一种共形阵列低旁瓣波束形成方法与流程

1.本发明属于电子信息技术领域，具体涉及一种共形阵列低旁瓣波束形成方法。


背景技术：

2.波束形成亦称空域滤波，其实质是通过对各阵元加权，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的，而且可以根据信号环境的变化自适应地改变各阵元的加权因子。对于固定的阵列模型，普通波束形成的旁瓣是固定的，但是在实际应用中，由于阵元位置误差和幅相误差等因素会导致旁瓣电平不同程度的抬高。较高的旁瓣会使系统的虚警概率提高，因此低旁瓣是波束形成在实际应用中需要考虑的问题。
3.共形阵列天线是指附着于载体表面且与载体贴合的阵列天线，即需要将阵列天线共形安装在一个固定形状的表面上，从而形成非平面的共形阵列天线。共形阵列天线可采用数字阵列技术实现波束快速精确扫描和宽角扫描特性，对波束进行灵活迅速的控制，极大地提升了信号处理能力，但是，由于其形状特性，远场方向图无法分解为类似于相控阵的方位俯仰维，传统地降低旁瓣的方法如切比雪夫综合，泰勒综合方法，对共形阵列波束并不适用。
4.浙江大学提出了一种共形阵方向图综合方法，用于降低共形阵列波束旁瓣，该方法首先选取多优化目标中的峰值旁瓣电平指标，设计了基于改进幅相投影法和快速傅里叶变换的迭代过程，完成阵元激励幅度动态范围约束下的方向图单目标综合；并基于上述迭代得到的共形阵阵元激励，进行粒子群算法解空间裁剪，使粒子群进行小范围的精细化搜索，最终实现共形阵方向图的多目标综合。该方法虽然是对pso(particle swarm optimization，粒子群优化)算法的优化，相对于普通pso算法性能有所提升，但是重复迭代的过程不可避免，计算复杂度较高。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种共形阵列低旁瓣波束形成方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.本发明提供了一种共形阵列低旁瓣波束形成方法，包括：
7.建立天线阵列的信号模型，得到来波方向的导向矢量；
8.根据阵元法线方向和来波方向，计算得到相关度参数；
9.根据所述相关度参数，构造多种形式的相关度加权函数；
10.根据所述相关度加权函数，构造对应的低旁瓣波束形成权矢量；
11.利用所述低旁瓣波束形成权矢量，形成天线方向图。
12.在本发明的一个实施例中，建立天线阵列的信号模型，得到来波方向的导向矢量，包括：
13.建立三维坐标系，得到来波方向对应的归一化方向矢量u0为：
14.15.其中，表示来波方向的俯仰角，θ0表示来波方向的方位角；
16.根据所述天线阵列，得到所述天线阵列的阵元法线方向矢量ue，以及阵元位置矢量pe，
[0017][0018][0019]
其中，n表示天线阵列的阵元个数，[u
x,i u
y,i u
z,i
]
t
表示第i个阵元的法线方向矢量，[p
x,i p
y,i p
z,i
]
t
表示第i个阵元的位置矢量；
[0020]
在窄带情况下，根据参考阵元的接收信号s(t)，得到天线阵列的接收信号x(t)，其中，
[0021][0022][0023]
式中，t表示时间，a(t)表示随时间变化的幅度调制函数，n(t)为噪声，f0表示信号的中心频率，k0表示波数矢量，λ表示波长，t表示转置，j表示虚数单位；
[0024]
根据所述天线阵列的接收信号x(t)，得到所述来波方向的导向矢量。
[0025]
在本发明的一个实施例中，对于共形阵的天线阵列，所述来波方向的导向矢量为：
[0026][0027]
f(u0)＝u
0t
ue，
[0028]
式中，表示来波方向的俯仰角，θ0表示来波方向的方位角，f(
·
)表示n阵元的单元方向图，f(u0)表示n阵元对应u0方向的阵元方向图系数，k0表示波数矢量，ue表示阵元法线方向矢量，u0表示来波方向对应的归一化方向矢量，pe表示阵元位置矢量，j表示虚数单位，t表示转置。
[0029]
在本发明的一个实施例中，根据阵元法线方向和来波方向，计算得到相关度参数，包括：
[0030]
利用反三角函数计算得到所述相关度参数为，
[0031]
δ＝cos-1
(u
0t
ue(:,i))，
[0032]
其中，相关度参数为来波方向与阵元法线方向的夹角，δ表示来波方向与第i个阵元法线方向的夹角，cos-1
表示反三角操作，ue(:,i)表示第i个阵元的法线方向，t表示转置，ue表示阵元法线方向矢量，u0表示来波方向对应的归一化方向矢量。
[0033]
在本发明的一个实施例中，所述多种形式的相关度加权函数包括：余弦函数形式的相关度加权函数f1(δ)，指数形式的相关度加权函数f2(δ)和辛克函数形式的相关度加权函数f3(δ)，其中，
[0034]
f1(δ)＝[cos(αδ)]
p
，
[0035]
f2(δ)＝exp{αδ
p
}，
[0036]
f3(δ)＝[sinc(αδ)]
p
，
[0037]
式中，δ表示相关度参数，α、p均为加权系数。
[0038]
在本发明的一个实施例中，根据所述相关度加权函数，构造对应的低旁瓣波束形成权矢量，包括：
[0039]
构建波束形成静态权矢量为，
[0040][0041]
其中，w0是n
×
1维的静态权矢量，n表示阵元个数，表示来波方向的导向矢量；
[0042]
根据所述波束形成静态权矢量和所述相关度加权函数，构造不同形式的相关度加权函数对应的低旁瓣波束形成权矢量为，
[0043]
w＝f(δ)
⊙
w0，
[0044]
其中，f(δ)表示不同形式的相关度加权函数，
⊙
表示点乘。
[0045]
在本发明的一个实施例中，所述天线方向图表示为：
[0046][0047]
其中，表示方向图函数，表示俯仰角，θ表示方位角，表示不同的和θ对应的空时导向矢量，w表示低旁瓣波束形成权矢量，h表示共轭转置。
[0048]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0049]
1.本发明的共形阵列低旁瓣波束形成方法，构造基于相关度加权函数的低旁瓣波束形成权矢量，进行共形阵列低旁瓣波束形成，克服了现有共形阵列无法直接进行加窗降低旁瓣的缺点；
[0050]
2.本发明的共形阵列低旁瓣波束形成方法，通过构造加权函数实现低旁瓣波束形成，其加权函数的形式有多种，具有权函数构造简单的优势。与现有共形阵列低旁瓣波束形成方法(如pso算法)相比，本发明具有计算复杂度低的优势。
[0051]
3.本发明的共形阵列低旁瓣波束形成方法，构造的相关度加权函数是阵元法线方向和来波方向的函数，与阵列构型无关，因此该波束形成方法不仅适用于共形阵，还适用于线阵和平面阵。
[0052]
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。
附图说明
[0053]
图1是本发明实施例提供的一种共形阵列低旁瓣波束形成方法的流程图；
[0054]
图2是本发明实施例提供的三维坐标系的示意图；
[0055]
图3是本发明实施例提供的不同形式的相关度加权函数以及汉明窗和汉宁窗的时域对比图；
[0056]
图4是本发明实施例提供的不同形式的相关度加权函数的优化结果图；
[0057]
图5是本发明实施例提供的波束形成方位俯仰维切面图。
具体实施方式
[0058]
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种共形阵列低旁瓣波束形成方法进行详细说明。
[0059]
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
[0060]
实施例一
[0061]
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种共形阵列低旁瓣波束形成方法的流程图，如图所示，本实施例的共形阵列低旁瓣波束形成方法，包括：
[0062]
步骤1：建立天线阵列的信号模型，得到来波方向的导向矢量；
[0063]
具体地，步骤1包括：
[0064]
步骤1.1：建立三维坐标系，得到来波方向对应的归一化方向矢量u0为：
[0065][0066]
其中，表示来波方向的俯仰角，θ0表示来波方向的方位角；
[0067]
需要说明的是，对于天线阵列，其可以是线阵、平面阵或共形阵，对于任一构型的天线阵列，其坐标系如图2所示，图2是本发明实施例提供的三维坐标系的示意图，其中，来波方向矢量与z轴夹角定义为俯仰角，来波方向矢量投影到xoy平面的矢量与x轴的夹角定义为方位角。
[0068]
步骤1.2：根据天线阵列，得到天线阵列的阵元法线方向矢量ue，以及阵元位置矢量pe，
[0069][0070][0071]
其中，n表示天线阵列的阵元个数，[u
x,i u
y,i u
z,i
]
t
表示第i个阵元的法线方向矢量，[p
x,i p
y,i p
z,i
]
t
表示第i个阵元的位置矢量；
[0072]
在本实施例中，阵元法线方向矢量ue为一个3
×
n的二维矩阵，阵元位置矢量pe为一个3
×
n的二维矩阵。
[0073]
步骤1.3：在窄带情况下，根据参考阵元的接收信号s(t)，得到天线阵列的接收信号x(t)；
[0074]
具体地，设参考阵元的接收信号s(t)表示为：
[0075][0076]
其中，t表示时间，a(t)表示随时间变化的幅度调制函数，f0表示信号的中心频率，j表示虚数单位。
[0077]
那么，天线阵列的接收信号x(t)可以表示为：
[0078][0079]
式中，c表示光速，n(t)为噪声，k0表示波数矢量，λ表示波长，表示信号传播至各阵元处产生的延时，表示信号传播至各阵元处产生的滞后相位，t表示转置。
[0080]
对于窄带信号(窄带信号是指信号的带宽远小于其中心频率的信号)，
[0081][0082]
那么，天线阵列的接收信号x(t)为：
[0083][0084]
式中，t表示时间，a(t)表示随时间变化的幅度调制函数，n(t)为噪声，f0表示信号的中心频率，k0表示波数矢量，λ表示波长，t表示转置，j表示虚数单位。
[0085]
步骤1.4：根据天线阵列的接收信号x(t)，得到来波方向的导向矢量。
[0086]
在本实施例中，对于共形阵的天线阵列，来波方向的导向矢量为：
[0087][0088]
f(u0)＝u
0t
ueꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)，
[0089]
式中，表示来波方向的俯仰角，θ0表示来波方向的方位角，f(
·
)表示n阵元的单元方向图，f(u0)表示n阵元对应u0方向的阵元方向图系数，k0表示波数矢量，ue表示阵元法线方向矢量，u0表示来波方向对应的归一化方向矢量，pe表示阵元位置矢量，j表示虚数单位，t表示转置。
[0090]
需要说明的是，在其他实施例中，对于线阵或平面阵的天线阵列，只需要考虑相位差，那么，来波方向的导向矢量为：
[0091][0092]
步骤2：根据阵元法线方向和来波方向，计算得到相关度参数；
[0093]
具体地，利用反三角函数计算得到相关度参数为，
[0094]
δ＝cos-1
(u
0t
ue(:,i))
ꢀꢀꢀꢀ
(11)，
[0095]
其中，相关度参数为来波方向与阵元法线方向的夹角，δ表示来波方向与第i个阵元法线方向的夹角，cos-1
表示反三角操作，ue(:,i)表示第i个阵元的法线方向，t表示转置，ue表示阵元法线方向矢量，u0表示来波方向对应的归一化方向矢量。
[0096]
步骤3：根据相关度参数，构造多种形式的相关度加权函数；
[0097]
在本实施例中，以相关度参数为自变量，构造不同形式的相关度加权函数，包括余弦函数形式的相关度加权函数f1(δ)，指数形式的相关度加权函数f2(δ)和辛克函数形式的相关度加权函数f3(δ)，其中，
[0098]
f1(δ)＝[cos(αδ)]
p
ꢀꢀꢀꢀ
(12)，
[0099]
f2(δ)＝exp{αδ
p
}
ꢀꢀꢀꢀ
(13)，
[0100]
f3(δ)＝[sinc(αδ)]
p
ꢀꢀꢀꢀ
(14)，
[0101]
式中，δ表示相关度参数，即波束指向与每个阵元法线方向的夹角，α、p均为加权系数。需要说明的是，不同的α、p构成的加权函数使得旁瓣电平降低程度不同，根据实际应用，可以通过pso算法优化α、p达到期望的旁瓣电平。
[0102]
在本实施例中，多种形式的相关度加权函数都可以达到降低旁瓣的目的。
[0103]
步骤4：根据相关度加权函数，构造对应的低旁瓣波束形成权矢量；
[0104]
具体地，包括：
[0105]
步骤4.1构建波束形成静态权矢量为，
[0106][0107]
其中，w0是n
×
1维的静态权矢量，n表示阵元个数，表示来波方向的导向矢量；
[0108]
需要说明的是，在本实施例中，对于共形阵的天线阵列，波束形成静态权矢量为：
[0109][0110]
在其他实施例中，对于线阵或平面阵的天线阵列，波束形成静态权矢量为：
[0111][0112]
步骤4.2：根据波束形成静态权矢量和相关度加权函数，构造不同形式的相关度加权函数对应的低旁瓣波束形成权矢量为，
[0113]
w＝f(δ)
⊙
w0ꢀꢀꢀꢀ
(18)，
[0114]
其中，f(δ)表示不同形式的相关度加权函数，
⊙
表示点乘。
[0115]
在本实施例中，f(δ)即为余弦函数形式的相关度加权函数f1(δ)，指数形式的相关度加权函数f2(δ)或辛克函数形式的相关度加权函数f3(δ)，f(δ)为n
×
1维的加权函数，不同形式的相关度加权函数降低旁瓣的能力和主瓣展宽的程度都不同。
[0116]
需要说明的是，根据公式(18)，不同阵型的天线阵列均可以形成三种不同形式的相关度加权函数对应的低旁瓣波束形成权矢量。
[0117]
步骤5：利用低旁瓣波束形成权矢量，形成天线方向图。
[0118]
在本实施例中，天线方向图表示为：
[0119][0120]
其中，表示方向图函数，表示俯仰角，θ表示方位角，表示不同的
和θ对应的空时导向矢量，w表示低旁瓣波束形成权矢量，h表示共轭转置。
[0121]
本实施例的共形阵列低旁瓣波束形成方法，构造基于相关度加权函数的低旁瓣波束形成权矢量，进行共形阵列低旁瓣波束形成，克服了现有共形阵列无法直接进行加窗降低旁瓣的缺点；
[0122]
本实施例的共形阵列低旁瓣波束形成方法，通过构造加权函数实现低旁瓣波束形成，其加权函数的形式有多种，具有权函数构造简单的优势。与现有共形阵列低旁瓣波束形成方法(如pso算法)相比，本发明具有计算复杂度低的优势；由于构造的相关度加权函数是阵元法线方向和来波方向的函数，与阵列构型无关，因此，该波束形成方法不仅适用于共形阵，还适用于线阵和平面阵。
[0123]
实施例二
[0124]
本实施例对实施例一的共形阵列低旁瓣波束形成方法进行仿真实验对其效果进行说明。
[0125]
仿真实验条件：
[0126]
本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为intel(r)core(tm)i7-10700 cpu，主频为2.90ghz，内存16gb。
[0127]
本发明的仿真实验的软件平台为：windows 10操作系统和matlab r2020b。
[0128]
本发明仿真实验的参数设置为：采用一般共形阵列(阵元个数167个)，中心频率f0＝1ghz，雷达工作波长λ＝0.3m，来波波束俯仰角方位角θ0＝0
°
。余弦函数形式的相关度加权函数的加权系数α、p分别为1、2.5；指数形式的相关度加权函数的加权系数α、p分别为-1.5、2；辛克函数形式的相关度加权函数的加权系数α、p分别为1、1。
[0129]
对比实验的窗函数为：
[0130][0131]
当a0＝0.5时，w(n)为hanning窗(汉宁窗)；a0＝0.54时，w(n)为hamming窗(汉明窗)。
[0132]
仿真内容及其结果分析：
[0133]
本实施例的仿真实验探讨了基于相关度的加权函数能够降低旁瓣的原理，通过对比基于相关度的加权函数的波形和窗函数的形状，表明本实施例的共形阵列低旁瓣波束形成方法，使用基于相关度的加权函数代替窗函数，达到类似于窗函数的效果。使用该方法进行波束形成后，可以将旁瓣电平抑制在-30db以下，且可以通过调整加权系数，达到不同的抑制效果。下面结合图3-图5的仿真结果图对具体效果做进一步的描述。
[0134]
图3是本发明实施例提供的不同形式的相关度加权函数以及汉明窗和汉宁窗的时域对比图，其中，图3中的横轴表示相关度自变量，即阵元法线方向与来波方向的夹角，单位是rad，纵轴表示加权函数值。图4是本发明实施例提供的不同形式的相关度加权函数的优化结果图，其中，(a)图为未经过加权函数处理波束形成图，(b)图为余弦函数形式的相关度加权函数的优化结果图，(c)图为指数形式的相关度加权函数的优化结果图，(d)图为辛克函数形式的相关度加权函数的优化结果图，图中的横轴表示方位角，单位是degree，纵轴表示归一化功率，单位是db。图5是本发明实施例提供的波束形成方位俯仰维切面图，其中，(a)图为方位维切面图，(b)图为俯仰维切面图，图中横轴表示方位角，单位是degree，纵轴
表示归一化功率，单位是db。
[0135]
由图4和图5的仿真图结果图可见，普通波束形成方向图旁瓣电平在-22db左右，在经过加权函数优化后，波束形成方向图的旁瓣电平都可以控制在-30db以下。
[0136]
应当说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0137]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。