柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法与流程

1.本发明涉及柴油机燃油技术领域，具体地说，涉及一种柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法。


背景技术：

2.柴油机因热效率高、油耗低、可靠性高、寿命长等优点，已被广泛应用于交通运输、船舶、工程机械、发电机组等领域。柴油机作为一种动力输出装置，化石燃料是其动力来源，因此化石燃料的消耗量随着柴油机的广泛应用而日益增加，除此之外，化石燃料在燃烧过程中还会释放大量对大气环境和人体有害的物质，对能源安全和环境保护都带来了严峻的挑战。
3.生物柴油是一种清洁的可再生碳中性能源，因其理化性质与石化柴油相似度高，所以是替代石化柴油的最优选择。同时大力推广生物柴油在柴油机上的应用将是内燃机领域实现“碳达峰、碳中和”目标的有力手段之一。生物柴油是以各种天然的植物油、动物油、食品工业的废油及工程微藻等为原料，通过与醇类发生酯交换反应制备，它是由多种脂肪酸甲酯或乙酯(fattyacidesters，fae)组合而成的混合物。脂肪酸甲酯或乙酯分子式可简写为r1
–
coo
–
r2，其中，r1代表烃基，r2代表甲基或乙基(简称醇链)。r1的碳链长度、双键数量和位置以及r2的类型与燃料的粘度、十六烷值、热值和密度等理化性质密切相关。因此，因组分改变而引起的生物柴油基本理化性质的变化必将影响柴油机的混合气形成以及燃烧过程，进而影响排放。所以，国内外学者就柴油机燃用生物柴油的排放性能这一课题已经开展了大量的基础性研究工作。在柴油机的研究过程中，随着科技的不断发展，基于计算机软件建立数值仿真模型(多数的模型是基于物理、化学的热力学模型及统计学方法)的方法已逐渐应用于柴油机燃烧与排放性能研究中，虽然数值仿真模型相较于之前的传统实验方法具有一定的优势，但是在涉及较为复杂的工程问题时，基于计算机软件建立的数值仿真模型仍具有局限性。近年来，随着机器学习在工程领域的不断应用，使其应用于内燃机领域进行性能响应预测成为了可能。机器学习是人工智能的核心，它是一种重要的知识发现方法，能够通过对已知数据样本进行训练提取出蕴藏在数据内部的抽象映射关系，从而对未知数据进行准确预测。目前，国内外学者已针对机器学习在柴油机性能预测方面开展了大量的研究工作，为机器学习在柴油机性能预测领域的应用和发展提供了可行的途径。生物柴油作为柴油机的优质替代燃料，可在全生命周期内实现
″
净零
″
温室气体排放，已成为实现柴油机领域
″
碳达峰、碳中和
″
目标的有力手段之一。并且，随着公众对环境安全和身体健康关注程度的提高以及排放法规的日益严格，柴油机排放的有效控制受到了格外的关注。由于生物柴油理化性质对柴油机的氮氧化物(nox)和颗粒物排放的影响不是相互独立的，而存在一定的内在关系，因此需要对生物柴油理化性质进行多目标优化，探究理化性质对柴油机排放的影响。


技术实现要素：

4.本发明的内容是提供一种柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
5.根据本发明的柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法，其包括以下步骤：
6.一、建立pso-svm排放预测模型；
7.二、利用pso-svm预测模型分别对nox、颗粒物进行排放预测，构造出非线性函数z1、z2，这两个函数都是设计变量与优化目标的非线性关系，这样就得到了关于设计变量的两个目标函数：
8.f1(nox)＝z1(x1，x2，x3)
9.f2(颗粒物)＝z2(x1，x2，x3)
10.约束条件：
11.49.8≤x1≥64.64
12.2.56≤x2≥3.321
13.26.7≤x3≥34.12
14.式中：z1、z2为利用pso-svm预测模型构造的nox、颗粒物排放的非线性函数；f1(nox)、f2(颗粒物)为nox、颗粒物排放量；x1、x2、x3分别为生物柴油的十六烷值、粘度、表面张力；
15.三、利用nsga-ii算法对两个决策方程进行多目标优化，求出nox、颗粒物的pareto最优解；
16.四、计算通过优化算法获得的nox和颗粒物排放的pareto最优解的优化程度，通过下式对nox和颗粒物值的优化程度进行求解：
[0017][0018]
式中：η为优化百分比，p为pareto最优解，s为实验值，p
max
为pareto最优解中的最大值，p
min
为pareto最优解中的最小值。
[0019]
作为优选，pso-svm排放预测模型的建立方法为：
[0020]
a、建立支持向量机预测模型，即svm预测模型；
[0021]
b、使用网格搜索算法对惩罚因子(c)和核函数参数(g)进行初步优化；同时，使用k折交叉验证方法进行进一步优化；
[0022]
c、使用粒子群算法(pso)对c和g进行进一步的精确优化；
[0023]
d、得到优化后的svm预测模型，即pso-svm排放预测模型。
[0024]
作为优选，svm预测模型的建立方法为：
[0025]
首先，给定m
×
(n 1)维的数据集合t＝{(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xm，ym)}∈(x
×
y)，其中x∈rn为n维的输入向量，y∈r为系统的输出，则基于svm模型建立的最优超平面为：
[0026]
g(x)＝wxi b
[0027]
式中：w为超平面法向量；b为超平面常数；
[0028]
然后，把建立线性支持向量机的问题转化为求解一个二次凸规划的问题，得到：
[0029][0030]
式中：ζi为松弛变量；c为惩罚因子；
[0031]
最后，将二次凸规划问题转换为对偶问题，即得到：
[0032][0033]
式中：ai为lagrange系数，仅适用于svm模型，ai不等于0；k(xi，xj)为核函数；
[0034]
通过对上述问题进行数学理论分析，得到支持向量机回归函数为：
[0035]
0＜ai＜c。
[0036]
作为优选，k折交叉验证方法为：
[0037]
首先，以训练样本为对象，将其划分为k等份，让每等份数据依次成为验证集，而剩下的数据将用于模型建立；按照以上步骤共进行k次，并求其每一次训练模型的均方误差；最后再用求得的均方误差的总和除以k，得到k折交叉验证的模型误差，此误差作为评价模型精度的指标。
[0038]
作为优选，网格搜索法优化参数的步骤是：
[0039]
(1)根据经验设置搜索范围及搜索步长，画出二维网格；
[0040]
(2)取网格中的节点参数组合，代入目标函数验证其性能；
[0041]
(3)根据性能评价，选择网格中均方误差最低的参数组合，若有多组均方误差相同，则选取参数c最小的那组作为最佳参数。
[0042]
作为优选，粒子群算法的步骤为：
[0043]
步骤1：初始化粒子参数；包含：设置种群规模n，确定最大迭代数t
max
，选取惯性权重值ω，设定学习常量c1，c2的取值，设定各个粒子的初始位置xi＝(x
i1
，x
i2
，...，x
id
)和初始速度vi＝(v
i1
，v
i2
，...，v
id
)以及粒子飞行范围；
[0044]
步骤2：计算任一粒子的适应度f(p)；根据适应度函数对任一粒子的适应度进行求解；
[0045]
步骤3：最优粒子适应度p
best
更新；对任一粒子当代的适应度f(p)与之前获得的最优粒子适应度p
best
进行比较，如果f(p)优于p
best
，则用f(p)代替p
best
作为最优粒子适应度，否则原来的最优粒子适应度p
best
不变。
[0046]
步骤4：最优种群适应度g
best
更新；将所有粒子当代的适应度f(p)与之前获得的最优种群适应度g
best
进行比较，如果f(p)优于g
best
，则用f(p)代替g
best
作为最优种群适应度，否则原来的最优种群适应度g
best
不变。
[0047]
步骤5：粒子位置和速度更新；依据最优粒子适应度p
best
和最优种群适应度g
best
，采用标准粒子群算法对粒子的位置和速度进行更新，产生新一代种群；
[0048]
步骤6：终止条件判断；如果满足终止条件(输出最优解或达到最大迭代数t
max
)，则终止不再进行迭代；否则，返回步骤2继续迭代。
[0049]
作为优选，nsga-ii算法为改进的非支配排序遗传算法，包括以下步骤：
[0050]
1)随机生成种群规模为n的初始化种群，并对其进行非支配排序；
[0051]
2)将选择、交叉和变异这几种算法柔和在一起对初始化种群进行计算，得到第一代子种群；在第二代子种群的建立过程中，不再将父代和子代种群分开讨论，而是坚持优胜劣汰的法则对其进行非支配排序和个体拥挤度评估，从中选取出优秀的个体形成新的父代种群；
[0052]
3)无限循环步骤2)，直到符合实际要求为止。
[0053]
本发明采用pso-svm排放预测模型与nsga-ii算法相结合的方式建立了柴油机燃用生物柴油的污染物排放多目标优化模型，获得了nox和颗粒物排放的pareto最优解。实现了对nox、颗粒物排放的同时优化，nox排放和颗粒物排放能够同时得到降低。
附图说明
[0054]
图1为实施例1中柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法的流程图；
[0055]
图2为实施例1中柴油机在1500r/min，50％负荷工况的nox和颗粒物排放pareto最优解示意图；
[0056]
图3为实施例1中柴油机在1800r/min，50％负荷工况的nox和颗粒物排放pareto最优解示意图
[0057]
图4为实施例1中柴油机在1500r/min，50％负荷工况的pareto最优解优化百分比示意图；
[0058]
图5为实施例1中柴油机在1800r/min，50％负荷工况的pareto最优解优化百分比示意图。
具体实施方式
[0059]
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
[0060]
实施例1
[0061]
如图1所示，本实施例提供了柴油机燃用生物柴油多目标性能优化方法，其包括以下步骤：
[0062]
一、建立pso-svm排放预测模型；pso指粒子群算法，svm指支持向量机；
[0063]
二、利用pso-svm预测模型分别对氮氧化物(nox)、颗粒物进行排放预测，构造出非线性函数z1、z2，这两个函数都是设计变量与优化目标的非线性关系，这样就得到了关于设计变量的两个目标函数：
[0064]
f1(nox)＝z1(x1，x2，x3)
[0065]
f2(颗粒物)＝z2(x1，x2，x3)
[0066]
约束条件：
[0067]
49.8≤x1≥64.64
[0068]
2.56≤x2≥3.321
[0069]
26.7≤x3≥34.12
[0070]
式中：z1、z2为利用pso-svm预测模型构造的nox、颗粒物排放的非线性函数；f1(nox)、f2(颗粒物)为nox、颗粒物排放量；x1、x2、x3分别为生物柴油的十六烷值、粘度、表面张力；
[0071]
三、利用nsga-ii算法对两个决策方程进行多目标优化，求出nox、颗粒物的pareto(帕累托)最优解；
[0072]
四、计算通过优化算法获得的nox和颗粒物排放的pareto最优解的优化程度，通过下式对nox和颗粒物值的优化程度进行求解：
[0073][0074]
式中：η为优化百分比，p为pareto最优解，s为实验值，p
max
为pareto最优解中的最大值，p
min
为pareto最优解中的最小值。
[0075]
pso-svm排放预测模型的建立方法为：
[0076]
a、建立支持向量机预测模型，即svm预测模型；
[0077]
b、使用网格搜索算法对惩罚因子(c)和核函数参数(g)进行初步优化；同时，使用k折交叉验证方法进行进一步优化；
[0078]
c、使用粒子群算法(pso)对c和g进行进一步的精确优化；
[0079]
d、得到优化后的svm预测模型，即pso-svm排放预测模型。
[0080]
svm预测模型的建立方法为：
[0081]
首先，给定m
×
(n 1)维的数据集合t＝{(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xm，ym)}∈(x
×
y)，其中x∈rn为n维的输入向量，y∈r为系统的输出，则基于svm模型建立的最优超平面为：
[0082]
g(x)＝wxi b
[0083]
式中：w为超平面法向量；b为超平面常数；
[0084]
然后，把建立线性支持向量机的问题转化为求解一个二次凸规划的问题，得到：
[0085][0086]
式中：ζi为松弛变量，若0≤ζi≤1，则认定样本xi的估计是符合常理的；c为惩罚因子；
[0087]
最后，将二次凸规划问题转换为对偶问题，即得到：
[0088][0089]
式中：ai为lagrange(拉格朗日)系数，仅适用于svm模型，ai不等于0；k(xi，xj)为核函数；
[0090]
通过对上述问题进行数学理论分析，得到支持向量机回归函数为：
[0091]
0＜ai＜c。
[0092]
k折交叉验证方法为：
[0093]
首先，以训练样本为对象，将其划分为k等份，让每等份数据依次成为验证集，而剩下的数据将用于模型建立；按照以上步骤共进行k次，并求其每一次训练模型的均方误差；最后再用求得的均方误差的总和除以k，得到k折交叉验证的模型误差，此误差作为评价模型精度的指标。
[0094]
网格搜索法优化参数的步骤是：
[0095]
(1)根据经验设置搜索范围及搜索步长，画出二维网格；
[0096]
(2)取网格中的节点参数组合，代入目标函数验证其性能；
[0097]
(3)根据性能评价，选择网格中均方误差最低的参数组合，若有多组均方误差相同，则选取参数c最小的那组作为最佳参数。
[0098]
粒子群算法的步骤为：
[0099]
步骤1：初始化粒子参数；包含：设置种群规模n，确定最大迭代数t
max
，选取惯性权重值ω，设定学习常量c1，c2的取值，设定各个粒子的初始位置xi＝(x
i1
，x
i2
，...，x
id
)和初始速度vi＝(v
i1
，v
i2
，...，v
id
)以及粒子飞行范围；
[0100]
步骤2：计算任一粒子的适应度f(p)；根据适应度函数对任一粒子的适应度进行求解；
[0101]
步骤3：最优粒子适应度p
best
更新；对任一粒子当代的适应度f(p)与之前获得的最优粒子适应度p
best
进行比较，如果f(p)优于p
best
，则用f(p)代替p
best
作为最优粒子适应度，否则原来的最优粒子适应度p
best
不变；
[0102]
步骤4：最优种群适应度g
best
更新；将所有粒子当代的适应度f(p)与之前获得的最优种群适应度g
best
进行比较，如果f(p)优于g
best
，则用f(p)代替g
best
作为最优种群适应度，否则原来的最优种群适应度g
best
不变；
[0103]
步骤5：粒子位置和速度更新；依据最优粒子适应度p
best
和最优种群适应度g
best
，采用标准粒子群算法对粒子的位置和速度进行更新，产生新一代种群；
[0104]
步骤6：终止条件判断；如果满足终止条件(输出最优解或达到最大迭代数t
max
)，则终止不再进行迭代；否则，返回步骤2继续迭代。
[0105]
nsga-ii算法为改进的非支配排序遗传算法，包括以下步骤：
[0106]
1)随机生成种群规模为n的初始化种群，并对其进行非支配排序；
[0107]
2)将选择、交叉和变异这几种算法柔和在一起对初始化种群进行计算，得到第一代子种群；在第二代子种群的建立过程中，不再将父代和子代种群分开讨论，而是坚持优胜劣汰的法则对其进行非支配排序和个体拥挤度评估，从中选取出优秀的个体形成新的父代种群；
[0108]
3)无限循环步骤2)，直到符合实际要求为止。
[0109]
nsga-ii算法对实际工程问题进行解决时主要分为两个步骤：首先使用快速排序算法对种群中的每个个体进行排序，将解集中明显不符合工程要求的解剔除，并将剩下的所有解进行种群划分，使计算结果不断接近于pareto解集；然后，基于拥挤度评估方法，结合工程设置数据排列方法，对处于同一个非支配序的个体进行随机排列，以两个相邻的个体的目标函数之间的距离，对相邻范围内的种群的类别进行确定；最后，将评估结果进行整合，得到每个个体的适应度函数值，以此为依据完成适应度分配。
[0110]
当使用nsga-ii算法解决实际问题时，如果参数的选择足够合理，那么整个多目标优化就已经完成一半。对nsga-ii算法准确性存在影响的基本参数有：种群的大小pop、最大迭代进化代数maxgen、交叉概率pc以及变异概率pv等。但应用nsga-ii算法解决实际工程问题时，需要结合实际问题的复杂程度以及求解精度等，多次试验或者根据经验方法进行参数设置，nsga-ii算法基本参数设置如下：
[0111]
a、种群大小pop
[0112]
种群的大小主要由其内部参数的个数决定，种群中的个体参数对nsga-ii算法的计算时长和寻求最优解的能力起到决定性作用；如果种群中的个体参数过多，nsga-ii算法需要处理的样本量就会过大，从而会降低其最优解的寻找能力；但是如果种群中的个体参数过小，虽然会使得其寻优时长大大减短，但是因为样本量过小，无法将局部最优解转换为全局最优解。所以采用nsga-ii算法对实际工程问题进行多目标优化的时候，种群大小应该在合适的范围内，根据经验，pop的取值一般最低不低于20，最高不高于200，本实施例取pop值为50。
[0113]
b、最大迭代进化代数maxgen
[0114]
采用nsga-ii算法进行多目标优化时，整个优化过程不能成为一个死循环，必须要有一个终止迭代条件，即最大迭代进化代数maxgen。在对最大迭代进化代数进行选择的过程中，需要注意的是：参数值的大小与优化效率之间存在着负相关关系，取值过大，则会增加优化时长，取值过小，则会导致优化效果不佳。根据经验，在一般的工程应用中，maxgen的值最大不会超过2000，最低不会低于50。本实施例取最大迭代进化代数maxgen为100。
[0115]
c、交叉概率pc
[0116]
交叉概率表示种群的个体基于交叉遗传算子得到新个体的可能性。在实际应用中，也要注意pc值的选取，若此值过大，就会导致父代种群与子代种群内的个体产生交叉；若此值过小，种群迭代的时长会大大增加，一般地，pc值最大不会超过1，最小不会低于0.5；本实施例取pc值为0.9。
[0117]
d、变异概率pv
[0118]
pv指的就是通过变异遗传算子新个体形成的可能性。在实际应用中，应当选择合适的pv值，该值的合理取值范围在0.001到0.2之间，选择不合适的pv值时，若其值过大，则会导致父代中的优良个体进入子代种群中，如果其值过小，则无法求得全局范围内的最优
解。本实施例取pv的值为0.1。
[0119]
优化结果与分析
[0120]
通过nsga-ii优化得到柴油机转速分别为1500r/min和1800r/min，负荷均为50％工况的nox和颗粒物排放量的pareto最优解图，如图2、图3所示。
[0121]
pareto最优解图中的横坐标为nox排放量优化值，纵坐标为颗粒物排放量优化值。图中方形点为实验数据点；图中圆形点为pareto最优解；圆形点聚集成的曲线叫pareto前沿面。pareto最优解图中每一个数据点均与生物柴油的理化特性参数(十六烷值、粘度、表面张力)相对应。从图中可以看出，在相同转速和负荷下，随着生物柴油理化性质的变化，nox和颗粒物的排放量总是呈相互制约的状态，nox排放降低的同时往往伴随着颗粒物排放的升高，反之亦然。不同工况下，pareto最优解图中每一个数据点对应的十六烷值、粘度、表面张力值如表1和表2所示。
[0122]
表1 1500r/min，50％负荷工况pareto最优解及实验值对应的生物柴油理化特性参数
[0123][0124]
表2 1800r/min，50％负荷pareto最优解及实验值对应的生物柴油理化特性参数
[0125][0126]
[0127]
以实验值的大小为参考，计算通过优化算法获得的nox和颗粒物排放的pareto最优解的优化程度，便可分析得出生物柴油理化性质对nox和颗粒物排放的影响情况。
[0128]
结合图2中实验数据点的位置，可以看出实验数据在寻优中间靠上的位置，其nox排放处于一个比较低的值，但也存在一定的优化空间。从图4可以看出，以实验点数据为基准，第1-5个pareto最优解，虽然降低了nox排放，但最多仅降低了7.85％，而颗粒物排放却最多增加了46.04％。第6-7个pareto最优解，nox和颗粒物排放同时降低，尤其是颗粒物排放的降低相对较为明显，在nox分别降低了1.97％和1.53％的同时，颗粒物排放降低了5.72％和31.74％。第8个pareto最优解，在增加了0.95％的nox排放的基础上，颗粒物排放降低了39.65％。第9-15个pareto最优解，尽管颗粒物排放明显降低，但nox排放开始逐渐恶化。因此，在1500r/min、50％负荷工况下，以第6-7个pareto最优解所对应的十六烷值、粘度和表面张力作为生物柴油的理化特性指标能够较好的降低柴油机的排放。
[0129]
结合图3中实验数据点的位置，可以直观的看出通过实验获得的数据与寻优空间的中心位置相差距离并不大，并且试验点对应的nox和颗粒物排放处于一个折衷的位置，但是还是可以进一步进行优化的。从图5可以看出，以实验数据点为基准，第1-6个pareto最优解，nox排放明显降低，而颗粒物排放显著升高。第7-11个pareto最优解，nox和颗粒物排放同时降低，nox排放分别降低了23.25％、18.68％、16.79％、13.01％、2.52％，相应的颗粒物排放降低了8.48％、15.20％、15.54％、20.59％、29.58％。第12-18个pareto最优解，颗粒物排放明显降低，但nox排放逐渐恶化。因此，在1800r/min、50％负荷工况下，以第7-11个pareto最优解所对应的十六烷值、粘度和表面张力作为生物柴油的理化特性指标能够较好的降低柴油机的排放。
[0130]
综合以上分析，再次验证了本文提出的优化方法可以很好的解决生物柴油理化性质对于柴油机nox和颗粒物排放具有折衷关系的多目标优化问题，能够给出比较全面的pareto最优解集，进而达到优化生物柴油理化性质降低柴油机排放的目的。
[0131]
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。