基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路的制作方法

1.本发明涉及一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，属于无线通信领域。


背景技术：

2.随着全球卫星导航技术(global navigation satellite system,gnss)不断发展，gnss已逐步被应用到诸多领域，如导弹制导、作战指挥等军事领域和智能交通、大气监测等民用领域。而接收机是应用层面的核心环节，主要完成卫星信号捕获、跟踪和导航解算三个重要任务。其中，跟踪环路通过对本地数控振荡器(numerically controlled oscillator,nco)持续不断地动态调整，使跟踪通道保持对已捕获信号的持续锁定。稳定跟踪后，接收机解调的导航电文比特和提取的伪距、载波相位和多普勒观测量，是导航解算模块的直接信息来源。因此，跟踪环路是接收机的核心环节，与接收机的性能指标如灵敏度、动态性以及定位精度等密切相关。目前，常用的跟踪算法多应用在中低动态场景。对高动态载体而言，和卫星之间的相对高速运动使得接收到的卫星信号具有较大的多普勒频移及其变化率，传统跟踪环路极易失锁。因此有必要研究一种在高动态环境下实现接收机鲁棒而精确地跟踪gnss信号的跟踪环路。
3.传统跟踪环路一般采用锁频环(frequency locked loop,fll)辅助锁相环(phase locked loop,pll)的结构，该结构结合fll动态应力容忍性能和pll跟踪精度高的优点，pedro a.roncagliol测试二阶fll辅助三阶pll环路能承受的加速度可达到40g。随着信号参数估计理论在信号处理领域的应用，基于卡尔曼滤波技术的跟踪环路引起了广泛关注，它能够根据环路噪声统计特性自适应地调节环路增益和带宽，兼具动态性和跟踪精度，估计出gnss信号的码相位、载波相位和多普勒频率等。而鉴别器线性工作区间有限，考虑到高动态场景下引入的非线性噪声，可采用非线性滤波方法剔除标量跟踪环路的鉴别器，如扩展卡尔曼滤波(extended kalmanfilter,ekf)、无迹卡尔曼滤波等。
4.spilker提出的矢量跟踪环路不同于常见的标量跟踪环路，它耦合了各个跟踪通道的内在信息，并且把信号跟踪和导航解算过程结合，被认为是高动态场景跟踪环路的解决方案之一。但在实际应用中，矢量跟踪环路的初始化仍需要用到标量跟踪环路的结果，并且矢量跟踪环路在工作时需要跟踪环路已经能够输出导航电文比特，即标量跟踪环路稳定。因此本发明设计一种高动态条件下的标量跟踪环路，采用精度较高、滤波过程稳定且计算量较少的平方根容积卡尔曼滤波，并针对高动态场景下可能出现的模型失配问题，引入强跟踪滤波的渐消因子，提高跟踪环路的鲁棒性。通过实验验证该跟踪环路可以为后续的导航解算模块和矢量跟踪环路提供可靠信息来源。


技术实现要素：

5.本发明的目的是针对高动态条件下传统跟踪环路容易失锁的问题，提供一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的标量跟踪环路设计方案，其可在较少改变传统跟踪环路结
构的基础上，剔除鉴别器，使跟踪环路免受鉴别器非线性噪声的影响，有效地提高跟踪环路在高动态条件下的跟踪性能。
6.上述的目的通过以下技术方案实现：
7.一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，该环路每次更新包括如下步骤：
8.(1)中频数据与本地nco产生的信号作相关运算，由六路相关器输出作为强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器的量测输入；
9.(2)由滤波器对码相位误差δτ、载波相位误差δθ、载波频率误差δf及其一阶导数δα分别进行时间更新得到相应的状态预测值；
10.(3)由滤波器对码相位误差δτ、载波相位误差δθ、载波频率误差δf及其一阶导数δα分别进行量测更新得到相应的最优估计值；
11.(4)用步骤(3)得到的最优估计值在每个跟踪周期反馈调整本地数控振荡器。
12.所述的一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，步骤(1)的具体方法是：gnss中频数据分别与同相本地载波信号i、正交本地载波信号q经相关器与本地超前、即时和滞后码相关，经六路积分-清除器后的信号为：
13.i
p
＝asinc(πtδf)r(δτ)cos(δφ) n
ip
[0014][0015][0016]qp
＝asinc(πtδf)r(δτ)cos(δφ) n
qp
[0017][0018][0019]
其中，i
p
代表同相-即时支路信号，ie代表同相-超前支路信号，i
l
代表同相-滞后支路信号，q
p
代表正交-即时支路信号，qe代表正交-超前支路信号，q
l
代表正交-滞后支路信号，a代表信号的幅值，t代表积分时间，即跟踪环路周期，r代表自相关函数，d表示中间码相位与超前码/滞后码相位的差值，单位是码片，n
ip
代表同相-即时支路噪声，n
ie
代表同相-超前支路噪声，n
il
代表同相-滞后支路噪声，n
qp
代表正交-即时支路噪声，n
qe
代表正交-超前支路噪声，n
ql
代表正交-滞后支路噪声，δφ为相干积分时间内本地载波平均相位误差，计算公式为：
[0020][0021]
其中，δφ0、δf0、δα0分别表示相干积分时间内载波初始相位误差、载波初始频率误差和载波初始频率变化率误差。
[0022]
所述的一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，步骤(2)的具体系统模型是：
[0023]
选取信号振幅a、输入信号与本地信号的码相位误差δτ、载波相位误差δθ、载波
频率误差δf及其一阶导数δα作为系统的状态量x，系统状态方程的离散化形式为：
[0024]
xk＝φx
k-1
w
k-1
[0025]
其中，xk表示第k个更新周期的状态量，x
k-1
表示第k-1个更新周期的状态量，w
k-1
表示系统过程噪声，φ表示状态转移矩阵，具体形式为：
[0026][0027]
其中，β表示码频率和载波频率的比值，对于gps的l1码来说，β＝1/1540。
[0028]
所述的一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，步骤(2)的具体方法是：
[0029]
(21)构造容积点：
[0030][0031]
其中，表示第k-1个更新周期的最优估计值对应的容积点，s
k-1
为第k-1个更新周期的估计误差协方差矩阵的平方根，n为状态量x的维数，ξi为容积点集，oi表示矩阵o的第i个向量，矩阵o定义为：
[0032][0033]
(22)经状态方程传播容积点：
[0034][0035]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值对应的容积点；
[0036]
(23)计算系统状态预测值：
[0037][0038]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值；
[0039]
(24)计算状态误差协方差预测矩阵平方根：
[0040][0041]
其中，的定义为：
[0042][0043]sk|k-1
表示第k个更新周期的状态误差协方差预测矩阵的平方根，tria(b)表示对矩
阵b
t
进行qr分解后得到的上三角矩阵的转置，s
qk
为第k个更新周期的系统噪声矩阵qk的平方根，即有
[0044]
所述的一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，步骤(3)的具体方法是：
[0045]
(31)构造容积点并经量测方程传播容积点：
[0046][0047][0048]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值对应的容积点，表示第k个更新周期的量测预测值对应的容积点，h表示量测函数；
[0049]
(32)计算量测预测值：
[0050][0051]
其中，表示第k个更新周期的量测预测值；
[0052]
(33)计算新息协方差矩阵平方根：
[0053][0054]
其中，表示第k个更新周期的新息协方差矩阵的平方根，s
rk
表示第k个更新周期的量测噪声矩阵rk的平方根，的定义为：
[0055][0056]
因此，第k个更新周期的新息协方差矩阵可由平方根公式计算得到：
[0057][0058]
(34)计算状态量与量测量的互协方差阵：
[0059][0060]
其中，表示第k个更新周期的状态量与量测量的互协方差阵，x
k|k-1
的定义为：
[0061][0062]
(35)计算强跟踪滤波的渐消因子：
[0063][0064]
[0065][0066]
其中，λk表示第k个更新周期的渐消因子，γk为第k个更新周期的残差序列，ρ为遗忘因子，一般取0.95，ak表示第k个更新周期的理论渐消因子，tr(
·
)表示求迹运算，e[
·
]表示计算期望，rk表示量测噪声矩阵；
[0067]
(36)在量测协方差和互协方差中引入渐消因子：
[0068][0069][0070]
其中，表示第k个更新周期引入渐消因子后的量测协方差矩阵，表示第k个更新周期引入渐消因子后的互协方差矩阵；
[0071]
(37)计算卡尔曼滤波增益：
[0072][0073]
其中，kk表示第k个更新周期的卡尔曼滤波增益；
[0074]
(38)计算状态量最优估计值：
[0075][0076]
其中，表示第k个更新周期的状态量最优估计值；
[0077]
(39)更新状态误差协方差矩阵的平方根：
[0078][0079]
其中，sk表示第k个更新周期的状态误差协方差矩阵的平方根。
[0080]
所述的一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路，步骤(4)的具体方法是：
[0081]
载波nco的相位和频率更新规则为：
[0082][0083][0084]
式中，f
cak
为第k个更新周期载波nco的频率，f
ca(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的频率，θ
cak
为第k个更新周期载波nco的相位，θ
ca(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的相位，表示第k个更新周期的状态量最优估计值，分别表示向量的第2、3、4、5个元素，(
·
)mod(
·
)表示取模运算；
[0085]
伪码nco的相位和频率更新规则为：
[0086]fcodek
＝f
code(k-1)
β(f
cak-f
if
)
[0087]
[0088]
式中，f
codek
为第k个更新周期载波nco的频率，f
code(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的频率，θ
codek
为第k个更新周期载波nco的相位，θ
code(k-1)
为第(k-1)个更新周期nco的相位。
[0089]
有益效果：
[0090]
(1)本发明所提出的跟踪环路可剔除传统跟踪环路中的鉴频器和鉴相器，直接通过非线性滤波手段对伪码相位、载波相位和频率作统一估计，故不受鉴别器线性工作区间的限制，不会引入鉴别器的非线性噪声。
[0091]
(2)本发明所用的平方根容积卡尔曼滤波计算量小，不需要计算雅可比矩阵，在每次滤波过程中对协方差平方根进行更新，避免了容积卡尔曼滤波过程中可能因为计算误差导致的协方差非正定的情况，可应用于实际系统。
[0092]
(3)本发明在平方根容积卡尔曼滤波过程中引入强跟踪算法的渐消因子，以应对高动态环境下引起的模型失配问题，实现对gnss信号持续可靠的跟踪。
附图说明
[0093]
图1本发明原理示意图；
[0094]
图2g2卫星码相位误差变化曲线；
[0095]
图3g2卫星载波频率误差变化曲线；
[0096]
图4高动态运动模型；图4中(a)(b)(c)分别展示了加加速度、加速度和速度的变化情况；
[0097]
图5g15卫星码相位误差变化曲线；
[0098]
图6g15卫星载波频率误差变化曲线；图2-图3和图5-图6中loop1点线表示传统的二阶fll辅助三阶pll环路，loop2圈号虚线表示基于ekf的跟踪环路，loop3实线表示本发明所提出的基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的跟踪环路。
具体实施方式
[0099]
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0100]
如图1所示，本发明提供了一种基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的卫星信号跟踪环路。
[0101]
实施例1：
[0102]
具体步骤如下：
[0103]
(1)使用捷星广达公司的utrek-210a中频数据采集系统，采集接收机静止情况下的卫星中频数据；
[0104]
(2)用软件接收机处理卫星中频数据，对卫星信号进行捕获，用捕获得到的伪码相位和载波频率初始化本地码nco和载波nco，设置跟踪环路的跟踪周期为1ms；
[0105]
(3)中频数据与本地nco产生的信号作相关运算，由六路相关器输出作为强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器的量测输入；
[0106]
gnss中频数据分别与同相本地载波信号i、正交本地载波信号q经相关器与本地超前、即时和滞后码相关，经六路积分-清除器后的信号为：
[0107]ip
＝asinc(πtδf)r(δτ)cos(δφ) n
ip
[0108][0109][0110]qp
＝asinc(πtδf)r(δτ)cos(δφ) n
qp
[0111][0112][0113]
其中，i
p
代表同相-即时支路信号，ie代表同相-超前支路信号，i
l
代表同相-滞后支路信号，q
p
代表正交-即时支路信号，qe代表正交-超前支路信号，q
l
代表正交-滞后支路信号，a代表信号的幅值，t代表积分时间，即跟踪环路周期，r代表自相关函数，d表示中间码相位与超前码/滞后码相位的差值，单位是码片，n
ip
代表同相-即时支路噪声，n
ie
代表同相-超前支路噪声，n
il
代表同相-滞后支路噪声，n
qp
代表正交-即时支路噪声，n
qe
代表正交-超前支路噪声，n
ql
代表正交-滞后支路噪声，δφ为相干积分时间内本地载波平均相位误差，计算公式为：
[0114][0115]
其中，δφ0、δf0、δα0分别表示相干积分时间内载波初始相位误差、载波初始频率误差和载波初始频率变化率误差。
[0116]
(4)由强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器对码相位误差(δτ)、载波相位误差(δθ)、载波频率误差(δf)及其一阶导数(δα)进行时间更新，具体操作如下：
[0117]
选取信号振幅a、输入信号与本地信号的码相位误差δτ、载波相位误差δθ、载波频率误差δf及其一阶导数δα作为系统的状态量x，系统状态方程的离散化形式为：
[0118]
xk＝φx
k-1
w
k-1
[0119]
其中，xk表示第k个更新周期的状态量，x
k-1
表示第k-1个更新周期的状态量，w
k-1
表示系统过程噪声，φ表示状态转移矩阵，具体形式为：
[0120][0121]
其中，β表示码频率和载波频率的比值，对于gps的l1码来说，β＝1/1540。
[0122]
构造容积点：
[0123][0124]
其中，表示第k-1个更新周期的最优估计值对应的容积点，s
k-1
为第k-1个更新周期的估计误差协方差矩阵的平方根，n为状态量x的维数，ξi为容积点集，oi表示
矩阵o的第i个向量，矩阵o定义为：
[0125][0126]
经状态方程传播容积点：
[0127][0128]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值对应的容积点；
[0129]
计算系统状态预测值：
[0130][0131]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值；
[0132]
计算状态误差协方差预测矩阵平方根：
[0133][0134]
其中，的定义为：
[0135][0136]sk|k-1
表示第k个更新周期的状态误差协方差预测矩阵的平方根，tria(b)表示对矩阵b
t
进行qr分解后得到的上三角矩阵的转置，s
qk
为第k个更新周期的系统噪声矩阵qk的平方根，即有
[0137]
(5)由强跟踪平方根容积卡尔曼滤波器对码相位误差(δτ)、载波相位误差(δθ)、载波频率误差(δf)及其一阶导数(δα)进行量测更新；
[0138]
构造容积点并经量测方程传播容积点：
[0139][0140][0141]
其中，表示第k个更新周期的状态预测值对应的容积点，表示第k个更新周期的量测预测值对应的容积点，h表示量测函数；
[0142]
计算量测预测值：
[0143][0144]
其中，表示第k个更新周期的量测预测值；
[0145]
计算新息协方差矩阵平方根：
[0146]
[0147]
其中，表示第k个更新周期的新息协方差矩阵的平方根，s
rk
表示第k个更新周期的量测噪声矩阵rk的平方根，的定义为：
[0148][0149]
因此，第k个更新周期的新息协方差矩阵可由平方根公式计算得到：
[0150][0151]
计算状态量与量测量的互协方差阵：
[0152][0153]
其中，表示第k个更新周期的状态量与量测量的互协方差阵，x
k|k-1
的定义为：
[0154][0155]
计算强跟踪滤波的渐消因子：
[0156][0157][0158][0159]
其中，λk表示第k个更新周期的渐消因子，γk为第k个更新周期的残差序列，ρ为遗忘因子，一般取0.95，ak表示第k个更新周期的理论渐消因子，tr(
·
)表示求迹运算，e[
·
]表示计算期望，rk表示量测噪声矩阵；
[0160]
在量测协方差和互协方差中引入渐消因子：
[0161][0162][0163]
其中，表示第k个更新周期引入渐消因子后的量测协方差矩阵，表示第k个更新周期引入渐消因子后的互协方差矩阵；
[0164]
计算卡尔曼滤波增益：
[0165][0166]
其中，kk表示第k个更新周期的卡尔曼滤波增益；
[0167]
计算状态量最优估计值：
[0168]
[0169]
其中，表示第k个更新周期的状态量最优估计值；
[0170]
更新状态误差协方差矩阵的平方根：
[0171][0172]
其中，sk表示第k个更新周期的状态误差协方差矩阵的平方根。
[0173]
(6)用步骤(5)得到的最优估计值在每个跟踪周期反馈调整本地nco；
[0174]
载波nco的相位和频率更新规则为：
[0175][0176][0177]
式中，f
cak
为第k个更新周期载波nco的频率，f
ca(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的频率，θ
cak
为第k个更新周期载波nco的相位，θ
ca(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的相位，表示第k个更新周期的状态量最优估计值，分别表示向量的第2、3、4、5个元素，(
·
)mod(
·
)表示取模运算；
[0178]
伪码nco的相位和频率更新规则为：
[0179]fcodek
＝f
code(k-1)
β(f
cak-f
if
)
[0180][0181]
式中，f
codek
为第k个更新周期载波nco的频率，f
code(k-1)
为第(k-1)个更新周期载波nco的频率，θ
codek
为第k个更新周期载波nco的相位，θ
code(k-1)
为第(k-1)个更新周期nco的相位。
[0182]
(7)重复步骤(3)-步骤(6)。
[0183]
为了验证本发明的实用价值，实施例1的结果与二阶fll辅助三阶pll(环路1)和基于扩展卡尔曼滤波的跟踪环路(环路2)相比较，表1、表2和表3是静止情况下三种环路的比特同步时间统计、伪码相位误差均方根误差(root mean square error,rmse)统计和载波频率误差rmse统计，其中环路3为本发明所提出的跟踪环路。
[0184]
表1 静止情况各环路比特同步时间统计
[0185][0186]
表2 静止情况各环路伪码相位误差rmse统计
[0187][0188]
表3 静止情况各环路载波频率误差rmse统计
[0189][0190]
由表1、2、3可以看出，在静止情况下本发明所提出的跟踪环路相比于二阶fll辅助三阶pll(环路1)和基于ekf的跟踪环路(环路2)，不仅能缩短比特同步所需时间，加快导航电文的解调，而且降低了伪码相位误差和载波频率误差。在跟踪速度方面，和环路1、2相比，本发明所提出的跟踪环路平均减少了19.2％和9.3％的比特同步时间；在跟踪精度方面，伪码相位均方根误差平均减少了34.7％和20.7％，载波频率均方根误差平均减少了19.4％和6.3％。三种跟踪环路在跟踪过程中g2卫星的码相位误差变化和载波频率误差变化情况如图2和图3所示，可以明显看到，本发明所提出的跟踪环路在捕获结果的基础上，能够快速地调整跟踪环路，减少跟踪误差。
[0191]
实施例2：
[0192]
本实施例的具体步骤如下：
[0193]
(1)使用gns8330多星座导航信号模拟器输出接收机在高动态下的卫星信号，高动态下接收机的速度、加速度和加加速度的变化情况如图4所示；
[0194]
(2)使用捷星广达公司的utrek-210a中频数据采集系统，将模拟器输出的接收机高动态情况下的卫星信号转换成软件接收机可处理的卫星中频数据；
[0195]
(3)用软件接收机处理卫星中频数据，对卫星信号进行捕获，用捕获得到的伪码相位和载波频率初始化本地码nco和载波nco，设置跟踪环路的跟踪周期为1ms；
[0196]
本实施例中的步骤(4)—(8)同实施例1中的步骤(3)—(7)，不再赘述。
[0197]
为了验证本发明的实用价值，实施例2的结果与二阶fll辅助三阶pll(环路1)和基于扩展卡尔曼滤波的跟踪环路(环路2)相比较，表4、表5和表6是高动态情况下三种环路的比特同步时间统计、伪码相位误差rmse统计和载波频率误差rmse统计，其中环路3为本发明所提出的跟踪环路。
[0198]
表4 高动态情况各环路比特同步时间统计
[0199][0200]
表5 高动态情况各环路伪码相位误差rmse统计
[0201][0202]
表6 高动态情况各环路载波频率误差rmse统计
[0203][0204][0205]
由表4、5、6可以看出，在高动态情况下本发明所提出的跟踪环路相比于二阶fll辅助三阶pll(环路1)和基于ekf(环路2)的跟踪环路，比特同步时间平均减少了20.8％和17.2％，伪码相位均方根误差平均减少了45.1％和24.9％，载波频率均方根误差平均减少了37.5％和30.7％。和实施例1接收机静止情况的仿真结果相比，由于高动态情况下动态应力明显，所以本发明所提出的跟踪环路在跟踪速度和跟踪精度上效果更为显著。三种跟踪环路在跟踪过程中g15卫星的码相位误差变化和载波频率误差变化情况如图5和图6所示，三种跟踪环路均一直处在不断调整的状态，来应对高动态引起的环路动态应力变化。
[0206]
如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。