一种高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法与流程

1.本发明属于群系统编队控制领域，具体地涉及一种高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法。


背景技术：

2.群系统编队控制近年来在学术界引起了广泛的研究热潮，并在市场多领域进行了相关应用开发，包括网络系统同步控制、移动机器人协同工作、多无人机协作执行侦察搜索任务、海面舰艇编队巡航海域等。
3.现有群系统编队控制大多只考虑各智能体共同形成一个编队，然而在许多实际应用场景中，群系统需要分成多个分簇执行不同子任务，如在无人机植保行业中，对于多个不同形状的块状区域拼接的农田，在执行空中农药喷洒任务时，需要将无人机集群分为几个子群按照各自喷洒区域特点形成不同编队，同时整体从出发区飞向终点区，使喷洒路线有效覆盖所有农田，既不有所遗漏也不重复打药。在导弹集群远程作战中，通常也需要导弹集群分成多个子群，间隔一定时间多波次协同攻击敌方防御力量强的高价值目标，利用前几波次导弹集群压制并消耗敌方火力，使之处于过载状态，无力抵挡后续波次导弹集群攻击。
4.在这些应用背景下，群系统既有整体编队跟踪目标，也需要在各自子群领导者的组织下完成子群编队任务。这种分工协作方式能大幅提高复杂任务执行效率，在军事民用领域均有着广阔的应用前景。从目前已有研究成果来看，尚无公开技术阐述群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法。


技术实现要素：

5.针对目前群系统编队执行大型复杂任务存在的不足，本发明提供了一种群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法，旨在构建多领导者分簇编队跟踪控制协议，给出簇间与簇内通信需要满足的条件和编队协同控制增益矩阵、跟踪控制增益矩阵求取方法，从而设计出群系统多领导者分簇编队跟踪控制算法。
6.为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
7.一种高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法，包括以下步骤：
8.步骤1：建立高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制问题模型；
9.步骤2：在步骤1建立的问题模型基础上，构建高阶群系统各分簇簇间及簇内通信连接关系；
10.步骤3：在步骤2构建的通信连接关系基础上，建立高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法。
11.优选地，所述步骤1包括：
12.步骤1.1：建立高阶群系统中每个智能体的状态微分方程：
[0013][0014]
其中，t表示时间变量，i表示群系统中智能体的序号，xi(t)是智能体的状态变量，
ui(t)是智能体的控制输入，a和b分别表示智能体的系统矩阵和输入矩阵，n为高阶群系统中智能体的个数；
[0015]
步骤1.2：步骤1.1中n个智能体构成编队集群，根据任务需要分为包含m个簇的子系统，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，设各分簇中智能体的数量分别为d1 1,d2 1,
…
,dm 1，即其中，dm表示第m个分簇中的跟随者数量(m＝1,2,
…
m)，dm 1表示加上领导者后的分簇重智能体数量，dm表示第m个分簇中的跟随者数量，则各分簇中状态向量标记为：
[0016][0017][0018][0019][0020]
其中，s
m0
(t)(m＝1,2,
…
,m)，表示各分簇的簇首领导者智能体，s
mj
(t)(j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2
…
,
…
,m})，表示第m个分簇的第j个智能体，上标斜体t表示向量转置符号，公式左边是将智能体按分簇情况进行编号，右边是对将所有智能体放在一起依次编号；
[0021]
步骤1.3：控制目标为每个分簇以各自领导者为核心形成期望编队，同时，各个分簇的领导者组成期望编队队形跟踪指定目标，即：
[0022][0023]
其中，f0(t)是簇首领导者智能体跟踪的目标，动态目标时，f0(t)为时变函数；静态目标时，f0(t)是常量，h
m0
(t),m＝1,2,
…
,m，是领导者编队函数，h
mj
(t),j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2,
…
,m}，是跟随者编队函数。
[0024]
优选地，所述步骤2的具体操包括：
[0025]
步骤2.1：构建目标与多领导者之间的通信拓扑go，go中含有一个以目标为根节点的生成树；
[0026]
步骤2.2：构建各分簇内领导者与跟随者之间内的通信拓扑gi(i＝1,2,
…
,m)，gi中含有一个以领导者为根节点的生成树。
[0027]
优选地，所述步骤2的簇间及簇内智能体的通信连接关系满足：
[0028]
1)：各分簇的簇首领导者之间存在通信且通信拓扑是连通的；
[0029]
2)：任意两个分簇的跟随者和不能相互通信；
[0030]
3)：领导者均不接收跟随者信息，即不受跟随者工作状态影响；
[0031]
4)：簇内跟随者不能接收其它分簇领导者信息。
[0032]
优选地，所述步骤3建立高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法具体步骤为：
[0033]
步骤3.1：根据智能体的动态特性设定系统矩阵a和输入矩阵b的值；
[0034]
步骤3.2：根据编队跟踪任务需要分为包含m个簇的子系统，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，构造跟踪目标的运动方程，满足其中，f0(t)为目标的轨迹方程，是目标的轨迹方程的导数，簇首领导者智能体搭载传感设备，观测高阶群系统需要跟踪的目标f0(t)，簇内跟随者智能体受自身性能限制无法获取目标信息；
[0035]
步骤3.3:根据簇首领导者智能体追踪目标时需要保持的队形或相对于目标的运动要求，构造领导者编队函数h
m0
(t),m∈{1,2，
…
,m}；
[0036]
步骤3.4:根据每个分簇需要保持的队形或相对于各自领导者运动要求，构造跟随者编队函数h
mj
(t),j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2
…
，
…
,m}；
[0037]
步骤3.5:求取满足的非零矩阵判断编队函数是否满足条件其中是编队函数h
mj
(t)的导数，若条件满足，继续下一步；若条件不能满足，则高阶群系统的状态微分方程(1)不能在控制协议1和协议2的作用下实现h
mj
(t)所确定的多领导者分簇编队跟踪控制，此时，需要跳转回步骤1重新给定系统矩阵a和输入矩阵b或者跳转回步骤3.4、步骤3.5重新给定编队函数h
mj
(t)；
[0038]
步骤3.6:设置领导者之间的通信拓扑go，并保证领导者间通信拓扑go是连通的；
[0039]
步骤3.7:设置各分簇的簇内通信拓扑gi，并保证簇内通信拓扑gi包含一个以领导者为根节点的生成树，簇内领导者不仅可以传递状态量信息给其跟随者，还能传递其控制量信息给跟随者；
[0040]
步骤3.8:利用控制协议控制群系统中的簇首领导者智能体和簇内跟随者智能体。
[0041]
优选地，所述步骤3.8中，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，则编队集群智能体分为两类：簇首领导者智能体和簇内跟随者智能体，两类智能体对应的分簇编队跟踪控制协议如下：
[0042]
协议1：若智能体i是第m个分簇的簇首节点，即控制协议为：
[0043][0044]
其中，ui(t)表示智能体的控制输入，是智能体i的邻居集，w
m0
·
n0
表示簇首智能体与其它分簇的簇首智能体之间的连接权重，k1项是领导者协同控制增益，k2项是领导者跟踪控制增益，通过调节k1,k2可控制领导者形成编队的速率和实现跟踪的速率，当智能体m0和n0之间存在通信时，w
m0
·
n0
＝1，否则，w
m0
·
n0
＝0；满足其中i是合适维数的单位矩阵，h
m0
(t)表示簇首智能体编队的时变队形函数，满足(t)表示簇首智能体编队的时变队形函数，满足是满足的非零矩阵，且是满秩的；
[0045]
协议2：智能体i是第m个分簇的第j个跟随者，即控制协
议为：
[0046][0047]
其中，k3是跟随者控制增益，可以调节跟随者形成编队的速率和实现跟踪的速率，w
mj
·
mk
表示第m个分簇的第j个跟随者和第k个跟随着之间的连接权重，当智能体mk和mj之间存在通信时，w
mj
·
mk
＝1，否则，w
mj
·
mk
＝0，w
mj
·
m0
表示第m个分簇的第j个跟随者与其簇首智能体间的连接权重，取值与w
mj
·
mk
类似。
[0048]
优选地，选取控制增益矩阵k1,k2,k3时，满足以下条件即可：
[0049]
(i)是hurwitz矩阵；
[0050]
(ii)m∈{1,2，
…
,m}是hurwitz矩阵；
[0051]
其中，是领导者之间通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的特征值，m∈{1,2，
…
,m}是各分簇内通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的特征值。
[0052]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0053]
通过将智能体集群分为m个子群，以及在控制协议1和2的作用下，使大规模集群具备了多元化的子模块编队功能。各子模块既有一定自主性，又有整体目标；既有分工，也有协作，大幅增强了群系统处理复杂编队跟踪任务的能力。潜在的应用涵盖无人机集群、地面机器人集群、无人船、水下潜航器等多智能体系统的多领导者编队跟踪控制。
附图说明
[0054]
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
[0055]
在附图中：
[0056]
图1为本发明的方法流程图；
[0057]
图2为本发明群系统多领导者分簇编队一般情况下的通信拓扑结构；
[0058]
图3为本发明群系统多领导者分簇编队跟踪控制算法流程图。
具体实施方式
[0059]
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
[0060]
实施例：
[0061]
参照附图1-3所示，一种高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法，包括以下步骤：
[0062]
步骤1：建立高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制问题模型，具体包括：
[0063]
步骤1.1：建立高阶群系统中每个智能体的状态微分方程：
[0064][0065]
其中，t表示时间变量，i表示群系统中智能体的序号，xi(t)是智能体的状态变量，ui(t)是智能体的控制输入，a和b分别表示智能体的系统矩阵和输入矩阵，n为高阶群系统中智能体的个数；
[0066]
步骤1.2：步骤1.1中n个智能体构成编队集群，根据任务需要分为包含m个簇的子系统，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，设各分簇中智能体的数量分别为d1 1,d2 1,
…
,dm 1，即其中，dm表示第m个分簇中的跟随者数量(m＝1,2,
…
m)，dm 1表示加上领导者后的分簇重智能体数量，dm表示第m个分簇中的跟随者数量，则各分簇中状态向量标记为：
[0067][0068][0069][0070][0071]
其中，公式左边是将智能体按分簇情况进行编号，右边是对将所有智能体放在一起依次编号，s
m0
(t)(m＝1,2,
…
,m)，表示各分簇的簇首领导者智能体，s
mj
(t)(j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2,
…
,m})，表示第m个分簇的第j个智能体，上标斜体t表示向量转置符号；
[0072]
如若实际任务仅需群系统形成一个编队执行同类型的任务，那么m＝1，即单领导者编队跟踪控制是本发明的一个特例，本发明所提出的群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法在群系统编队控制领域更具有一般性，既能执行单一编队控制任务，也能完成大规模集群多类型编队控制任务。
[0073]
步骤1.3：控制目标为每个分簇以各自领导者为核心形成期望编队，同时，各个分簇的领导者组成期望编队队形跟踪指定目标，即：
[0074][0075]
其中，f0(t)是簇首领导者智能体跟踪的目标，动态目标时，f0(t)为时变函数；静态目标时，f0(t)是常量，h
m0
(t),m＝1,2,
…
,m，是领导者编队函数，h
mj
(t),j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2,
…
,m}，是跟随者编队函数。
[0076]
本发明中所述的分簇领导者是簇内唯一不受其它智能体状态影响的智能体，跟随者是指除领导者之外的智能体，跟随者直接或间接的受到领导者状态影响。领导者之间相互影响，并以跟踪目标为中心形成期望编队。公式(2)刻画了实现多领导者分簇编队跟踪的关键特征，其中第一个式子要求各分簇领导者以目标状态f0(t)为中心实现由h
m0
(t)确定的
编队，第二个式子要求各分簇跟随者以各自领导者s
m0
(t)为中心实现由h
mj
(t)确定的编队。
[0077]
步骤2：在步骤1建立的问题模型基础上，构建高阶群系统各分簇簇间及簇内通信连接关系，具体操包括：
[0078]
步骤2.1：构建目标与多领导者之间的通信拓扑go，go中含有一个以目标为根节点的生成树；
[0079]
步骤2.2：构建各分簇内领导者与跟随者之间内的通信拓扑gi(i＝1,2,
…
,m)，gi中含有一个以领导者为根节点的生成树。
[0080]
所述步骤2的簇间及簇内智能体的通信连接关系满足：
[0081]
1)：各分簇的簇首领导者之间存在通信且通信拓扑是连通的；
[0082]
2)：任意两个分簇的跟随者和不能相互通信；
[0083]
3)：领导者均不接收跟随者信息，即不受跟随者工作状态影响；
[0084]
4)：簇内跟随者不能接收其它分簇领导者信息。
[0085]
步骤3：在步骤2构建的通信连接关系基础上，建立高阶群系统多领导者分簇编队跟踪控制方法，具体步骤为：
[0086]
步骤3.1：根据智能体的动态特性设定系统矩阵a和输入矩阵b的值；
[0087]
步骤3.2：根据编队跟踪任务需要分为包含m个簇的子系统，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，构造跟踪目标的运动方程，满足其中，f0(t)为目标的轨迹方程，是目标的轨迹方程的导数，簇首领导者智能体搭载传感设备，观测高阶群系统需要跟踪的目标f0(t)，簇内跟随者智能体受自身性能限制无法获取目标信息；
[0088]
本发明分簇领导者带领各自跟随者实现给定编队跟踪任务，而分簇领导者组成的集群在目标的引领下实现整体编队协同控制。这种分工协作方式使得大规模集群具备了多元化的子模块功能，同时也保持了整体的严密组织和协同能力。
[0089]
步骤3.3:根据簇首领导者智能体追踪目标时需要保持的队形或相对于目标的运动要求，构造领导者编队函数h
m0
(t),m∈{1,2，
…
,m}；
[0090]
步骤3.4:根据每个分簇需要保持的队形或相对于各自领导者运动要求，构造跟随者编队函数h
mj
(t),j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2
…
，
…
,m}；
[0091]
步骤3.5:求取满足的非零矩阵判断编队函数是否满足条件其中是编队函数h
mj
(t)的导数，若条件满足，继续下一步；若条件不能满足，则高阶群系统的状态微分方程(1)不能在控制协议1和协议2的作用下实现h
mj
(t)所确定的多领导者分簇编队跟踪控制，此时，需要跳转回步骤1重新给定系统矩阵a和输入矩阵b或者跳转回步骤3.4、步骤3.5重新给定编队函数h
mj
(t)；
[0092]
步骤3.6:设置领导者之间的通信拓扑go，并保证领导者间通信拓扑go是连通的；
[0093]
步骤3.7:设置各分簇的簇内通信拓扑gi，并保证簇内通信拓扑gi包含一个以领导者为根节点的生成树，簇内领导者不仅可以传递状态量信息给其跟随者，还能传递其控制量信息给跟随者；这种通信组网方式是实现群系统多领导者分簇编队跟踪控制的基本条件。
[0094]
步骤3.8:利用控制协议控制群系统中的簇首领导者智能体和簇内跟随者智能体。
[0095]
所述步骤3.8中，每个分簇均有一个簇首领导者智能体作为分簇的领导者，其余为簇内跟随者智能体，则编队集群智能体分为两类：簇首领导者智能体和簇内跟随者智能体，两类智能体对应的分簇编队跟踪控制协议如下：
[0096]
协议1：若智能体i是第m个分簇的簇首节点，即控制协议为：
[0097][0098]
其中，ui(t)表示智能体的控制输入，是智能体i的邻居集，w
m0
·
n0
表示簇首智能体与其它分簇的簇首智能体之间的连接权重，k1项是领导者协同控制增益，k2项是领导者跟踪控制增益，通过调节k1,k2可控制领导者形成编队的速率和实现跟踪的速率，当智能体m0和n0之间存在通信时，w
m0
·
n0
＝1，否则，w
m0
·
n0
＝0；满足其中i是合适维数的单位矩阵，h
m0
(t)表示簇首智能体编队的时变队形函数，满足(t)表示簇首智能体编队的时变队形函数，满足是满足的非零矩阵，且是满秩的；ui(t)是跟随者接收到的领导者控制输入信息，表明通过通信网络，领导者不仅传递状态信息给跟随者，还传递了控制输入ui(t)的信息给跟随者。
[0099]
协议2：智能体i是第m个分簇的第j个跟随者，即控制协议为：
[0100][0101]
其中，k3是跟随者控制增益，可以调节跟随者形成编队的速率和实现跟踪的速率，w
mj
·
mk
表示第m个分簇的第j个跟随者和第k个跟随着之间的连接权重，当智能体mk和mj之间存在通信时，w
mj
·
mk
＝1，否则，w
mj
·
mk
＝0。w
mj
·
m0
表示第m个分簇的第j个跟随者与其簇首智能体间的连接权重，取值与w
mj
·
mk
类似。
[0102]
选取控制增益矩阵k1,k2,k3时，满足以下条件即可：
[0103]
(i)是hurwitz矩阵；
[0104]
(ii)m∈{1,2，
…
,m}是hurwitz矩阵；
[0105]
其中，m∈{1,2，
…
,m}是领导者之间通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的特征值，j∈{1,2,
…
,dm},m∈{1,2，
…
,m}是各分簇内通信拓扑对应的拉普拉斯矩阵的特征值。
[0106]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术
人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。