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一种信息编码方法、信息编码系统及相关装置与流程

2022-02-19 04:38:37 来源:中国专利 TAG:


1.本技术涉及数据处理领域,特别涉及一种信息编码方法、信息编码系统及相关装置。


背景技术:

2.传统数据存储介质容量饱和催生了生物大分子数据存储。在合成高分子链中单体序列可控性开辟了序列化生物大分子数据存储的前景。鉴于dna合成与测序技术在过去五十年中所取得进展,4进制dna数据存储已取得一定的进展。蛋白作为存储介质的研究主要集中在天然光转换和关开关荧光蛋白,蛋白的特定状态(bright state and the dark state)代表二进制0或1。而16进制序列化镜像氨基酸编码效率是4bits/aa(4bits/amino acid),高于光转换编码效率1bits/aa,高于dna编码效率2bits/base.此外,单体聚合物的可控合成和质谱测序的革新为序列化多肽数据存储的存储奠定了基础。此外,将目前最优的固相多肽合成(spps)与基于质谱的从头测序技术直接应用于多肽数据存储仍然存在诸多不适配特征需要通过编码算法的合理设计加以克服。


技术实现要素:

3.本技术的目的是提供一种信息编码方法、信息编码系统、计算机可读存储介质和电子设备,能够基于伪随机化多肽实现可靠的信息编码。
4.为解决上述技术问题,本技术提供一种信息编码方法,具体技术方案如下:
5.获取二进制数据;
6.将所述二进制数据分割为包含若干源符号的源块,并利用预设编码算法对所述源块进行编码,得到编码符号;
7.利用算术编码器处理所述编码符号,得到算术码字;
8.利用预设哈夫曼和旋转编码器将所述算术码字映射为氨基酸序列;
9.根据所述源块的第一数量和所述源符号的第二数量,并结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引,并采用第一预设算法处理所述氨基酸序列,生成包含所述复合索引的中间氨基酸序列;所述中间氨基酸序列呈可逆伪随机分布;
10.在伽罗华域中计算生成多项式,然后将信息多项式与所述生成多项式相乘得到rs码字多项式,将所述rs码字多项式中系数对应的rs编码符号映射为目标氨基酸序列;所述信息多项式由所述中间氨基酸序列经过进制转换得到。
11.可选的,还包括:
12.为所述源块添加纠删冗余修复符号,所述纠删冗余修复符号用于恢复多肽链的缺失或缺损;其中,编码后的单独源块中所包含编码符号的个数等于源块中源符号的个数与修复符号的个数之和。
13.可选的,所述旋转编码器为采用15元哈夫曼和旋转级联码的旋转编码器,所述旋转级联码采用单符号前置约束旋转映射。
14.可选的,结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引包括:
15.将源块数目与源块中所包含源符号的个数作为所述自动索引生成算法的输入,生成无均聚物的一级源块索引与二级源符号索引。
16.可选的,所述第一预设算法为基于密钥的fisher

yates洗牌算法,用于实现所述编码符号中氨基酸的可逆伪随机分布,并对所述编码符号进行数据加密。
17.可选的,在伽罗华域中计算生成多项式时,还包括:
18.通过第二预设算法生成校验冗余,所述校验冗余用于校正多肽的氨基酸替换和错位。
19.可选的,还包括:
20.根据特定多肽数据存储通道产生的误码率确定所述纠删冗余修复符号的纠删冗余参数,所述纠删冗余参数用于恢复多肽链的缺失或缺损。
21.本技术还提供一种信息编码系统,包括:
22.数据获取模块,用于获取二进制数据;
23.编码模块,用于将所述二进制数据分割为包含若干源符号的源块,并利用预设编码算法对所述源块进行编码,得到编码符号;
24.算术编码模块,用于利用算术编码器处理所述编码符号,得到算术码字;
25.旋转编码模块,用于利用预设哈夫曼和旋转编码器将所述算术码字映射为氨基酸序列;
26.中间序列生成模块,用于根据所述源块的第一数量和所述源符号的第二数量,并结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引,并采用第一预设算法处理所述氨基酸序列,生成包含所述复合索引的中间氨基酸序列;
27.氨基酸编码模块,用于在伽罗华域中计算生成多项式,然后将信息多项式与所述生成多项式相乘得到rs码字多项式,将所述rs码字多项式中系数对应的rs编码符号映射为目标氨基酸序列;所述信息多项式由所述中间氨基酸序列经过进制转换得到。
28.本技术还提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的方法的步骤。
29.本技术还提供一种电子设备,包括存储器和处理器,所述存储器中存有计算机程序,所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上所述的方法的步骤。
30.本技术提供一种信息编码方法,包括:获取二进制数据;将所述二进制数据分割为包含若干源符号的源块,并利用预设编码算法对所述源块进行编码,得到编码符号;利用算术编码器处理所述编码符号,得到算术码字;利用预设哈夫曼和旋转编码器将所述算术码字映射为氨基酸序列;根据所述源块的第一数量和所述源符号的第二数量,并结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引,并采用第一预设算法处理所述氨基酸序列,生成包含所述复合索引的中间氨基酸序列;所述中间氨基酸序列呈可逆伪随机分布;在伽罗华域中计算生成多项式,然后将信息多项式与所述生成多项式相乘得到rs码字多项式,将所述rs码字多项式中系数对应的rs编码符号映射为目标氨基酸序列;所述信息多项式由所述中间氨基酸序列经过进制转换得到。
31.本技术通过配置高可靠性、高密度氨基酸编码原型系统rahrsr,在rahrsr系统中集成了编码符号水平压缩、纠删与纠错、消除局部重复氨基酸子序列、索引设计、氨基酸可
逆伪随机加密,适合大规模数据的可靠、高密度氨基酸伪随机加密编码,实现了文本、图片与音频文件的基于秘钥的伪随机化氨基酸加密编码,弥补了实用多肽算法的空白。
32.本技术还提供一种信息编码系统、计算机可读存储介质和电子设备,具有上述有益效果,此处不再赘述。
附图说明
33.为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本技术的实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据提供的附图获得其他的附图。
34.图1为本技术实施例所提供的一种信息编码方法的流程图;
35.图2为基于16个氨基酸的数据存储流程图;
36.图3为基于rahrsr原型系统端到端可逆伪随机化氨基酸序列编码以及对应编码密度示意图;
37.图4为rahrsr编码过程示意图;
38.图5为本技术实例中15元huffman码与旋转级联码消除homopolymer的原理图;
39.图6为本技术实例中以3个氨基酸符号构成索引字符为例的一级与二级索引生成原理图;
40.图7为本技术实例中fisher

yates随机洗牌算法实现可逆伪随机化氨基酸序列原理图;
41.图8为本技术实施例所提供的一种信息编码系统结构示意图。
具体实施方式
42.为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本技术实施例中的附图,对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本技术一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本技术保护的范围。
43.请参考图1,图1为本技术实施例所提供的一种信息编码方法的流程图,该过程如下:
44.s101:获取二进制数据;
45.s102:将所述二进制数据分割为包含若干源符号的源块,并利用预设编码算法对所述源块进行编码,得到编码符号;
46.s103:利用算术编码器处理所述编码符号,得到算术码字;
47.s104:利用预设哈夫曼和旋转编码器将所述算术码字映射为氨基酸序列;
48.s105:根据所述源块的第一数量和所述源符号的第二数量,并结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引,并采用第一预设算法处理所述氨基酸序列,生成包含所述复合索引的中间氨基酸序列;所述中间氨基酸序列呈可逆伪随机分布;
49.s106:在伽罗华域中计算生成多项式,然后将信息多项式与所述生成多项式相乘得到rs码字多项式,将所述rs码字多项式中系数对应的rs编码符号映射为目标氨基酸序
列;所述信息多项式由所述中间氨基酸序列经过进制转换得到。
50.本技术实施例需要针对二进制数据进行编码。容易理解的是,由于任何数据信息均可由对应的二进制数据表示,因此,本技术实施例可以针对任何电子信息。
51.在满足纠删冗余与最小编码填充数据的条件下,将二进制数据分割为由源符号组成的源块。然后,采用性能更优的raptorq系统喷泉码进行编码,以源块为独立单元增加纠删冗余修复符号,以恢复多肽链的缺失。
52.对二进制数据进行分割时,具体分割按照raptorq标准制定的预设参数,源符号与源块是raptorq的标准rfc6330的标准名称,本质就是把二进制文件分割为一个个数据块,每个数据块又分为多个数据片段。
53.raptorq编码所得的编码符号为二进制形式。二进制的编码符号表示成ascii码序列经过算术编码器编码得到二进制形式的算术编码序列;将二级进制形式的算术编码序列表示为ascii码序列经过预设哈夫曼编码得到[0

14]范围内的哈夫曼码字,也即算术码字。可以采用15元哈夫曼与旋转编码器,也可以采用其他数量的元,在此不一一限定。经过旋转编码器编码为氨基酸序列;所得氨基酸序列按照预设映射规则映射为二进制序列后经rs编码器编码得到二进制形式的rs编码序列,最后将二进制rs编码序列反向映射为氨基酸序列。该预设映射规则可以本领域技术人员自行设定,在此不作具体限定。
[0054]
此后算术编码实现符号水平的数据压缩,以减少每个raptorq编码符号中的冗余。当接受到越来越多的raptorq编码符号的元素时,算术编码器逐渐缩小码字标签所在区间的大小,直到序列的最后一个元素所对应区间中任意一个数字所对应的二进制表示即为该符号的算术码子。
[0055]
采用15元哈夫曼和旋转级联码,旋转编码器通过增加前置约束限制性地将15进制哈夫曼码字映射为氨基酸序列同时消除均聚物。旋转编码器为采用15元哈夫曼和旋转级联码的旋转编码器,旋转级联码采用单符号前置约束旋转映射。当然本领域技术人员可以采用更多元或者更少元的哈夫曼,也可以采用多符号前置约束旋转映射。
[0056]
根据源块数目与源符号数目采用自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引。然后,采用基于密钥的fisher

yates洗牌算法实现编码符号中氨基酸的可逆伪随机分布。在此对于如何生成复合索引不作具体限定,可以将源块数目与源块中所包含源符号的个数作为所述自动索引生成算法的输入,生成无均聚物的一级源块索引与二级源符号索引。
[0057]
在氨基酸编码符号水平,通过rs纠错码生成校验冗余来校正多肽的氨基酸替换和错位。在galois(伽罗华)域中计算生成多项式,然后将信息多项式与生成多项式相乘得到rs码字多项式,最后得到相应的rs编码符号并映射为最终的目标氨基酸序列。
[0058]
此外,在生成编码符号的过程中,还可以为源块添加纠删冗余修复符号,纠删冗余修复符号用于恢复多肽链的缺失或缺损。其中,编码后的单独源块中所包含编码符号的个数等于源块中源符号的个数与修复符号的个数之和。
[0059]
第一预设算法可以为基于密钥的fisher

yates洗牌算法,用于实现编码符号中氨基酸的可逆伪随机分布,并对编码符号进行数据加密。当然也可以为其他可实现可逆伪随机分布的算法,在此不一一举例限定。
[0060]
此外,在伽罗华域中计算生成多项式时,还可以通过第二预设算法生成校验冗余,校验冗余用于校正多肽的氨基酸替换和错位。在此对于第二预设算法不作具体限定,例如
第二预设算法可以为rs纠错码,用于实现编码符号内氨基酸替换、错位引发的随机、突发错误,与预设编码算法配合应用,用于避免使用纠删冗余修复符号替换个别氨基酸出错时导致的失效多肽和编码效率降低。
[0061]
根据特定多肽数据存储通道产生的误码率确定纠删冗余修复符号的纠删冗余参数,纠删冗余参数用于恢复多肽链的缺失或缺损。
[0062]
本技术实施例通过配置高可靠性、高密度氨基酸编码原型系统rahrsr,在rahrsr系统中集成了编码符号水平压缩、纠删与纠错、消除局部重复氨基酸子序列(homopolymer)、索引设计、氨基酸可逆伪随机加密,适合大规模数据的可靠、高密度氨基酸伪随机加密编码,实现了文本、图片与音频文件的基于秘钥的伪随机化氨基酸加密编码,弥补了实用多肽算法的空白
[0063]
下文针对算术编码的过程进行描述:
[0064]
首先获取raptorq asiic码形式的编码序列的组成ascii码的概率分布;根据概率累计分布划分单位区间【0,1】所得子区间与ascii码一一对应;算术编码器逐个接收ascii码序列中的元素进行编码;当接受到越来越多的ascii码序列中的元素时,算术编码器逐渐缩小ascii码序列对应的算术码字标签所在子区间的大小,直到序列的最后一个ascii码所对应子区间的中点所对应的二进制表示即为该ascii码序列的算术编码结果。
[0065]
arithemtic算法及算术编码过程如下:
[0066]
在开始描述算术代码之前,需要确定一些符号表示将信源符号或字符映射为数据。为方便起见,使用以下映射:
[0067]
x(a
i
)=i a
i
∈a
ꢀꢀꢀ
(1)
[0068]
其中a={a1,a2,

,a
m
}是一个离散信源的符号集,x是一个随机变量。设该信源的概率分布函数为:
[0069]
p(x=i)=p(a
i
)
ꢀꢀꢀ
(2)
[0070]
其累计密度函数为:
[0071][0072]
将序列的最后一个元素所对应子区间中的中点t
x
(a
i
)定义为:
[0073][0074][0075]
且对于每个概率不为零的符号a
i
,都有f
x
(i)的一个离散值。
[0076]
算术编码的过程是在接受到越来越多的序列元素时,逐渐缩小标签所在区间的大小,直到序列的最后一个元素所对应区间中任意一个数字所对应的二进制表示即为该序列的算术码子。
[0077]
1)获取信源的概率分布,按照概率比例划分单位区间,其形式为[f
x
(i

1),f
x
(i)),i=1,

,m。
[0078]
2)将子区间[f
x
(i

1),f
x
(i))与符号a
i
关联起来,序列中第一个出现的符号决定了其信源序列标签所在哪个子区间,假定第一个符号为a
k
,则该标签的区间为[f
x
(k

1),f
x
(k))。
[0079]
3)按照与原区间完全相同的比例对这一子区间[f
x
(k

1),f
x
(k))进行划分。将子区间[f
x
(k

1) f
x
(j

1)
×
(f
x
(k)

f
x
(k

1)),f
x
(k

1) f
x
(j)
×
(f
x
(k)

f
x
(k

1)))与符号a
j
关联起来,假定信源序列中第二个符号是a
j
,则该序列的标签所在区间将变为[f
x
(k

1) f
x
(j

1)
×
(f
x
(k)

f
x
(k

1)),f
x
(k

1) f
x
(j)
×
(f
x
(k)

f
x
(k

1)))。
[0080]
4)按照上述方式依次处理信源序列的每个后续符号,将其标签所在区间按照相同比例关联到子区间,直到信源序列的最后一个符号停止。
[0081]
5)获取最后一个符号所在子区间的值t
x
(a
i
)所对应的二进制表示即为信源序列的算术码字。
[0082]
在具体算法实现中,由于包含特定信源序列标签值得区间与任意包含其他序列标签值的区间都不会相交,只需计算特定序列标签值所在子区间的上下限,然后选择该区间的任意值即可。用u
(n)
表示区间上限,用l
(n)
表示区间下限,其中n为序列长度。通常情况下,对于任意信源序列x=(x
n
x
n

x
n
),可以证明:
[0083]
l
(n)
=l
(n

1)
(u
(n

1)

l
(n

1)
)f
x
(x
n

1)
ꢀꢀꢀ
(6)
[0084]
u
(n)
=l
(n

1)
(u
(n

1)

l
(n

1)
)f
x
(x
n
)
ꢀꢀꢀ
(7)
[0085]
如果以子区间的重点作为标签,则:
[0086][0087]
因此,在算术编码过程中,唯一所需信息就是信源的概率累计分布函数。但是,随着信源序列的长度增长,区间变得越来越小,所需精度越来越高,用有限精度无法表示,因此在实际应用中通过区间缩放来解决这一问题。
[0088]
算术解码是通过模拟编码器来获取编码过程中包含标签的所有区间进而完成信源序列解码。其具体过程如下:
[0089]
1)初始化:l
(0)
=0,u
(0)
=1;
[0090]
2)对于每个k值,求出t
*
=(t
x
(x)

l
(k

1)
)/(u
(k

1)

l
(k

1)
);
[0091]
3)求出满足f
x
(x
k

1)<<t
*
<f
x
(x
k
)的x
k
值;
[0092]
4)更新u
(k)
和l
k

[0093]
5)继续执行,直到解码整个序列。
[0094]
下面结合附图对本技术进一步说明:
[0095]
参见图2至图4,图2至图4为高密度可靠伪随机化多肽的信息编码示意图。
[0096]
其中,图2为基于16个氨基酸“字母”a、n、r、q、h、c、l、k、f、p、s、t、y、v、o、e的数据存储流程包括:1)将二进制数据编码为16进制氨基酸序列;2)合成氨基酸序列进行保存;3)对氨基酸序列进行测序;4)解码氨基酸序列。目前多肽合成、存储和测序的主要技术限制,如合成长度受限、合成错误、降解、重叠序列比对错误和多肽片段丢失。图3为基于rahrsr原型系统实现的文本、图片、音频等文件端到端可逆伪随机化氨基酸序列编码以及对应编码密度示意图。图4为rahrsr编码过程示意图,包括:1)将数字文件分割成有源符号组成二进制源块,采取系统喷泉码raptorq以源块为独立单元进行编码,增加纠删冗余修复符号恢复丢失的氨基酸编码符号;2)采取算术编码实现符号水平的数据压缩,以减少每个raptorq编码符号中的冗余;3)采用15元哈夫曼和旋转级联码对算术编码符号进行编码,15元哈夫曼编码生成趋于等概率分布的15元哈夫曼码字,进而旋转编码器通过增加前置约束限制性地将
15进制哈夫曼码字映射为氨基酸序列同时消除均聚物;4)根据源块数目与源符号数目采用自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引串接至氨基酸序列头部。然后,采用基于密钥的fisher

yates洗牌算法实现编码符号中氨基酸的可逆伪随机分布;5)在氨基酸编码符号水平,通过rs纠错码生成校验冗余来校正多肽的氨基酸替换和错位。在galois(伽罗华)域中计算生成多项式,然后将信息多项式与生成多项式相乘得到rs码字多项式,最后得到相应的rs编码符号并映射为最终的氨基酸序列。
[0097]
图5为15元哈夫曼码与旋转级联码消除均聚物的原理图。
[0098]
其中,包括:1)将二进制序列按照8bit进行分割后转换成相应的ascii码;2)根据频率对ascii码进行排序,构造了15元哈夫曼树,将ascii码转换成区间范围为[0,14]的哈夫曼码字;3)通过旋转映射将哈夫曼码字转换为氨基酸序列。
[0099]
本技术图5为以3个氨基酸符号构成索引字符为例,长度为6的复合索引的一级与二级索引生成原理示意图。
[0100]
其中,包括:1)索引算法根据数据量所需源块数与源符号数自动生成索引序列空间。依据公式n≤d
m

q设计索引生成器,其中n,d,m,q分别表示源块数目或源符号数目、氨基酸类型数目、索引长度和含有均聚物的索引序列数目。2)根据源块数目和源符号数目分别生成所有可能的源块索引序列集和源符号索引序列集。通过模式匹配去除索引序列空间中含有homopolymer的序列,保留合格的索引序列。3)将作为一级索引的源块索引与作为二级索引的源符号索引组成复合索引。
[0101]
本技术图6为fisher

yates随机洗牌算法实现可逆伪随机化氨基酸序列编码示意图。
[0102]
其中,包括:1、根据原始氨基酸序列的长度和密钥,由随机数发生器生成一个相同长度的随机交换索引表;
[0103]
2、同时按正序遍历原始氨基酸列表和按逆序遍历随机交换索引列表得到氨基酸元素aa
i
和随机索引元素p
j

[0104]
3、交换氨基酸表中的aa
i
和aa
pj
的位置,直到遍历结束。
[0105]
而无符号水平级压缩与有符号水平压缩的rahrsr系统算法参数设置与编码结果如下:
[0106]
其中,未集成符号水平的数据压缩情况下:1)未添加纠删与纠错冗余时,对于文本、图片、音频rahrsr系统的编码密度分别为6.698bits/aa,4.787bits/aa,4.880bits/aa;2)添加纠删与纠错冗余时,对于文本、图片、音频rahrsr系统的编码密度分别为5.640bits/aa,4.318bits/aa,4.394bits/aa;
[0107]
在集成符号水平的数据压缩情况下:1)未添加纠删与纠错冗余时,对于文本、图片、音频rahrsr系统的编码密度分别为10.83bits/aa,8.283bits/aa,8.455bits/aa;2)添加纠删与纠错冗余时,对于文本、图片、音频rahrsr系统的编码密度分别为8.640bits/aa,7.111bits/aa,7.238bits/aa;
[0108]
本技术所构建的通用原型系统rahrsr具有高可靠性、高密度信息编码特性,解决将现有多肽合成、测序的主流技术直接应用于多肽数据存储中存在的不兼容问题,实现基于伪随机化多肽的高密度可靠信息编码,弥补多肽数据存储领域实用算法的空白;本技术的可逆伪随机化多肽信息编码方案可应用于大规模数字信息存储、基于密钥的数据加密等
领域。
[0109]
下面对本技术实施例提供的一种信息编码系统进行介绍,下文描述的信息编码系统与上文描述的信息编码方法可相互对应参照。
[0110]
参见图2,本技术还提供一种信息编码系统,包括:
[0111]
数据获取模块,用于获取二进制数据;
[0112]
编码模块,用于将所述二进制数据分割为包含若干源符号的源块,并利用预设编码算法对所述源块进行编码,得到编码符号;
[0113]
算术编码模块,用于利用算术编码器处理所述编码符号,得到算术码字;
[0114]
旋转编码模块,用于利用预设哈夫曼和旋转编码器将所述算术码字映射为氨基酸序列;
[0115]
中间序列生成模块,用于根据所述源块的第一数量和所述源符号的第二数量,并结合自动索引生成算法生成无均聚物的复合索引,并采用第一预设算法处理所述氨基酸序列,生成包含所述复合索引的中间氨基酸序列;
[0116]
氨基酸编码模块,用于在伽罗华域中计算生成多项式,然后将信息多项式与所述生成多项式相乘得到rs码字多项式,将所述rs码字多项式中系数对应的rs编码符号映射为目标氨基酸序列;所述信息多项式由所述中间氨基酸序列经过进制转换得到。
[0117]
本技术还提供了一种计算机可读存储介质,其上存有计算机程序,该计算机程序被执行时可以实现上述实施例所提供的步骤。该存储介质可以包括:u盘、移动硬盘、只读存储器(read

only memory,rom)、随机存取存储器(random access memory,ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0118]
本技术还提供了一种电子设备,可以包括存储器和处理器,所述存储器中存有计算机程序,所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时,可以实现上述实施例所提供的步骤。当然所述电子设备还可以包括各种网络接口,电源等组件。
[0119]
说明书中各个实施例采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例提供的系统而言,由于其与实施例提供的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。
[0120]
本文中应用了具体个例对本技术的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本技术的方法及其核心思想。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本技术原理的前提下,还可以对本技术进行若干改进和修饰,这些改进和修饰也落入本技术权利要求的保护范围内。
[0121]
还需要说明的是,在本说明书中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素,而且还包括没有明确列出的其他要素,或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个
……”
限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

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