本发明涉及量子信息共享技术领域，尤其涉及一种庄家半离线的理性量子态共享方法、装置及量子通信控制系统。
背景技术
秘密共享的思想将秘密以适当的方式拆分，拆分后的每一个份额由不同的参与者管理，除非有足够多的授权参与者合作，否则秘密信息无法恢复。秘密共享的目的是阻止秘密过于集中，以达到分散风险和容忍入侵的目的，是信息安全和数据保密中的重要手段。秘密共享技术的关键怎样更好的设计秘密拆分方式和恢复方式。
经典秘密共享协议用于在多个人之间共享秘密信息。秘密共享的基本思想是在秘密分配阶段，庄家将秘密信息按参与者人数拆分成若干份额，并分配给他们；在秘密重构阶段，为了获得秘密，参与者互相分享自己的份额，并且每个参与者拥有的份额数达到一定数量（如至少t份额）才能重构秘密。
量子秘密共享协议也用于在多方之间共享秘密。不同于经典秘密共享协议，首先，经典秘密共享协议只能共享经典信息，而量子秘密共享协议除了能共享经典信息外，还能共享量子信息，其中共享量子信息的量子秘密共享协议又称为量子态共享协议或量子信息拆分协议。而根据参与者的权限，量子态共享协议又可以被分为非分层的量子态共享协议和分层的量子态共享协议。
随着对密码学更广泛以及更深入的研究，研究人员根据实际需求提出了理性秘密共享协议，此类协议将博弈论知识引入密码学中，并基于博弈论分析参与者的行为。参与者并非只是诚实的或具有破坏性的，而是理性的，即以最大化自己的收益为目的来执行自己的策略。相应地，理性量子态参与方案也出现了。
在2015年，技术人员提出了首个理性量子态参与方案。在2018年，技术人员基于量子傅里叶变换提出了理性量子态共享协议，以及一个庄家在线的理性量子态共享协议。
现有技术中，庄家对共享量子态是已知的，在这种情况下，庄家可以对要共享给参与者的份额进行复制，这就相当于是量子远程制备，而失去了共享量子态的意义。由于量子不可克隆定理，最终只有一个参与者可以重构量子态，但是重构量子态的参与者是由庄家指定的，而不是由参与者共同选择出的，这对于其他参与者而言是不公平的。庄家是在线的，表示庄家在协议的每一轮都会与参与者发生交互，大大提高了庄家和参与者信息交换频率，存在庄家的秘密信息被泄露的威胁。因此，亟需一种新的量子态共享方法，以克服这些问题。
技术实现要素：
本发明实施例提供了一种庄家半离线的理性量子态共享方法、装置及量子通信控制系统，以消除或改善现有技术中存在的一个或更多个缺陷，以解决现有量子态分享技术中庄家过度参与产生的信息泄露风险较高的问题。
本发明的技术方案如下：
一方面，本发明提供一种庄家半离线的理性量子态共享方法，用于在一个庄家和多个参与方之间运行，所述方法包括：
由所述庄家根据预设方法随机设置分享量子态的总轮数和揭示轮，并公布所述总轮数，所述揭示轮为用于重构量子态的分享过程；
在每一轮分享过程中，由各参与方根据约定方式随机选取一个发布和重构量子态的重构参与者，并将其余参与方作为辅助参与者；由所述重构参与者生成第一设定数量个EPR量子对（纠缠量子对），所述第一设定数量为所有参与方数量的两倍；由所述重构参与者为各参与方各分配两个EPR量子对，并将分配给各辅助参与者的两个EPR量子对中的各1个量子态发送至对应的辅助参与者；各辅助参与者对分配到的两个量子态进行X基测量并公布对应的第一测量结果；由所述重构参与者判断当前是否达到分享量子态的所述总轮数，若不是则进行下一轮分享过程，若是则向所述庄家发送终止信号，以提示达到所述总轮数；
在达到所述总轮数之后，由所述庄家公布所述揭示轮，所述揭示轮对应的重构参与者将分配给各辅助参与者后剩余的量子态以及分配给自身的两个EPR量子对中的各1个量子态发送至所述庄家，由所述庄家将要分享的两个量子态与所述揭示轮对应的重构参与者发送的量子态进行GHZ态联合测量，并公布第二测量结果；
所述揭示轮对应的重构参与者根据各第一测量结果和所述第二测量结果，对分配给自身的两个EPR量子对中剩余的两个量子态进行酉操作，重构所述庄家分享的两个量子态，以完成一次重构。
在一些实施例中，由所述庄家根据预设方法随机设置分享量子态的总轮数和揭示轮，包括：所述庄家根据几何分布确定总轮数和揭示轮，其中，期望的总轮数为，是通过random函数生成的大于0 小于1的随机数；揭示轮由乘以一个0到1的随机数后向上取整得到的。参数是根据参与者的收益决定，的值域为（0,1）。
在一些实施例中，由各参与方根据约定方式随机选取一个发布和重构量子态的重构参与者，包括：
由各分享方随机公布一个整数并求和，其中，若存在分享方未公布则其不再参与本轮和剩余轮分享过程；
用所述和对公布了整数的分享方数量做求余运算，根据得到的余数选取对应序数的分享方作为所述重构参与者。
在一些实施例中，各辅助参与者对分配到的两个量子态进行X基测量并公布对应的第一测量结果之后，所述方法还包括：
由每一轮分享过程中的重构参与者将各辅助参与者公布的X基测量的结果与本地对应的剩余量子态进行对比，若一致则没有作弊；若不一致则判断各辅助参与者作弊，并禁止作弊的辅助参与者参与剩余轮的分享过程。
示例性的，X基是| >和|->，对于一个EPR对，每个辅助参与者测量后，只剩一位了，比如任意一个辅助参与者的X基测量结果是| >，那么剩余的就是| >。如果他说结果是|->，那就是作弊了。
在一些实施例中，所述方法还包括：
进行多次重构，并获取重构错误率，若所述重构错误率高于设定阈值，则判断存在攻击并进行提示。
在一些实施例中，所述方法还包括：
为每个参与方的在各轮分享过程中的动作策略配置报酬，以使所述参与者理性追求最大收益；在每一轮分享过程中，所述重构参与者的动作策略包括：选择合作以向合作的所述辅助参与者支付报酬，或选择作弊不支付报酬； 在每一轮分享过程中，所述辅助参与者的动作策略包括：选择合作以公布正确的测量结果，或者选择作弊以公布错误的测量结果或保持沉默；
设置所述重构参与者重构量子态成功的收益为，所述重构参与者因作弊而重构量子态失败的收益为，因所述辅助参与者作弊而重构失败的收益为；设置所述辅助参与者成功帮助所述重构参与者重构量子态的收益为，所述辅助参与者未能成功帮助所述重构参与者重构量子态的收益为，所述辅助参与者作弊成功的收益为，所述辅助参与者作弊被发现的收益为；
其中，，。
在一些实施例中，由所述庄家公布所述揭示轮之后，所述方法还包括：
由所述庄家判断所述揭示轮对应的重构参与者是否向各辅助参与者支付报酬，若未支付则判断所述揭示轮对应的重构参与者作弊，并宣布终止流程。
另一方面，本发明还提供一种量子通信控制系统，所述量子通信控制系统实施如上述的庄家半离线的理性量子态共享方法。
另一方面，本发明还提供一种庄家半离线的理性量子态共享系统，所述庄家半离线的理性量子态共享系统实施如上述的庄家半离线的理性量子态共享方法。
另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述方法的步骤。
本发明的有益效果至少是：
本发明所述庄家半离线的理性量子态共享方法、装置及量子通信控制系统中，由庄家在起始状态确定分享量子态的总轮数和揭示轮，在未达到总轮数之前，庄家处于离线状态，在每一轮分享过程中由各参与方共同选择重构参与者，并由重构参与者生成和分配EPR中的量子态对至辅助参与者，辅助参与者对接受到的量子态进行X基测量并公布各第一测量结果；在达到总轮数之后，由庄家公布揭示轮，并由揭示轮对应的重构参与者将剩余的量子态发送至庄家，由庄家添加要分享的量子态进行GHZ态测量后得到第二测量结果，再由揭示轮的重构参与者根据各第一测试结果和第二测试结果对分配给自己的两个剩余粒子进行酉操作，以重构庄家要分享的量子态。重构参与者代替庄家生成和分配EPR对，减少了庄家的工作量。其次，庄家对要共享的量子态是未知的，因此不能复制量子态。最终只有一个由各参与方共同选择的重构参与者重构了量子态，保证了公平性。并且，庄家是半离线的，只需要与参与者进行两次交互大大降低了庄家和参与者之间的信息交换，提高了协议的安全性。
本发明的附加优点、目的，以及特征将在下面的描述中将部分地加以阐述，且将对于本领域普通技术人员在研究下文后部分地变得明显，或者可以根据本发明的实践而获知。本发明的目的和其它优点可以通过在书面说明及其权利要求书以及附图中具体指出的结构实现到并获得。
本领域技术人员将会理解的是，能够用本发明实现的目的和优点不限于以上具体所述，并且根据以下详细说明将更清楚地理解本发明能够实现的上述和其他目的。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：
图1为本发明一实施例中所述庄家半离线的理性量子态共享方法的逻辑示意图；
图2为本发明一实施例所述庄家半离线的理性量子态共享方法中生成和分配EPR量子对以及重构庄家分享的两粒子量子态的过程；
图3为发明另一实施例中所述庄家半离线的理性量子态共享方法的逻辑示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施方式和附图，对本发明做进一步详细说明。在此，本发明的示意性实施方式及其说明用于解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
应该强调，术语“包括/包含”在本文使用时指特征、要素、步骤或组件的存在，但并不排除一个或更多个其它特征、要素、步骤或组件的存在或附加。
本发明为克服现有技术中 庄家对共享量子态已知、庄家指定重构参与者且每一轮都与参与者进行交互造成的不公平易泄露信息的问题，提出一种庄家是半离线的理性量子态共享方法。首先，在本方法中，由各参与者共同选取重构参与者代替庄家生成和利用EPR对，基于X基测量、GHZ态测量和酉操作共享庄家分享的任意两粒子纠缠态，减少了庄家的工作量。其次，庄家对要共享的量子态是未知的，因此不能复制量子态。只有一个重构参与者可以重构量子态。而且，重构参与者是由各参与者共同选出来，而不是由庄家指定，这保证了协议的公平性。最后，在本方法中，庄家是半离线的，即只需要与参与者进行两次交互：第一次是庄家在协议开始时公布参与者需要执行的轮数；第二次是庄家在结束时公布实际的揭示轮和在揭示轮的测量结果。与庄家实时在线的协议相比，本方法大大降低了庄家和参与者之间的信息交换，提高了协议的安全性。
具体的，本发明提供一种庄家半离线的理性量子态共享方法，用于在一个庄家和多个参与方之间运行，如图1所示，所述方法包括步骤S101~S104：
步骤S101：由庄家根据预设方法随机设置分享量子态的总轮数和揭示轮，并公布总轮数，揭示轮为用于重构量子态的分享过程。
步骤S102：在每一轮分享过程中，由各参与方根据约定方式随机选取一个发布和重构量子态的重构参与者，并将其余参与方作为辅助参与者；由重构参与者生成第一设定数量个EPR量子对，第一设定数量为所有参与方数量的两倍；由重构参与者为各参与方各分配两个EPR量子对，并将分配给各辅助参与者的两个EPR量子对中的各1个量子态发送至对应的辅助参与者；各辅助参与者对分配到的两个量子态进行X基测量并公布对应的第一测量结果；由重构参与者判断当前是否达到分享量子态的总轮数，若不是则进行下一轮分享过程，若是则向庄家发送终止信号，以提示达到总轮数。
步骤S103：在达到总轮数之后，由庄家公布揭示轮，揭示轮对应的重构参与者将分配给各辅助参与者后剩余的量子态以及分配给自身的两个EPR量子对中的各1个量子态发送至庄家，由庄家将要分享的两个量子态与揭示轮对应的重构参与者发送的量子态进行GHZ态联合测量，并公布第二测量结果。
步骤S104：揭示轮对应的重构参与者根据各第一测量结果和第二测量结果，对分配给自身的两个EPR量子对中剩余的两个量子态进行酉操作，重构庄家分享的两个量子态，以完成一次重构。
在步骤S101中，由庄家首先确定分享过程的总轮数和揭示轮的位置，庄家可以随机设置总轮数和揭示轮，也可以按照预设的规则设置，如结合几何分布函数确定总轮数和揭示轮。本实施例所述方法在开始时，庄家仅公布总轮数，而不公布揭示轮，以提升保密性能。而揭示轮由庄家在达到分享总轮数之后公布，以提升保密性能。
在一些实施例中，由所述庄家根据预设方法随机设置分享量子态的总轮数和揭示轮，包括：所述庄家根据几何分布确定总轮数和揭示轮。由所述庄家根据预设方法随机设置分享量子态的总轮数和揭示轮，包括：所述庄家根据几何分布确定总轮数和揭示轮，其中，期望的总轮数为，是通过random函数生成的大于0 小于1的随机数；揭示轮由乘以一个0到1的随机数后向上取整得到的。在一些实施例中，为了保证分享过程的稳定和及时，还对总轮数设定上限。在另一些实施例中，可以根据参与者的收益决定，实例性的，若各参与者作弊的收益越高，则值越小，总轮数越大。
在步骤S102中，在达到总轮数之前，每一轮分享过程中由各参与方共同选出重构参与者，以保证公平性。而庄家在达到总轮数之前并不再参与其中，没有信息交互，处于离线状态。在达到总轮数之前的各轮分享过程中，由各参与方选出的重构参与者生成EPR对并进行分配，以使得各方参与量子态的重构过程，以保证量子重构过程的公平性、正确性和严格的纳什均衡（NASH均衡，非合作博弈均衡）。
在一些实施例中，步骤S102中，由各参与方根据约定方式随机选取一个发布和重构量子态的重构参与者，包括步骤S1021~S1022：
步骤S1021：由各分享方随机公布一个整数并求和，其中，若存在分享方未公布则其不再参与本轮和剩余轮分享过程。
步骤S1022：用所述和对公布了整数的分享方数量做求余运算，根据得到的余数选取对应序数的分享方作为所述重构参与者。
具体的，各参与者通过预设方法共同随机选取一个作为重构参与者，示例性的，每个参与者同时随机公布一个大于1小于n 1的整数，其中，各参与者的数量为n 1。如果存在参与者未公布相应的整数，则未公布整数的参与者不得参加本轮及剩余轮分享过程，也即剔除该参与者。对各参与者公布的整数进行累加求和后，对n 1进行求余数，根据得到的余数选择相应序数的参与者作为重构参与者，其余参与者作为辅助参与者。
进一步的，如图2所示，在每一轮的分享过程中，由选出的重构参与者生成2（n 1）个EPR量子对，也即为每个参与方设置两个EPR量子对。需要说明的是，在选取重构参与者的过程中，若存在一个或多个参与者未参与选取，则剔除未参与选举的参与者，则重构参与者生成EPR量子对的数量也即剩余参与者数量的两倍。
重构参与者分配给每个辅助参与者2个EPR量子对，重构参与者自身也分配2个EPR量子对，共计2（n 1）个EPR量子对。对于每个辅助参与者的2个EPR量子对的粒子，可以记为ai、bi、ci和di，其中，ai和bi相互纠缠，ci和di相互纠缠。重构参与者将ai和bi中的一个发送至第i个辅助参与者，将ci和di中的一个发送至第i个辅助参与者，具体的，本实施例将bi和di发送至第i个辅助参与者。而重构参与者分配给自身的两个EPR量子对保留在本地。进一步的，各辅助参与者在接受到两个量子态的粒子后，对两个量子态进行X基测量，并生成第一测量结果进行公布。而重构参与者本地的两个EPR量子对暂不做处理。
因此，在每一轮分享过程中，都会有多个参与者参与分配和测量EPR量子对，以达到分散风险和容忍入侵的目的。
在达到总轮数之前，各参与者重复选取重构参与者，生成EPR量子对、分配和测量EPR量子对的过程，直至达到总轮数。
在一些实施例中，步骤S102中，各辅助参与者对分配到的两个量子态进行X基测量并公布对应的第一测量结果之后，所述方法还包括：由每一轮分享过程中的重构参与者将各辅助参与者公布的X基测量的结果与本地对应的剩余量子态进行对比，若一致则没有作弊；若不一致则判断各辅助参与者作弊，并禁止作弊的辅助参与者参与剩余轮的分享过程。
具体的，X基是| >和|->，对于一个EPR对，每个辅助参与者测量后，只剩一位量子态，比如辅助参与者测量结果是| >，那么剩余的就是| >。如果辅助参与者说结果是|->，那就是作弊了。
在步骤S103中，当达到分享总轮数后，由最后一轮的重构参与者向庄家发送终止信号。庄家根据终止信号公布揭示轮，并基于揭示轮对应的重构参与者生成的EPR量子对和辅助参与者的测量结果对庄家要分享的粒子进行分享和重构。
具体的，揭示轮对应的重构参与者将分配给各辅助参与者后剩余的量子态以及分配给自身的两个EPR量子对中的各1个量子态发送至庄家。也即，将每个参与者（包括重构参与者和辅助参与者）的2对EPR量子对中的ai和ci发送至庄家。
庄家接收到揭示轮对应重构参与者的量子态后，结合自己要分享的两个量子态的粒子x和y进行GHZ态联合测量，生成并公布第二测量结果。
在步骤S104中，揭示轮对应的重构参与者根据各第一测量结果和第二测量结果，对分配给自身的两个EPR量子对中剩余的两个量子态进行酉操作，重构x和y 的量子态。
在一些实施例中，所述方法还包括：进行多次重构，并获取重构错误率，若重构错误率高于设定阈值，则判断存在攻击并进行提示。
在一些实施例中，所述方法还包括：
为每个参与方的在各轮分享过程中的动作策略配置报酬，以使参与者理性追求最大收益；在每一轮分享过程中，重构参与者的动作策略包括：选择合作以向合作的辅助参与者支付报酬，或选择作弊不支付报酬；在每一轮分享过程中，辅助参与者的动作策略包括：选择合作以公布正确的测量结果，或者选择作弊以公布错误的测量结果或保持沉默。
设置重构参与者重构量子态成功的收益为，重构参与者因作弊而重构量子态失败的收益为，因辅助参与者作弊而重构失败的收益为；设置辅助参与者成功帮助重构参与者重构量子态的收益为，辅助参与者未能成功帮助重构参与者重构量子态的收益为，辅助参与者作弊成功的收益为，辅助参与者作弊被发现的收益为；其中，，。
在本实施例中，通过根据各参与者的动作策略增加给付报酬的行为，以促使各方理性参与，追求最大化的收益，保证最终重构成功。
在一些实施例中，在步骤S104中，由庄家公布揭示轮之后，所述方法还包括：由庄家判断揭示轮对应的重构参与者是否向各辅助参与者支付报酬，若未支付则判断揭示轮对应的重构参与者作弊，并宣布终止流程。本实施例通过对揭示轮对应的重构参与者的行为是否作弊进行判断，以提升安全性，防止泄露。
另一方面，本发明还提供一种量子通信控制系统，所述量子通信控制系统实施如上述的庄家半离线的理性量子态共享方法。
另一方面，本发明还提供一种庄家半离线的理性量子态共享系统，所述庄家半离线的理性量子态共享系统实施如上述的庄家半离线的理性量子态共享方法。
另一方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述方法的步骤。
下面结合一具体实施例对本发明进行说明：
本实施例提供一种庄家是半离线的理性量子态共享协议，用于在一个要分享量子秘密的庄家和多个参与者之间进行。如图3所示，所述方法包括步骤一至步骤五：
步骤一：庄家确定协议的轮数和揭示轮的位置。
步骤二：参与者选出重构量子态的参与者Charlie。
步骤三：Charlie完成份额分配。
步骤四：Charlie重构量子态。
步骤五：分析协议的安全性、公平性、正确性和严格纳什均衡。
优选的，在所述步骤一中，庄家确定协议的轮数和揭示轮的位置的具体步骤包括S1.1~S1.2：
S1.1：庄家（记为Alice）根据几何分布确定协议的轮数和秘密量子态所在的真实位置（即揭示轮所在位置），这对参与者是完全未知的。其中参数是根据参与者的收益决定的。所述庄家根据几何分布确定总轮数和揭示轮，其中，期望的总轮数为，是通过random函数生成的大于0 小于1的随机数；揭示轮由乘以一个0到1的随机数后向上取整得到的。在一些实施例中，为了保证分享过程的稳定和及时，还对总轮数设定上限。在另一些实施例中，可以根据参与者的收益决定，实例性的，若各参与者作弊的收益越高，则值越小，总轮数越大。
S1.2：Alice公布参与者需要进行轮。
优选的，在步骤二中，在协议的每一轮参与者选出重构量子态的重构参与者（记为Charlie）的具体步骤包括S2.1~S2.3：
S2.1：每个参与者同时随机公布一个整数，如果有参与者没有及时公布，则该参与者不能参与本轮和协议的剩余轮。
S2.2：根据每个参与者公布的整数，做求和计算：
； （1）
其中，s为和，为公布的整数。
S2.3：将和s除以参与者的数量取余，对和s模取余，计算得：
； （2）
则选取为Charlie。
优选的，在步骤三中，如图2所示，Charlie完成份额分配的具体步骤包括S3.1~S3.2：
S3.1：Charlie准备个EPR量子对，假设所有EPR量子对的Bell态都是，则个EPR对为和。
S3.2：Charlie分别把粒子和发送给辅助参与者。
优选的，在步骤四中，Charlie重构量子态的具体步骤包括S4.1~S4.3：
S4.1：辅助参与者通过X基测量的方式测量收到的粒子，并公布测量结果。
S4.2：Alice公布揭示轮。
S4.3：Charlie重构量子态。
优选的，S4.1中，辅助参与者测量收到的粒子，并公布测量结果的具体步骤包括S4.1.1~S4.1.2：
S4.1.1：辅助参与者对粒子和进行X基测量，其测量的表达式可写为：
； （3）
式中和分别是与粒子和相关的测量操作。和是个参与者分别对和进行X基测量后，获得的测量结果的数量。
S4.1.2：辅助参与者公布测量结果。
优选的，Alice公布揭示轮的具体步骤包括S4.2.1~S4.2.3：
S4.2.1：Alice收到最后一轮中Charlie发送的后，公布真正的揭示轮的位置。
S4.2.2：如果第轮Charlie向发送正确测量结果的辅助参与者，即合作的辅助参与者支付了报酬，则Alice根据Charlie发送给自己的剩余量子态，对粒子和，和进行粒子的GHZ态联合测量。
其中，粒子和表示Alice要共享的一个任意两粒子态，表示为：
； （4）
式中，和是该量子态的两个粒子，而，，和是复数，同时符合量子的归一化要求，即。
S4.2.3：Alice公布测量结果，其中，。否则Alice终止协议。
优选的，Charlie重构量子态的具体步骤为：
S4.3.1：Charlie根据辅助参与者公布的测量结果确定该参与者是否作弊，并公布作弊的辅助参与者的编号，这些作弊的参与者无法参与本轮和协议的剩余轮。
S4.3.2：如果当前轮次，则Charlie发送给Alice。否则，本轮结束，重复步骤S2.1~S4.3.1。
S4.3.3：根据Alice公布的揭示轮的位置，第轮的Charlie给合作的辅助参与者支付报酬，其中支付给他们的总报酬并不会因为他们的人数而有所变化。Alice和进行测量后，Charlie的粒子可写为：
； （5）
S4.3.4：Charlie根据Alice和其余辅助参与者的测量结果，对自己的粒子进行相应的酉操作，成功重构量子态。
相关测量结果可表示为，，和，其中，，，，。
优选的，在步骤五中，分析协议的安全性、公平性、正确性和严格纳什均衡的具体步骤为：
S5.1：参与者的策略和收益说明：
在本协议中，最终只有揭示轮的重构参与者Charlie能够重构原始量子态，所以Charlie和辅助参与者的策略和收益会略有不同。
S5.1.1：参与者的策略分为Charlie的策略和的策略，具体为：
（1）Charlie的策略包括：
：选择合作，即在Alice公布揭示轮时，Charlie支付给选择合作的相应的报酬。
：选择作弊，即在Alice公布揭示轮时，Charlie拒绝给选择合作的相应的报酬。
（2）的策略：
：选择合作，即公布正确的测量结果。
：选择作弊，公布错误的测量结果或保持沉默。
S5.1.2：参与者的收益分为Charlie的收益和的收益，具体为：
（1）Charlie的收益：
：重构原始量子态成功。
：因自己作弊而重构原始量子态失败。
：因其他参与者作弊而重构原始量子态失败。
（2）的收益包括：
：成功帮助Charlie重构原始量子态。
：没能成功帮助Charlie重构原始量子态。
：作弊成功。
：作弊被Charlie发现。
对于一个理性参与者来说，假设有以下优先级：
对于Charlie：，对于：。
首先，因为参与者的目的是获得量子态，所以对于唯一能重构原始量子态的Charlie来说，成功重构量子态得到的收益更高，因此有。事实上是受其他作弊的参与者影响的，即，其中是除了自己以外作弊的参与者个数，是一个参与者作弊成功时Charlie的损失。其次，对于来说，虽然不能重构量子态，但是可以通过帮助Charlie重构量子态而得到报酬，所以有，其中，是一个参数为k的可忽略函数。还有，选择合作来帮助Charlie重构量子态，因此其收益不应受其他参与者的影响，即。最后，参与者中无论是Charlie还是，如果选择作弊，其收益都是最低的，同时也应该是相同的，即。除此之外，如果作弊成功，则其收益比选择合作的收益更高，即。
S5.2：分析协议的安全性；
S5.2.1：外部攻击。
量子态共享协议受到的主动攻击有纠缠附加粒子攻击、关联提取攻击和假信号攻击等。因此，通过建立一个安全的量子信道，确保庄家和参与者的整个通信不会受到威胁，通信者的消息不会被窃听者破坏。除此之外，在本实施例的协议中，量子态共享所需要的EPR对由每轮随机选中的Charlie完成。Charlie通过两个EPR对与每个辅助参与者联系。因此，如果有窃听者企图通过酉操作将自己的附加粒子与EPR对纠缠来窃取消息时，会由于引起一个高错误率（超过错误率阈值）而被参与者发现。在被动攻击中，量子态共享协议面临的威胁是信息泄露。因为，本实施例的协议有一个安全的量子信道，所以所有未经授权的用户都无法获得关于共享量子态的任何信息。那么对于窃听者来说，他只知道Alice和公布的测量结果外。除此之外，由于量子不可克隆定理，窃听者也无法获取Charlie重构的量子态。
S5.2.2：内部攻击。
一般来说，如果一个多方协议可以抵抗参与者攻击，那么此协议也可以抵抗外部攻击。
在本实施例的协议中，参与者分为重构量子态的参与者Charlie和帮助Charlie的参与者。由于量子不可克隆定理，最终只有Charlie可以获得原始量子态。因此对Charlie而言，Charlie可能想要在不需要其他参与者的帮助下重构原始量子态。但是由于Bob的测量结果即与Charlie最终进行的酉操作密切相关，所以Charlie不能没有Bob的帮助。
对Bob而言，他们可能想要获取原始量子态。在本协议的每一轮，需要先对自己的粒子进行X基测量，并公布测量结果。而Alice在协议结束时，才对和Bob测量后的剩余量子态进行联合测量。因此，在整个协议的执行过程中，不可能获得关于量子态的任何信息。同时，由于最终进行酉操作的粒子归Charlie所有，所以他们也不能重构原始量子态。还有，如果Bob发送错误的测量结果时，可以由Charlie检测并识别，在判断Bob作弊的条件下，禁止该Bob参与本轮以及剩余轮的操作，实现了安全性。
S5.3：分析协议的公平性；
由于庄家对共享量子态的未知和量子的不可克隆定理，最终只有一个参与者Charlie可以重构原始量子态，本协议中每一轮的Charlie是通过参与者共同随机选举出来的，代替庄家指定，因此对于协议中每一轮的参与者都是公平的，即协议中Charlie的选举事件是公平的。
定理1：如果一个参与者选择合作获得的收益高于他选择作弊的收益，此协议实现了公平性。
证明：在本协议中，如果有参与者在协议执行过程中执行了偏离策略，则协议并不会终止，而是作弊的参与者不能继续参与本轮和协议的剩余轮。
以参与者在第j轮的行为策略为例，而该轮是揭示轮的概率是，表示为。
当参与者选择作弊时，如果，则其收益是；如果，则其收益是。
相反，当参与者选择合作时，如果，则其收益是；如果，则其收益是。
因此，参与者选择作弊的期望收益是：
； （6）
而参与者选择合作的期望收益是：
； （7）
（8）
因为，且，所以确保协议的公平性，那么参与者选择合作的收益要高于选择作弊的收益，此时应满足条件。因此，本协议实现了公平性。
S5.4：分析协议的正确性；
定理2：如果本协议中所有参与者都是理性的，协议就能实现正确性。
证明：在本协议中，参与者并不知道哪一轮是真正的揭示轮，所以如果有在协议中的某一轮发送错误的测量结果或者不发送测量结果，则该参与者无法参与协议的本轮和剩余轮的执行。而在揭示轮重构量子态的Charlie如果拒绝合作，与其收益也会大打折扣。由于在理性量子态协议中，参与者的目的是最大化自己的利益，所以没有参与者会有动力去作弊，最终Charlie会以100%的概率重构原始量子态。因此，本协议实现了正确性。
S5.5：分析协议的严格纳什均衡。
定理3：如果，此协议实现了严格Nash均衡。
证明：从博弈论的角度出发，要使协议实现严格Nash均衡，则无论其他参与者的执行的策略是什么，每个参与者作弊的收益应该小于参与者合作的收益。
在协议的第j轮，当一个参与者执行偏离的策略时，他的收益是：
； （9）
当他诚实执行协议建议的策略，即选择合作时，他的收益是：
； （10）
那么，有和。
由于，那么，所以有，对于想最大化自己收益的理性参与者来说，他们没有动力去作弊。因此，本协议实现了严格Nash均衡。
因此，本实施例采用的协议方法中，庄家对共享的量子态是未知的。可以重构量子态的参与者只有一个，并且重构量子态的参与者是由所有参与者共同选择，而不是由庄家指定。庄家只在开始和最后与参与者进行通信，因此庄家是半离线的，只需要与参与者交互两次。
本实施例中协议的优点在于，庄家利用GHZ态，通过Bell态和与参与者共享未知的两粒子纠缠态。所有参与者是理性的，他们以最大化自己的收益为目的，执行自己的策略。重构量子态的参与者根据其他参与者的测量结果判断他们是否作弊。有参与者作弊时，协议并不会被终止，作弊的参与者会被禁止继续参与博弈。重构量子态的参与者根据庄家和其他参与者公布的测量结构重构共享量子态。
综上所述，本发明所述庄家半离线的理性量子态共享方法、装置及量子通信控制系统中，由庄家在起始状态确定分享量子态的总轮数和揭示轮，在未达到总轮数之前，庄家处于离线状态，在每一轮分享过程中由各参与方共同选择重构参与者，并由重构参与者生成和分配EPR中的量子态对至辅助参与者，辅助参与者对接受到的量子态进行X基测量并公布各第一测量结果；在达到总轮数之后，由庄家公布揭示轮，并由揭示轮对应的重构参与者将剩余的量子态发送至庄家，由庄家添加要分享的量子态进行GHZ态测量后得到第二测量结果，再由揭示轮的重构参与者根据各第一测试结果和第二测试结果对分配给自己的两个剩余粒子进行酉操作，以重构庄家要分享的量子态。重构参与者代替庄家生成和分配EPR对，减少了庄家的工作量。其次，庄家对要共享的量子态是未知的，因此不能复制量子态。最终只有一个由各参与方共同选择的重构参与者重构了量子态，保证了公平性。并且，庄家是半离线的，只需要与参与者进行两次交互大大降低了庄家和参与者之间的信息交换，提高了协议的安全性。
本领域普通技术人员应该可以明白，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例性的组成部分、系统和方法，能够以硬件、软件或者二者的结合来实现。具体究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路（ASIC）、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本发明的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM（EROM）、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频（RF）链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
还需要说明的是，本发明中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本发明不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。
本发明中，针对一个实施方式描述和/或例示的特征，可以在一个或更多个其它实施方式中以相同方式或以类似方式使用，和/或与其他实施方式的特征相结合或代替其他实施方式的特征。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明实施例可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
本文用于企业家、创业者技术爱好者查询，结果仅供参考。
