一种基于WOUKF算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与流程

一种基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法
技术领域
1.本发明涉及电池技术技术领域，尤其涉及一种基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法。


背景技术：

2.锂电池作为一种轻量化，高能量密度的电源，被广泛应用于航天器，飞机，电动汽车和便携式电子设备中，而锂电池在长时间的充放电循环之后，会不可避免的发生容量退化现象，一旦某一节电池失效，极易导致整个电池板的自燃，进而危害整体安全，为了避免由电池退化引起的事故，对锂电池荷电状态(soc)，健康状态(soh)和剩余寿命(rul)进行监测和预测显得尤为重要。
3.近年来，大量文献报道了锂电池rul的预测方法，第一种方式是基于模型的方法，依赖电池生命周期先验知识的数学模型赖描述锂电池的物理机制。第二种方法是基于数据驱动的方法，从退化数据中提取典型特征，然后利用机器学习技术构造退化数据与健康状态之间的映射关系，最好估计电池容量并预测其rul。目前技术人员采用的是提取充放电等电压差的时间间隔作为健康指标，采用svr和特征向量选择(fvs)结合的新方法实现rul预测，但此方法的预测精度太依赖于电池数据的质量和数量。


技术实现要素：

4.本发明旨在克服上述缺陷，目的是提供一种能准确预测锂电池剩余使用寿命的方法。
5.为实现达到上述目的，本发明提供一种基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法，该方法通过提出一种傅里叶模型，更好的表征电池容量的退化趋势并建立状态空间方程，采用woukf算法，可以克服ukf噪声协方差和过程协方差对状态估计的干扰，忽略状态向量初始化协方差带来的影响，获取锂电池对应的残差数据，基于lstm实现对残差的更新，同时基于所述的woukf算法预测锂电池的剩余寿命，进一步提升了剩余寿命预测的准确度。
6.本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法的具体技术方案如下：
7.本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：获得电池数据集并对该电池数据集进行电池容量数据提取，以电池容量作为锂电池寿命预测指标，并根据锂电池的循环周期选择预测起始点t，利用预测起始点之前电池容量数据在基于傅里叶形式的锂离子电池退化模型上进行拟合并确定模型初始参数，建立状态空间模型；步骤2：利用woukf算法对已知历史数据进行状态追踪，直至得到第t时刻的状态变量，获取在预测起始点之前的每个时刻的电池容量预测值与电池容量实测值之间的残差数据；步骤3：将步骤2得到的残差数据和电池容量实测值作为训练集训练lstm模型，获得未来时刻的残差数据的预测值以及电池容量预测量测值；步骤4：基于woukf算法和残差数据的预测值来更新状态向量，结合傅里叶模型预测出未来时刻的电池容量，重复
步骤3直到预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值rul。
8.进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：
9.其中，步骤1中的所述基于傅里叶形式的锂离子电池退化模型的定义如下：
10.y＝a b*cos(d*k) c*sin(d*k)
ꢀꢀꢀ
(1)
11.式(1)中，y表示电池容量；k表示循环次数；a,b,c,d表示模型初始参数；*表示乘法运算；sin表示正弦函数；cos表述余弦函数；
12.依据式(1)建立相应的状态空间模型为：
[0013][0014]
式(2)中，xk表示k时刻的状态向量；x
k 1
表示k 1时刻的状态向量；ωk表示协方差大小为qk的过程噪声；ak,bk,ck,dk表示第k时刻的状态参数；yk表示k时刻的电池容量；υk表示协方差大小为rk的观测噪声。
[0015]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：
[0016]
其中，步骤2中所述woukf算法包括如下步骤：
[0017]
步骤2-1，在k时刻用采样策略选取了n＝2n 1个sigma点集计算此n个sigma点对应的权值和协方差权值
[0018]
步骤2-2，对步骤2-1的每个sigma点，用采样策略继续选取n＝2n 1个sigma点潜在的sigma点为n*n＝(2n 1)2个，计算此n*n个sigma点对应的权值为和协方差权值
[0019]
步骤2-3，对均值权重进行更新：
[0020][0021]
式(16)中，表示k时刻第i个采样点的权值；表示k 1时刻观测值的后验概率密度函数；表示k 1时刻状态向量的后延概率密度函数；表示归一化常数；e表示对数函数；表示k 1时刻状态向量方程；σ表示比例参数，以调整采样点权重之间的距离；
[0022]
步骤2-4，归一化权值：
[0023][0024]
步骤2-5，更新k 1时刻的状态估计值及协方差：
[0025][0026][0027]
式(18)(19)中，表示k 1时刻的状态估计；表示k 1时刻状态向量的加权平均值；表示k时刻第i个采样点的权值；表示k时刻第i个采样点的协方差；表示k 1时刻协方差加权平均值；q表示过程噪声协方差；
[0028]
步骤2-6，状态更新以及协方差更新：
[0029]
取采样点实测值，加权计算平均值：
[0030][0031][0032][0033][0034][0035]
式(20)至(24)中，表示采样点观测值；表示观测方程；表示k时刻第i个采样点的权值；表示k 1时刻采样点观测加权平均值；p
zz
表示观测协方差加权平均值；表示k时刻第i个采样点的协方差；r表示大小为r的协方差矩阵；p
xz
表示交叉协方差加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计值；k
k 1
表示k 1时刻的卡尔曼增益；
[0036]
获取残差：
[0037][0038]
式(25)中，z
k 1
表示k 1时刻的实际值；表示k 1时刻的观测值；e
k 1
表示k 1时刻的残差值；
[0039]
更新k 1的状态和协方差：
[0040][0041][0042]
式(26)(27)中，表示k 1时刻的最优状态估计；表示k 1时刻后验状态向量；k
k 1
表示k 1时刻的卡尔曼增益；表示k 1时刻的卡尔曼增益的转置；表示k 1时刻的最优过程协方差；表示k 1时刻的后验过程协方差；p
zz
表示观测协方差。
[0043]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：
[0044]
其中，步骤2-2包含预测部分和更新部分，其具体过程如下：
[0045]
①
预测部分：
[0046]
sigma点集的一步预测：
[0047][0048]
式(6)中，表示k时刻第j,i个采样点状态向量；表示k 1时刻第j,i个采样点的状态估计；f(*)表示当前状态向量与下一时刻状态向量间的映射关系；
[0049]
状态向量和协方差的一步预测：
[0050][0051][0052]
式(7)(8)中，表示k 1时刻的状态加权平均值；j表示第二次ut变化的第j个采样点；表示k时刻第j,i个采样点权值；表示k时刻第j,i个采样点协方差；表示k 1时刻协方差加权平均值；q表示过程噪声协方差；
[0053]
②
更新部分：
[0054]
计算新的采用点集中采样点相应的预测值：
[0055][0056][0057]
式(9)(10)中，表示k 1时刻采样点观测值；表示k 1时刻；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值；
[0058]
计算测量协方差和预测协方差：
[0059][0060][0061]
式(11)(12)中，r表示大小为r的协方差矩阵；p
i,zz
表示第i个采样点观测协方差加权平均值；p
x,zz
表示第i个采样点交叉协方差加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值；表示k时刻第j,i个采样点的权值；表示k时刻第j,i个采样点的协方差；
[0062]
计算kalman增益(卡尔曼增益)：
[0063][0064]
式(13)中，k
i,k 1
表示k 1时刻第i个采样点的卡尔曼增益；p
i,xz
表示第i个采样点的交叉协方差；
[0065]
状态更新和协方差更新：
[0066][0067][0068]
式(14)(15)中，表示k 1时刻采样点i的最优状态估计；表示k 1时刻采样点i的后验状态向量；k
i,k 1
表示k 1时刻采样点i的卡尔曼增益；z
k 1
表示k 1时刻的真实值；表示k 1时刻采样点i的后验状态估计；表示k 1时刻采样点i的最优过程协方差；表示k 1时刻采样点i的后验过程协方差；p
i,zz
表示采样点i的观测协方差；表示k 1时刻采样点i的卡尔曼增益矩阵转置。
[0069]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：在步骤3中采用滑窗的方式训练lstm模型：
[0070]
η
t
＝lstm(ξ
t
)
ꢀꢀ
(28)
[0071]
式(28)中，ξ
t
表示残差矩阵向量，ξ
t
＝[s
t
,s
t 1
,...,s
t m-1
]；s
t
表示t时刻的残差值；η
t
表示t时刻的残差预测值，η
t
＝s
t m
(t＝1,2,...t-m)；t表示时刻t；t表示预测起始点；m表示滑动窗口大小；
[0072]
利用t时刻前m个数据预测第t m个时刻的数据；
[0073]
t 1时刻的残差通过ξ
t-m 1
＝[s
t-m 1
,s
t-m 2
,...,s
t
]进行预测，则：
[0074]st 1
＝lstm(ξ
t-m 1
)
ꢀꢀꢀ
(29)
[0075]
式(29)中，ξ
t-m 1
表示t-m 1到t时刻的残差值组成的向量；s
t 1
表示t 1时刻的残差预测值。
[0076]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，残差数据的预测方法如下：
[0077][0078]
式(30)中，e
k 1
表示第k 1时刻的残差数据；pos表示常量值；i表示当前预测点与t时刻之间的间距；z
k 1,lstm
表示利用lstm算法得到的第k 1时刻的电池容量预测量测值；表示利用woukf算法得到的k 1时刻的电池容量观测值；e
k 1,lstm
表示利用lstm算法得到的第k 1时刻的预测残差值。
[0079]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，在步骤4中，对于未来k 1时刻的电池容量通过如下方法预测：
[0080]yk 1
＝a
k 1
b
k 1
*cos(d
k 1
*(k 1)) c
k 1
*sin(d
k 1
*(k 1))
ꢀꢀꢀ
(31)
[0081]
式(31)中，x
k 1
＝[a
k 1
,b
k 1
,c
k 1
,d
k 1
]是通过woukf算法得到k 1时刻时的状态向量；a
k 1
,b
k 1
,c
k 1
,d
k 1
表示k 1时刻的状态向量参数；y
k 1
表示k 1时刻的电池容量值。
[0082]
进一步地，在本发明提供的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法中，还可以具有这样的特征：其中，在步骤4中锂电池的剩余寿命值rul计算如下：
[0083]
rul＝t
threshold-tsp
ꢀꢀꢀ
(32)
[0084]
式(32)中，t
threshold
是达到失效阈值的时间；tsp是开始预测的时间。
[0085]
本发明的作用和效果：
[0086]
本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与传统的多项式模型和双指数模型相比，傅里叶模型参数个数不变，计算复杂度不变，同时，正余弦函数比指数模型更能表征电池容量的衰退趋势；在标准无迹卡尔曼滤波算法的基础上，利用ut变换构造sigma点的sigma点集，利用标准ukf算法对原始sigma点实现更新，然后对均值权重进行更新，最后进行状态估计更新与协方差更新过程；引入lstm算法，对残差数据进行预测，输出每次循环的电池容量值，达到阈值时停止预测，并计算对应的剩余使用寿命，通过改变不同的预测起始点进行对比实验，实验结果验证了该方法的准确性与鲁棒性。
附图说明
[0087]
图1是本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法的流程图；
[0088]
图2是本发明实施例中所采用电池数据集的电池容量数据(循环周期-电池容量衰减曲线图)；
[0089]
图3是本发明实施例中woukf算法流程图；
[0090]
图4是本发明实施例中woukf算法非线性变换及原理示意图；
[0091]
图5是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与其他经验模型在前60个循环周期在b0005电池数据上的滤波效果对比图；
[0092]
图6是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与其他经验模型在b0005电池数据上的预测效果对比图；
[0093]
图7是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与其他经验模型在b0005电池数据上的指标对比表。
具体实施方式
[0094]
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实施例结合附图对本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法作具体阐述。
[0095]
《实施例》
[0096]
如图1所示，本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法包括以下步骤：
[0097]
步骤1：提取电池容量数据，设定预测起始点，确定模型参数并建立状态空间模型。其详细过程如下：
[0098]
步骤1-1：获取获得电池数据集并对该电池数据集进行电池容量数据提取，以电池容量作为锂电池寿命预测指标。
[0099]
本实施例中采用nasa提供的现有电池数据集以电池容量作为寿命预测指标进行仿真实验。图2即为本实施例所采用的nasa电池数据集的电池容量数据。该电池容量数据是电池容量与循环周期相对应的存储数据。如图2所示，本实施例中示意了四个锂电池组的数据集，分别是b0005、b0006、b0007、b0018。
[0100]
步骤1-2：根据锂电池的循环周期选择预测起始点t，将预测起始点t之前的电池容量数据在基于傅里叶形式的锂离子电池退化模型上进行拟合并确定模型初始参数，建立状态空间模型。
[0101]
本发明中基于傅里叶形式的锂离子电池退化模型的定义如下：
[0102]
y＝a b*cos(d*k) c*sin(d*k)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0103]
式(1)中，y表示电池容量；k表示循环次数；a,b,c,d表示模型初始参数，是用预测起始点t之前的电池容量数据进行初始化的；*表示乘法运算；sin表示正弦函数；cos表述余弦函数；
[0104]
依据式(1)建立相应的状态空间模型为：
[0105][0106]
式(2)中，xk表示k时刻的状态向量；x
k 1
表示k 1时刻的状态向量；ωk表示协方差大小为qk的过程噪声；ak,bk,ck,dk表示k时刻的状态方程参数；yk表示k时刻的电池容量；υk表示协方差大小为rk的观测噪声。
[0107]
本发明的此步骤中式(1)的状态向量元素个数与式(2)的状态向量元素个数一致均为4个，不会提升计算复杂度，同时，对锂电池容量退化过程具有更好的拟合效果和更高的精度。
[0108]
本发明的此步骤中所述预测起始点的选取规则为：对于循环周期不同的锂电池选取不同的预测起始点，对于循环周期相同的锂电池选取相同的预测起始点。对于本实施例的电池b0005、b0006、b0007，其总的循环周期是一致的，选择相同的预测起始点。
[0109]
步骤2：利用woukf(权重优化无迹卡尔曼滤波)算法对已知历史数据进行滤波处理，实现了状态跟踪，woukf是一种新型的非线性滤波方法，利用循环迭代的方式对系统参数和状态进行估计，对状态的估计更加准确。本步骤中的woukf算法结合步骤1得到的状态空间模型，得到第t时刻的状态变量，从而得到在预测起始点t之前的每个时刻的电池容量
预测值与电池容量实测值之间的残差数据。
[0110]
参阅附图3，步骤2的详细过程如下：
[0111]
步骤2-1：在k时刻用采样策略选取了n＝2n 1个sigma点集计算此n个sigma点对应的权值和协方差权值
[0112]
状态空间模型：
[0113][0114]
式(3)中，x
k 1
表示k 1时刻的状态向量；xk表示k时刻的状态向量；ωk表示协方差大小为qk的过程噪声；f(xk)表示k时刻状态向量的非线性映射；zk表示k时刻电池容量估计；h(xk)表示k时刻状态向量与电池容量的映射关系；υk表示协方差大小为rk的观测噪声。
[0115]
假定在k时刻用采样策略选取了n＝2n 1个sigma点集计算每个sigma点对应的权值和协方差权值
[0116][0117]
式(4)中，表示k时刻采样点0的状态向量；表示k时刻的状态向量；表示k时刻采样点i的状态向量；pk表示过程协方差；n表示状态向量的维数；λ表示尺度参数；i表示采样点下标i；α表示采样点分布的控制值；β表示权重系数；wm中m表示权值上标；wc中c表示协方差权值上标；表示k时刻采样点0的权值；表示k时刻采样点0的协方差；表示k时刻采样点i的权值；表示k时刻采样点i的协方差。
[0118]
步骤2-2，sigma点更新。
[0119]
sigma点更新即：对步骤2-1的每个sigma点，用采样策略继续选取n＝2n 1个sigma点潜在的sigma点为n*n＝(2n 1)2个，计算此n*n个sigma点对应的权值为和协方差权值
[0120]
sigma点重采样过程参阅图4，图4中表示k时刻对采样点0重采样后采样点0,0的状态向量；表示k时刻采样点0的状态向量；表示经过二次ut变换(用固定数量的参数支近似一个高斯分布)后利用ukf对一级sigma点进行更新后得到的采样点0；表
示通过ukf算法预测的状态向量；表示通过更新后得到的和权值得到k 1时刻状态向量；表示通过ukf更新得到的k 1时刻状态向量；表示对ut变换得到的新的sigma点；表示k时刻采样点1的状态向量；l1表示与之间的距离；l2表示与之间的距离。
[0121][0122]
式(5)中，表示k时刻采样点0的状态向量；表示k时刻采样点0经二次ut变换后采样点0,0的状态向量；表示k时刻采样点0经二次ut变换后采样点j,0的状态向量；pk表示过程协方差；n表示状态向量的维数；λ表示尺度参数；j表示采样点下标j。
[0123]
sigma点更新的预测部分和更新部分具体过程如下：
[0124]
①
预测部分：
[0125]
sigma点集的一步预测：
[0126][0127]
式(6)中，表示k时刻第j,i个采样点状态向量；表示k 1时刻第j,i个采样点的状态估计；f(*)表示当前状态向量与下一时刻状态向量间的映射关系。
[0128]
状态向量和协方差的一步预测：
[0129][0130][0131]
式(7)(8)中，表示k 1时刻的状态加权平均值；j表示第二次ut变化的第j个采样点；表示k时刻第j,i个采样点权值；表示k时刻第j,i个采样点协方差；表示k 1时刻协方差加权平均值；q表示过程噪声协方差大小。
[0132]
②
更新部分：
[0133]
利用采样策略生成基于和的新采样点集并计算出这些采样点相应的预测值：
[0134]
[0135][0136]
式(9)(10)中，表示k 1时刻采样点观测值；表示k 1时刻采样点j,i的状态估计；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值。
[0137]
计算测量协方差和预测协方差：
[0138][0139][0140]
式(11)(12)中，r表示大小为r的协方差矩阵；p
i,zz
表示第i个采样点观测协方差加权平均值；p
x,zz
表示第i个采样点交叉协方差加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值；表示k时刻第j,i个采样点的权值；表示k时刻第j,i个采样点的协方差。
[0141]
计算kalman增益(卡尔曼增益)：
[0142][0143]
式(13)中，k
i,k 1
表示k 1时刻第i个采样点的卡尔曼增益；p
i,xz
表示第i个采样点的交叉协方差；
[0144]
状态更新和协方差更新：
[0145][0146][0147]
式(14)(15)中，表示k 1时刻采样点i的最优状态估计；表示k 1时刻采样点i的后验状态向量；k
i,k 1
表示k 1时刻采样点i的卡尔曼增益；z
k 1
表示k 1时刻的真实值；表示k 1时刻采样点i的后验状态估计；表示k 1时刻采样点i的最优过程协方差；表示k 1时刻采样点i的后验过程协方差；p
i,zz
表示采样点i的观测协方差；表示k 1时刻采样点i的卡尔曼增益矩阵转置。
[0148]
步骤2-3，权值更新：
[0149]
在对sigma点进行更新后，同样对均值权重进行更新操作：
[0150]
[0151]
式(16)中，表示k时刻第i个采样点的权值；表示k 1时刻观测值的后验概率密度函数；表示k 1时刻状态向量的后延概率密度函数；表示归一化常数；e表示对数函数；表示k 1时刻状态向量方程；σ表示比例参数，以调整采样点权重之间的距离；
[0152]
步骤2-4，归一化权值：
[0153][0154]
步骤2-5，更新k 1时刻的状态估计值及协方差：
[0155][0156][0157]
式(18)(19)中，表示k 1时刻的状态估计；表示k 1时刻状态向量的加权平均值；表示k时刻第i个采样点的权值；表示k时刻第i个采样点的协方差；表示k 1时刻协方差加权平均值；q表示过程噪声协方差；
[0158]
步骤2-6，状态更新以及协方差更新：
[0159]
在以及协方差预测值的基础上再次利用ut变换产生新的sigma点
[0160]
取采样点测量值，加权计算平均值：
[0161][0162][0163][0164][0165][0166]
式(19)至(24)中，式(20)至(24)中，表示采样点观测值；表示观测
方程；表示k时刻第i个采样点的权值；表示k 1时刻采样点观测加权平均值；p
zz
表示观测协方差加权平均值；表示k时刻第i个采样点的协方差；r表示大小为r的协方差矩阵；p
xz
表示交叉协方差加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计加权平均值；表示k 1时刻第i个采样点的状态估计值；k
k 1
表示k 1时刻的卡尔曼增益。
[0167]
获取残差：
[0168][0169]
式(25)中，z
k 1
表示k 1时刻的实际值；表示k 1时刻的观测值；e
k 1
表示k 1时刻的残差值。
[0170]
更新k 1的状态和协方差：
[0171][0172][0173]
式(26)(27)中，表示k 1时刻的最优状态估计；表示k 1时刻后验状态向量；k
k 1
表示k 1时刻的卡尔曼增益；表示k 1时刻的卡尔曼增益的转置；表示k 1时刻的最优过程协方差；表示k 1时刻的后验过程协方差；p
zz
表示观测协方差。
[0174]
步骤3：利用步骤2得到的残差数据和电池容量实测值训练lstm模型，获得对应未来时刻的残差数据的预测值以及电池容量预测量测值。
[0175]
本步骤的目的在于：woukf算法虽然有着较好的滤波精度，但是到达预测点之后，由于没有实测值的加入，状态向量不会再发生改变，导致rul预测不准，所以引入lstm算法，对残差数据进行预测，实现预测点之后状态向量的持续更新，更加准确的预测锂电池剩余使用寿命。
[0176]
本步骤中采用滑窗的方式训练lstm模型：
[0177]
η
t
＝lstm(ξ
t
)
ꢀꢀ
(28)
[0178]
式(28)中，ξ
t
表示残差矩阵向量，ξ
t
＝[s
t
,s
t 1
,...,s
t m-1
]；s
t
表示t时刻的残差值；η
t
表示t时刻的残差预测值，η
t
＝s
t m
(t＝1,2,...t-m)；t表示时刻t；t表示预测起始点；m表示滑动窗口大小；
[0179]
t 1时刻的残差通过ξ
t-m 1
＝[s
t-m 1
,s
t-m 2
,...,s
t
]进行预测，则：
[0180]st 1
＝lstm(ξ
t-m 1
)
ꢀꢀ
(29)
[0181]
式(29)中，ξ
t-m 1
表示t-m 1时刻到t时刻的残差值组成的向量；s
t 1
表示t 1时刻的残差预测值。
[0182]
为了能够实现t时刻之后状态变量的更新，必须对残差进行预测，残差值预测方法如下：
[0183][0184]
式(30)中，e
k 1
表示第k 1时刻电池容量预测值与电池容量实测值之间的残差值；pos表示常量值；i表示当前预测点与t时刻之间的间距；z
k 1,lstm
表示利用lstm算法得到的第k 1时刻的电池容量预测量测值；表示利用woukf算法得到的k 1时刻的电池容量观测值；e
k 1,lstm
表示利用lstm算法得到的第k 1时刻的预测残差值，通过式(30)得到残差数据
[0185]
预测开始时，占比较大的比重，随着预测步数的提高，e
k 1,lstm
占比较大的比重。
[0186]
所得到的残差e
k 1
既包含了电池容量预测量测值的信息，同时又包含了预测残差值的信息。
[0187]
随着预测步数的提高，预测残差值所占的比重会越来越大；当当前预测点离t时刻距离大于pos时，残差数据完全利用e
k 1,lstm
来代替。
[0188]
步骤4：基于woukf算法和步骤3得到的预测残差数据(即式(30)所得到的残差数据集合)来更新状态向量，结合傅里叶模型预测出未来时刻的电池容量，重复步骤3直到预测的电池容量达到失效阈值时停止预测，并根据达到失效阈值的时间计算出锂电池的剩余寿命值rul。
[0189]
本步骤的具体过程如下：
[0190]
未来k 1时刻的电池容量通过如下方法预测：
[0191]yk 1
＝a
k 1
b
k 1
*cos(d
k 1
*(k 1)) c
k 1
*sin(d
k 1
*(k 1))
ꢀꢀ
(31)
[0192]
式(31)中，x
k 1
＝[a
k 1
,b
k 1
,c
k 1
,d
k 1
]是通过woukf算法得到k 1时刻时的状态向量；a
k 1
,b
k 1
,c
k 1
,d
k 1
表示k 1时刻的状态向量参数；y
k 1
表示k 1时刻的电池容量值。
[0193]
当电池容量达到阈值时，停止预测。然后通过如下公式计算当前锂电池预测的剩余寿命值：
[0194]
锂电池的剩余寿命值rul计算公式如下：
[0195]
rul＝t
threshold-tsp
ꢀꢀ
(32)
[0196]
式(32)中，t
threshold
是达到失效阈值的时间；tsp是开始预测的时间(也即预测起始点t)。
[0197]
失效阈值为预设定，其设定规则为：对于初始电池容量和/或总循环周期不同的电池组设定不同的失效阈值，对于初始电池容量及总循环周期相同的电池组设定相同的失效阈值。
[0198]
《本发明预测方法的有效性验证》
[0199]
将本发明的基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与其他经验模型ukf(无迹卡尔曼滤波、aukf(自适应无迹卡尔曼滤波)进行相关的对比仿真实验，验证本发明方法的有效性。
[0200]
图5是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与ukf模型、aukf模型在前60个循环周期在b0005电池数据上的滤波效果对比图。图5中曲线a对应ukf，曲线b对应aukf，曲线c对应真实的电池容量数据，曲线d表示本发明的方法。
[0201]
根据图5的仿真实验数据可看出，本发明的方法有着更好的滤波效果，所得到的状态向量代入到傅里叶模型后，通过预测得到估计值与真实值相似。本发明方法不仅可以克服过程噪声协方差和观测噪声协方差对状态带来的干扰，还可以忽略状态向量初始化协方差带来的影响，提高滤波精度。
[0202]
图6是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与ukf模型、aukf模型在b0005电池数据上的预测效果对比图。图6中曲线
①
对应ukf，曲线
②
对应aukf，曲线
③
对应真实的电池容量数据，曲线
④
对应woukf
exp
，为在双指数模型下利用woukf算法进行的rul预测试验曲线，曲线
⑤
对应woukf
res
为本发明的算法加入误差更新部分部分后的rul预测试验曲线，曲线
⑥
对应woukf
four
为在傅里叶模型下利用woukf算法进行的rul预测试验曲线。
[0203]
图7是本发明实施例中所采用基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法与ukf模型、aukf模型在b0005电池数据上的指标对比表。图7中各指标的定义：rul
true
是电池真实的剩余使用寿命；rul
pred
是电池预测的剩余使用寿命；e
rul
是预测与真实的剩余寿命误差；rmse是均方根误差；mae是平均绝对误差；r2是相关系数；ra是剩余寿命预测误差百分比。
[0204]
根据图6和图7的仿真实验数据可看出，相比于模型、aukf模型，本发明的预测方法可以很好的实现锂电池的剩余寿命预测，并且采用的傅里叶模型相对于双指数模型也有着更好的预测效果。
[0205]
通过上述仿真实验，本发明还改变不同的预测起始点所预测的剩余寿命值与真实剩余寿命值进行均值误差，均方根误差，平均绝对误差，决定系数四个指标评估，并与其它经验模型以及方法进行对比，实验结果验证了本发明基于woukf算法的锂离子电池剩余寿命预测方法的有效性。
[0206]
以上实施例仅为本发明的具体实施例，并不用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。