一种永磁同步电动机一阶线性自抗扰控制器参数调节方法与流程

1.本发明涉及控制领域，特别涉及一种用于永磁同步电机一阶线性自抗扰控制器中参数调节的方法。


背景技术：

2.永磁同步电机被利用在许多要求高性能的行业，这些行业的快速发展反过来又对永磁同步电机的调速系统提出了更高的控制要求，需要保证系统具备较高的调速精度。目前电机控制系统中大量采用的比例积分控制器。由于其“利用误差来控制误差”的原理，使得在对电机的转速进行控制时，不可避免地出现超调，且比例积分控制器的参数设计仍旧主要依靠经验，无法实现参数的自适应调节。此外，在利用比例积分控制的系统中起动阶段转速会出现超调，突加负载时转速波动大，同一组比例积分控制器参数，在不同给定转速工况时候，控制性能降低。
3.自抗扰控制研究工作由韩京清教授正式发表于1998年，它是比例积分控制基础上的创新，其强大的鲁棒性和突出的瞬态响应性能，吸引着越来越多的关注，2013年，美国ti公司发布最新的基于自抗扰控制算法的控制芯insta
‑
spin
‑
motion。近年来国内各个高校已经先后就一阶线性自抗扰控制器应用于电机控制领域进行了研究。武汉理工大学的曹正策等学者已经将一阶线性自抗扰控制器运用于永磁同步电机的控制系统中。
4.目前，对于永磁同步电机一阶线性自抗扰控制器已经有了具体的设计方法，控制器中的参数也有了基本的推导方法，但是，在实际运用中，并不能保证得出的参数能够完美适应具体的电机控制系统，因此，总结出控制器中参数的调节规律非常重要。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于针对已设计出的永磁同步电机一阶线性自抗扰控制器中的参数，总结出各个参数变化对电机转速的影响规律。
6.本发明是通过如下的技术方案来实现的：一种永磁同步电动机一阶线性自抗扰控制器参数调节方法，包括以下步骤：
7.步骤一：构建永磁同步电机在按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系下的动态数学模型，所述动态数学模型包括转速环动态数学模型、q轴电流环动态数学模型、d轴电流环动态数学模型；
8.步骤二：根据步骤一中构建的动态数学模型，结合自抗扰控制原理，确定出转速环为一阶线性自抗扰控制器，电流环为比例积分控制器的永磁同步电机矢量控制系统；
9.步骤三：根据一阶线性自抗扰控制器由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状态误差反馈控制律三部分组成的原理，分别设计步骤二中所述永磁同步电机矢量控制系统的转速环一阶线性自抗扰控制器、电流环比例积分控制器；
10.步骤四：在simulink中对所设计的永磁同步电机矢量控制系统模型进行搭建，通过观察转速环一阶线性自抗扰控制器中各个参数变化时电机转速曲线的变化，总结出参数
整定时的规律；
11.步骤五、通过dspace实验平台来验证所总结规律的有效性。
12.进一步的讲，步骤一中永磁同步电机在d
‑
q旋转坐标系下的数学模型得出方法如下：
13.永磁同步电机的数学模型如下式(1)：
[0014][0015]
式中：
[0016]
r
s
为定子电阻，u
d
为直轴电压，u
q
为交轴电压，i
d
为直轴电流，i
q
为交轴电流，ψ
d
、ψ
q
为直轴磁链及交轴磁链，l
d
、l
q
分别为直轴电感和交轴电感，ω为电机转子电角速度；
[0017]
稳态时：
[0018][0019]
式(3)(4)分别为dq坐标系下pmsm磁链及转矩方程：
[0020][0021][0022]
式中：ψ
f
代表磁链，n
p
代表电机极对数。
[0023]
进一步的讲，步骤二中，用于永磁同步电机矢量控制系统的一阶线性自抗扰控制器设计如下：
[0024]
一阶线性自抗扰控制器，电流给定是连续的，不存在时滞现象，不需要设计td，其中b0，wc，kps，三个参数需要调整，kps为比例环节增益，b0，wc分别为观测器增益及观测器带宽；将电机建模中负载的增加或减少、摩擦力矩、比例积分控制器的永磁同步电机矢量控制系统本身、电机传感器与执行机构等构成系统的总扰动f，为其估计值，由线性观测器进行估计，并给予补偿，抑制扰动对永磁同步电机调速控制产生的影响；
[0025]
一阶线性系统为:
[0026][0027]
式中a、b、c代表不同的增益矩阵，x、y为状态变量
[0028]
据此，可初步建立观测器如下：
[0029][0030]
式中，为状态变量的观测值，为纠错函数，用以补偿误差；定义状态变量
[0031][0032]
对求导得：
[0033][0034]
式中，b为控制器增益，u代表控制器输出信号；
[0035]
添加状态变量e以表示未知外部扰动，则有：
[0036][0037]
则可得观测器方程如下：
[0038][0039]
为扩张状态观测器得到的扩张状态变量
[0040]
当观测器能够及时捕捉未知扰动的信息时，有：
[0041][0042]
u0为比例环节代替非线性控制律环节后的输出；
[0043]
令：z
→
x,z1→
y,z2→
f，则所设计的一阶线性观测器为：
[0044][0045]
式中：代表一阶线性观测器的增益矩阵，β1、β2为待解量，为观测值，对应的矩阵形式方程为：
[0046][0047]
进一步的讲，步骤三中由永磁同步电机的转矩方程及运动方程得转速的一阶微分形式为：
[0048][0049]
为电机角速度观测值，b
s
为控制器增益。
[0050]
当时，经过扰动补偿，得到控制器的控制律为如下比例环节：
[0051][0052]
k
ps
为比例环节增益。
[0053]
控制器的增益矩阵l的求法如下，经过参数化，将观测器的极点设置在
‑
ω0处，ω0为观测器带宽；
[0054][0055]
λ(s)＝s(s β1) β2＝s2 β1s β2[0056]
ω0s＝λ1＝λ2[0057]
λ(s)＝(s ω0s)2＝s2 2ω0s ω0s
[0058]
式中，λ1，λ2为状态方程λ(s)＝s(s β1) β2＝s2 β1s β2的特征根；
[0059]
得：
[0060]
一阶线性自抗扰控制器包括跟踪微分器，非线性控制律以及观测器三部分，将跟踪微分器省略，利用比例环节代替非线性控制律，采用线性观测器对控制对象的状态进行观测，r所代表的是速度给定的参数信号，观测器对电机转速及扰动进行观测后得到系统扰动的扩张状态z2，以及速度输出的扩张状态z1，之后将z1与r做差，差值和z2送给由比例环节代替的非线性控制律环节如式(17)所示，u所代表的是经扰动补偿后的控制信号，即交轴电流的参考值iq*，u0所代表的是经过由比例环节代替的非线性反馈控制律作用后输出的控制信号。
[0061]
进一步的讲，步骤四中，一阶线性自抗扰控制器中涉及到的参数有：k
ps
，b0，w
c
，保持其中两个参数不变时，调节另外一个参数的大小，得到参数调节规律如下:
[0062]
(1)b0，w
c
不变，改变k
ps
，得出：电机起动所需要的时间通过改变k
ps
的大小来实现，k
ps
的值越大，所需时间越短，过大则会在起动阶段产生超调；
[0063]
(2)k
ps
，w
c
不变，改变b0，得出：b0的大小由电机参数决定，改变b0大小会使得电机稳定后的转速与达不到给定转速；
[0064]
(3)k
ps
，b0不变，改变w
c
，得出：电机稳定后转速的波动可以通过改变w
c
的大小来进行控制，w
c
值越大，电机的转速波动越小，w
c
值为8k
ps
‑
15k
ps
；
[0065]
(4)高转速的参数可以应用于低转速，低转速参数应用于高转速时起动可能出现超调。
[0066]
本发明的有益效果：一阶线性自抗扰控制器的应用解决了传统的比例积分控制电机起动时转速超调的缺陷，但参数整定困难，阻碍了其大规模应用，本发明得出了一阶线性自抗扰控制器中参数的整定规律，大大降低了一阶线性自抗扰控制器参数整定难度。
附图说明
[0067]
图1为一阶线性自抗扰控制器的图。
[0068]
图2为k
ps
＝5，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0069]
图3为.k
ps
＝20，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0070]
图4为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0071]
图5为k
ps
＝75，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0072]
图6为k
ps
＝90，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0073]
图7为k
ps
＝35，b0＝0.006，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0074]
图8为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0075]
图9为k
ps
＝35，b0＝0.008，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0076]
图10为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝500时电机的转速变化曲线图。
[0077]
图11为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝1000时电机的转速变化曲线图。
[0078]
图12为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝4000时电机的转速变化曲线图。
[0079]
图13为k
ps
＝35，b0＝0.0071，w
c
＝7000时电机的转速变化曲线图。
具体实施方式
[0080]
利用控制变量法来研究各个参数改变后对电机转速曲线带来的影响，首先令b0，w
c
保持不变，改变.k
ps
的取值分别为5、20、35、75、90，观察电机转速的响应曲线。同理，保持k
ps
，w
c
不变，b0分别取值0.006、0.0071、0.008，得出b0对电机转速响应的控制规律。最后，保持k
ps
，b0不变，改变w
c
的取值为500、1000、4000、7000来得到w
c
的控制规律。
[0081]
一种永磁同步电动机一阶线性自抗扰控制器参数调节的方法，利用一阶线性自抗扰控制理论，在matlab中建立永磁同步电机数学模型，将一阶线性自抗扰控制器应用于永磁同步电机，通过分析一阶线性自抗扰控制器参数变化时电机转速曲线的变化规律，得到一阶线性自抗扰控制器参数调节的规律，并通过dspace实验平台进行了对比研究。
[0082]
该方法采用一阶线性自抗扰控制器控制器，通过simulink仿真总结一阶线性自抗扰控制器控制器参数b0、k
ps
和w
c
对电机转速调节的影响规律，其中b0、k
ps
和w
c
分别为：提取的对象高频增益、控制律带宽和观测器带宽。最后通过dspace平台进行实验，验证总结规律的正确性。
[0083]
进一步的，所述方法具体步骤为：
[0084]
步骤一、构建永磁同步电机在按转子磁链定向的同步旋转正交坐标系下的动态数学模型，所述动态数学模型包括转速环动态数学模型、q轴电流环动态数学模型、d轴电流环动态数学模型；
[0085]
步骤二、根据步骤一中构建的动态数学模型，并结合自抗扰控制原理，确定出转速环为一阶线性自抗扰控制器，电流环为比例积分控制器的永磁同步电机矢量控制系统。
[0086]
步骤三、根据一阶线性自抗扰控制器由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性状
态误差反馈控制律三部分组成的原理，分别设计步骤二中所述永磁同步电机矢量控制系统的转速环一阶线性自抗扰控制器、电流环pi控制器。
[0087]
步骤四、在simulink中对所设计的永磁同步电机矢量控制系统模型进行搭建，通过观察转速环一阶线性自抗扰控制器中各个参数变化时电机转速曲线的变化，总结出几个参数整定时的规律。
[0088]
步骤五、通过dspace实验平台来验证所总结规律的有效性。
[0089]
步骤一中永磁同步电机在d
‑
q旋转坐标系下的数学模型得出方法如下：
[0090]
永磁同步电机的数学模型如下式(1)：
[0091][0092]
式中：
[0093]
r
s
为定子电阻，u
d
为直轴电压，u
q
为交轴电压，i
d
为直轴电流，i
q
为交轴电流，ψ
d
、ψ
q
为直轴磁链及交轴磁链，l
d
、l
q
分别为直轴电感和交轴电感，ω为电机转子电角速度。
[0094]
稳态时：
[0095][0096]
式(3)(4)分别为dq坐标系下pmsm磁链及转矩方程：
[0097][0098][0099]
式中：ψ
f
代表磁链，n
p
代表电机极对数。
[0100]
对于常用的表贴式永磁同步电机，有l
d
＝l
q
，当矢量控制系统中，d轴电流环电流i
d
＝0
[0101]
式(4)可近似为下式：
[0102]
t
e
＝3/2n
p
ψ
f
i
q
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0103]
式中：n
p
表示电机极对数。
[0104]
由式(5)得，电机输出转矩可以通过控制i
q
来调节。即永磁同步电机矢量控制的理论基础
[7]
。
[0105]
pmsm的运动方程：
[0106][0107]
步骤二中，用于永磁同步电机矢量控制系统的一阶ladrc控制器设计如下：
[0108]
对于本文的一阶线性自抗扰控制器，电流给定是连续的
[9
‑
10]
，并不存在时滞现象，
因此不需要设计td。
[0109]
将电机建模中负载的增加或减少、摩擦力矩、控制系统本身、电机传感器与执行机构等构成系统的总扰动f，为其估计值，由leso进行估计，并给予补偿，从而有效的抑制扰动对pmsm调速控制产生的影响。
[0110]
通常，一阶线性系统为:
[0111][0112]
据此，可初步建立eso如下：
[0113][0114]
式中，为纠错函数，用以补偿误差。
[0115]
定义状态
[0116][0117]
对求导得：
[0118][0119]
式中，b为控制器增益。
[0120]
添加状态变量e以表示未知外部扰动，则有：
[0121][0122]
则可得eso方程如下：
[0123][0124]
当eso能够及时捕捉未知扰动的信息时，有：
[0125][0126]
令：z
→
x,z1→
y,z2→
f，则所设计的leso为：
[0127][0128]
式中：代表leso的增益矩阵，β1、β2为待解量，为观测值，对应的矩阵形式方程为：
[0129][0130]
步骤三中，由pmsm得转矩方程及运动方程得转速的一阶微分形式为：
[0131][0132]
写为如下形式：
[0133][0134]
当时，经过扰动补偿，得到控制器的控制律为如下比例环节：
[0135][0136]
控制器的增益矩阵l的求法如下，经过参数化，将观测器的极点设置在
‑
ω0处，ω0为观测器带宽
[11]
。
[0137][0138]
λ(s)＝s(s β1) β2＝s2 β1s β2[0139]
ω0s＝λ1＝λ2[0140]
λ(s)＝(s ω0s)2＝s2 2ω0s ω0s
[0141]
得：
[0142]
如式(18)所示，本文利用比例环节代替nlsef，u所代表的是经扰动补偿后的控制信号，即交轴电流的参考值iq*，r所代表的是速度给定的参数信号，z2所代表的是扩张状态观测器所观测的系统扰动，z1所代表的是扩张状态观测器观测的速度输出，u0所代表的是经过由比例环节代替的nlsef作用后输出的控制信号。
[0143]
步骤四中，ladrc中涉及到的参数有：k
ps
，b0，w
c
保持其中两个参数不变时，调节另外一个参数的大小，电机的转速变化曲线如下：
[0144]
(1)b0，w
c
不变，改变k
ps
如图2
‑
6。
[0145]
(2)k
ps
，w
c
不变，改变b0如图7
‑
9。
[0146]
(3)k
ps
，b0不变，改变w
c
如图10
‑
13。
[0147]
通过对波形的比较分析，总结出在adrc系统中参数调节的几条规律如下:(1)电机起动所需要的时间可以通过改变k
ps
的大小来实现，k
ps
的值越大，所需时间越短，但过大则会在起动阶段产生超调；(2)b0的大小由电机参数决定，改变b0其大小会使得电机稳定后的
转速与达不到给定转速；(3)电机稳定后转速的波动可以通过改变w
c
的大小来进行控制，w
c
值越大，电机的转速波动越小，其值一般为10k
ps
左右。(4)高转速的参数可以应用于低转速，但低转速参数应用于高转速时起动可能出现超调。
[0148]
步骤五中，利用dspace实验平台进行了实验验证。
[0149]
以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明所保护范围的结构特征并不限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围内。