标进行求解，得到pareto解集如图4所示。
[0071]
引入模糊集合理论，在求得的pareto解集中采用支配度函数进行寻优决策，支配度函数应符合：
[0072][0073]
式中，s
p
为非劣解集中解的个数；so为优化目标数，μ
l
为第l个优化目标取值隶属度；
[0074]
定义隶属度函数μ
l
为：
[0075][0076]
式中，f
l
第l个优化目标对应函数值；f
maxl
和f
minl
分别为第l个优化目标对应pareto解中的最大值和最小值。
[0077]
pareto个体的支配度分布如图5所示，其中第40号个体的支配度最高，选取第40号个体对应的设计变量作为最终的优化解。转向架优化前后的对比见表1。
[0078]
表1转向架可靠性稳健优化前后对比
[0079][0080]
在本发明所提供的实例中，分析表1可以看出，在确保转向架可靠性的前提下，转向架的可靠性灵敏度和总质量均得到了降低，不仅实现了转向架的轻量化设计而且提升了转向架的稳健性。
[0081]
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。