化学反应器温度浓度系统的新型事件触发控制器设计方法与流程

1.本发明属于化学管式反应器技术领域，具体涉及一种处理化学反应器温度浓度控制系统摄动问题的新型事件触发控制器设计方法。


背景技术：

2.化学反应器是一种在现代工业中常见的反应器类型，在石油裂解反应和污水处理工艺领域发挥着重要作用。由于反应过程往往伴随着高温和有害化学品，如果不合理的监测和控制，可能会导致严重的安全和经济事故。因此，有必要设计控制器对其进行合理的控制使其在一个合适的环境中工作。为此，本发明旨在通过设计一种新型的时间空间事件触发控制器来实现对化学管式反应器温度浓度系统的控制。
3.据查阅大量文献，在化学管式反应器温度浓度控制系统分析过程中，存在以下技术问题：其一、多时间尺度特性和二阶反应扩散现象是存在于化学反应器温度浓度控制系统的重要特征，为此在根据偏微分方程(pde)对系统建模时将会引入一个小的奇异摄动参数和二阶反应扩散项，这会对系统的稳定性产生重大影响。然而现有的研究大部分都忽略了上述现象，这可能会导致系统描述不准确。其二、传统的事件触发机制是解决随着时间的推移判断是否需要传输新的采样数据的问题。最近，有研究将事件触发机制从(常微分方程)ode系统推广到pde系统，这能够减轻pde系统在网络传输过程中的负担。然而上述研究其原理是固定空间，研究事件触发机制在时间域的应用，并没有将事件触发机制应用到空间域，所以没有体现出pde系统独特的空间特征。因此，针对化学反应器温度浓度控制系统为了进一步提升网络通信的效率，开发具有空间特性的事件触发机制是有意义的。其三、在化学反应器的温度浓度控制系统中，执行器不可能在每个空间位置上都有分布，并且过多执行器也会给系统设计带来高昂的费用。因此，如何设计一种较少执行器数量的控制方法是值得研究的问题。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的目的是提供一种处理化学反应器温度浓度控制系统摄动问题的新型事件触发控制器设计方法，本发明结合非分解奇异摄动分析方法、基于时间空间双采样的事件触发机制和点控制方法，设计了相应的模糊控制器，在解决化学管式反应器摄动问题的同时，也降低了网络传输负担和系统设计成本。
5.为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：化学反应器温度浓度系统的新型事件触发控制器设计方法，包括以下步骤：步骤1、基于偏微分方程构建带有摄动参数的化学管式反应器温度浓度控制系统的动力学模型；步骤2、将步骤1建立的温度浓度动力学模型简化为通用的pde模型，并通过t
‑
s模糊规则对pde模型进行线性化处理；步骤3、定义时间空间双采样机制及基于采样的事件触发机制，并结合t
‑
s模糊规
则设计化学管式反应器温度浓度系统的控制器，该控制器只分布在有限的空间点上称之为点控制器；步骤4、通过对化学管式反应器温度浓度系统进行稳定性分析求解控制器的增益矩阵；步骤5、将求解的控制器的增益矩阵带入步骤3的化学管式反应器温度浓度系统的控制器中，完成化学管式反应器温度浓度系统控制器的设计。
6.进一步的，所述步骤1的具体过程为：根据化学管式反应器温度浓度系统的特性，建立化学管式反应器温度浓度系统的动力学模型：其中t和c代表反应物的温度和浓度；t，s和ε分别表示时间、空间变量和摄动参数；λ
ea
代表轴向能量弥散系数；ρ是反应物密度；c
p
表示比热容；ν代表流体速度；k0是动力学常数；e是活化能；r是气体常数；h是传热系数；d是反应器直径；t
w
是冷却液温度；δh是反应热。引入新变量x1，x2和x
w
，并定义：其中t
in
和c
in
代表入口温度和反应物浓度，则公式(1)可表示为：其中且相关边界条件如下：x1|
s＝0(l)
＝x2|
s＝0(l)
＝0,x
1,s
|
s＝0(l)
＝x
2,s
|
s＝0(l)
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(3)此外，假设系统的平衡状态为x
1e
和x
2e
，其满足：结合(2)和(4)可得到误差系统:其中
7.进一步的，所述步骤2中，将动力学模型简化后形成的通用的pde模型为：其中和代表系统的状态；和代表状态对时间的导数；和代表状态对空间的导数；和是公式(5)中的非线性函数；z1(s)和z2(s)满足狄拉克函数；u代表控制输入；通过t
‑
s模糊规则对pde模型进行线性化处理后得到的t
‑
s模糊模型为：其中h
i
代表隶属度函数且满足
8.进一步的，所述步骤3中，在空间域只需要测量i个状态信息点，而在时间域以时间n为间隔测量，然后定义：表示基于时间空间采样后系统状态；表示满足事件触发条件而传输的系统状态；以及集成了时间和空间域的事件触发机制：其中ω是正定矩阵；ρ是事件触发的阈值；表示与动态事件触发机制有关的函数，其满足：其中表示测量状态与事件触发最后传输状态的差值；则设计的控制器为：其中k
pj
是控制器增益矩阵；结合公式(6)和(10)，得到闭环系统为：
9.进一步的，步骤4中，通过李雅普诺夫函数对化学反应器温度浓度系统进行稳定性分析，以求解控制器的增益矩阵。
10.进一步的，步骤5中，在完成化学管式反应器温度浓度系统控制器的设计后，通过matlab仿真验证设计方法的有效性。
11.与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1)本发明放弃传统快慢分解的方法，选择一种保守性更低、分析更简洁的非分解方法去处理化学管式反应器温度浓度系统的奇异摄动问题；2)本发明将事件触发机制从时间维度拓展到空间维度，提出了一种新的带有空间特征的事件触发机制去解决化学管式反应器系统的温度浓度控制问题；3)在控制过程中，本发明采用控制成本更低的点控制机制去维持化学管式反应器温度浓度系统的稳定性，在降低控制成本的同时也能保证控制器达到满意的效果。
附图说明
12.图1是本发明中化学管式反应器的结构模型图；图2是本发明中时间空间双采样机制的说明图；图3是本发明中基于时间空间采样的事件触发机制的说明图；图4是本发明中不同事件触发机制的原理图；图5是本发明中matlab开环演化图；图6是本发明中matlab闭环演化图；图7是本发明中matlab事件触发仿真图。
具体实施方式
13.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
14.本发明提供一种稳定带有摄动参数的化学反应器温度浓度控制系统的新型事件触发控制器设计方法，其控制器设计的原理框图如图4所示，具体包括以下步骤：步骤1、化学管式反应器温度浓度系统建模：首先，化学管式反应器的结构模型如图1所示，根据化学管式反应器温度浓度系统的特性，其温度动力学模型被建立如下：其中t和c代表反应物的温度和浓度；t，s和ε分别表示时间、空间变量和摄动参数；λ
ea
代表轴向能量弥散系数；ρ是反应物密度；c
p
表示比热容；ν代表流体速度；k0是动力学常数；e是活化能；r是气体常数；h是传热系数；d是反应器直径；t
w
是冷却液温度；δh是反应热；引入新变量x1，x2和x
w
，并做如下定义：其中t
in
和c
in
代表入口温度和反应物浓度，则公式(1)可表示为：
其中且相关边界条件如下：x1|
s＝0(l)
＝x2|
s＝0(l)
＝0,x
1,s
|
s＝0(l)
＝x
2,s
|
s＝0(l)
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(3)此外，假设系统的平衡状态为x
1e
和x
2e
，其满足：结合(2)和(4)可得到误差系统:其中参数数值γ10.14γ20.16ε0.2v0.025k02.426
×
107δ0.25μ20β0表1系统参数详细数值
15.步骤2、简化为通用的pde模型：为了方便分析，本发明建立如下更为一般的pde模型去描述复杂的化学管式反应器温度浓度系统：其中和代表系统的状态；和代表状态对时间的导数；代表状态对时间的导数；和代表状态对空间的导数；和是公式(5)中的非线性函数；z1(s)和z2(s)满足狄拉克函数；u代表控制输入；通过t
‑
s模糊规则对pde模型进行线性化处理后得到的t
‑
s模糊模型为：
其中h
i
代表隶属度函数且满足
16.步骤3、基于时间空间采样的事件触发机制设计：经过时间空间采样，表示采样后系统状态(图2)；表示满足事件触发条件而传输的系统状态(图3)。具体来说，在空间域只需要测量i个状态信息点，而在时间域以时间n为间隔测量。此外，类似于时间域的事件触发机制(图4(a))，我们可以将其扩展到空间域(图4(b))。进一步，我们提出了时间空间事件触发机制，该机制集成了时间和空间域的事件触发机制(图4(c))：其中ω是正定矩阵；ρ是事件触发的阈值；表示与动态事件触发机制有关的函数满足：其中表示测量状态与事件触发最后传输状态的差值；则设计的控制器为：其中k
pj
是控制器增益矩阵；结合公式(6)和(10)，得到闭环系统为：
17.步骤4、稳定性分析：接下来本发明需要对系统进行稳定性分析：首先构造李雅普诺夫函数：其中其中其中求导得
根据公式(9)得：此外，基于系统(11)如下零等式是成立的：结合wirtinger不等式得到：结合公式(12)
‑
(16)，可以得到以下不等式：其中由此得到满足不等式(17)小于零的条件是：υ
lij
＜0,结合引理可得到υ
lij
＜0等价于：其中其中由此可以得到：因此，如果条件(18)满足，则公式(11)中的闭环系统是稳定的。证毕。
18.进一步，通过对公式(18)的矩阵进行解耦之后代入表1的参数，然后可以用lmi工具箱求解控制器增益矩阵。
19.步骤5、然后将求解的状态控制器的增益矩阵带入化学反应器温度浓度控制系统的控制器中，即可完成化学反应器温度浓度控制系统的控制器设计。此外，通过matlab仿真绘制化学管式反应器温度浓度系统的开环演化如图5，其表明系统是不稳定的；之后运用上述求得的控制器得到稳定的闭环系统演化图6；并且基于时间空间双采样的事件触发机制仿真在图7中给出。
20.综上，本发明结合非分解奇异摄动分析方法、基于时间空间双采样的事件触发机制和点控制方法，设计了相应的模糊控制器，在解决化学管式反应器摄动问题的同时，也降低了网络传输负担和系统设计成本。
21.对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。