用于旋转轴的感应扭矩传感器的制作方法

1.本文中描述的各方面总体上涉及扭矩传感器，并且更具体地涉及实现感应角度传感器的扭矩传感器。


背景技术：

2.对于某些应用，测量与可旋转轴相关联的传递扭矩是有用的。扭矩传感器(其是将扭转机械输入转换成电输出信号的换能器)通常可以用于该目的。然而，这种常规扭矩传感器成本高，并且可能缺乏对电磁干扰的鲁棒性。因此，当前扭矩传感器是不充分的。


技术实现要素：

3.同样，常规扭矩传感器可能很昂贵，并且缺乏对电磁场的鲁棒性。因此，本文中描述的实施例通过利用感应角度传感器的使用来测量旋转轴或可能导致可测量扭矩的传递的任何其他合适组件之间的扭矩角，来解决这些问题。本文中描述的实施例利用感应角度传感器的原理来测量通过可旋转输入轴传递的扭矩，该输入轴用作感应角度传感器架构的一部分。本文中描述的感应扭矩传感器实施例是低成本、准确和鲁棒的，特别是在电磁干扰方面。
4.本文中描述的实施例实现了可旋转输入轴与可旋转输出轴之间的物理布置，其具有公共中心轴线并且彼此耦接以形成扭转元件。由于这种耦接，可旋转输入轴和可旋转输出轴可以相互扭转以形成扭转角，从而指示扭矩的传递。扭转角是可旋转输入轴的整个360度旋转的一部分(例如，
±
5度)，并且指示与该扭转角值成比例的传递扭矩的幅度和方向两者。因此，目标线圈可以与可旋转输入轴和可旋转输出轴的公共中心轴线同轴安装，其中一个目标线圈安装到可旋转输入轴的一部分，另一目标线圈安装到可旋转输出轴。
5.如下面进一步讨论的，本文中讨论的感应扭矩传感器实施例可以实现独立的电源线圈、目标线圈和拾波线圈系统。通过利用感应角度传感器的各种原理，并且由于上述目标线圈的布置，本文中描述的感应扭矩传感器实施例可以经由一个拾波线圈独立地获取可旋转输入轴的旋转位置(即，机械角)系统，并且经由另一拾波线圈系统获取可旋转输出轴的旋转位置(即，机械角)。还提供了用于使用经由每个相应目标线圈在每个单独拾波线圈系统中感应的信号来计算扭转角的组合电路装置。此外，通过相对于线圈配置在目标线圈中使用不同k重对称性周期，本文中描述的扭矩传感器实施例可以有利地减少或消除不同目标线圈系统之间的相互耦接，并且提供对杂散或外部电磁场的鲁棒性。
附图说明
6.并入本文并且形成说明书的一部分的附图示出了本公开的各方面，并且与说明书一起进一步用于解释这些方面的原理并且使得本领域技术人员能够制作和使用这些方面。
7.图1示出了常规感应角度传感器架构的示例；
8.图2示出了在如图1所示的两个接收线圈中感应的调幅电压的包络的示例，两个接
收线圈用于在从载波频率解调之后改变转子的旋转角度；
9.图3示出了如图2所示的两个接收线圈中的线性相角变化与角位移电压的关系的示例，两个接收线圈用于改变转子的旋转角度；
10.图4a示出了如图1所示的接收线圈中的一个接收线圈的示例绕组；
11.图4b示出了如图1所示的接收线圈相对于彼此旋转以在从载波频率幅度解调之后在其感应电压信号之间引起相位偏移的示例；
12.图5示出了随着时间的推移与图1的两相常规感应角度传感器架构相关联的各种信号的生成的示例；
13.图6示出了形成三相拾波线圈系统的一部分的接收线圈的示例，三相拾波线圈系统相对于彼此旋转以在其感应电压信号之间引起相位偏移；
14.图7示出了使用如图6所示的三相拾波线圈系统随着时间的推移与图1的常规感应角度传感器架构相关联的各种信号的生成的示例；
15.图8示出了根据本公开的一个或多个实施例而使用的感应角度传感器系统的示例；
16.图9示出了根据本公开的一个或多个实施例而使用的与图8的感应角度传感器系统一起使用的感应角度传感器电路装置的示例；
17.图10a示出了根据本公开的一个或多个实施例的一个示例感应扭矩传感器系统；
18.图10b示出了根据本公开的一个或多个实施例的另一示例感应扭矩传感器系统；
19.图11a和11b示出了根据本公开的一个或多个实施例的示例感应扭矩传感器系统电路装置的框图；
20.图12a-12d示出了根据本公开的一个或多个实施例的用于计算扭转角的测量；以及
21.图13示出了根据本公开的一个或多个实施例的用于计算扭转角的示例查找表(lut)内容。
22.将参考附图描述本公开的示例方面。元素第一次出现的图通常由对应的附图标记中的最左边的数字表示。
具体实施方式
23.在以下描述中，阐述了很多具体细节以提供对本公开的各方面的透彻理解。然而，对于本领域技术人员来说很清楚的是，可以在没有这些具体细节的情况下实践包括结构、系统和方法的各方面。本文中的描述和表示是本领域技术人员用来将他们工作的实质最有效地传达给本领域其他技术人员的常用手段。在其他情况下，没有详细描述公知的方法、过程、组件和电路装置以避免不必要地模糊本公开的各方面。
24.k重对称性的概念介绍
25.本文中讨论的实施例经常参考旋转对称性的概念。因此，在下面进一步解释各种实施例的附加细节之前，有必要对该概念进行简要介绍。旋转对称性是一种属性，当一个形状在围绕该形状的中心轴线或公共轴线进行部分旋转后看起来相同时，称为存在该属性。换言之，物体的旋转对称度是不同取向的数目，在这些取向上，每次旋转看起来都完全相
同。如果形状可以围绕轴线旋转(在二维中)则称该形状具有k重对称性，或周期性k，其中n是使得该形状看起来相同的任意整数。例如，正五边形几何形状的k重对称性或周期性为5，因为在从同一角度看时，正五边形每次旋转72度不会改变正五边形。
26.无定向线圈的概念介绍
27.本文中讨论的实施例还包括使用无定向线圈。因此，在提供关于实施例的操作的进一步细节之前，对术语“无定向(astatic)”的介绍也是谨慎的。绕制线圈在本文中作为示例而非作为限制而被描述为二维，绕制线圈在没有针对电感耦接到该线圈的均匀磁通量的变化而感应出电压的情况下称为“无定向的”。换言之，在存在由电感耦接到示例无定向线圈b的示例线圈a提供的均匀磁场的情况下，响应于由线圈a提供的均匀磁场的变化，在线圈b中没有感应出电动势。然而，通常如果线圈a提供不均匀的磁通量并且随后改变，则线圈b中通常会感应出电压。
28.感应角度传感器系统
29.图1示出了常规感应角度传感器架构的示例。如图1所示，定子部分包括三个线圈：励磁线圈102(也称为“发射器”、“电源”或“驱动”线圈)和两个接收线圈104、106(也称为“拾波”线圈)，两个接收线圈104、106形成整个拾波线圈系统的一部分。相对于定子部分自由旋转的转子部分由导电材料(例如，铝)制成，并且在该示例中具有三重对称性或周期性。
30.为了确定转子101的旋转位置(即，角度)，通常以几兆赫兹(例如，4mhz)量级的频率向励磁线圈102提供1v量级的正弦电压。这会在目标(导电转子101)上生成ac磁场(初级磁场)，进而使涡流在转子101处流动。这些涡流导致另一磁场(次级磁场)的生成，该磁场电感耦接到接收线圈104、106，从而在接收线圈104、106中的每个接收线圈处引起感应电压。这些感应电压可以经由如图1所示的连接点来测量，并且是调幅信号。也就是说，在接收线圈104、106中的每个接收线圈处感应的电压具有驱动正弦电压的载波频率(例如，4mhz)，但是其幅度取决于转子101的旋转位置。
31.然后可以用相位同步解调器提取在接收线圈104、106的连接端子处提供的感应信号的包络，并且将其与转子101的旋转位置相关。包络的示例在图2中示出，包络表示作为旋转转子101的角度的函数的接收线圈104、106中的每个接收线圈上的感应电压的变化。换言之，如图2所示的电压信号u1、u2表示从载波频率解调之后的信号，因此电压u1、u2是在接收线圈104、106中感应的调幅电压的包络。为了确定转子101的旋转位置，需要至少两个接收线圈。然后可以通过两个包络的反正切函数来计算旋转位置，这两个包络根据线圈相对于彼此的相对位置相移。从两个接收线圈104、106提取相位信息的结果提供了作为转子101的角度的函数的相角，如图3所示。
32.接收线圈104、106(本文中也分别称为u1和u2)与转子101匹配，在该示例中每个接收线圈具有3重对称性或周期性。接收线圈104、106每个接收线圈可以包括多个绕组，其中每隔一个环(loop)以不同方向缠绕。以接收线圈104为例，接收线圈104包括总共六个间隔绕组，每个绕组跨越60度。因此，每个个体绕组可以在与相邻绕组相反的方向上感应电流。图4a中更详细地示出了接收线圈104、106中的一个接收线圈的架构的示例，其中每个相邻绕组的方向由随附的箭头表示。另一接收线圈106以与接收线圈104类似的方式构造。接收线圈104、106的这种取向抵消了来自励磁线圈的均匀外部干扰和对称干扰。因此，接收线圈
104、106用作无定向线圈，因为它们抵消了均匀磁场。注意，虽然接收线圈104、106每个具有六个绕组，但由于接收线圈104、106的无定向特性，每个线圈的k重周期性实际上是k＝3。也就是说，每个接收线圈104、106需要旋转120度以确保线圈从相同角度看是相同的，因为60度的旋转将呈现在相反方向上具有绕组的接收线圈104、106。
33.接收线圈104、106因此形成两相拾波线圈系统，每个接收线圈具有一个相。接收线圈104、106在圆周方向上彼此偏移，使得接收线圈相对于彼此旋转的量与旋转对称周期成比例。更具体地，接收线圈相对于彼此旋转其中n是接收线圈的数目，k是k重对称性。在图4b所示的示例中，线圈相对于彼此旋转旋转对称周期的四分之一或30度。这导致每个相应接收线圈104、106的感应信号彼此相移90度。由于这种关系，接收线圈104可以称为余弦线圈，而接收线圈106可以称为正弦线圈。
34.在图5中示出了与诸如图1所示的、包括两个接收线圈104、106的两相接收线圈相关联的各种信号的示例。图5中的图在x轴上表示从0到18μs的时间。转子101中的电流被示出并且表示作为经由励磁线圈102的励磁的结果的感应涡流。与转子101相关联的电流信号以与励磁线圈102所使用的振荡信号相同的频率(在该示例中为1mhz)振荡，并且具有恒定幅度和零均值。假定转子101以360
°
/100μs的速度旋转，这是6*10^5rpm的非常高的速度(为了图中信号的可见性)。信号amu1和amu2对应于在两个相应接收线圈104、106中感应的电压的幅度，它们同样相同，并且具有3重对称性(如转子101)但彼此相对旋转30度。因此，如图5所示，接收线圈104、106的幅度信号在电角域中的该位置彼此相移90
°
。因此，只有当信号u1和u2具有相同符号时，这些信号amu1和amu2才同相，否则其相位相差180
°
。信号amu1和amu2也与转子101中的电流相移90
°
(根据法拉第感应定律)并且进行幅度调制，但均值为零。因此，电路(例如，相位相干解调器)可以解调来自信号amu1和amu2的幅度信息，以提供包络的“上部”部分，分别产生信号u1和u2，如图所示。由于信号u1、u2的均值为零，传感器电路不需要减去它们，因为这些信号已经是无定向的，因此是杂散场鲁棒的。
35.图1所示的示例感应角度传感器系统总共使用两个接收线圈104和106，因此构成了具有余弦和正弦线圈的两相系统，余弦线圈和正弦线圈提供彼此具有相位偏移的相应的感应电压信号，该相位偏移与接收线圈104、106之间的旋转偏移有关。然而，常规感应角度传感器可以使用包括多于两个接收线圈的拾波线圈，诸如三个接收线圈。在这种情况下，拾波线圈系统可以提供三相信号系统并且三个接收线圈可以称为u、v和w线圈，而不是上述两相系统的正弦和余弦线圈。
36.对于三相系统(或更一般地，当拾波线圈系统内的拾波线圈的数目是3个或更多的奇数时)，每个接收线圈不必是无定向的。电路可以导出从三个接收线圈的不同对感应的信号之间的差，例如(u-v)、(v-w)和(w-u)。常规上，三个接收线圈中的每个接收线圈在形状上是相同的，但是相对于彼此旋转其中n是接收线圈的数目，k是接收线圈的k重对称性。例如，如果如图1所示的转子101具有k＝6的k重对称性(而不是如图所示的k＝3)，则接收线圈602(u)、604(v)和606(w)中的每个线圈也可以具有与转子101的周期匹配的周期，如图6所示(即，k＝6，因为图6所示的u、v、w线圈不是无定向的)。继续该示例，接收线圈602、
604、606中的每个线圈相对于彼此旋转或20
°
。具体地，第二接收线圈604相对于第一接收线圈602旋转360
°
/18＝20
°
，并且第三接收线圈606也相对于第二接收线圈604旋转20
°
。因此，对于该三相系统，当转子101以恒定速度旋转时，线圈602、604、606中的信号是相移为360
°
/3＝120
°
的正弦信号。当转子旋转360
°
(机械角)时，信号的包络显示与转子101的k重对称性相关联的多个周期，在该示例中为3。因此，如果计算彼此具有120
°
相移的两个这样的信号之比的反正切，结果将变化k*360
°
(k是转子101的周期)，这给出了1080
°
(电角度)。例如，如图7所示并且与图5中的计算类似，对于两相系统，转子101的旋转位置可以通过三个包络中的每个包络的反正切函数来计算。例如，可以使用s1＝sqrt(3)*(u-v),and s2＝u v-(2w)计算两个中间信号s1、s2。然后可以通过arctan2(s1；s2)/6的计算来计算转子101的旋转位置。
37.图7中示出了与诸如图6所示的三相接收线圈相关联的各种信号的示例，其包括三个接收线圈602、604、606。图7中的图在x轴上表示从0到18μs的时间，类似于图5中针对两相系统所示的图。继续参考图7，转子101中的电流再次是转子101中的涡流，其由励磁线圈(未示出)励磁。假定振荡信号为1mhz，转子101中的电流具有恒定幅度和零均值。再次，假定转子101以360
°
/100μs的速度旋转，与上面参考图5所示的两相系统讨论的速度相同。信号amu、amv、amw是在三个接收线圈602(u)、604(v)和606(w)中感应的电压，它们是相同的，具有6重对称性。信号u、v、w分别是通过对感应信号amu、amv、amw进行幅度解调来获取。由于如上面参考图6示出和讨论的接收线圈602、604和606之间的20
°
的旋转偏移，信号u、v、w在角域内具有120
°
相移(电角是机械角的6倍)。
38.电压信号amu、amv和amw都同相，但与转子101中的电流偏移90
°
(根据法拉第感应定律)。电压amu、amv、amw是幅度调制的，因此具有载波频率，该载波频率具有根据转子101的旋转位置而变化的幅度。合适的电路解调幅度信息，其给出包络(其上部部分、正部分)，即信号u、v和w，如图所示。信号u、v和w具有非零均值。因此，信号u、v和w可以通过非同步解调获取，与同步解调相比，这是一个不太费力的过程。此外，信号u、v和w中的每个信号具有相同的均值。随附的传感器电路减去u-v、v-w和w-u，从而抵消该均值，因此仅保留u、v和w随旋转角度的正弦变化。信号amu、amv、amw不是杂散场鲁棒的(即，不是无定向的)。这表示，环境磁通量的变化也会在amu、amv、amw中感应出电压。然而，因为接收线圈602、604、606是相同的并且仅相对于彼此旋转，所以在每个接收线圈中的均匀干扰是相同的并且在减去u-v、v-w、w-u时抵消。注意，有两种选择：传感器系统可以先解调amu、amv、amw，然后减去u-v、v-w、w-u；或者它可以先减去amu-amv、amv-amw、amw-amu，然后解调这些差异。在如图7所示的图中，为了便于解释，示出了第一过程，但实际上也可以实现第二过程。
39.根据实施例的感应角度传感器系统
40.图8示出了根据本公开的一个或多个实施例而使用的感应角度传感器系统的示例。如图8所示的感应角度传感器系统800可以与如图9所示的感应角度传感器电路装置900结合使用。整个系统可以根据本文中描述的实施例进一步调节，如下面进一步讨论的，以提供感应扭矩传感器。感应角度传感器系统800与以上面各种方式讨论的那些不同。例如，感应角度传感器系统800使用单独的拾波线圈系统，每个拾波线圈系统包括两个或更多个拾波线圈，并且与对应目标线圈结合独立地操作。感应角度传感器系统800还使用单独的接收
线圈，该接收线圈经由气隙电感耦接到励磁线圈。接收线圈耦接到目标线圈以将感应电流提供到目标线圈中，这使每个对应拾波线圈接收并输出电压信号，该电压信号相对于每个目标线圈与相应拾波线圈对之间的角度而变化。此外，感应角度传感器系统800可以利用耦接到旋转轴或其他组件的线圈绕组作为目标线圈，而不是使用大块金属转子，尽管这样的组件仍然可以根据这样的系统起作用。
41.例如，如图8所示，感应角度传感器系统800通过计算每个目标线圈相对于每个相应的电感耦接拾波线圈系统的角度来独立地和单独地确定转子组件的机械旋转角。为此，感应角度传感器系统800包括转子侧和定子侧。转子侧包括围绕旋转轴线旋转的可旋转组件(例如，可旋转轴)，如图所示，并且耦接到目标线圈810、812和接收线圈808。转子部分因此包括三个线圈：次级电源线圈或接收线圈808；目标线圈810，其是无定向的，并且具有k1重对称性或周期性(在该示例中k1＝2)；以及目标线圈812，其也是无定向的，并且具有不同的k2重对称性或周期性(在该示例中k2＝3)。
42.定子部分包括至少五个线圈，为简洁起见，其中的三个线圈在图8中示出。这些包括励磁线圈或初级电源线圈806、第一拾波线圈系统802(其包括两个无定向和旋转偏移线圈，其中的一个被示出)和第二拾波线圈系统804(其也包括两个无定向和旋转偏移线圈，其中的一个被示出)。拾波线圈系统802中的每个无定向拾波线圈可以具有彼此相同的k1重对称性，并且与目标线圈810具有相同的k1重对称性，在该示例中k1＝2。形成拾波线圈系统802的一部分的图8中未示出的第二线圈可以与所示的线圈相同，但在该示例中围绕旋转轴旋转360
°
/k1/4或45度。同样地，形成拾波线圈系统804的一部分的图8中未示出的第二线圈可以与所示的线圈相同，但在该示例中围绕旋转轴旋转360
°
/k2/4或30度。因此，拾波线圈系统802、804中的每个拾波线圈系统可以包括形成两相系统的一部分的一组正弦和余弦线圈，如本文中讨论的。
43.振荡器用具有任何合适幅度和频率的ac信号为励磁线圈806供电。这将电能(作为励磁线圈806与接收线圈808之间的电感耦接的结果而经由磁场)耦合到耦接到转子的接收线圈808中。然而，励磁线圈806没有耦接到目标线圈810、812中，因为目标线圈810、812是无定向线圈。也就是说，目标线圈810、812中的每个目标线圈可以在相反方向上具有相邻绕组，如上面参考图4a-4b讨论的。换言之，励磁线圈806与目标线圈810、812中的每个目标线圈之间的互感为零。励磁线圈806和接收线圈808因此用作没有铁芯的变压器——这两者仅经由空气耦接。优选地，通过励磁线圈806传递的功率与旋转位置无关，因此励磁线圈806和接收线圈808应当是旋转对称的圆形或螺旋形。两个目标线圈810、812传导耦接到接收线圈808。这通常通过跨接收线圈808串联连接目标线圈810、812来实现。可选地，电路可以耦接在接收线圈808与目标线圈810、812之间以提高效率。例如，这可以包括串联电容器，电容器构成串联谐振电路以降低“变压器(transformer)”的“次级(secondary)”侧的阻抗。
44.作为这种配置的结果，强的感应电流流过目标线圈810、812。由于两个目标线圈都是无定向的并且kl不同于k2，其互感消失。也就是说，两个目标线圈810、812之间的互感具有显著小于任一目标线圈810、812的自感的幅度(例如，幅度的十分之一或更小)。因此，目标线圈810、812之间没有磁相互作用。目标线圈810、812之间减少的磁相互作用以这种方式是有利的，因为否则会降低系统的功率效率。目标线圈810、812因此分别生成与转子同步旋转的k1重和k2重对称性的交流磁场模式。
45.同样，定子部分包括两个独立拾波线圈系统802、804，每个拾波线圈系统包括两个旋转偏移的正弦和余弦线圈。拾波线圈系统802检测k1重对称性的交流磁场模式，而拾波线圈系统804检测k2重对称性的交流磁场模式。因为k1和k2没有公约数，所以没有串扰。这表示，具有k1重对称性的拾波线圈系统802不响应由具有k2重对称性的目标线圈812生成的磁场模式，并且具有k2重对称性的拾波线圈系统804不响应由具有k1重对称性的目标线圈810生成的磁场模式。因此，拾波线圈系统802可以独立于目标线圈812提取目标线圈810的旋转位置，并且拾波线圈系统804可以独立于目标线圈810提取目标线圈812的旋转位置。
46.如图8所示的感应角度传感器系统800在图9中示出为感应角度传感器电路装置900的一部分，感应角度传感器电路装置900可以用于计算目标线圈810、812中的每个目标线圈的旋转位置并且进而计算目标线圈810、812每个目标线圈耦接到的并且当转子也旋转时同步旋转的转子的角度。例如，感应角度传感器电路装置900包括电路902，电路902可以表示耦接在接收线圈808与目标线圈810、812之间以提高效率的电路装置(例如，串联电容器)，如上所述。此外，感应角度传感器电路装置900包括拾波线圈检测电路904，拾波线圈检测电路904耦接到构成每个相应拾波线圈系统802、804的正弦和余弦线圈中的每个线圈。
47.拾波线圈检测电路904可以包括任何合适类型的电路装置(例如，相位同步解调器、相位相干解调器、幅度解调器等)以恢复通过每个分别耦接的目标线圈810、812感应的从拾波线圈系统802和804接收的信号的包络，如上所述。拾波线圈检测电路904还可以包括一个或多个处理器或其他合适的硬件，该一个或多个处理器或其他合适的硬件被配置为基于由k1拾波线圈系统802提供的信号来计算表示目标线圈810的旋转位置的角度phi1'。拾波线圈检测电路904还可以基于由k2拾波系统804提供的信号来计算表示目标线圈812的旋转位置的角度phi2'。目标线圈810、812耦接到的转子的旋转位置表示为phimech'。
48.一个很好的近似成立：
49.等式1：phi1’＝mod(k1*phimech；360
°
)；以及
50.等式2：phi2’＝mod(k2*phimech；360
°
)。
51.因此，通过根据nonius原理(vernier原理)比较两个角度phi1'、phi2'，拾波线圈检测电路904可以在0
°
到360
°
的全范围内导出目标线圈810、812耦接到的转子的唯一角度phimech。
52.感应扭矩传感器系统
53.根据本公开的一个或多个实施例的示例感应扭矩传感器系统在图10a-10b中示出，并且参考图11a-11b进一步讨论与这些示例感应扭矩传感器系统相关联的计算功能和伴随电路。如图10a和10b所示的两个感应扭矩传感器系统包括几个相同或公共组件，因此为了简洁起见，本文中仅讨论它们之间的差异。这些差异是作为示例而非限制，并且本文中描述的实施例可以包括使用附加的、备选的或更少的组件进一步修改的示例感应扭矩传感器系统。
54.在一个实施例中，如图10a所示的感应扭矩传感器系统1000包括可旋转输入轴1002，可旋转输入轴1002可以耦接到任何合适类型的机械组件(即，致动器)，该机械组件引起可旋转输入轴1002根据任何合适的角旋转范围(例如，360度)旋转。当可旋转输入轴1002围绕公共旋转轴线旋转时，可旋转输出轴又可以耦接到任何合适类型的负载，在某些条件下可以从这些负载传递可测量扭矩。可旋转输入轴1002通过如图所示的压配合耦接到可旋
转输出轴1004，但可以实现任何其他合适类型的配合或耦接。例如，如图10a-10b所示的感应扭矩传感器系统1000、1050包括由可旋转输入轴1002与可旋转输出轴1004的配合形成的扭转元件1003。然而，这是一个示例，并且根据如本文中讨论的实施例的其他实现也是可能的。例如，扭转元件1003可以由两个齿轮形成，这两个齿轮经由柔性橡胶或弹簧而被安装在其相应轴上。该齿轮因此可用作扭转元件以指示可旋转输入轴1002至可旋转输出轴1004之间的扭矩传递。
55.可旋转输入轴1002与可旋转输出轴1004之间的耦接形成扭力元件1003。可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004彼此同轴，即每个轴都同心并且共享公共旋转轴线，如图10a所示。当响应于可旋转输入轴1002的旋转而将扭矩传递到可旋转输出轴1004耦接到的负载(未示出)时，可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004在彼此之间形成扭转角。该扭转角在本文中称为“delta”角，并且可以设置为小于可旋转输入轴1002的旋转角的总范围的任何合适的值范围。例如，可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004可以相对于可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004的静止位置形成
±
10度、
±
5度、
±
3度等的扭转角，在此期间不传递扭矩。
56.继续参考图10a，感应扭矩传感器系统1000包括定子部分和转子部分。定子部分包括pcb(pcb1)或其他合适的基板，基板上可以设置具有任何合适数目的层的各种导电路径(例如，迹线、接合线等)，并且基板可以包括提供径向间隙的合适切口，可旋转输出轴1004延伸穿过该径向间隙。基板上的导电路径可以被布置为在每个拾波线圈系统1008、1010以及初级电源线圈1006中形成拾波线圈，初级电源线圈1006在本文中可以备选地称为发射线圈、激励线圈、或励磁线圈。定子部分中包括的每个线圈(例如，初级电源线圈1006和拾波线圈系统1008、1010)也围绕公共旋转轴线同轴设置。
57.初级电源线圈1006可以包括任何合适的配置和/或绕组数目的任何合适数目的导电路径，但是旋转对称的圆或螺旋是优选的，如上面参考图8讨论的。拾波线圈系统1008、1010各自可以包括具有任何合适k重对称性的任何合适数目的旋转偏移拾波线圈。例如，拾波线圈系统1008可以包括两个或更多个拾波线圈，每个拾波线圈具有任何合适的k重周期k1，并且根据该周期和拾波线圈系统1008中的线圈总数相对于彼此旋转以确保感应或“拾波”信号的正确相位偏移，如上所述。
58.例如，拾波线圈系统1008中包括的每个拾波线圈可以针对拾波线圈系统1008中的偶数n个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，并且针对拾波线圈系统1008中的奇数n个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，k1表示每种情况下的周期。拾波线圈系统1010同样可以包括两个或更多拾波线圈，每个拾波线圈具有任何合适的k重周期k2并且根据该周期和拾波线圈系统1010中的线圈总数相对于彼此旋转。在一个实施例中，k重周期k1和k重周期k2彼此不同，以消除相邻拾波线圈系统1008、1010之间的串扰，如上面参考图8讨论的。本文中描述的旋转偏移的使用是作为示例而非限制提供的。拾波线圈系统1008、1010可以包括具有与本文中讨论的示例线圈绕组不同或更复杂的配置的两个或更多个线圈。例如，拾波线圈系统1008、1010中的一个或多个拾波线圈系统的拾波线圈可
以包括围绕旋转轴的若干匝，其中某些匝相对于彼此旋转的量可以小于或大于或视情况而定。拾波线圈之间旋转偏移的这种偏差可以减少系统角度误差。
59.拾波线圈系统1008、1010可以包括任何合适数目的个体拾波线圈。例如，拾波线圈系统1008、1010可以分别包括两个拾波线圈，它们是无定向线圈，例如，在相反方向上具有相邻绕组，类似于图4a-4b所示的绕组，以形成两相系统(即，线圈可以包括如本文中讨论的正弦和余弦线圈)。作为另一示例，拾波线圈系统1008、1010每个可以包括三个拾波线圈，它们不必是无定向线圈并且例如以类似于图6所示的方式布置，以形成三相系统(即，线圈可以包括如本文中讨论的u、v、w线圈)。
60.两相和三相系统的使用是作为示例而非限制，并且本文中的实施例可以使用具有任何合适数目的线圈的拾波线圈，其可以具有任何合适的配置(例如，无定向或无定向)。当然，虽然占据相同的基板(pcb1)，但是初级电源线圈1006和每个拾波线圈系统1008、1010中包括的个体线圈可以经由基板的不同层被布线以避免彼此短路。因此，可能存在对可以使用的拾波线圈的数目的实际限制。在任何情况下，实施例包括初级电源线圈1006和每个拾波线圈系统1008、1010中包括的通过合适的连接和/或端子终止的个体线圈，它们各自独立地耦接到附加电路装置，使得可以计算扭转角，如下面参考图11a-11b进一步讨论的。
61.感应扭矩传感器系统1000的转子部分包括耦接或以其他方式安装到可旋转输出轴1004的第二pcb(pcb2)或其他合适基板、以及耦接或以其他方式安装到可旋转输入轴1002的第三pcb(pcb3)或其他合适基板。第二pcb(pcb2)包括各种导电路径(例如，迹线、接合线等)，导电路径具有任何合适数目的层，这些层被布置为形成目标线圈1014和次级电源线圈1012(本文中可以备选地称为接收线圈)。目标线圈1014可以缠绕为以具有k重对称性k1的任何合适配置布置的无定向线圈，这与拾波线圈系统1008中的线圈的对称性相匹配。次级电源线圈1012可以包括任何合适配置和/或绕组数目的任何合适数目的导电路径，但同样，旋转对称的圆形或螺旋形是优选的。第三pcb(pcb3)包括各种导电路径(例如，迹线、接合线等)，导电路径具有任何合适数目的层，这些层被布置为形成目标线圈1016。类似于目标线圈1014，目标线圈1016可以缠绕为具有k2的k重对称性的以任何合适的配置布置的无定向线圈，这与目标线圈1016的对称性不同，但与拾波线圈系统1010中的线圈的对称性相匹配。转子部分中包括的每个线圈(例如，次级电源线圈1012、三元电源线圈(如果存在)和目标线圈1014、1016)也围绕公共旋转轴线同轴设置。同样，因为目标线圈1014、1016具有不同k重对称性值，所以目标线圈1014、1016之间的互感具有显著小于任一目标线圈1014、1016的自感的幅度(例如，十分之一或更少)。
62.因此，因为目标线圈1016耦接到可旋转输入轴1002并且目标线圈1016耦接到可旋转输出轴1004，所以当扭矩从旋转输入轴1002传递到可旋转输出轴1004以形成扭转角delta时，目标线圈1014、1016相对于彼此旋转。扭转角delta可以通过独立确定目标线圈1014、1016的旋转位置来测量。在一个实施例中，目标线圈1014、1016之间的轴向间距可以是任何合适的距离，但是优选地保持该间距相对较小(例如，大约0.5mm)。但是因为使用不同k重对称性，这样小的间距不存在问题，因为目标线圈1014、1016可以彼此独立地起作用并且避免串扰。
63.因此，类似于图8所示的感应角度传感器系统800，感应扭矩传感器系统1000还使用一组电源线圈1006、1012、一组拾波线圈系统1008、1010和一组目标线圈1014、1016，每个线圈共享公共旋转轴线并且因此与公共旋转轴线和扭转元件1003同轴设置。然而，与感应角度传感器系统800不同，感应扭矩传感器系统1000要求目标线圈相对于彼此旋转扭转角delta。因此，因为目标线圈1016、1014分别安装到可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004，所以实施例包括使用一种装置，该装置将电能从定子部分的pcb1上的初级电源线圈1006耦接到位于单独的基板上的两个目标线圈1014、1016。这可以通过多种方式进行，下面将进一步讨论几个示例。
64.在一个实施例中，公共电源线圈用于为目标线圈1014、1016两者提供电能。为该目的使用公共电源线圈的示例在图10a-10b中示出，其中次级电源线圈1012用于该目的。特别地，次级电源线圈1012经由它们之间的气隙电感耦接到初级电源线圈1006，气隙将定子部分和转子部分分开。在一个实施例中，初级电源线圈1006和次级电源线圈1012以这种方式进行配置使得它们之间形成互感，该互感相对于初级电源线圈1006的旋转角、次级电源线圈1012的旋转角和扭转角delta是恒定的。
65.次级电源线圈1012继而以与目标线圈810、812耦接到接收线圈808(如图8所示)类似的方式传导耦接到目标线圈1014、1016中的每个目标线圈。因此，次级电源线圈1012可以经由共享pcb2上的连接(其还可以包括串联电容和/或其他电路装置连接)传导耦接到目标线圈1014。然而，目标线圈1016还需要传导耦接到次级电源线圈1012，这可以通过如图10a所示的柔性电缆/导线1018来实现。换言之，目标线圈1014、1016中各自包括至少两个导体以相互连接，因为与目标线圈1014、1016中的每个目标线圈相关联的两个端子都需要连接。柔性导线1018可以为该目的而实现，并且包括任何合适的材料以在扭矩被传递时当目标线圈1014、1016彼此相对旋转时确保适当的耐用性。
66.次级电源线圈1012与目标线圈1016之间的传导耦接的另一示例包括次级电源线圈1012和目标线圈1016经由可旋转输出轴1004彼此耦接。在该示例中，虽然目标线圈1014、1016各自包括至少两个相互连接的导体，但是可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004由为该目的合适的导电材料(例如，金属)构成，并且因此电能通过形成在pcb2处到次级电源线圈1012的局部连接、在pcb3处到目标线圈1016的局部连接、以及形成在可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004上方的导电路径之间的路径而被提供，如图所示，作为这些材料中的每种材料的电导率的乘积。在这种情况下，只需要一个柔性导线1052就可以连接目标线圈1016的第二端子。如图10b所示，可旋转输入轴1002和可旋转输出轴1004上方的导电路径可以包括将pcb2和pcb3中的每个处的导线分别接合到可旋转输出轴1004和可旋转输入轴1002，如图10b所示，以提供次级电源线圈1012的端子中的一个端子与到目标线圈1016的另一端子的连接。
67.作为又一示例，目标线圈1014、1016中的每个目标线圈可以通过专用电源线圈接收电力，这消除了对跨扭转元件耦接任何柔性导线的需要。根据这样的实施例，次级电源线圈1012电感耦接到初级电源线圈1006并且传导耦接到目标线圈1014以向目标线圈1014提供电力。此外，可以使用三元电源线圈，其不是如图10b所示，但是可以以与在pcb2上提供用于目标线圈1014的次级电源线圈1012类似的方式被包括作为pcb3的一部分。根据这样的实施例，三元电源线圈也电感耦接到初级电源线圈1006并且电感耦接到目标线圈1016以向目
标线圈1016提供电力。三元线圈系统的使用在下面参考图11a-11b进一步讨论。
68.参考图10a-10b并且下面进一步参考图11a-11b示出和讨论的各种电源线圈、拾波线圈和目标线圈之间的配置、布置和物理关系作为示例而非限制。例如，pcb1、pcb2和/或pcb3(或其他合适的基板)中的一个或多个可以分成多个层和/或pcb，为了简洁起见，没有示出其细节。也就是说，pcb1可以由pcb1a、pcb1b等形成，以便于在其上设置各种线圈、连接、端子等。
69.此外，无论电源线圈的配置和使用如何，实施例包括串联电容器和/或其他合适的电路装置，该电路装置可选地耦接在公共或专用电源线圈中的每个线圈与相应电源线圈通过传导耦接向其提供电能的目标线圈中的一者或两者之间。同样，如本文中讨论的，这样做提高了操作效率。此外，除了或代替串联电容器的使用，可以根据本文中讨论的实施例实现其他类型的电路的使用，以有利地提高从电源线圈传递到目标线圈的功率。
70.本文中描述的实施例还包括备选的安装配置，并且使用与图10a-10b所示的示例不同的各种组件的备选顺序。例如，图10a-10b和11a-11b所示的各种线圈和其他组件可以安装到与所示示例不同的pcb上。也就是说，各种目标线圈、电源线圈和拾波线圈相对于彼此的布置以及这些组件之间的间距可以偏离图10a-10b和11a-11b所示的配置。例如，目标线圈1012、1016中的每个目标线圈在图10a-10b中示出为设置在定子电路装置的同一侧。虽然这是作为示例而非限制，并且目标线圈1012、1016可以设置在定子板(例如，pcb1和初级电源线圈1006和拾波线圈系统1008、1010)的相对侧，但是优选地不要将定子板(例如，pcb1)放置在目标线圈1012、1016之间，因为这会使组装过程复杂化，并且会在产品寿命期间使系统的稳定性和准确性变差，因为定子与转子之间的气隙可能随着时间的推移而变化。
71.作为另一示例，如图10a-10b所示的示例感应扭矩传感器系统1000、1050示出了经由pcb2的安装构造耦接到可旋转输出轴1004的次级电源线圈1014。然而，这是作为示例而非限制，并且次级电源线圈1014可以备选地耦接到可旋转输入轴1002。例如，次级电源线圈1014可以与目标线圈1016一起设置在pcb3上而不是与目标线圈1014一起设置在pcb2上。
72.在本文中描述的各种实施例中，认识到，针对更高周期，目标线圈的磁场相对于距离衰减更陡。因此，如果目标线圈1016具有比目标线圈1014更大的周期性，则目标线圈1016与拾波线圈系统1010的拾波线圈之间的距离应当小于目标线圈1014与拾波线圈系统1008的线圈之间的距离，无论初级、次级和三元(如果存在)电源线圈的位置如何。此外，可以假定初级、次级和三元电源线圈的k重周期为1(＝360
°
)。因此，初级、次级和三元电源线圈生成的磁场仅随距离适度地衰减。如果感应扭矩传感器系统1000具有初级、次级和三元电源线圈(一个在定子部分上，一个用于目标线圈1014，一个用于目标线圈1016)，并且如果每个目标线圈由具有其自己的专用电源线圈的单个pcb形成，则与距离初级电源线圈1006较远的目标线圈相比，最靠近初级电源线圈1006的目标线圈将接收稍高的耦接功率。因此，如果较近的目标线圈具有最高周期性，则将是有益的。
73.考虑到这一点，与图10a-10b和11a-11b所示的相比，在轴向方向上远离初级电源线圈1006移动的空间序列的备选示例可以被排序为：(1)初级电源线圈1006，(2)以任何顺序与拾波线圈系统1008、1010相关联的拾波线圈，(3)按k重对称性周期递减的顺序从离初级电源线圈1006最近到最远布置的目标线圈1014、1016，以及(4)次级电源线圈1012和可选
的三元电源线圈。也就是说，与目标线圈和拾波线圈相比，电源线圈可以容忍彼此之间更大的间距，因为与无定向目标线圈的磁场相比，电源线圈的ac磁场在空间中衰减得更小(特别是在k1和k2很大时)。然而，如果目标线圈1014、1016由单个次级电源线圈供电，则可以将次级电源线圈1012放置在与目标线圈1012或1014相同的基板上(如图10a针对目标线圈1014所示)，优选地将次级电源线圈1012放置在与该目标线圈相同的板上，它更靠近定子上的初级电源线圈1006。
74.应当注意，参考图10a-10b和11a-11b使用的k重对称性的示例值是k1＝2和k2＝3，其为了便于说明而提供以匹配图8中的那些。因此，如图10a-10b和11a-11b所示的目标线圈位置例如可以从图10a-10b和11a-11b所示的进行切换，使得具有更高k重对称性周期为3的目标线圈1016可以更靠近初级电源线圈1006放置，如上所述。作为另一示例，并且还根据如上所述的组件的备选排序，次级电源线圈1012和/或三元电源线圈1152(如下面参考图11b进一步讨论的)可以被布置为与目标线圈1012、1014相比远离初级电源线圈1006。这可以例如通过将次级电源线圈1012形成为pcb3的一部分来实现，该pcb3也可以包括目标线圈1014而不是如图所示的目标线圈1016。
75.现在转向图参考图11a-11b，示出了感应扭矩传感器系统电路装置的示例框图，其可以用于根据如图10a-10b所示的感应扭矩传感器系统配置计算扭转角delta。图11a还提供了关于将公共电源线圈用于目标线圈1014、1016的附加细节。图11b提供了关于将专用电源线圈用于目标线圈1014、1016的附加细节，并且因此示出了三元电源线圈1152，其在下面进一步讨论。
76.如图11a所示，转子部分1102包括感应扭矩传感器系统1000的旋转组件，并且包括次级电源线圈1012、目标线圈1014、1016、以及与其相关联的任何伴随的导电路径、迹线、电路装置、端子、连接、组件等。因此，与转子部分1102相关联的各种组件在本文中可以备选地称为“转子电路装置”。这可以包括例如pcb2、pcb3、图中未示出的附加pcb或基板、形成在pcb2和pcb3上的连接和/或迹线(它们形成次级电源线圈1012与目标线圈1014、1016之间的各种线圈结构、端子、线圈绕组、耦接)、串联耦接在次级电源线圈1012与目标线圈1014、1016之间的可选电容器或其他电路装置等。
77.此外，定子部分1104包括感应扭矩传感器系统1000的固定组件，并且包括初级电源线圈1006和拾波线圈系统1008、1010(以及与其相关联的伴随拾波线圈)。定子部分1104还包括与其相关联的任何伴随的导电路径、迹线、电路装置、端子、连接、组件等，其包括到扭矩角计算电路装置1106的连接、端子、耦接等、以及用于形成扭矩计算电路装置1106的组件。扭矩角计算电路装置1106可以包括形成在pcb1或另一pcb上的组件或耦接到pcb1上的各种组件的外部组件，如下面进一步讨论的。因此，与定子部分相关联的各种组件在本文中可以备选地称为“定子电路装置”。同样，这可以包括例如pcb1、图中未示出的附加pcb或基板、形成在pcb1上的连接和/或迹线(它们形成耦接在初级电源线圈1006、拾波线圈系统1008、1010和扭矩计算电路装置1106之间的各种线圈结构、端子、线圈绕组、耦接)等。
78.图11b所示的感应扭矩传感器系统电路装置1150的示例框图与图11a所示的感应扭矩传感器系统电路装置1000相同，不同之处在于形成转子电路装置1102的一部分的电源线圈配置。同样，如图11a所示的感应扭矩传感器系统电路装置1000的转子电路装置1102包括对于目标线圈1014、1016公共的次级电源线圈1012。因此，如图11a所示的次级电源线圈
1012电感耦接到初级电源线圈1006并且传导耦接到目标线圈1014、1016中的每个目标线圈，其中可选的电容器和/或其他合适的电路装置与次级电源线圈1012和目标线圈1014、1016中的每个目标线圈串联耦接。然而，如图11b所示的感应扭矩传感器系统电路装置1150的转子电路装置1102包括专用次级电源线圈1012和三元电源线圈1152。在该配置中，次级电源线圈1012电感耦接到初级电源线圈1006并且传导耦接到目标线圈1014。可选的电容器和/或其他合适的电路装置可以与次级电源线圈1012和目标线圈1014串联耦接，类似于图11a所示的感应扭矩传感器系统电路装置1000。然而，三元电源线圈1152也电感耦接到初级电源线圈1006并且传导耦接到目标线圈1016，另一可选的电容器和/或其他合适的电路装置与三元电源线圈1152和目标线圈1016串联耦接。同样，实现两个或三个电源线圈的示例、以及根据这样的拾波线圈系统使用的目标线圈、拾波线圈系统和拾波线圈的数目作为示例而非限制提供，并且可以根据如本文中描述的各种实施例来实现任何合适数目和/或类型的这样的组件。
79.不管电源线圈、目标线圈和拾波线圈的数目和配置如何，实施例包括定子电路装置1104，并且具体地，扭矩角计算电路装置1106被配置为通过处理在包括拾波线圈系统1008的每个拾波线圈中感应的信号来计算目标线圈1014相对于拾波线圈系统1008的旋转位置(即，角度phi1')。同样，扭矩角计算电路装置1106被配置为通过处理在包括拾波线圈系统1010的每个拾波线圈中感应的信号来单独且独立地计算目标线圈1016相对于拾波线圈系统1010的旋转位置(即，角度phi2')。
80.在一个实施例中，扭矩角计算电路装置1106可以通过一个或多个互连组件来实现，如下面进一步讨论的，这些组件可以形成相同组件的一部分，诸如集成电路、占据相同pcb板的组件等。除非另有说明，否则扭矩角计算电路装置1106的各个组件可以包括一个或多个处理器或其他处理组件以促进如本文中讨论的各个实施例的功能。在一个实施例中，扭矩角计算电路装置1106被配置为使用计算出的角度phi1'和phi2'来计算扭转角(delta')，并且可以可选地计算可旋转输入轴1002的旋转位置(phimech')。为此，扭矩角计算电路装置1106包括振荡器1106，振荡器1106可以实现为任何合适类型的振荡器电路装置以提供ac信号，该ac信号经由一个或多个导线、迹线等耦接到初级线圈1006，以在任何合适的频率或频率范围(例如，从100khz到10mhz，例如3.5mhz)和任何合适的幅度(例如，1v)下向初级电源线圈1006提供ac电流。如上所述，初级电源线圈1006电感耦接到次级电源线圈1012，并且如果存在，耦接到三元电源线圈1152。在任何情况下，电源线圈1006、1012和1152(如果存在)之间的电感耦接经由如上面讨论的并且图10a-10b和11a-11b所示的各种耦接布置向目标线圈1014、1016提供电力。每个拾波线圈系统1008、1010中包括的拾波线圈也分别电感耦接到目标线圈1014、1016，因此在拾波线圈系统1008、1010中包括的每个拾波线圈中感应出电压，这当扭矩从可旋转输入轴1002传递到可旋转输出轴1004时随着目标线圈1014、1016相对于彼此旋转扭转角delta而变化。
81.感应到形成每个拾波线圈系统1008、1010的线圈中的电压提供调幅电压信号，拾波线圈系统中的每个相应线圈输出一个信号(例如，两相系统的每个正弦和余弦线圈输出一个信号)。这些调幅电压信号耦接到信号处理(sp)电路装置1106b和1106b'，如图11a-11b所示。尽管扭矩角计算电路装置1106指示耦接到图11a-11b中的sp电路装置块的单个线，但是这是为了便于解释，因为每个sp电路装置1106b和1106b'从与形成每个分别耦接的拾波
线圈系统1008、1010的每个拾波线圈相关联的端子接收单独的调幅电压信号。因此，sp电路装置1106b接收两个或更多个调幅电压信号，调幅电压信号来自拾波线圈系统1008中的每个拾波线圈(它们相对于彼此旋转)，并且sp电路装置1106b'同样接收两个或更多个调幅电压信号，调幅电压信号来自拾波线圈系统1010中的每个拾波线圈(它们也相对于彼此旋转)。如本文中讨论的，这些信号具有相对于目标线圈1014、1016的旋转位置而变化的幅度。
82.信号处理电路装置1106b、1106b'然后分别处理由每个单独的拾波线圈系统1008、1010提供的调幅电压信号，以提供信号调节和/或校正动作，诸如偏移抵消、幅度归一化等。从信号处理电路装置1106b、1106b'输出的信号在本文中可以称为经处理的调幅电压信号。为了执行该信号处理，sp电路装置1106b、1106b'可以包括用于该目的的任何合适类型的电路装置。例如，sp电路装置1106b、1106b'可以被实现为包括emc滤波器、幅度解调器、放大器、adc等。
83.如以上参考图8指出的，目标线圈1014、1016的旋转位置可以表示为phi1'和phi2'。在一个实施例中，扭矩角计算电路装置1106包括目标线圈旋转位移计算电路装置1106c、1106c'。目标线圈旋转位移计算电路装置1106c、1106c'被配置为分别独立地计算目标线圈1014、1016相对于每个分别耦接的拾波线圈系统1008、1010的角度phi1'和phi2'。该计算可以是以任何合适的方式执行，包括已知技术和/或上面关于使用由sp电路装置1106b、1106b'输出的经处理的幅度调制电压信号的各种感应角度传感器系统所讨论的技术。
84.然而，因为上述感应角度传感器(例如，如图8所示)包括不相对于彼此旋转的目标线圈，如本文中描述的感应扭矩传感器系统的情况，扭矩角计算电路装置1106包括组合电路装置1106d，组合电路装置1106d可以使用角度phi1'和phi2'计算扭转角delta'和可选的旋转角phimech'。为此，实施例包括用任何合适类型的处理器电路装置来实现组合电路装置1106d，以组合计算出的角度phi1'和phi2'以导出扭转角delta'(准备好的量(primed quantities)从传感器系统导出，而未准备好的量是实际物理量)。
85.该推导的示例使用图12a-12b中的感应扭矩传感器系统的图示出，其中k1＝5，k2＝6并且扭转角delta为3
°
。图12c-12d中的图表示另一示例，其中k1＝5，k2＝6，并且扭转角delta为-3
°
。图12a和12c中的图示出了可旋转输入轴1002的各种旋转位置(phimech')与目标线圈1014、1016的角度phi1'和phi2'的各种旋转位置的关系。
86.在一个实施例中，组合电路装置1106d被配置为使用以下等式从目标线圈1014、1016的角度phi1'和phi2'的各种旋转位置计算扭转角delta'：
87.等式3：delta’＝phi1’/k1-phi2’/k2 360
°
*(m1/k1-m2/k2)，
88.其中m1和m2是整数值，范围从m1＝0,1,...k1-1到m2＝0,1,...k2。选择m1、m2的值，使得扭转角delta'的所得到的解具有最小绝对值。换言之，由于拾波线圈系统1008、1010中的不同k重周期性，对于目标线圈phi1'、phi2'的不同旋转位置使用上面的等式3，对于扭转角delta'存在多种解。项360
°
*(m1/k1-m2/k2)通过使用整数值m1、m2来解决这些多个解的模糊性，这些整数值最初是未知值，但可以通过根据上述定义范围使用根据等式3产生delta'的最小绝对值的一组唯一m1和m2值迭代地计算扭转角delta'的解来标识。因此，扭转角delta'的该最小绝对值被标识为与感应扭矩传感器系统相关联的测量扭转角。可选地，同样可以计算可旋转输入轴1002的角度(phimech')。图12b和12d中的图分别示出了对
于不同扭矩角delta 3
°
和-3
°
的m1和m2值的计算结果的示例，其示出了可旋转输入轴1002的角度(phimech')与所选择的m1和m2值之间的关系。
89.同样，根据上面的等式3，对于扭转角delta'存在多个解，并且m1和m2值的数目以及因此标识唯一解所需要的迭代次数随着拾波线圈系统1008、1010的k重周期k1、k2的增加而增加。因此，实施例包括计算所有组合m1、m2的备选方案。根据这样的实施例，扭矩角计算电路装置1106可以包括查找表(lut)1106g或等效校正措施(例如，算法或与存储在板载存储器中的系数的函数关系)以提高系统的角精度，组合电路装置1106d访问该系统以首先确定m1和m2值，然后计算扭转角delta'(并且可选地还计算可旋转输入轴1002的角phimech')。图13所示的lut数据例如可以使用来自与感应扭矩传感器系统的操作(例如，如图10a-10b和11a-11b所示)相关联的一组测量的实验或校准数据来计算和存储。该lut可以存储在任何合适类型的存储器中，该存储器可以被集成为组合块电路装置1106d的一部分或经由组合电路装置1106d访问的单独组件。
90.在任何情况下，lut 1106g可以包括一组数据，该组数据将第3列中的m1和m2值相关联，这表示来自以上等式3的项360
°
*(m1/k1-m2/k2)(在图13中以备选形式(m1*360/k1-m2*360/k2)表示)。换言之，图13所示的表提供了一组预定整数值，这些值将项360
°
*(m1/k1-m2/k2)与在(0≤m1≤k1-1)到(0≤m2≤k2)范围内的不同整数值的特定组合关联。因此，扭转角delta'可以通过根据上面的等式3评估扭转角delta'解来标识，该解根据被添加到第一项phi1’/k1-phi2’/k2的项360
°
*(m1/k1-m2/k2)具有delta'的最小绝对值。这种lut的内容的一个示例在图13中按升序示出。lut表或合适的校正措施可能特别有用，例如，当k1、k2周期很大时和/或当需要减少处理资源和/或增加扭转角delta'的计算速度时。
91.在本公开的末尾的附录中提供了关于又一算法的使用的附加细节，该算法使用与上述算法不同的另外一组计算来计算扭转角。然而，在附录中进一步详细描述的总体概念与上述实现等式3的实施例的不同之处在于，附录中所示和描述的算法不需要明确计算目标线圈1008、1010的旋转位置phi1'和phi2'。相反，附录中描述的算法仍然可以利用拾波线圈系统1008、1010内的每个线圈输出的信号，这些信号被提供给如上面参考图11a-11b所述的相应sp电路装置1106b、1106b'。然而，根据实现附录算法的实施例，可以省略目标线圈旋转位移计算电路装置1106c、1106c'，并且sp电路装置1106b、1106b(和/或组合块电路装置1106d)可以计算解调和归一化信号a-c、b d、a c、b-d的组合，对于这些信号对来应用反正切函数以导出中间值a、b，根据附录等式14(a，b)计算a、b的加权和，并且根据数字处理技术使用最右边的n位计算扭转角。
92.换言之，并且继续参考附录算法，该算法开始于从具有k1重周期的拾波线圈系统1008内的拾波线圈中的感应信号中导出的信号a'、b'、以及从具有k2重周期的拾波线圈系统1010内的拾波器中的感应信号中导出的信号c'、d'。该算法然后将这些幅度归一化(例如，通过sp电路装置1106b、1106b')以产生量a、b、c、d。接下来，该算法将a-c、b d、a c和b-d组合。然后，该算法根据成对的这些量计算反正切，从而产生中间量a、b。然后将中间量a、b与固定(即，预先确定或通过存储器访问)的系数(m1，m2)线性组合，具体取决于k1、k2，并且从这个组合中减去一个项，该项将结果转换为原始许可扭转角区间。因此，一旦标识出与许可扭转角区间相对应的m1和m2值的组合，则通过分离这些二进制表示的较低部分和较高部分以导出扭转角delta和系数m2，来从所得到的移位组合中标识扭转角delta'，如等式
(14a)所示。
93.根据本文中的实施例执行的各种处理步骤可以由任何合适的处理组件、硬件组件、软件组件或这些的组合来执行。此外，各种算法的处理步骤可以由扭矩角计算电路装置1106的任何合适的部分和/或组件来执行，如本文中参考图11a-11b示出和描述的。
94.一旦确定，扭转角delta'可以用于基于与计算出的扭转角delta的相关性来计算传递的扭矩值。此外，框1106e和1106f可以表示扭转角delta'的计算值和可旋转输入轴1002的角度(phimech')的可选计算，具体取决于为特定应用而实现的特定算法。因此，框1106e和1106f可以表征这些值的数字表示和/或表示存储在合适的存储位置中的这些值，这些值可以用于确定感应扭矩传感器系统1000感测的扭矩值(例如，如图10a-10b和11a-11b)。
95.示例
96.本公开的技术也可以在以下示例中描述。
97.示例1.一种扭矩传感器，包括：转子电路装置，包括第一目标线圈和第二目标线圈，第一目标线圈和第二目标线圈各自被配置为围绕扭转元件同轴设置，并且被配置为当扭矩被传递时响应于扭转元件的旋转而相对于彼此旋转以形成扭转角，第一目标线圈具有第一周期的k重对称性，并且第二目标线圈具有不同于第一周期的第二周期的k重对称性；以及定子电路装置，包括第一拾波线圈系统和第二拾波线圈系统，第一拾波线圈系统具有被配置为围绕扭转元件同轴设置的至少两个第一拾波线圈，第二拾波线圈系统具有被配置为围绕扭转元件同轴设置的至少两个第二拾波线圈，至少两个第一拾波线圈具有与第一周期匹配的k重对称性，并且至少两个第二拾波线圈具有与第二周期匹配的k重对称性，其中定子电路装置被配置为基于经由与第一目标线圈的电感耦接在至少两个第一拾波线圈中感应的信号并且基于经由与第二目标线圈的电感耦接在至少两个第二拾波线圈中感应的信号，来计算扭转角，以及其中第一目标线圈和第二目标线圈中的每个目标线圈是无定向线圈。
98.示例2.根据示例1的扭矩传感器，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta')：基于在至少两个第一拾波线圈中感应的信号，计算第一目标线圈相对于第一拾波线圈系统的旋转位置phi1'；基于在至少两个第二拾波线圈中感应的信号，计算第二目标线圈相对于第二拾波线圈系统的旋转位置phi2'；以及对于(0≤m1≤k1-1)和(0≤m2≤k2)的不同整数值的组合中的每个组合，迭代地评估等式：delta’＝(phi1’/k1)-(phi2’/k2) (360
°
*(m1/k1-m2/k2))，以使用产生delta'的最小绝对值的一组整数值m1、m2来标识扭转角delta'，其中k1表示第一目标线圈的、具有第一周期的k重对称性，以及其中k2表示第二目标线圈的、具有第二周期的k重对称性。
99.示例3.根据示例1-2的任何组合的扭矩传感器，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta')：基于在至少两个第一拾波线圈中感应的信号，计算第一目标线圈相对于第一拾波线圈系统的旋转位置phi1'；基于在至少两个第二拾波线圈中感应的信号，计算第二目标线圈相对于第二拾波线圈系统的旋转位置phi2'；以及使用将项360
°
*(m1/k1-m2/k2)与在(0≤m1≤k1-1)到(0≤m2≤k2)范围内的不同整数值的特定组合关联的一组预定整数值来评估等式：delta’＝(phi1’/k1)-(phi2’/k2) (360
°
*(m1/k1-m2/k2))，以根据项360
°
*(m1/k1-m2/k2)将扭转角delta'标识为产生delta'的最小绝对值的m1
和m2值的组合时的解，其中k1表示第一目标线圈的、具有第一周期的k重对称性，以及其中k2表示第二目标线圈的、具有第二周期的k重对称性。
100.示例4.根据示例1-3的任何组合的扭矩传感器，其中第一目标线圈与第二目标线圈之间在彼此之间具有互感，该互感是第一目标线圈或第二目标线圈的自感的十分之一或更小。
101.示例5.根据示例1-4的任何组合的扭矩传感器，其中：定子电路装置还包括耦接到振荡器的第一电源线圈，振荡器被配置为向第一电源线圈提供交流(ac)信号，转子电路装置还包括第二电源线圈，第二电源线圈(i)电感耦接到第一电源线圈，并且(ii)传导耦接到第一目标线圈，以及在至少两个第一拾波线圈和至少两个第二拾波线圈中感应的信号基于被供应到第一电源线圈的ac信号。
102.示例6.根据示例1-5的任何组合的扭矩传感器，其中第二电源线圈被配置为经由串联电容器耦接到第一目标线圈。
103.示例7.根据示例1-6的任何组合的扭矩传感器，其中第二电源线圈还传导耦接到第二目标线圈，以及其中转子电路装置还包括第三电源线圈，第三电源线圈(i)电感耦接到第一电源线圈，并且(ii)传导耦接到第二目标线圈。
104.示例8.根据示例1-7的任何组合的扭矩传感器，其中第一目标线圈经由一个或多个柔性导线传导耦接到第二目标线圈。
105.示例9.根据示例1-8的任何组合的扭矩传感器，其中第一目标线圈经由扭转元件传导耦接到第二目标线圈。
106.示例10.根据示例1-9的任何组合的扭矩传感器，其中：第一目标线圈和第二目标线圈各自被配置为设置在定子电路装置的同一侧，第一目标线圈被配置为与第二目标线圈相比更靠近定子电路装置设置，以及第一目标线圈的第一周期大于第二目标线圈的第二周期。
107.示例11.根据示例1-10的任何组合的扭矩传感器，其中：第一拾波线圈系统中包括的至少两个第一拾波线圈中的每个拾波线圈针对第一拾波系统中的偶数n个线圈根据函数并且针对第一拾波系统中的奇数n个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，k1表示第一周期，以及第二拾波线圈系统中包括的至少两个第二拾波线圈中的每个拾波线圈针对第二拾波系统中的偶数m个线圈根据函数并且针对第二拾波系统中的奇数m个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，k2表示第二周期。
108.示例12.根据示例1-11的任何组合的扭矩传感器，其中：定子电路装置还包括第一电源线圈，转子电路装置还包括第二电源线圈，以及第一电源线圈与第二电源线圈在彼此之间具有互感，该互感相对于以下各项是恒定的：(i)第一电源线圈的旋转角，(ii)第二电源线圈的旋转角，以及扭转角。
109.示例13.根据示例1-12的任何组合的扭矩传感器系统，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta)：对在至少两个第一拾波线圈中感应的信号执行幅度解调和归一化，以提供被归一化为预定幅度的第一组信号a、b；对在至少两个第二拾波线圈
中感应的信号执行幅度解调和归一化，以提供被归一化为预定幅度的第二组信号c、d；使用(i)arctan2{b d,a-c}或(ii)arctan2{a c,d-b}中的至少一个计算中间量a；使用(i)arctan2{b d,a c}或(ii)arctan2{a-c,d-b}中的至少一个计算中间量b；以及通过使用不同m2值迭代地评估等式来计算扭转角delta：delta＝c1*a c2*b c3*m2，直到标识出位于预定许可扭转角范围内的扭转角delta的解，其中系数c1、c2和c3中的每个是取决于第一目标线圈的k重对称性和第二目标线圈的k重对称性的预定值。
110.示例14.一种扭矩传感器系统，包括：可旋转输入轴；可旋转输出轴，耦接到可旋转输入轴，可旋转输入轴和可旋转输出轴具有公共旋转轴线并且当扭矩被传递时响应于可旋转输入轴的旋转而彼此之间形成扭转角；第一目标线圈，耦接到可旋转输入轴或可旋转输出轴中的一个轴并且围绕公共旋转轴线同轴设置，第一目标线圈是无定向的并且具有第一周期的k重对称性；第二目标线圈，耦接到可旋转输入轴和可旋转输出轴中的另一个轴并且围绕公共旋转轴线同轴设置，第二目标线圈是无定向的并且具有与第一周期不同的第二周期的k重对称性；第一拾波线圈系统，具有围绕公共旋转轴线同轴设置的至少两个第一拾波线圈，至少两个第一拾波线圈各自是无定向的并且具有与第一周期匹配的k重对称性；第二拾波线圈系统，具有围绕公共旋转轴线同轴设置的至少两个第二拾波线圈，至少两个第二拾波线圈各自是无定向的并且具有与第二周期匹配的k重对称性；以及定子电路装置，被配置为基于经由与第一目标线圈的电感耦接在至少两个第一拾波线圈中感应的信号并且基于经由与第二目标线圈的电感耦接在至少两个第二拾波线圈中感应的信号来计算扭转角。
111.示例15.根据示例14的扭矩传感器系统，还包括：第一电源线圈，耦接到振荡器，振荡器被配置为向第一电源线圈供应交流(ac)信号；以及第二电源线圈，(i)电感耦接到第一电源线圈，并且(ii)经由串联电容器传导耦接到第一目标线圈，其中在至少两个第一拾波线圈和至少两个第二拾波线圈中感应的信号基于被供应到第一电源线圈的ac信号。
112.示例16.根据示例14-15的任何组合的扭矩传感器系统，其中第二电源线圈还传导耦接到第二目标线圈，并且扭矩传感器系统还包括：第三电源线圈，(i)电感耦接到第一电源线圈，并且(ii)传导耦接到第二目标线圈。
113.示例17.根据示例14-16的任何组合的扭矩传感器系统，其中第一目标线圈经由一个或多个柔性导线传导耦接到第二目标线圈。
114.示例18.根据示例14-17的任何组合的扭矩传感器系统，其中第一目标线圈经由可旋转输出轴传导耦接到第二目标线圈。
115.示例19.根据示例14-18的任何组合的扭矩传感器系统，还包括：第一电源线圈，耦接到振荡器，振荡器被配置为向第一电源线圈供应交流(ac)信号，并且其中：第一目标线圈和第二目标线圈各自被配置为设置在第一电源线圈的同一侧，第一目标线圈被配置为与第二目标线圈相比更靠近第一电源线圈设置，以及第一目标线圈的第一周期大于第二目标线圈的第二周期。
116.示例20.根据示例14-19的任何组合的扭矩传感器系统，其中：第一拾波线圈系统中包括的至少两个第一拾波线圈中的每个拾波线圈针对第一拾波系统中的偶数n个线圈根据函数并且针对第一拾波系统中的奇数n个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，k1表示第一周期，以及第二拾波线圈系统中包括的至少两个第二拾波线
圈中的每个拾波线圈针对第二拾波系统中的偶数m个线圈根据函数并且针对第二拾波系统中的奇数m个线圈根据函数在圆周方向上彼此旋转偏移，k2表示第二周期。
117.示例21.根据示例14-20的任何组合的扭矩传感器系统，其中定子电路装置还包括第一电源线圈，并且扭矩传感器系统还包括：转子电路装置，包括第二电源线圈，第一电源线圈和第二电源线圈彼此之间的互感相对于以下各项是恒定的：(i)第一电源线圈的旋转角，(ii)第二电源线圈的旋转角，以及扭转角。
118.示例22.根据示例14-21的任何组合的扭矩传感器系统，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta')：基于在至少两个第一拾波线圈中感应的信号，计算第一目标线圈相对于第一拾波线圈系统的旋转位置phi1'；基于在至少两个第二拾波线圈中感应的信号，计算第二目标线圈相对于第二拾波线圈系统的旋转位置phi2'；以及对于(0≤m1≤k1-1)和(0≤m2≤k2)的不同整数值的组合中的每个组合，迭代地评估等式：delta’＝(phi1’/k1)-(phi2’/k2) (360
°
*(m1/k1-m2/k2))，以使用产生delta'的最小绝对值的一组整数值m1、m2来标识扭转角delta'，其中k1表示第一目标线圈的、具有第一周期的k重对称性，以及其中k2表示第二目标线圈的、具有第二周期的k重对称性。
119.示例23.根据示例14-22的任何组合的扭矩传感器系统，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta')：基于在至少两个第一拾波线圈中感应的信号，计算第一目标线圈相对于第一拾波线圈系统的旋转位置phi1'；基于在至少两个第二拾波线圈中感应的信号，计算第二目标线圈相对于第二拾波线圈系统的旋转位置phi2'；以及使用将项360
°
*(m1/k1-m2/k2)与在(0≤m1≤k1-1)到(0≤m2≤k2)范围内的不同整数值的特定组合相关联的一组预定整数值来评估等式：delta’＝(phi1’/k1)-(phi2’/k2) (360
°
*(m1/k1-m2/k2))，以根据项360
°
*(m1/k1-m2/k2)将扭转角delta'标识为产生delta'的最小绝对值的m1和m2值的组合时的解，其中k1表示第一目标线圈的、具有第一周期的k重对称性，以及其中k2表示第二目标线圈的、具有第二周期的k重对称性。
120.示例24.根据示例14-23的任何组合的扭矩传感器系统，其中定子电路装置被配置为通过以下方式计算扭转角(delta)：对在至少两个第一拾波线圈中感应的信号执行幅度解调和归一化，以提供被归一化为预定幅度的第一组信号a、b；对在至少两个第二拾波线圈中感应的信号执行幅度解调和归一化，以提供被归一化为预定幅度的第二组信号c、d；使用(i)arctan2{b d,a-c}或(ii)arctan2{a c,d-b}中的至少一个计算中间量a；使用(i)arctan2{b d,a c}或(ii)arctan2{a-c,d-b}中的至少一个计算中间量b；通过使用不同m2值迭代地评估等式来计算扭转角delta：delta＝c1*a c2*b c3*m2，直到标识出位于许可扭转角的预定范围内的扭转角delta的解，其中系数c1、c2和c3中的每个系数是取决于第一目标线圈的k重对称性和第二目标线圈的k重对称性的预定值。
121.结论
122.虽然本文中已经说明和描述了特定实施例，但是应当理解，实现相同目的而被计算的任何布置都可以备选所示的特定实施例。本公开旨在涵盖各种实施例的任何和所有修改或变化。在阅读以上描述之后，上述实施例以及本文中未具体描述的其他实施例的组合
对于本领域技术人员来说将是很清楚的。
123.还需要注意，在说明书和权利要求中使用的特定术语可以在非常广泛的意义上进行解释。例如，本文中使用的术语“电路”或“电路装置”应当被解释为不仅包括硬件而且还包括软件、固件或其任何组合。术语“数据”可以被解释为包括任何形式的表示数据。术语“信息”除了可以是任何形式的数字信息之外，还可以包括其他形式的表示信息。在实施例中，术语“实体”或“单元”可以包括任何设备、装置电路、硬件、软件、固件、芯片或其他半导体、以及协议层的逻辑单元或物理实现等。此外，术语“耦接”或“连接”可以从广义上解释，不仅包括直接耦接，还包括间接耦接。
124.还需要注意，说明书或权利要求中公开的方法可以通过具有用于执行这些方法的各个步骤中的每个步骤的装置的设备来实现。
125.尽管本文中已经示出和描述了特定实施例，但是本领域普通技术人员将理解，在不脱离本公开的范围的情况下，可以用多种备选和/或等效实现备选所示出和描述的特定实施例。本公开旨在涵盖本文中讨论的特定实施例的任何修改或变化。
126.附录
127.从拾波线圈中的信号中获取扭转角的算法：
128.起点：
129.本附录中讨论的算法参考系数m1和m2。尽管本附录中描述的m1和m2值也是整数，但这些值是单独描述的，并且在与根据上述算法(该算法实现等式3并且需要计算角度phi1'和phi2')讨论的m1和m2值不同的上下文中进行描述。同样，本附录中描述的算法不需要计算目标线圈的旋转位置，但仍利用在拾波线圈系统1008、1010内的拾波线圈中感应的信号，如上面参考图11a-11b示出和描述的。
130.本附录中的算法首先假定固定在扭转元件1003的相对端的两个k1和k2重对称性目标线圈(例如，目标线圈1014、1016)。我们还有两个k1和k2重对称性拾波线圈系统(拾波线圈系统1008、1010)。当扭矩通过扭转元件1003传递时，它使两个目标线圈1014、1016相互扭转角delta，我们希望从拾波线圈系统1008、1010中的测量信号中提取该扭转角delta。
131.k1重对称性的第一拾波线圈系统1008提供信号，该信号可以被操纵(例如，通过幅度解调和可选地通过一些其他算术运算，如sqrt(2)*(u-v)等)以给出两个信号a'、b'。
[0132][0133][0134]
其中为输入轴和输出轴的机械角的均值，δ为输入轴和输出轴的机械角之差，即扭转角。k2重对称性的第二拾波线圈系统1010提供信号c'、d'。
[0135]
[0136][0137]
注意，每个拾波线圈系统可以包括两个无定向线圈(sin cos)或三个非线圈(u，v，w)，它们不需要是无定向的。在sin cos线圈的情况下，它们直接提供正弦和余弦信号，如(1a，b)。在u、v、w的情况下，可以将它们组合起来给出正弦和余弦信号，如(1a，b)。
[0138]
归一化：
[0139]
还注意，信号(1a，b)可以具有与信号(2a，b)不同的幅度：amp1≠amp2。如果幅度差异太大，这将导致δ计算不准确。在这种情况下，可能需要将它们归一化为某个预定义幅度(例如，幅度为1)。组合电路装置1106d可以通过以下在数字域中的计算来做到这一点：
[0140][0141][0142][0143][0144]
不同幅度可能是由目标线圈1014到拾波线圈系统1008和目标线圈1016到拾波线圈系统1010之间的不同气隙和/或由k1不同于k2而引起的。由于平方和平方根的计算需要大量电子资源，因此也是一种选择，并且优选的是具有相同气隙并且通过将具有较大k1、k2的拾波线圈系统1008、1010的信号与略大于1的系数相乘来说明不同k1、k2。因此可以通过系统的数值模拟或通过实验室原型的实验验证找到正确的值。
[0145]
因此，可以假定：
[0146]
k2＝k1 dk
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0147]
所有三个数k1、k2、dk都是正整数。接下来我们介绍k1、k2的均值作为k。
[0148][0149][0150]
信号的数学变换：
[0151]
在应用一些基本的三角公式之后将(6a，b)代入(3a，b)和(4a，b)得到：
[0152][0153][0154][0155][0156]
成对组合这些等式得到：
[0157][0158][0159][0160][0161]
从(9a-d)得到：
[0162]
如果(b d)2 (a-c)2≠0，则
[0163]
如果(a c)2 (d-b)2≠0，则
[0164]
其中m1是一个正整数或负整数，它将(10a，b)右侧的结果移动到区间[0，360
°
)中。注意，在所有情况下，都恰好满足(10a，b)中的“如果”条件之一。的余弦和正弦值不可能为零。因此表示，使用(10a，b)，组合电路装置1106d可以计算：
[0165]
如果(b d)2 (a-c)2≠0，则a＝arctan2{b d，a-c}
[0166]
否则a＝arctan2{a c，d-b}
ꢀꢀ
(11a)
[0167]
或者，组合电路装置1106d可以计算：
[0168]
如果(b d)2 (a-c)2＞(a c)2 (d-b)2，则a＝arctan2{b d，a-c}
[0169]
否则a＝arctan2{a c，d-b}
ꢀꢀ
(11a
′
)
[0170]
并且下式始终成立：
[0171][0172]
同样从(9a-d)得到：
[0173]
如果(b d)2 (a c)2≠0，则
[0174]
如果(a-c)2 (d-b)2≠0，则
[0175]
其中m2是正整数或负整数，其将(12a，b)右侧的结果移入区间[0，360
°
)。注意，在所有情况下，都满足(12a，b)中的“如果”条件之一。的余弦和正弦值不可能为零。这表示，使用(12a，b)，组合电路装置1106d可以计算：
[0176]
如果(b d)2 (a c)2≠0，则b＝arctan2{b d，a c}
[0177]
否则b＝arctan2{a-c，d-b}
ꢀꢀ
(13a)
[0178]
或者，组合电路装置1106d可以计算：
[0179]
如果(b d)2 (a c)2＞(a-c)2 (d-b)2，则b＝arctan2{b d，a c}
[0180]
否则b＝arctan2{a-c，d-b}
ꢀꢀ
(13a
′
)
[0181]
并且下式成立：
[0182][0183]
假定目标线圈1014、1016具有5和6重对称性。因此k＝5.5并且dk＝1。由于角度可以在0
°
到360
°
之间变化，(13b)中的可以远远超过360
°
，并且需要一些负整数值让m2将b带回原始区间[0
°
，360
°
)。(11b)中的情况更好，因为仅在0
°
到180
°
之间变化。在典型应用中，扭转角δ可以在-9
°
到 9
°
之间变化。因此，kδ/2在-25
°
到 25
°
之间变化。最后，在-205
°
到 25
°
之间变化，即跨度为230
°
。
[0184]
因此，如果我们的arctan2函数仅输出[0
°
，360
°
)范围内的值，则m1只能是0或1。
[0185]
当然，也可以定义arctan2函数，其仅输出范围[-270
°
，90
°
)中的值。这可以通过采用具有输出范围[0
°
，360
°
)的原始arctan2函数并且从其结果中减去270
°
来执行。有了这样一个新的arctan2函数，我们可以设置m1＝0，这极大地方便了我们的问题的解决。然后我们必须找到m2使得(13b)的右手侧也位于区间[-270
°
，90
°
)内。
[0186]
求解等式(11b)、(13b)的线性系统的δ和得到：
[0187][0188][0189]
如果k1、k2重对称性是固定的，则a、b和m2前面的分数是常数。它们可以作为简单系数存储在组合电路装置1106d的存储器或组合电路装置1106d可访问的另一合适的存储器中。因此，(14a，b)是简单的乘法以及加法。因此，等式14a中所示的线性组合可以备选地表示为c1*a c2*b c3*m2，其中c1、c2和c3表示等式14a中的分数。同样，等式14b中所示的线性组合可以备选地表示为d1*a d2*b d3*m2，其中d1、d2和d3表示等式14b中的分数。
[0190]
最后，组合电路装置1106d只需要在(14a)中尝试(try out)m2的几个值，使得δ位于[-9
°
， 9
°
]内。一旦找到m2的合适值，它就可以将其插入到(14b)中并且计算
[0191]
下面详述了这种“尝试m
2”算法。
[0192]
(14a)中的步长为其对于k1＝5和k2＝6是12
°
。这不适用于δ的[-9
°
， 9
°
]范围。假定扭转角为8
°
。系统将从m2＝0开始计算(14a)。假定这已经给出了结果8
°
。接下来，系统将尝试m2＝-1。这将给出更小的幅度，因为8
°‑
12
°
＝-4
°
的幅度更小。因此，它会给出-4
°
扭转角的结果，这是错误的，因为我们说扭转角是8
°
。
[0193]
对于从-9
°
到 9
°
的扭转角范围，我们应当选择k1＝4和k2＝5。然后，(14a)中的步长变为18
°
。因此，当系统跨过δ的过零点时，系统在[-9
°
， 9
°
]内恰好找到one值。
[0194]
这表示(14a)中的步长必须等于或大于可能的扭转角的跨度。
[0195]“尝试m
2”算法：
[0196]
系统在数字域中进行计算(14a)。在本文中，数字设计工程师必须决定需要多少位来表示扭转角。为此，我们定义1lsb应当对应于角度其中n为自然数。
[0197]
换言之，二进制数1000...000
bin
(具有n个零)表示角度
[0198]
现在让我们假定系统在(14a)中使用m n位来表示其中m是某个自然数。让我们考虑几种情况，其中组合电路装置1106d以二进制表示计算并且输出m2的值，使得(14a)位于原始区间内：
[0199][0200][0201][0202][0203]
所以我们看到m2的二进制表示只是最左边的m位。换言之，组合电路装置1106d不必“尝试”m2的各种值。取而代之，它只是将的二进制表示中最左边的m位取为(-1)*m2。并且它只需要最右边的n位取为扭转角，而无需计算m2(实际上m2只对于(14b)明确的被需要)。
[0204]
应当注意，该算法仅考虑正扭转角。然而，数字设计工程师可以使用已知技术来概括用于正扭转角和负扭转角的算法。总体消息是当以智能方式设计数字系统时，可以使用简单的数字操作非常有效和快速地完成“尝试”过程。