基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法与流程

1.本发明涉及一种基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法，属于量子网络通信技术领域。


背景技术：

2.量子通信是量子信息科学中的一门新兴学科。目前，点对点的量子通信日臻成熟，并已经逐步实用化。随着通信规模的不断扩大，量子通信开始逐渐从点对点的两方通信向多用户和网络化方向发展。多用户之间的信息如何有效的传递是量子通信大规模网络化的关键，因此在量子网络中实现多用户之间的多播通信将必然成为量子网络通信领域新的发展趋势。
3.量子多播问题，其实现的最主要障碍是量子不可克隆定理。由于该定理禁止对任意未知量子态的精确复制，因此，在量子理论中，无法实现真正意义上的多播，即发送方无法对其发送的信息进行复制，从而实现与多个接收方同时进行通信的目的。早期相关文献凭借近似克隆技术，可以将量子态多次克隆后再传输至多个接收方。但是经过近似克隆后的量子态保真度将会受到一定损失，若再以克隆后的量子态作为样本进行近似克隆的多次迭代，最终传输至接收方的量子态与初始量子态之间保真度的误差将被循环放大，导致接收到的信息失真。一方面，由于多播技术采用的是多个发送方必须同时发送量子态到多个接收方，导致每个内部节点的存储容量要求过高。另一方面，现有的多播网络拓扑结构，例如蝶形网络，存在的瓶颈问题可能约束传输路径的选择，导致网络传输需要更高的信道传输容量才能缓解瓶颈问题。因此，量子不可克隆定理并不能直接适用于量子多播网络。
4.量子协作多播的提出可以较好的解决上述问题。2015年，xu等人首次引入量子协作多播的合理定义，并在蝶形网络中提出多方量子协作多播方案。该方案结合隐形传态技术，由两方源节点协同备份量子信息，避免了采用近似克隆带来的保真度失真。并且在中间节点处采用网络编码技术，将原先的8比特经典信息编码为1比特经典信息，再由瓶颈信道传输至两个接收方，有效缓解了瓶颈信道传输容量问题。
5.目前，量子协作多播研究还处于起步阶段，大多数研究者都在蝶形网络中考虑编码问题。虽然蝶形网络能够作为具有瓶颈问题的拓扑结构代表，但是它并不能涵盖所有可能的网络类型。面对较为复杂的拓扑结构，量子协作多播是否可行仍然是未知的。
6.本发明在相关研究基础上，将量子协作多播方法从现有的蝶形网络结构扩展应用至混合型拓扑结构。通过中心环形网络所有节点共同协作，将信息聚合至汇聚节点，再以量子多播形式将聚合信息发送至外围星型网络，实现基于混合型拓扑结构的量子协作多播。


技术实现要素：

7.本发明解决的技术问题是：突破现有量子协作多播方法仅适用于蝶形网络结构的限制，设计支持基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法。本发明的技术方案是，将量子协作通信和量子多播技术相结合，基于“环
‑
星”混合型拓扑结构，采用量子基础门操作和量子
测量技术实现量子协作多播。
8.本发明以图2所示的量子系统作为拓扑结构，提出了一个基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法。该混合型拓扑结构由中心环形网络和外围星型网络构成。其中有k组外围星型网络(n
11
,n
12
),(n
21
,n
22
),...,(n
k1
,n
k2
,n
k3
)，每组外围星型网络的中心节点n1,n2,...,n
k
构成中心环形网络。图2中实线代表量子信道，虚线代表经典信道。其中，中心环形网络中的每个节点n
i
,i∈{1,2,...,k}都有自己的信息α
i
,假设外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)向处于中心环形网络的中心节点n
s
发送信息聚合请求，请求访问中心环形网络的聚合信息。这时中间节点n
s
被确立为中心环形网络的汇聚节点，通过中心环形网络进行信息聚合将所有节点信息聚合至汇聚节点n
s
。最后汇聚节点n
s
将聚合信息以量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 ... α
k
的形式多播发送至外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)。整个过程包含以下步骤：
9.步骤1：构建“环
‑
星”混合型拓扑结构，准备两粒子纠缠态(epr对)作为量子资源，在中心环形网络中任意相邻节点处预共享量子态|φ
‑
>。具体来说，中心环形网络中每个节点n
i
,i∈{1,2,...,k}都与下一个节点n
i 1
共享一对epr对
10.步骤2：外围星型网络向处于中心环形网络的中心节点发送信息聚合请求，中心环形网络根据信息聚合请求的来源，确定该中心节点作为中心网络的汇聚节点。具体确定汇聚节点方法如下：
11.步骤2.1，外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)向处于中心环形网络的中心节点n
s
发送信息聚合请求，再由中心节点n
s
将聚合信息请求转发至整个中心环形网络(n1,n2,...,n
k
)。
12.步骤2.2，中心环形网络根据信息聚合请求的来源n
s
，确定k组外围星型网络(n
11
,n
12
),(n
21
,n
22
),...,(n
k1
,n
k2
,n
k3
)中发送请求的外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)。
13.步骤2.3，中心环形网络规定以发送请求的外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)的中心节点n
s
作为中心环形网络的汇聚节点，并在中心环形网络上以n1为起点，按照逆时针n1→
n2→
...
→
n
k
的次序找到该汇聚节点n
s
。
14.步骤3：汇聚节点n
s
收集中心环形网络所有节点n1,n2,...,n
k
的聚合信息。中心环形网络各个节点n
i
,i∈{1,2,...,k}通过执行量子旋转门操作进行信息聚合，共同协作将各个节点信息α
i
,以量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 ... α
k
的形式聚合至汇聚节点n
s
。量子旋转门操作属于酉操作，其矩阵表示为量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>是二维希尔伯特空间中的量子态，|0>和|1>是一组正交基，其振幅信息α包含所有节点的信息和α＝α1 α2 ... α
k
。具体信息聚合方式如下：
15.步骤3.1，中心环形网络各个节点n
i
,i∈{1,2,...,k}通过执行量子旋转门操作将各个节点信息α
i
编码至预共享的epr对
中。每个作用在节点n
i
‑1与节点n
i
预共享的epr对|φ
‑
>
(i
‑
1)
′
i
的第i个量子比特上；
16.步骤3.2，由汇聚节点n
s
,1≤s≤k的下一个节点n
s 1
开始，节点n
i
(即i初始值为s 1)对粒子i
′
i做bell基{|φ
±
>,|ψ
±
>}测量，并将测量结果传至下一个节点n
i 1
。这里，和分别表示bell基测量后的结果。表格1给出下一个节点n
i 1
根据上一个节点n
i
发送的bell基测量结果(bmr)恢复理想量子态所需要进行的幺正变换。如表格1所示，由节点n
i
的测量结果，下一个节点n
i 1
选择对粒子(i 1)执行相应幺正变换u
(i 1)
，将粒子s
′
(i 1)塌缩后的量子态转化为理想量子态。幺正变换u
(i 1)
是以下酉操作之一。上标i 1表示幺正变换在粒子(i 1)上执行。需要说明的是，i,x和z都属于酉操作，其矩阵分别表示为x和z都属于酉操作，其矩阵分别表示为和
17.具体来说，粒子s
′
(i 1)的理想量子态是
[0018][0019]
如果节点n
i
测量结果为|φ

>，那么粒子s
′
(i 1)塌缩为量子态节点n
i 1
对粒子(i 1)需要执行i操作；
[0020]
如果节点n
i
测量结果为|φ
‑
>，那么粒子s
′
(i 1)塌缩为量子态节点n
i 1
对粒子(i 1)需要执行操作；
[0021]
如果节点n
i
测量结果为|ψ

>，那么粒子s
′
(i 1)塌缩为量子态
节点n
i 1
对粒子(i 1)需要执行操作；
[0022]
如果节点n
i
测量结果为|ψ
‑
>，那么粒子s
′
(i 1)塌缩为量子态节点n
i 1
对粒子(i 1)需要执行xz操作。然后节点n
i 1
再对(i 1)
′
(i 1)做bell基{|φ
±
>,|ψ
±
>}测量，并将测量结果传至下一个节点。在中心环形网络上从节点n
s 1
开始依次逆时针循环执行以上操作，直至汇聚节点n
s
接收到来自上一个节点n
s
‑1的bell基测量结果，并根据节点n
s
‑1的测量结果对粒子s执行以下酉操作之一。
[0023]
表1理想量子态、bell基测量结果(bmr)、塌缩态和幺正变换u
(i 1)
之间的关系
[0024][0025]
其中，
[0026][0027]
步骤3.3，汇聚节点n
s
对粒子s进行z基{|0>,|1>}测量，根据测量结果选择对粒子s
′
执行i或xz酉操作。如果测量结果为|0>，汇聚节点n
s
对粒子s
′
执行i操作；如果测量结果为|1>，汇聚节点n
s
对粒子s
′
执行xz操作，最终汇聚节点n
s
获得量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 ... α
k
，实现信息聚合。
[0028]
信息聚合具体实现过程是：将k对两粒子纠缠态(epr对)作为输
入量子态，分别由粒子1k
′
,粒子1
′
2，粒子2
′
3，
…
，粒子(k
‑
1)
′
k构成，在中心环形网络的相邻节点(n1,n
k
),(n1,n2),(n2,n3),...,(n
k
‑1,n
k
)预共享；并执行量子旋转门操作将所有节点信息α
i
,编码到输入量子态中；从汇聚节点n
s
的下一个节点n
s 1
开始，依次使用bell基{|φ
±
>,|ψ
±
>}测量，通过经典信道传输测量信息给下一个节点n
i 1
,i∈{1,2,...,k}，根据表格1，下一个节点执行幺正变换u
(i 1)
,i∈{1,2,...,k}，循环k
‑
1次直至汇聚节点n
s
完成幺正变换u
ks
‑1，将中心环形网络所有节点信息聚合到粒子ss
′
上；在粒子s上使用z基{|0>,|1>}测量并根据测量结果执行酉操作z
k
和x
k
，最终由粒子s
′
输出聚合量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 ... α
k
。
[0029]
一轮信息聚合过程的量子线路如图3所示。一轮信息聚合的量子线路包含k个旋转门操作r
αi
，k
‑
1次bell基{|φ
±
>,|ψ
±
>}测量(mb)，1次z基{|0>,|1>}测量(mz)，k
‑
1个酉操作1次z
k
和x
k
，线路深度为k 2。图中双线表示经典信道；|φ
‑
>是两粒子纠缠态(epr对)；是旋转门操作，矩阵形式为mb
i
是第i次bell基测量，这里分别表示bell基测量后的结果；均为酉操作，其下标代表根据该次测量结果执行酉操作，上标代表在该粒子上执行酉操作。比如表示根据第1次测量结果，在粒子s 2上执行酉操作。具体酉操作需要参照表格1，如果测量结果为|φ

>，酉操作选为i；如果测量结果为|φ
‑
>，酉操作选为如果测量结果为|ψ

>，酉操作选为如果测量结果为|ψ
‑
>，酉操作选为xz；mz
k
是第k次z基{|0>,|1>}测量；z
k
和x
k
分别表示根据第k次测量结果，如果测量结果为|1＞，执行酉操作和否则不执行任何操作。
[0030]
步骤4：中心环形网络根据外围星型网络需求，要求该中心环形网络所有节点重复多轮信息聚合过程直至信息聚合的数量达到目标要求。由汇聚节点n
s
将收集到的聚合信息以多播形式发送至外围星型网络。具体来说，根据汇聚节点n
s
的外围星型网络子节点n
s1
,n
s2
,...,n
st
的个数t，需要重复循环t轮信息聚合操作得到t个聚合信息量子态汇聚节点n
s
作为外围星型拓扑的中心节点，将量子态以多播形式同时发送给外围星型网络(n
s1
,n
s2
,...,n
st
)，完成量子协作多播。
[0031]
本发明的有益效果在于：本发明的多播传输是确定性的，推动量子多播的进一步发展。此外，本发明可以实现中心环形网络的信息聚合，并以多播形式传输至外围星型网络。它不仅符合量子协作通信的基本思想，而且很好地反映了“环
‑
星”混合型拓扑结构上的量子多播特性，提高大规模量子网络的通信效率。
附图说明
[0032]
图1为本发明的基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法流程图；
[0033]
图2为本发明的混合型拓扑结构图；
[0034]
图3为本发明中一轮信息聚合过程的量子线路图；
[0035]
表1为理想量子态、bell基测量结果bmr、塌缩态和幺正变换之间的关系。
具体实施方式
[0036]
本发明所涉及的一种基于混合型拓扑结构的量子协作多播方法。针对多方量子通信问题，基于量子“环
‑
星”混合型拓扑结构，实现了协作多播传输量子态。
[0037]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0038]
如图1所示，主要包括以下步骤：
[0039]
步骤1：构建“环
‑
星”混合型拓扑结构，准备两粒子纠缠态(epr对)作为量子资源，在中心环形网络中任意相邻节点间预共享；
[0040]
步骤2：外围星型网络向处于中心环形网络的中心节点发送信息聚合请求，中心环形网络根据信息聚合请求的来源，确定该中心节点作为汇聚节点；
[0041]
步骤3：汇聚节点收集中心环形网络所有节点的聚合信息；
[0042]
步骤4：中心环形网络根据外围星型网络需求，要求该中心环形网络所有节点重复多轮信息聚合过程直至聚合信息的数量达到目标要求，并将聚合信息多播发送至外围星型网络。
[0043]
具体实施例如下：
[0044]
以图2所示的“环
‑
星”混合型拓扑结构为基础，假设中心环形网络上有3个节点n1,n2,n3，它们分别是外围星型网络(n
11
,n
12
),(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
),(n
31
,n
32
,n
33
)的中心节点。中心网络中的节点n1,n2,n3分别有自己的信息α1,α2,α3，这里α1,α2,假设外围星型网络(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
)向处于中心环形网络的中心节点n2发送信息聚合请求，请求访问中心网络(n1,n2,n3)的信息聚合。这时节点n
21
,n
22
,n
23
,n
24
所在的星型拓扑的中间节点n2会响应请求，并作为聚合节点在中心环形网络上与其余节点n1,n3共同协作进行信息聚合。最后将聚合信息以量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 α3的形式多播发送至外围星型网络(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
)。下面阐述本发明的具体实施步骤。
[0045]
步骤1：构建“环
‑
星”混合型拓扑结构，中心环形网络中每个节点n
i
,i∈{1,2,3}都与下一个节点n
i 1
共享一对两粒子纠缠态(epr对)具体来说，节点n1与节点n2间预共享epr对|φ
‑
>1′2，节点n2与节点n3间预共享epr对|φ
‑
>2′3，节点n3与节点n1间预共享epr对|φ
‑
>3′1。整个初始量子系统可以写成：
[0046]
步骤2：外围星型网络向中心节点发送请求，请求访问中心环形网络的信息聚合。中心环形网络根据信息聚合请求的来源，确定其中心节点为汇聚节点。具体确定汇聚节点方法如下：
[0047]
步骤2.1，外围星型网络(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
)向处于中心环形网络的中心节点n2发送信息聚合请求，再由中心节点n
s
将聚合信息请求转发至整个中心环形网络(n1,n2,n3)。
[0048]
步骤2.2，中心环形网络根据聚合请求的来源n2，确定3组外围星型网络(n
11
,n
12
),(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
),(n
31
,n
32
,n
33
)中发送请求的外围星型网络(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
)。
[0049]
步骤2.3，中心环形网络规定以发送请求的外围星型网络(n
21
,n
22
,n
23
,n
24
)的中心节点n2作为中心网络的汇聚节点，并在中心环形网络上以n1为起点，按照逆时针n1→
n2→
n3的次序找到该汇聚节点n2。
[0050]
步骤3：中心环形网络各个节点n
i
,i∈{1,2,3}通过执行量子旋转门操作进行信息聚合，共同协作将各个节点信息α
i
,以量子态|ψ>＝cosα|0> sinα|1>，α＝α1 α2 α3的形式聚合至汇聚节点。具体信息聚合方式如下：
[0051]
步骤3.1，中心环形网络节点n
i
,i∈{1,2,3}通过量子旋转门操作将各个节点信息α
i
,编码至预共享的epr对中。每个操作作用在节点n
i
‑1与节点n
i
预共享的epr对|φ
‑
>
(i
‑
1)
′
i
的粒子i上。
[0052]
此时整个量子系统演化为：
[0053][0054]
步骤3.2，由汇聚节点n2的下一个节点n3开始，对粒子3
′
3做bell基{|φ
±
>,|ψ
±
>}测量，其中并将测量结果传至下一个节点n1。假设此次测量结果为|φ

>3′3，此时整个量子系统演化为：
[0055][0056]
根据表格1，由下一个节点n1对粒子1做操作。随后再对粒子1
′
1做bell基测量{|φ
±
>,|ψ
±
>}。假设此次测量结果为|φ
‑
>1′1，此时整个量子系统演化为：
[0057][0058]
根据表格1，由下一个节点n2对粒子2做操作，此时整个量子系统演化为：
[0059][0060]
步骤3.3，汇聚节点n2对粒子2进行z基{|0>,|1>}测量。如果测量结果为|0>，对其粒子2
′
做i操作；如果测量结果为|1>，对其粒子2
′
做xz操作。在汇聚节点n2处得到量子态:
[0061]
|ψ>＝cos(α1 α2 α3)|0> sin(α1 α2 α3)|1>
[0062]
步骤4：根据汇聚节点n2的外围星型网络节点n
21
,n
22
,n
23
,n
24
个数，得出需要经过4轮信息聚合，才能在汇聚节点n2处得到4个量子态汇聚节点n2作为外围星型拓扑的中心节点，将量子态以多播形式同时发送给外围星型网络节点n
21
,n
22
,n
23
,n
24
，完成量子协作多播。
[0063]
本发明属于多方量子通信领域，扩展了量子多播网络的应用场景。一方面可以确定性实现中心环形网络的信息聚合，另一方面能够以多播形式传输信息至外围星型网络。不仅符合量子协作通信的基本思想，而且很好地反映了“环
‑
星”混合型拓扑结构上的多播特性。因此，本发明能够推动量子多播的进一步发展，提高大规模量子网络的通信效率。