一种结构件退化建模和可靠度预估方法及系统与流程

1.本发明属于可靠度预估技术领域，具体涉及一种考虑冲击载荷作用的结构件退化建模和可靠度预估方法及系统。


背景技术：

2.工程机械在使用过程中，其结构件承受各种动力学载荷，在交变载荷作用下会产生疲劳损伤，致使结构产生开裂现象，导致产品故障，甚至带来安全事故隐患。工程机械的作业载荷除了吊装、平地等平稳工况外，还有破碎、打桩等冲击工况。冲击工况会严重加快结构件的疲劳损伤速度，因此，准确描述冲击工况下的载荷特性、建立相应退化模型、预估结构件可靠度具有重要的理论意义和应用价值。
3.金属结构件疲劳可靠度预测主要的技术方案包括：(1)基于时域的疲劳可靠度预估方法，(2)基于频域的疲劳可靠度预估方法。对于第一种，时域损伤是通过对一段随机时域信号的计数来计算的，在时域内需要很长的信号采集才能准确的描述随机响应，且时域信号处理比较难。一般用雨流计数法得到应力幅值和均值分布，进行损伤计算及推断，需要进行循环计数，数据处理量大。该方法需要预先获取工作剖面载荷，现有方法一般只进行典型平稳工况载荷的分析和处理，未将冲击工况载荷考虑在内，导致结构件可靠度预估精确度较低。对于第二种，由于冲击工况载荷较平稳工况载荷的频率高，该方法有利于考虑高频率载荷类型对可靠性的影响，但在工程问题中认为所有工况载荷类型的疲劳失效机理一致，也就是将冲击工况载荷的损伤规律按平稳工况载荷进行处理，未能体现冲击工况载荷对疲劳的加速作用，致使疲劳可靠度预估结果偏于冒进。


技术实现要素：

4.本发明的目的在提供一种同时考虑平稳工况和冲击工况载荷下的结构件退化建模和可靠度预估方法及系统，以精确预估结构件的可靠度。
5.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一方面，一种结构件退化建模和可靠度预估方法，包括：
7.将结构件平稳工况过程中的载荷视为高斯载荷，采用维纳过程，建立平稳工况下的疲劳累积损伤模型；
8.将结构件冲击工况过程中的载荷视为超高斯载荷，通过泊松过程描述冲击工况的发生频次，以正态模型描述冲击工况的持续时间，以修正因子法描述冲击工况产生的超高斯载荷对结构件损伤的加速效应，采用维纳过程，建立冲击工况下的疲劳累积损伤模型；
9.将平稳工况下的疲劳累积损伤模型和冲击工况下的疲劳累积损伤模型进行累加，得到平稳工况和冲击工况共同作用下的损伤退化模型；
10.基于所述损伤退化模型，根据全概率公式，计算得到结构件累积退化量的分布函数；
11.根据结构件累积退化量的分布函数，评估结构件的可靠度。
12.进一步地，所述将结构件平稳工况过程中的载荷视为高斯载荷，采用维纳过程，建立平稳工况下的疲劳累积损伤模型，具体包括：
13.获取结构件的s-n曲线：
14.nsb＝a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
15.式中：s为应力幅值，n为疲劳失效的循环次数，b和a为结构件金属材料的疲劳特性参数；
16.采用频域法表示平稳工况作业过程：
17.ni＝υ
p
tdp(si)dsiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
18.式中：ni为第i级应力水平的应力循环次数，td为平稳工况作业过程疲劳作用时间，si为第i级应力幅值，p(si)为第i级应力幅值的概率密度函数，υ
p
为峰值率。
19.疲劳损伤公式为：
[0020][0021]
式中：k为循环应力级数；ni为应力幅值为si时结构件疲劳寿命循环次数；d为疲劳累积损伤值；
[0022]
根据式(1)、式(2)和式(4)，计算得到结构件在平稳工况下的疲劳累积损伤值为：
[0023][0024]
式中：表示单位时间内的损伤，t为结构件寿命；
[0025]
根据结构件的使用率具有随机性，设其使用率为随机变量η∈[0,1]，假设其均值为μ
η
，方差为σ
η2
，则平稳工况下的疲劳累积损伤值转换为：
[0026]
d(η,t)＝ηbt
[0027]
采用维纳过程对所述疲劳累积损伤值进行描述，得到平稳工况下的疲劳累积损伤模型：
[0028]
d(t)～n(μt,σ2t)
[0029]
式中：μ＝μ
η
b，为漂移参数；σ2＝b2σ
η2
，为扩散系数。
[0030]
进一步地，所述s-n曲线根据结构件用金属材料的材质和状态，通过疲劳试验或相关标准获得。
[0031]
进一步地，所述通过泊松过程描述冲击工况的发生频次，包括：
[0032]
将冲击工况过程视为强度为λ的泊松随机过程，则到达结构件寿命时刻t时冲击发生i次的概率为：
[0033][0034]
式中：n(t)为到达结构件寿命时刻t时冲击发生次数；
[0035]
根据泊松过程基本性质，得到到达结构件寿命时刻t时冲击发生次数均值e(n(t))＝λt，方差var(n(t))＝λt。
[0036]
进一步地，所述以正态模型描述冲击工况的持续时间，包括：
[0037]
根据结构件受到冲击的时刻t1,t2,
…
ti是随机的，对应的每次冲击过程的作用时
间为t
s1
,t
s2
,
…
t
si
，将冲击工况的冲击时间假设为正态分布：
[0038][0039]
式中，ts表示每次冲击过程的冲击时间的随机变量，其取值可以为t
s1
,t
s2
,
…
t
si
。
[0040]
进一步地，冲击时间ts的分布根据试验获得的样本数据分析获得。
[0041]
进一步地，所述冲击工况产生的超高斯载荷对结构件损伤的加速效应引入以下修正因子进行描述：
[0042]
ω＝1 α(k-3)
[0043]
式中：ω为修正因子，k为应力响应的峭度，α为正的比例系数，当应力响应的峭度k＝3时，修正因子ω＝1；当应力响应的峭度k》3时，修正因子ω》1。
[0044]
进一步地，所述冲击工况下的疲劳累积损伤模型通过以下方法建立：
[0045]
采用频域法表示某一次冲击工况作业过程：
[0046]
ni＝υ
′
p
tsp
′
(si)dsiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0047]
式中：ni为第i级冲击应力水平的应力循环次数，ts为某次冲击作用时间，si为第i级冲击应力幅值，p
′
(si)为第i级冲击应力幅值的概率密度函数，υ
′
p
为冲击峰值率；
[0048]
某一次冲击导致的疲劳损伤公式为采用式(4)表示；
[0049]
根据式(1)、式(3)和式(4)，引入冲击工况产生的超高斯分布疲劳的修正因子，计算得到结构件到达寿命时刻t时冲击作用导致的累积损伤值为：
[0050][0051]
式中：t
n(t)
为随机个冲击时间之和，ω为冲击工况产生的超高斯分布疲劳的修正因子；
[0052]
冲击作用导致的累积损伤均值为方差为
[0053]
由随机个随机变量之和的均值和方差可知：
[0054][0055][0056]
式中：e(t
n(t)
)为随机个冲击时间之和的均值，var(t
n(t)
)为随机个冲击时间之和的方差，e(ts)为冲击时间ts的均值，var(ts)为冲击时间ts的方差，
[0057]
所以，μ
s(t)
＝ωb
′
λμst，σ
s(t)2
＝(ωb
′
)2λ(σ
s2
μ
s2
)t；
[0058]
根据冲击过程累积损伤的随机性，采用维纳过程对冲击作用导致的累积损伤值进
行描述，得到冲击工况下的疲劳累积损伤模型：
[0059]
s(t)～n(μ't,σ'2t)
[0060]
式中：μ'＝ωb
′
λμs，σ'2＝(ωb
′
)2λ(σ
s2
μ
s2
)。
[0061]
进一步地，所述损伤退化模型为：
[0062]
m(t)＝d(t) s(t)～n((μ μ
′
)t,(σ2 σ
′2)t)
[0063]
式中：m(t)为平稳工况和冲击工况共同作用下的结构件累积退化量。
[0064]
进一步地，所述结构件累积退化量的分布函数为：
[0065][0066]
式中：x为退化量值，p(m(t)》x,n(t)＝i)为结构件退化量的失效概率分布函数。
[0067]
进一步地，所述结构件的可靠度为：
[0068][0069]
式中：r(t)为结构件的可靠度，τ为疲劳损伤阈值，τ≤1。
[0070]
另一方面，一种结构件退化建模和可靠度预估系统，包括：
[0071]
第一模型建立模块，配置为将结构件平稳工况过程中的载荷视为高斯载荷，采用维纳过程，建立平稳工况下的疲劳累积损伤模型；
[0072]
第二模型建立模块，配置为将结构件冲击工况过程中的载荷视为超高斯载荷，通过泊松过程描述冲击工况的发生频次，以正态模型描述冲击工况的持续时间，以修正因子法描述冲击工况产生的超高斯载荷对结构件损伤的加速效应，采用维纳过程，建立冲击工况下的疲劳累积损伤模型；
[0073]
第三模型建立模块，配置为将平稳工况下的疲劳累积损伤模型和冲击工况下的疲劳累积损伤模型进行累加，得到平稳工况和冲击工况共同作用下的损伤退化模型；
[0074]
计算模块，配置为基于所述损伤退化模型，根据全概率公式，计算得到结构件累积退化量的分布函数；
[0075]
可靠度评估模块，配置为根据结构件累积退化量的分布函数，评估结构件的可靠度。
[0076]
与现有技术相比，本发明所达到的有益技术效果：
[0077]
(1)考虑了冲击工况对结构件累积损伤的影响，提高了结构件疲劳可靠度的预估准确度；
[0078]
(2)平稳工况和单个冲击过程采用相同退化建模方法，并利用修正因子法表达单个非高斯冲击载荷的加速效应，计算模型统一，计算方法简单。
附图说明
[0079]
图1是本发明实施例的一种考虑冲击载荷作用的结构件退化建模和可靠度预估方
法流程图；
[0080]
图2是疲劳总损伤量退化轨迹图；
[0081]
图3是在仅考虑平稳载荷以及同时考虑平稳和冲击载荷的某结构件可靠度变化曲线图；
[0082]
图4是本发明实施例的一种考虑冲击载荷作用的结构件退化建模和可靠度预估系统结构图。
具体实施方式
[0083]
下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0084]
在一实施例中，如图1所示，一种结构件退化建模和可靠度预估方法，包括：
[0085]
步骤s11，将结构件平稳工况过程中的载荷视为高斯载荷，采用维纳过程，建立平稳工况下的疲劳累积损伤模型；
[0086]
根据结构件用金属材料的材质和状态，通过疲劳试验或相关标准获得其s-n曲线，即：
[0087]
nsb＝a
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0088]
式中：s为应力幅值，n为疲劳失效的循环次数，b和a为结构件金属材料的疲劳特性参数。
[0089]
根据工程机械作业方式，将作业工况分为以吊装、平地作业为代表的平稳工况和以破碎、打桩作业为代表的冲击工况，并通过试验或仿真分别分析两者的载荷历程。
[0090]
其中，平稳工况载荷为连续分布，采用频域法表示为：
[0091]
ni＝υ
p
tdp(si)dsiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0092]
式中：ni为第i级应力水平的应力循环次数，td为平稳工况作业过程疲劳作用时间，si为第i级应力幅值，p(si)为第i级应力幅值的概率密度函数，υ
p
为峰值率，即随机应力序列单位时间内出现峰值的平均次数。
[0093]
平稳工况下的疲劳损伤公式为：
[0094][0095]
式中：k为循环应力级数；ni为应力幅值为si时结构件疲劳寿命循环次数；d为疲劳累积损伤值；
[0096]
由公式(1)、(2)、(4)，计算得到结构件在平稳工况下的疲劳累积损伤值(即退化量)为：
[0097][0098]
式中：可以理解为单位时间内的损伤，t为结构件寿命。
[0099]
由于结构件的使用率具有随机性，设其使用率为随机变量η∈[0,1]，其均值和方差可以通过结构件实际数据统计得到，假设其均值为μ
η
，方差为σ
η2
，则平稳工况下的疲劳累积损伤值转换为：
[0100]
d(η,t)＝ηbt
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0101]
考虑到平稳过程中累积损伤的随机性，采用维纳过程对疲劳累积损伤值进行描述，得到平稳工况下的疲劳累积损伤模型：
[0102]
d(t)～n(μt,σ2t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0103]
式中：μ＝μ
η
b，为漂移参数；σ2＝b2σ
η2
，为扩散系数。
[0104]
步骤s12，将结构件冲击工况过程中的载荷视为超高斯载荷，通过泊松过程描述冲击工况的发生频次，以正态模型描述冲击工况的持续时间，以修正因子法描述冲击工况产生的超高斯载荷对结构件损伤的加速效应，采用维纳过程，建立冲击工况下的疲劳累积损伤模型；
[0105]
冲击工况载荷也为连续分布，某一次冲击工况作业过程也可以表示为：
[0106]
ni＝υ
′
p
tsp
′
(si)dsiꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0107]
式中：ni为第i级冲击应力水平的应力循环次数，ts为某次冲击作用时间，si为第i级冲击应力幅值，p
′
(si)为第i级冲击应力幅值的概率密度函数，υ
′
p
为冲击峰值率；
[0108]
某一次冲击导致的疲劳损伤公式可以采用公式(4)表示。
[0109]
将冲击工况作业过程视为强度为λ的泊松随机过程，则到达结构件寿命时刻t时冲击发生i次的概率为：
[0110][0111]
式中：n(t)为到达结构件寿命时刻t时冲击发生次数。
[0112]
根据泊松过程基本性质，得到到达结构件寿命时刻t时冲击发生次数均值e(n(t))＝λt，方差var(n(t))＝λt。
[0113]
结构件受到冲击的时刻t1,t2,
…
ti是随机的，t
s1
,t
s2
,
…
t
si
是每次冲击过程的作用时间，且相互独立。冲击工况的冲击时间ts是一个随机变量，其分布通常根据试验获得的样本数据分析获得，可以将其假设为正态分布，即：
[0114][0115]
式中，ts表示每次冲击时间的随机变量，其取值可以为t
s1
,t
s2
,
…
t
si
。
[0116]
冲击工况载荷符合超高斯分布，引入超高斯分布疲劳的修正因子：
[0117]
ω＝1 α(k-3)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0118]
式中：ω为修正因子，k为应力响应的峭度，α为正的比例系数，当应力响应的峭度k＝3，即响应为高斯分布时，修正因子ω＝1；当应力响应的峭度k》3时，即响应应力为超高斯分布时，修正因子ω》1，这表明超高斯分布会加速结构的疲劳累积损伤，并且超高斯特性越明显，这个加速效果越明显。
[0119]
根据公式(1)、(3)和(4)，引入超高斯分布疲劳的修正因子，计算得到结构件在到达寿命时刻t冲击作用导致的累积损伤值(即退化量)为：
[0120][0121]
式中：t
n(t)
为随机个冲击时间之和。
[0122]
冲击作用导致的累积损伤均值为方差为
[0123]
由随机个随机变量之和的均值和方差可知：
[0124][0125][0126]
其中，e(t
n(t)
)为随机个冲击时间之和的均值，var(t
n(t)
)为随机个冲击时间之和的方差，e(ts)为冲击时间ts的均值，var(ts)为冲击时间ts的方差，
[0127]
所以，μ
s(t)
＝ωb
′
λμst，σ
s(t)2
＝(ωb
′
)2λ(σ
s2
μ
s2
)t。
[0128]
考虑冲击过程累积损伤的随机性，采用维纳过程进行描述，得到冲击工况下的疲劳累积损伤模型：
[0129]
s(t)～n(μ't,σ'2t)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0130]
式中：μ'＝ωb
′
λμs，σ'2＝(ωb
′
)2λ(σ
s2
μ
s2
)。
[0131]
步骤s13，将平稳工况下的疲劳累积损伤模型和冲击工况下的疲劳累积损伤模型进行累加，得到平稳工况和冲击工况共同作用下的损伤退化模型；
[0132]
不考虑平稳过程退化和冲击过程退化的相关性，结构件总退化量应由平稳工况作业过程退化量d(t)和冲击工况作业过程退化量s(t)共同组成，可表示为：
[0133]
m(t)＝d(t) s(t)～n((μ μ
′
)t,(σ2 σ
′2)t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0134]
式中：m(t)为平稳工况和冲击工况共同作用下的结构件累积退化量。
[0135]
步骤s14，基于所述损伤退化模型，根据全概率公式，计算得到结构件累积退化量的分布函数为：
[0136][0137]
式中：x为退化量值，，p(m(t)》x,n(t)＝i)为结构件退化量的失效概率分布函数。
[0138]
步骤s15，根据结构件累积退化量的分布函数，评估结构件的可靠度。
[0139]
其中，结构件的可靠度函数为：
[0140][0141]
式中：r(t)为结构件的可靠度，τ为疲劳损伤阈值，τ≤1，本技术中τ取值0.9。其中，疲劳总损伤量退化轨迹如图2所示。
[0142]
下面通过具体实施例对仅考虑平稳载荷工况预测的某结构件的可靠度以及同时考虑平稳载荷和冲击载荷工况的本发明实施例方法预测的该结构件的可靠度进行比较：
[0143]
某结构件在平稳工况下，假定疲劳损伤阈值τ＝0.9，且累积损伤服从维纳过程d(t)～n(0.00058t,0.00422t)，则结构件的可靠度为：
[0144][0145]
考虑冲击载荷对结构件的影响，冲击载荷到达的强度为λ＝0.0005，平稳载荷的累积损伤服从维纳过程d(t)～n(0.00058t,0.00422t)，冲击载荷的累积损伤服从维纳过程s(t)～n(0.0014t,0.00862t)，结构件总退化量为m(t)～n(0.00198t,0.009572t)，则结构件在疲劳损伤阈值τ＝0.9条件下，结构件可靠度为：
[0146][0147]
该结构件分别在平稳载荷、同时考虑平稳载荷和冲击载荷工况下，其可靠度随时间的变化曲线如图4所示，具体数值见下表1。
[0148]
表1
[0149][0150]
通过图4和表1可以看出，同时考虑平稳载荷和冲击载荷的本发明实施例方法预测
出的结构件的可靠度相比于只考虑平稳载荷预测出的结构件的可靠度更加贴合实际情况，更加准确。
[0151]
通过以上实施例，本发明的一种结构件退化建模和可靠度预估方法，通过累积损伤过程描述平稳工况下结构件的退化规律；通过泊松过程描述冲击工况的发生频次、以正态模型描述冲击工况持续时间，并以修正因子法表达冲击工况产生的非高斯载荷对结构损伤的加速效应；建立平稳工况和冲击工况共同作用下的损伤退化模型，进而能够精确预估结构件的可靠度。
[0152]
在另一实施例中，一种结构件退化建模和可靠度预估系统，包括：
[0153]
第一模型建立模块，配置为将结构件平稳工况过程中的载荷视为高斯载荷，采用维纳过程，建立平稳工况下的疲劳累积损伤模型；
[0154]
第二模型建立模块，配置为将结构件冲击工况过程中的载荷视为超高斯载荷，通过泊松过程描述冲击工况的发生频次，以正态模型描述冲击工况的持续时间，以修正因子法描述冲击工况产生的超高斯载荷对结构件损伤的加速效应，采用维纳过程，建立冲击工况下的疲劳累积损伤模型；
[0155]
第三模型建立模块，配置为将平稳工况下的疲劳累积损伤模型和冲击工况下的疲劳累积损伤模型进行累加，得到平稳工况和冲击工况共同作用下的损伤退化模型；
[0156]
计算模块，配置为基于所述损伤退化模型，根据全概率公式，计算得到结构件累积退化量的分布函数；
[0157]
可靠度评估模块，配置为根据结构件累积退化量的分布函数，评估结构件的可靠度。
[0158]
以上已以较佳实施例公布了本发明，然其并非用以限制本发明，凡采取等同替换或等效变换的方案所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。