一种平行线等分线段定理演示教具的制作方法

1.本实用新型属于教学工具技术领域，具体涉及一种平行线等分线段定理演示教具。


背景技术：

2.平行线等分线段定理是中学几何知识，平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么这组平行线在其他直线上截得的线段也相等。在教学中缺乏相应的教具演示该定理。


技术实现要素：

3.本实用新型的目的是提供一种用于演示平行线等分线段定理，便于学生理解的演示教具。
4.为实现上述目的，本实用新型采用如下技术方案：一种平行线等分线段定理演示教具，包括竖直设置的背板、设于背板前侧的面板和两条皮尺，面板的前板面上从上至下依次间隔等距设有数条平行线，背板上从左至右至少间隔设有两个挂接件，挂接件设于背板的上方，皮尺一端与挂接件可拆卸连接，皮尺可置于面板前侧并与平行线交叉。
5.皮尺一端连接弹簧，弹簧一端可挂在任意一个挂接件上。
6.背板前侧固设一根固定条，固定条间隔设于面板下侧，皮尺可被夹子夹在固定条上。
7.面板转动连接于背板前侧，背板与面板之间设有角度锁定机构。
8.背板前侧固设有固定轴，面板对应固定轴设有轴孔，固定轴穿过面板的轴孔。
9.还包括一条呈夹角状设置的模拟杆件，模拟杆件的夹角口向下，模拟杆件包括一条用于模拟已知线段的杆部a和用于模拟射线的杆部b，杆部a顶端与杆部b顶端交汇在一起，从杆部a顶端与杆部b顶端交汇处开始、沿杆部b的纵向依次间隔等距设置有与平行线同等数量的插槽，还包括与插槽同等数量的插钉，插钉包括可插入插槽的插杆和固设在插杆端部的插头；模拟杆件与固定轴可拆卸连接；当模拟杆件与固定轴连接在一起且每个插槽均插有插钉时，模拟杆件位于面板前侧，当面板转动一定角度数条平行线等分杆部a时，数条平行线也分别经过数个插钉，并且最下端平行线经过杆部a的底端。
10.角度锁定机构包括用于连接面板与背板的胶头螺丝，背板对应胶头螺丝设有第一螺孔和第二螺孔，面板设有连接孔，当胶头螺丝端部穿过连接孔并螺纹配合于第一螺孔时，平行线为左右水平延伸；当面板转动一定角度后，胶头螺丝端部可穿过连接孔并螺纹配合于第二螺孔，平行线为左右斜向延伸。
11.固定轴前端面设有非圆形的异形凸起，模拟杆件上侧固设一根连杆，连杆设有与异形凸起匹配的通孔，异形凸起可插入通孔。
12.固定轴上设有轴用卡簧，面板被卡挡在轴用卡簧后侧。
13.本实用新型所述的一种平行线等分线段定理演示教具，皮尺一端通过弹簧挂在挂
接件上、另一端用夹子夹在固定条上，利用皮尺模拟线条交叉一组平行线，通过记录平行线与皮尺相交处的刻度，计算出相邻两平行线之间皮尺的长度，可得知同一皮尺被平行线等分，并且不论皮尺如何转动，进一步得知，一组平行线在一条皮尺上截得的线段相等,那么这组平行线在另一条皮尺上截得的线段也相等，理解平行线等分线段定理更加直观；模拟杆件用于模拟如何利用平行线等分线段定理作图等分一条已知线段，将模拟杆件的凸起插入固定轴的异形槽后，异形槽限定模拟杆件，使其无法转动，将插钉一一插入插槽，模拟在射线上等距离画点，转动面板，数条平行线同时等分杆部a和杆部b。此教具配合教师讲解，更便于学生理解。
附图说明
14.图1是皮尺设于面板前侧时的结构示意图；
15.图2是图1中的a处放大图；
16.图3是图1中的b-b视图；
17.图4是图3中的c处放大图；
18.图5是图3中的d处放大图；
19.图6是固定轴与轴用卡簧的结构示意图；
20.图7是模拟杆件设于面板前侧时的结构示意图；
21.图8是图7中的e-e视图；
22.图9是连杆的结构示意图；
23.图10是模拟杆件的结构示意图；
24.图11是插钉的立体图；
25.图12是连杆与模拟杆件连接在一起时的结构示意图。
26.图中：背板1、粘钩2、面板3、钩子4、弯钩5、弹簧6、轴用卡簧7、异形凸起8、固定轴9、皮尺10、胶头螺丝11、第二螺孔12、固定条13、夹子14、纵杆15、横杆16、底座17、拉环18、第一螺孔19、平行线20、连杆21、杆部a22、插钉23、插头24、插柱25、凹槽26、通孔27、拐角28、插槽29、模拟杆件30、杆部b31。
具体实施方式
27.如图1-图12所示的一种平行线等分线段定理演示教具，包括底座17、竖直的固设在底座17上侧的背板1、设于背板1前侧的面板3、两条皮尺10、一条呈夹角状设置的模拟杆件30和数个插钉23。
28.底座17包括左右间隔平行设置的两根纵杆15和固设在两纵杆15之间的横杆16，纵杆15前后水平设置，横杆16左右水平设置，底座17与两纵杆15均为螺钉连接，背板1左下端固设于左侧纵杆15的中部上侧，背板1右下端固设于右侧纵杆15的中部上侧。纵杆15与背板1之间还固设有斜撑杆。
29.面板3转动连接于背板1前侧，面板3也为竖直设置，背板1前侧固设有固定轴9，固定轴9为前后水平设置，固定轴9垂直于背板1和面板3，面板3对应固定轴9设有轴孔，轴孔为通孔27，固定轴9向前穿插过面板3的轴孔，面板3可围绕固定轴9转动。
30.固定轴9上设有轴用卡簧7，环绕固定轴9的外圈侧面设有环形凹槽26，轴用卡簧7
的内圈边沿插入固定轴9的环形凹槽26中，面板3被卡挡在轴用卡簧7后侧，即面板3位于轴用卡簧7与背板1之间。
31.面板3的前板面上从上至下依次间隔平行等距设有数条平行线20，即一组间距相等的平行线20，任意相邻两平行线20间的间距l均是同一数值；平行线20画在面板3的前板面即可，当然，平行线20也可采用其他方法(例如：油漆喷涂等)设置在面板3的前板面。本实施例中，从上至下共有五条等距平行线20。固定轴9间隔设于平行线20上方。
32.背板1与面板3之间设有角度锁定机构，角度锁定机构包括用于连接面板3与背板1的胶头螺丝11，面板3设有连接孔，连接孔为前后通透的通孔27，背板1对应胶头螺丝11设有第一螺孔19和第二螺孔12，第一螺孔19与第二螺孔12为围绕固定轴9沿圆周周向间隔设置。
33.当胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于第一螺孔19时，平行线20为左右水平延伸；当面板3围绕固定轴9转动一定角度，胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于第二螺孔12时，平行线20为左右斜向延伸，本实施例中，第一螺孔19位于固定轴9的正下方，第二螺孔12间隔设于第一螺孔19的右上方，当面板3围绕固定轴9逆时针转动一定角度，胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于第二螺孔12时，平行线20为从左至右斜向上斜向延伸。
34.背板1前侧从左至右至少间隔设有两个挂接件，本实施例中，背板1前侧从左至右依次间隔设有数个挂接件，挂接件为粘钩2，粘钩2设有钩子4，粘钩2粘在背板1前侧，挂接件间隔设于面板3的上方。
35.背板1前侧固设一根固定条13，固定条13左右水平设置，固定条13间隔设于面板3下侧。
36.所述皮尺10顶端与挂接件可拆卸连接，皮尺10顶端连接弹簧6，弹簧6顶端可挂在任意一个挂接件上，具体的，弹簧6顶、底两端均设有弯钩5，皮尺10顶端处设有拉环18，弹簧6顶端的弯钩5可挂在任意一个挂接件的钩子4上，弹簧6底端的弯钩5钩住皮尺10顶端的拉环18。皮尺10顶端为其起始端，即皮尺10从其顶端开始计量。
37.皮尺10用于置于面板3前侧并与平行线20交叉，即如图1所示，在从前至后方向上的投影面——正平面上，皮尺10与平行线20是交叉的。
38.皮尺10可被夹子14夹在固定条13上，夹子14设置两个。
39.模拟杆件30呈锐角夹角状，模拟杆件30的夹角口向下，模拟杆件30包括一条用于模拟已知线段的杆部a22和用于模拟射线的杆部b31，杆部a22和杆部b31左右设置，杆部a22从左至右斜向上延伸，杆部b31从左至右斜向下延伸，杆部a22的顶端与杆部b31顶端一体式交汇衔接在一起，从杆部a22顶端与杆部b31顶端交汇处开始、沿杆部b31纵向依次间隔等距设置有与平行线20同等数量的插槽29，插槽29设于杆部b31的前侧面上，由于杆部a22顶端与杆部b31顶端交汇在一起，因此杆部b31顶端同时也为杆部a22的顶端，也为整个模拟杆件30的顶端，即在杆部a22顶端与杆部b31顶端交汇处设置第一个插槽29，然后沿着杆部b31的纵向、在杆部b31上依次间隔等距设置插槽29，任意相邻两插槽29之间的间距m均是同一数值。
40.还包括与插槽29同等数量的插钉23，插钉23包括可插入插槽29的插杆和固设在插杆端部的插头24，插杆与插头24为一体式结构，插钉23为塑料件，插杆与插槽29相适配，插头24为圆形片状体，插柱25为圆柱状，插头24与插柱25同轴设置，两者中心轴线重合。当插
钉23插入插槽29时，插钉23的插柱25插入插槽29中，插钉23的插头24位于杆部b31的前侧。
41.本实施例中，平行线20有五条，插槽29和插钉23也各设五个。
42.模拟杆件30与固定轴9可拆卸连接，具体为，固定轴9前端面设有非圆形的向前凸出的异形凸起8，模拟杆件30上侧固设一根连杆21，连杆21设有与异形凸起8匹配的前后通透的通孔27，异形凸起8可插入通孔27，连杆21也可从异形凸起8上取下，本实施例中，模拟杆件30与连杆21均为塑料件，连杆21底端设有与模拟杆件30顶端适配的呈夹角状的凹槽26，凹槽26槽口向下，模拟杆件30的顶端的拐角28处(即杆部a22顶端与杆部b31顶端的交汇处)插入连杆21底端的凹槽26后，模拟杆件30顶端与连杆21底端粘接在一起，即凹槽26的槽面与模拟杆件30拐角28处粘接在一起；本实施例中，异形凸起8为方形凸起，即异形凸起8的横截面为方形，连杆21顶部设有方形的通孔27，异形凸起8的外轮廓与通孔27相适配；模拟杆件30连接固定轴9时，异形凸起8插入连杆21的通孔27，异形凸起8的外侧面与异形槽的槽面相接触，连杆21不会围绕固定轴9转动，继而、模拟杆件30也均不会围绕固定轴9转动，相当于模拟杆件30被挂在固定轴9下侧，当然，异形凸起8也可为非圆形的其他形状的异形凸起8，例如；椭圆形、三角形、多边形等，异形凸起8形状与通孔27相匹配，通孔27也可随之设置为椭圆形、三角形、多边形等。更优的，为便于区别连杆21、模拟杆件30和插钉23，连杆21、模拟杆件30颜色和插钉23三者颜色不同，例如，连杆21设置为白色，模拟杆件30为红色，插钉23为黄色。
43.当模拟杆件30与固定轴9连接在一起(即异形凸起8插入连杆21的通孔27)且每个插槽29均插入插钉23时，连杆21和模拟杆件30均间隔设于面板3前侧，这时，将面板3围绕固定轴9转动一定角度，使数条平行线20等分杆部a22的同时，也分别经过数个插钉23，并且最下端平行线20经过杆部a22的底端，此时，可将胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于第二螺孔12。本实施中，共有五条平行线20，最上端平行线20经过顶端的插钉23，相当于经过杆部a22顶端，最下端平行线20经过最下端插钉23和杆部a22底端，其余三条平行线20分别经过剩下三个插钉23并经过杆部a22、与杆部a22交叉，因此，五条平行线20四等分已知线段——杆部a22，此处所述“经过”、“交叉”是指在从前至后方向上的投影面——正平面上，平行线20经过或交叉杆部a22、杆部b31、插钉23。
44.本实用新型所述的一种平行线等分线段定理演示教具，在使用时，先将模拟杆件30置于背板1外，将胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于背板1的第一螺孔19，将面板3与背板1连接在一起，使面板3无法转动，将两个皮尺10连接的两弹簧6分别挂在两个挂钩上，再向下拉动皮尺10，使皮尺10的顶端与顶端第一条平行线20对齐，皮尺10可与平行线20任意角度，然后用两夹子14分别将两皮尺10的下部夹在固定条13上，夹子14将皮尺10下部与固定条13夹在一起，皮尺10无法移动，皮尺10相当于与数条平行线20交叉的直线，数条平行线20与皮尺10交叉形成数个交点，记录皮尺10上每个交点处的读数，可得知，同一皮尺10上相邻两交点之差相等、为同一数值，皮尺10与从上往下数第二条平行线20的交点处的读数为相邻两交点之间的距离，可得知，皮尺10被一组平行线20等分，其中一条皮尺10被平行线20等分，另一条皮尺10也被等分，无论如何变幻皮尺10的角度，皮尺10总是被平行线20等分，由此，可验证平行线20等分线段定理的正确性，加深学生印象；
45.演示利用平行线20等分线段定理作图，等分一条已知线段时，将皮尺10从背板1上取下，弹簧6从挂接件上取下，夹子14从固定条13上取下，将两皮尺10及其上弹簧6均置于背
板1外，取下胶头螺丝11，将连杆21后侧的凸起插入固定轴9前端面的异形槽，使模拟杆件30置于面板3前侧，先将一个插钉23插入顶端插槽29，则该插钉23为顶端插钉23，在杆部a22上、从顶端插钉23至杆部a22底端这部分模拟已知线段，顶端插钉23代表已知线段的顶点，杆部b31模拟经过已知线段一端点做出的射线，即杆部b31模拟从顶端插钉23开始做出的射线，然后在射线上做等距离线段，将其余四个插钉23分别插在剩下四个插槽29中，然后，转动面板3，使面板3围绕固定轴9转动，使平行线20左右斜向延伸，将胶头螺丝11端部向后穿过面板3的连接孔并螺纹配合于背板1的第二螺孔12，使得面板3无法转动，本实施例中有五条平行线20，此时，最上端平行线20经过顶端的插钉23的插头24，相当于经过杆部a22顶端，最下端平行线20经过最下端插钉23和杆部a22底端，其余三条平行线20分别经过剩下三个插钉23的插头24并经过杆部a22、与杆部a22交叉，除了顶端插钉23的插头24，插头24模拟在射线上做出的用于在射线上划分出等距离线段的点，因此，五条平行线20对顶端插钉23至杆部a22底端这部分线段进行了四等分。这样，配合老师讲解，可加深学生印象。