多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法与流程

技术特征：
1.多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：包括如下步骤：建立具有未知非线性和外部扰动的多旋翼飞行器动力学模型，如下：其中，φ，θ，ψ表示横滚角、俯仰角及偏航角；x，y，z描述多旋翼飞行器在空间中的位置；g为重力加速度；m和a分别为多旋翼飞行器的机体质量和机体质心到旋转轴的距离；i
x
，i
y
，i
z
为多旋翼飞行器于x，y，z三轴的转动惯量；j
r
和表示电机转子的惯性矩和角速度；对于i＝φ，θ，ψ，z，x，y，d
i
表示有界扰动，满足常数大于0，为系统所受到的外部扰动；τ
φ
，τ
θ
，τ
ψ
和τ
t
是控制输入；多旋翼飞行器的执行器故障模型描述为：其中ρ
i
∈(0，1]和b
i
分别表示剩余效率因子与未知时变偏置故障，是实际控制输入；定义状态变换(η1，η2，η3，η4，η5，η6)＝(φ，θ，ψ，z，x，y，)，多旋翼飞行器动态模型改写为：其中(g1，g2，g3)＝(a/i
x
，a/i
y
，1/i
z
)，g4＝g5＝g6＝1/m，＝1/m，＝1/m，＝1/m，，(d1，d2，d3)＝(d
φ
，d
θ
，d
ψ
)，(d4，d5，d6)＝(d
z
，d
x
，d
y
)；为实现控制目标，考虑以下假设和引理：假设1：对于i＝3，4，5，6，参考轨迹及其一阶导数连续且有界；引理1：假设f(x)是定义在紧集ω上的连续函数，对于任意的给定常数ω＞0，存在模糊逻辑系统使得下式成立
其中是最优参数；为最小逼近误差；引理2：对于给定常数0＜n＜1，和非线性系统如果存在连续正定函数l(υ)，使得则的解是实际有限时间稳定的，且其收敛时间t
f
的上界满足的上界满足其中0＜π0＜1。2.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：针对多旋翼飞行器姿态子系统和位置子系统的基于命令滤波的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其过程如下：对于姿态子系统，定义跟踪误差为补偿跟踪误差定义为ζ
i，1
＝υ
i，1-z
i，1
，ζ
i，2
＝υ
i，2-z
i，2
，其中i＝1，2，3，代表参考轨迹，z
i，1
和z
i，2
是待设计的误差补偿信号；是将虚拟控制信号α
i，1
输入滤波器后的滤波输出；所用到的命令滤波器为其中和为正常数，虚拟控制律α
i，1
设计为为移除虚拟控制信号在通过滤波器时产生的滤波误差∈
i，1-α
i，1
，误差补偿信号z
i，1
设计为：其中p
i，1
，q
i，1
和τ
i，1
为正设计常数；1/2＜n＝n1/n2＜1，n1和n2为正奇数；根据引理1，利用模糊逻辑系统逼近系统中的未知非线性函数其中是权向量，是未知常数的估计值，估计误差最小逼近误差ω
i
满足满足是正常数；
接着定义λ
i
＝b
i
，且估计误差虚拟控制信号α
i，2
以及误差补偿信号z
i，2
设计为设计为其中p
i，2
，q
i，2
和τ
i，2
是正设计参数；自适应参数更新率和选择为选择为其中和为常数；为实现事件触发控制，中间控制信号β
i
设计为其中0＜μ
i
＜1，κ
i
＞0；对于所有t∈[t
k，i
，t
k 1，i
)，表示实际控制信号；定义事件触发机制设计为其中设计参数满足满足表示控制器更新时刻；当式(12)中的条件被满足时，时间t被标记为t
k 1，i
，且实际控制信号被中间控制信号β
i
(t
k 1，i
)更新，否则总保持为β
i
(t
k，i
)直至下一触发时刻；根据式(12)，被改写为其中|φ
i，1
(t)|≤1和|φ
i，2
(t)|≤1是连续时变参数；对于位置子系统，令i＝4，5，6为跟踪误差，其中表示参考轨迹，α
i，1
是虚拟控制信号；定义补偿跟踪误差为ζ
i，1
＝υ
i，1-z
i，1
，ζ
i，2
＝υ
i，2-z
i，2
，z
i，1
和z
i，2
是待设计的误差补偿信号；虚拟控制律α
i，1
和误差补偿信号z
i，1
设计为设计为其中p
i，1
，q
i，1
和τ
i，1
为正设计参数；1/2＜n＝n1/n2＜1，n1和n2为正奇数；虚拟控制信号α
i，2
以及误差补偿信号z
i，2
设计为
其中p
i，2
，q
i，2
和τ
i，2
是正常数；定义λ
i
＝b
i
，是λ
i
的估计值，自适应参数更新率选择为其中和为正设计参数；将事件触发控制机制应用于姿态子系统，中间控制信号β
i
设计为其中0＜μ
i
＜1，κ
i
＞o；实际控制信号和事件触发机制设计为和事件触发机制设计为其中为控制器更新时间；根据式(12)，如果t∈[t
k，i
，t
k 1，i
)，实际控制信号保持常值β
i
(t
k，i
)；当事件触发机制被触发后，时间t被更新为t
k 1，i
，且实际控制信号被β
i
(t
k 1，i
)更新；根据式(21)，得到下式其中|φ
i，1
(t)|≤1和|φ
i，2
(t)|≤1是连续时变参数；此外，由于多旋翼飞行器是一个欠驱动、强耦合系统，假设满足x位置和y位置控制器所需的姿态角度为θ和φ，需反解出θ
d
和φ
d
以便θ对θ
d
的跟踪和φ对φ
d
的跟踪，从而达到飞行器跟踪参考信号[x
d
，y
d
，z
d
，ψ
d
]的同时实现另外两个角度的镇定；根据多旋翼飞行器系统(1)各变量间耦合关系，可得(1)各变量间耦合关系，可得(1)各变量间耦合关系，可得3.根据权利要求2所述的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：根据设计的控制信号、误差补偿信号以及自适应参数更新率，通过选取lyapunov函数证明闭环系统的稳定性；步骤1：根据所定义的误差变换及式(5)，(6)，(14)，(15)，对ζ
i，1
求导可得
选取lyapunov函数为基于α
i，1
和z
i，1
，v1关于时间的导数整理可得步骤2：根据式(2)及定义的误差变换，对ζ
i，2
求导得到求导得到考虑如下李雅普诺夫函数基于式(28)和式(29)，v2关于时间的导数为由于根据引理1及young不等式可得根据引理1及young不等式可得其中为设计参数；将式(11)，(13)，(19)，(22)及式(31)，(32)代入式(30)得到根据所用命令滤波器，得到其中ι和σ为正常数，是
滤波器阶逼近误差；进而可得根据并将式(7)-(10)，(16)-(18)，(27)和式(34)代入式(33)，下列不等式成立将不等式应用于和可得可得可得然后，式(35)可转化为
进而得到其中其中其中其中基于式(40)，考虑如下两种情况
①
对于0＜π0＜1，有若则改写为根据引理2，得到此时收敛时间满足
②
其中0＜π0＜1；如果那么基于引理2可知此时收敛时间为前述两类情况，进一步得到多旋翼飞行器姿态及位置子系统中的信号ζ
i，1
，z
i，1
，ζ
i，2
，z
i，2
，和都是有限时间有界的；也即ζ
i，1
和z
i，1
在有限时间内将分别收敛到下列集合在有限时间内将分别收敛到下列集合收敛时间为由ζ
i，1
＝υ
i，1-z
i，1
可知，对于υ
i，1
符合通过选择合适的控制参数，姿态和位置子系统的跟踪误差在有限时间内调节到原点附近的一个足够小邻域内；根据式(12)和式(21)，对于任意正整数k，存在t
*
＞0使t
k 1，i-t
k，i
≤t
*
；再结合可知将式(11)和式(19)分别代入式(13)和式(22)，转化为
进而得到是有界的，因此避免了zeno行为。4.根据权利要求1所述的多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，其特征在于：利用matlab/simulink软件进行仿真分析，多旋翼飞行器模型相关参数给出如下：a＝0.2m，m＝2kg，g＝9.8m/s2，i
x
＝0.55kg
·
m2，i
y
＝0.51kg
·
m2，i
z
＝0.96kg
·
m2，j
r
＝0.01kg
·
m2；引入的外部扰动为d1＝sin(πt/5)，d2＝cos(πt/6)，d3＝sin(πt/7)，d4＝cos(πt/7)，d5＝sin(πt/8)，d6＝sin(πt/9)；执行器故障参数被设置为ρ
i
＝0.8；当t≥8时，b1＝5sint，b2＝3cost，b3＝4cos(2t)；当t≥10时，b4＝5cos(0.5t)，b5＝4sint，b6＝3sin(2t)；参考轨迹给定为在仿真中，初始条件[η1，η2，η3，η4，η5，η6]＝[0，0，π/4，1，1，0]，相关控制参数选择如下：p
i，1
＝2，p
i，2
＝3，q
i，1
＝τ
i，1
＝3，q
i，2
＝τ
i，2
＝4，μ
i
＝0.5，κ
i
＝10，

技术总结
本发明涉及多旋翼飞行器有限时间自适应事件触发容错跟踪控制方法，利用事件触发控制技术所具有的资源占用低的优点，使多旋翼飞行器控制器与执行器间通讯次数显著降低；容错能力的加入保证飞行器在执行器发生故障时仍然安全可控；综合有限时间命令滤波技术和分数次幂误差补偿机制的多旋翼飞行器控制算法实现对虚拟控制信号导数快速逼近，快速地消除动态面控制算法中未考虑的滤波误差，弱化虚拟控制信号的限制条件；基于自适应补偿技术的多旋翼飞行器飞行控制方法，在不需要偏置故障先验信息的情况下，有效处理执行器的部分失效和未知偏置故障；采用相对阈值策略的事件触发方案，减少执行器的执行次数。减少执行器的执行次数。减少执行器的执行次数。


技术研发人员：崔国增 杨伟 李泽 陶重犇
受保护的技术使用者：苏州科技大学
技术研发日：2021.11.24
技术公布日：2022/1/14