基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法与流程

1.本发明涉及电机控制领域，特别涉及一种基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法。


背景技术：

2.永磁同步电机具有结构简单、体积小、效率高、转矩电流比高、功率密度大等优点，由其构成的交流永磁调速系统相比其他电机构成的调速系统，具有更为优越的性能。矢量控制技术是永磁同步电机系统普遍使用的一种控制方法，通过矢量控制可以实现对系统电磁转矩和磁通的解耦，从而避免交流电机本身非线性和强耦合的特性带来的影响，使系统具有较快的跟踪能力、较高的跟踪精度和良好的鲁棒性。但对于较为复杂的工况，系统的参数变化，外部的未知扰动，均会导致系统的动态性能下降，此时控制器参数应及时进行调整，抑制由此引起的系统扰动，以保证系统的良好动态性能和稳态性能。控制器参数的调整，可以来自于实际经验，但这类调整方法不具备实时性，对于参数变化频繁的工况无法适用。相较而言，控制器参数自整定技术能够在线对参数进行调整，具有较高的实时性，但该类方法的调节效果依赖于负载转矩、转动惯量等机械参数的准确性。因此，系统需要包含对系统参数进行精确辨识的机制，根据辨识值及时调整控制器参数，即可减弱甚至消除扰动对系统带来的影响。
3.永磁同步电机系统的机械参数主要指负载转矩、转动惯量和阻尼系数等，其中转动惯量的辨识方法通常可以分为两大类：离线辨识方法和在线辨识方法。
4.离线辨识方法有断电减速法、正交积分法、单钢丝扭转震荡法等，但是这些方法都无法考虑到电机在实际工程中其参数的变化，一般只用于电机控制的初始值整定，主要缺点是非实时性。在线识别通过实时监测参数，消除了离线辨识的不足，更符合实际控制要求，消极的影响是在工作过程中需要存储和计算大量数据，因此对计算机的要求也越来越高，这对辨识的准确性也有一定的影响。
5.在线辨识方法有状态观测器、扩展卡尔曼滤波、模型参考自适应辨识、最小二乘辨识等。基于模型参考自适应系统的参数辨识方法简单易行，已在许多实际工程应用中得到应用，但这种方法不能用于实时估计负载转矩。模型参考自适应方法可以通过不断调整自适应律或函数代价来估计参数，然而由于实际实现的复杂性和自适应增益的敏感性，使得其难以实际应用。扩展卡尔曼滤波算法将机械参数作为系统变量之一，并将其作为扩展卡尔曼滤波的直接输出。递推最小二乘算法在收敛时迭代求解最小二乘估计，最小二乘估计对初始条件的依赖性较大。虽然递推最小二乘方法可以用来估计永磁同步电机控制系统的参数，但在估计过程中需要较长的估计时间。因此，这种方法在科研实践和实际工业制造中受到限制。在进行永磁同步电机的负载转矩识别时，转动惯量被扰动观测器定义为已经被了解的参量，但在实际的生产实践中，这两个变量一般都是不知道的，这种情况下较难实现很好的辨识结果。


技术实现要素：

6.为了解决上述技术问题，本发明提出了一种能实时跟踪系统状态、可以直接用于机械参数估计且不产生相位滞后的永磁同步电机机械参数辨识方法。
7.本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，包括以下步骤：
8.1)建立表贴式永磁同步电机的数学模型并经过坐标变换采用矢量控制：首先建立在a-b-c三相静止坐标系下的数学模型，得到每相电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程，再依次通过clark变换和park变换得到α-β两相静止坐标系和d-q轴两相旋转坐标系下的数学模型，实现励磁电流和转矩电流的完全解耦以便于控制；
9.2)设计扩展滑模观测器并确定观测器相关参数：根据pmsm的机械运动方程，将阻尼系数参数误差、转动惯量参数误差、负载转矩系统扰动作为扩展系统状态，建立扩展状态方程，用于设计扩展滑模观测器，并通过考虑李雅普诺夫函数确保观测器的稳定性；
10.3)利用所提出的扩展滑模观测器观察系统扰动信息并从中提取阻尼系数、转动惯量、负载转矩：首先使永磁同步电机在两种不同的稳态速度下运行，并利用实测速度信息和估算扰动来估算阻尼系数，然后使永磁同步电机分别在两个不同的恒加速或恒减速下运行来估算转动惯量，最后，通过阻尼系数和转动惯量直接用于估计负载转矩。
11.上述基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，所述步骤1)具体过程为：
12.首先建立在a-b-c三相静止坐标系下的数学模型，a-b-c三相静止坐标系电压方程如下：
[0013][0014]
其中，rs为定子电阻，ua、ub、uc为定子三相电压，ia、ib、ic为定子三相电流，ψ
sa
、ψ
sb
、ψ
sc
为定子三相的全磁链，其向量形式为：式中ψs为定子磁链，us为定子电压；is为定子电流；
[0015]
磁链方程为：
[0016][0017]
式中，ψ
fa
、ψ
fb
、ψ
fc
为永磁体磁场与定子三相交链的磁链，i
sa
、i
sb
、i
sc
分别表示a、b、c三相定子电流，ls为定子同步电感，la＝lb＝lc＝l
sσ
l
ml
，其中，la、lb、lc为各相自感，l
ml
为各相励磁电感；l
sσ
为各相漏电感；
[0018]
转矩方程：
[0019]
电磁转矩认为是定子、转子和电枢之间相互作用的结果，其表达式为：
[0020][0021]
其中，p为极对数，te为电磁转矩,ψf为永磁体磁场与定子交链的磁链,ψs为定子磁链；
[0022]
机械运动方程：
[0023][0024]
ωm为转子机械角速度，t
l
为负载转矩，j为转动惯量，b为电机的阻尼系数；
[0025]
再依次通过clark变换和park变换最终得到d-q轴两相旋转坐标系下的数学模型，实现励磁电流和转矩电流的完全解耦以此进行矢量控制：
[0026]
磁链方程：
[0027][0028]
式中，ψd、ψq为定子磁链的交直轴分量，ld、lq为定子电感在d、q轴上的分量，id、iq为d、q轴定子电流；
[0029]
电压方程：
[0030][0031]
式中，ud、uq分别为定子电压的交直轴分量，ωe表示转子角速度；
[0032]
转矩方程：
[0033][0034]
式中，ld、lq为直轴、交轴电感值；由此可以看到，在d-q轴下实现了转矩的解耦，转矩方程如式:
[0035][0036]
上述基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，所述步骤2)中，电机的动力学方程表示如下：
[0037][0038]
其中b0、j0是真实参数的粗略估计，δb、δj是真实系统与其粗略估计之间的参数误差，转动惯量j＝j0 δj、阻尼系数b＝b0 δb，ω为转速，d表示扰动，包括参数误差和负载干扰；
[0039]
将扰动d视为扩展系统状态，为了进行参数估计，扩展滑模观测器设计为：
[0040][0041]
其中，是扰动的估计值，是速度的估计值，m是滑模参数，u
smo
表示滑模观测器信号且u
smo
＝η
·
sgn(s)，η为实数，s为滑模面且为负值，设计为
[0042]
此时得到误差方程如下：
[0043][0044]
误差中间量
[0045]
为了保证滑模的发生，必须满足滑模变结构的稳定条件；因此，考虑以下李雅普诺夫函数：v＝0.5s2，v和s表示运动系统中速度与时间的关系量，把v对时间t进行微分得：即：
[0046][0047]
为了保证扩展滑模观测器的稳定性，必须满足稳定条件即η《-|e
2-b0e1|，在实际应用中，采用以下参数自适应律：η＝-l|e
2-b0e1|,l》1，l是滑动模态的安全系数；误差e1及其导数可以沿有限时间内出现的滑动模态收敛到零，即因此，误差方程简化为即因此，e2的结果被表示为：e2＝e-mt
[c ∫r
·emt
dt]，其中e为数学常数，c是常数，为了保证扰动估计误差e2收敛到零，选择滑模参数作为扰动估计的参数m》0；因此，扩展滑模观测器参数的选择受η和m的约束；
[0048]
滑动模态发生后速度观测器方程简化为
[0049][0050]
因此得到方程：观测器在滑模发生后等效为一个低通滤波器；可见，扩展滑模观测器的扰动观测效果相当于滤波实际系统扰动的输出。
[0051]
上述基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，所述步骤3)中，使永磁同步电机以两种不同的稳定速度运行，以此来估算阻尼系数b；
[0052]
当电机以第一稳态转速ω(t)运行时，基于扩展滑模观测器和干扰d，得到如下扰动估计：
[0053][0054]
分别为δb、δj的估计值；
[0055]
然后电机在一段时间延迟τ之后，第二稳定速度ω(t τ)的干扰估计如下，
[0056][0057]
当永磁同步电机控制系统达到稳态转速时，负载转矩t
l
看作是一个常数，上面两式相减得到：
[0058][0059]
因此，写作：
[0060][0061]
因此，得到估计参数为：
[0062][0063]
上述基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，所述步骤3)中，当电机以第一恒定加速度状态ac1运行时，基于扩展滑模观测器和扰动方程，并将前步骤所得b估计值带入，可得如下扰动估计：
[0064][0065]
然后，通过确保两个不同的恒定加速度分别精确地对应于两个不同的时间段，经过一个时间延迟τ后，第二恒定加速度状态ac2的干扰估计给出如下：
[0066][0067]
将上两式相减整理可得到估计参数
[0068][0069]
上述基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，所述步骤3)中，当参数b和j被精确估计时，状态方程中的原始估计b0和j0被估计的参数和代替，然后，将扩展滑模观测器重写为：
[0070][0071]
此时，更新后的估计扰动表示为：由此可以看出，更新后的扩展滑模观测器具有估计负载转矩的能力，因此，在实际应用中，所提出的扩展滑模观测器用于估计
b和j，或在已知b和j的情况下在线实时估计负载转矩t
l
。
[0072]
本发明的有益效果在于：
[0073]
1、本发明根据实际的永磁同步电机控制系统中，针对负载情况多变从而影响永磁同步电机控制性能存在的问题，提出的扩展滑模观测器能够实时观察到永磁同步电机控制系统的机械参数，并反馈给控制器对参数进行及时地进行调整，从而抑制系统扰动，保证系统的良好动态性能和稳态性能。
[0074]
2、本发明中提出的扩展滑模观测器在滑模发生后可等效为于一个低通滤波器，其扰动观测效果相当于滤波实际系统扰动的输出。低通滤波器的截止频率为m，可根据观测器的抖振抑制要求任意设计。因此，该观测器的输出不包含低通滤波器引起的滑模抖振，可直接用于系统控制。
[0075]
3、本发明可以在有效时间内将观测器误差值降到零,对外部扰动具有较强的抗干扰能力、结构简单、对系统参数变化灵敏度低。
附图说明
[0076]
图1为永磁同步电机机械参数估计的结构图。
[0077]
图2为扩展滑模观测器示意图。
[0078]
图3为扩展滑模观测器的等效低通滤波器示意图。
[0079]
图4为机械参数估计原理图。
[0080]
图5为扩展滑模观测器辨识的阻尼系数的实验结果图。
[0081]
图6为扩展滑模观测器辨识的转动惯量的实验结果图。
[0082]
图7为扩展滑模观测器辨识的负载转矩的实验结果图。
具体实施方式
[0083]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
[0084]
如图1所示，一种基于扩展滑模观测器的永磁同步电机机械参数辨识方法，包括以下步骤：
[0085]
1)建立表贴式永磁同步电机的数学模型并经过坐标变换采用矢量控制：首先建立在a-b-c三相静止坐标系下的数学模型，得到每相电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程，再依次通过clark变换和park变换得到α-β两相静止坐标系和d-q轴两相旋转坐标系下的数学模型，实现励磁电流和转矩电流的完全解耦以便于控制。
[0086]
步骤1)具体过程为：
[0087]
首先建立在a-b-c三相静止坐标系下的数学模型，a-b-c三相静止坐标系电压方程如下：
[0088][0089]
其中，rs为定子电阻，ua、ub、uc为定子三相电压，ia、ib、ic为定子三相电流，ψ
sa
、
ψ
sb
、ψ
sc
为定子三相的全磁链，其向量形式为：式中ψs为定子磁链，us为定子电压；is为定子电流；
[0090]
磁链方程为：
[0091][0092]
式中，ψ
fa
、ψ
fb
、ψ
fc
为永磁体磁场与定子三相交链的磁链，i
sa
、i
sb
、i
sc
分别表示a、b、c三相定子电流，ls为定子同步电感，由于气隙的分布是均匀的，转子不影响自感和定子与a、b、c相的相互感应，因此它们是恒定的。la＝lb＝lc＝l
sσ
l
ml
，其中，la、lb、lc为各相自感，l
ml
为各相励磁电感；l
sσ
为各相漏电感；
[0093]
转矩方程：
[0094]
电磁转矩认为是定子、转子和电枢之间相互作用的结果，其表达式为：
[0095][0096]
其中，p为极对数，te为电磁转矩,ψf为永磁体磁场与定子交链的磁链,ψs为定子磁链；
[0097]
机械运动方程：
[0098][0099]
ωm为转子机械角速度，t
l
为负载转矩，j为转动惯量，b为电机的阻尼系数；
[0100]
再依次通过clark变换和park变换最终得到d-q轴两相旋转坐标系下的数学模型，实现励磁电流和转矩电流的完全解耦以此进行矢量控制：
[0101]
磁链方程：
[0102][0103]
式中，ψd、ψq为定子磁链的交直轴分量，ld、lq为定子电感在d、q轴上的分量，id、iq为d、q轴定子电流；
[0104]
电压方程：
[0105][0106]
式中，ud、uq分别为定子电压的交直轴分量，ωe表示转子角速度。
[0107]
转矩方程：
[0108][0109]
式中，ld、lq为直轴、交轴电感值；由此可以看到，在d-q轴下实现了转矩的解耦，转矩方程如式:
[0110][0111]
2)设计扩展滑模观测器并确定观测器相关参数：根据pmsm的机械运动方程，将阻尼系数参数误差、转动惯量参数误差、负载转矩系统扰动作为扩展系统状态，建立扩展状态方程，用于设计扩展滑模观测器，并通过考虑李雅普诺夫函数确保观测器的稳定性。
[0112]
电机的动力学方程表示如下：
[0113][0114]
其中b0、j0是真实参数的粗略估计，δb、δj是真实系统与其粗略估计之间的参数误差，转动惯量j＝j0 δj、阻尼系数b＝b0 δb，ω为转速，d表示扰动，包括参数误差和负载干扰；
[0115]
将扰动d视为扩展系统状态，为了进行参数估计，扩展滑模观测器设计为：
[0116][0117]
其中，是扰动的估计值，是速度的估计值，m是滑模参数，u
smo
表示滑模观测器信号且u
smo
＝η
·
sgn(s)，η为实数，s为滑模面且为负值，设计为
[0118]
此时得到误差方程如下：
[0119][0120]
误差
[0121]
为了保证滑模的发生，必须合理选择观测器的参数，即必须满足滑模变结构的稳定条件；因此，考虑以下李雅普诺夫函数：v＝0.5s2，v和s表示运动系统中速度与时间的关系量，把v对时间t进行微分得：即：
[0122][0123]
为了保证扩展滑模观测器的稳定性，必须满足稳定条件即η《-|e
2-b0e1|，在实际应用中，采用以下参数自适应律：η＝-l|e
2-b0e1|,l》1，l是滑动模态的安全系数；通常，l＝2足以保证观测器的稳定性。
[0124]
可以看出，误差e1及其导数可以沿有限时间内出现的滑动模态收敛到零，即因此，误差方程简化为即因此，e2的结果被表示为：e2＝e-mt
[c ∫r
·emt
dt]，其中e为数学常数，c是常数，为了保证扰动估计误差e2收敛到零，选择滑模参数作为扰动估计的参数m》0；因此，扩展滑模观测器参数的选择受η和m的约束；
[0125]
如图2所示，滑动模态发生后速度观测器方程简化为
[0126][0127]
因此得到方程：观测器在滑模发生后等效为一个低通滤波器，如图3所示；可见，扩展滑模观测器的扰动观测效果相当于滤波实际系统扰动的输出。由于低通滤波器的截止频率与m的值相同，可根据观测器的抖振抑制要求任意设计。因此，该观测器的输出不包含低通滤波器引起的滑模抖振，可直接用于系统控制。
[0128]
3)利用所提出的扩展滑模观测器观察系统扰动信息并从中提取阻尼系数、转动惯量、负载转矩：首先使永磁同步电机在两种不同的稳态速度下运行，并利用实测速度信息和估算扰动来估算阻尼系数，然后使永磁同步电机分别在两个不同的恒加速或恒减速下运行来估算转动惯量，最后，通过阻尼系数和转动惯量直接用于估计负载转矩。
[0129]
如图4所示，当电机以第一稳态转速ω(t)运行时，基于扩展滑模观测器和干扰d，得到如下扰动估计：
[0130][0131]
分别为δb、δj的估计值；
[0132]
然后电机在一段时间延迟τ之后，第二稳定速度ω(t τ)的干扰估计如下，
[0133][0134]
当永磁同步电机控制系统达到稳态转速时，负载转矩t
l
看作是一个常数，上面两式相减得到：
[0135][0136]
因此，写作：
[0137][0138]
因此，得到估计参数为：
[0139][0140]
当电机以第一恒定加速度状态ac1运行时，基于扩展滑模观测器和扰动方程，并将
前步骤所得b估计值带入，可得如下扰动估计：
[0141][0142]
然后，通过确保两个不同的恒定加速度分别精确地对应于两个不同的时间段，经过一个时间延迟τ后，第二恒定加速度状态ac2的干扰估计给出如下：
[0143][0144]
将上两式相减整理可得到估计参数
[0145][0146]
当参数b和j被精确估计时，状态方程中的原始估计b0和j0被估计的参数和代替，然后，将扩展滑模观测器重写为：
[0147][0148]
此时，更新后的估计扰动表示为：由此可以看出，更新后的扩展滑模观测器具有估计负载转矩的能力，因此，在实际应用中，所提出的扩展滑模观测器用于估计b和j，或在已知b和j的情况下在线实时估计负载转矩t
l
。
[0149]
利用matlab仿真平台对以上机械参数辨识方法进行仿真，系统模板采用矢量控制的结构，选取id＝0的控制策略，三个参数的辨识结果分别如图5、6、7所示，对比电机实际数据可以发现，辨识结果与实际值基本一致。从而验证了本发明所述机械参数辨识算法的有效性。
[0150]
综上所述，本发明根据实际的永磁同步电机控制系统中，针对负载情况多变从而影响永磁同步电机控制性能存在的问题，提出的扩展机械参数滑模观测器能够实时观察到永磁同步电机的机械参数，并反馈给控制器对参数进行及时调整，从而抑制系统扰动，保证系统良好的动态性能和稳定性，且辨识结果不包含滤波器引起的滑模抖振，可直接用于系统控制，具有一定的抗干扰能力；与现有技术相比，本发明提出的基于扩展滑模观测器的机械出参数辨识，为提升变负载情况下永磁同步电机的自整的控制提供了一种十分有效的途径，并能广泛地应用到电动汽车、飞轮储能系统和风能转换系统等一系类复杂的系统中。