一种通信抗强相关干扰的方法与流程

1.本发明属于无线通信信号传输技术领域，具体涉及强相关干扰存在时，有效的抗干扰通信系统的设计，是一种在强对抗环境中实用性更高的通信抗干扰方法。


背景技术：

2.通信技术的发展使得通信干扰手段不断更新,为在通信对抗中获得制信息权,必须提出更加灵活(不依赖扩频码、跳频图案等)、能适应更多干扰样式的新型通信抗干扰技术。基于盲源分离(blind source separation,bss)的通信抗干扰技术能较好的满足上述需求，该技术能在敌方干扰信号先验知识完全未知的情况下，直接将其从源信号和干扰信号的混合信号中分离开来，实现干扰抑制功能。然而，基于盲源分离的通信抗干扰技术一般假设源信号和干扰信号之间具有统计独立性，当敌方采用转发式干扰等方式时，干扰信号与源信号间具有统计相关性，传统的基于盲源分离的通信抗干扰技术将失效。
3.针对上述问题，引入有界成分分析(bounded componentanalysis,bca)理论，该理论将bss中统计独立性的假设进一步放宽，使得相应的算法也可以在源信号统计相关时使用。基于bca理论的算法可以分为两类：一类是基于bca的盲分离方法，该类方法通过估计分离矩阵，可直接得到各路源信号的估计，然而，其目标函数的最值一般难以获得，相应的算法计算复杂度较大；另一类方法是基于bca的盲抽取方法，此类方法的目标函数及其寻优方法较为简单，因而计算复杂度低，能很好的适应通信对抗中我方低时延通信的要求，此类方法需要逐次抽取源信号，直到获得所有的有用信源，当信源之间统计独立时，只需保持不同信源对应的抽取矢量相互正交即可依次抽取出各路信源，但当信源之间统计相关时，抽取矢量之间不再具备正交性，每次抽取可能都对应同一路信源，另外，盲抽取存在次序不确定性，无法直接判断哪些抽取出的信号对应我方有用信源。


技术实现要素：

4.本发明旨在解决基于bca的盲抽取方法在源信号和干扰信号之间存在强相关性时，如何更好的避免每次执行抽取算法时均收敛于同一路信源的问题，以及如何消除次序不确定性的问题，提出了一种通信抗强相关干扰的方法，该方法在采用标准化凸包周长最小化准则抽取出其中一路信源后，利用凸包周长最小化准则将抽取出的信源从混合信号之中完全剔除，得到剩余信源与噪声的混合信号(称之为剩余混合信号)，尔后通过降噪处理，获得另一路信源，最后，利用我方有用信源少量先验知识(如帧头信息、约定的信号片段等)对分离出的两路信源估计进行相似性检测，分辨出源信号的估计，并输出至通信终端。该方法计算复杂度低、累积误差小、估计精度高，在强相关干扰存在的通信对抗环境中具有更高的实用性。
5.一种通信抗强相关干扰的方法：
6.步骤1)首先对混合信号进行预处理，包括去中心化和白化；
7.步骤2)基于标准化凸包周长最小化准则抽取其中一路信源；
8.步骤3)基于凸包周长最小化准则去除强相关分量；
9.步骤4)对剩余混合信号进行降噪处理；
10.步骤5)相似性检测，分辨出源信号的估计。
11.该算法应用的通信对抗场景主要是多径效应较小的环境，例如类似于中国西北部沙漠、戈壁等开阔、平坦的地域，在此类场景下，多路源信号的混合模型可以视作线性瞬时混合模型。设我方源信号为s1(t)，敌方干扰信号为s2(t)，令矢量s(t)＝[s1(t)s2(t)]
t
，其中上标
t
表示转置操作。源信号和干扰信号经过无线信道混合后，接收端采用m路天线对混合信号进行接收，可得到m路混合信号x1(t),x2(t),
…
,x
m
(t)，令混合信号矢量 x(t)＝[x1(t),
…
,x
m
(t)]
t
，则
[0012]
x(t)＝as(t) n(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0013]
其中为混合矩阵，n(t)是由m路噪声信号组成的噪声信号矢量。
[0014]
本发明提出的一种通信抗强相关干扰的方法，包括以下具体步骤：
[0015]
1.首先对混合信号进行预处理，包括去中心化和白化。
[0016]
对混合信号矢量按照下式去中心化：
[0017]
x(t)
←
x(t)
‑
e{x(t)},
ꢀꢀꢀ
(2)
[0018]
其中e{
·
}表示求期望操作，该统计平均可由时间平均估计得到。
[0019]
对去中心化后的混合信号矢量进行白化处理，设白化矩阵为v，则白化后的混合信号矢量为：
[0020]
x(t)
←
vx(t)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0021]
其中白化矩阵v＝d
‑
1/2
e
t
，e为混合信号矢量协方差矩阵e{x(t)x(t)
h
}特征向量组成的矩阵(上标
h
为共轭转置操作)，d为对角阵，其对角元素为e{x(t)x(t)
h
}的特征值。
[0022]
2.基于标准化凸包周长最小化准则抽取其中一路信源。
[0023]
为完成抗干扰通信，接收端需利用混合信号矢量x(t)恢复出我方源信号s1(t)，一种可行的方案是采用线性均衡的方法，设抽头系数组成的矢量为u，则输出信号表示为 y(t)＝u
h
x(t)，若y(t)为矢量s(t)的其中一路信号的估计时，则视作完成了盲抽取，因而可称矢量u为抽取矢量。bca理论指出，输出信号标准化凸包周长的局部最小或者全局最小对应矢量s(t)的各个分量，即目标函数为
[0024][0025]
其中l(
·
)表示凸包周长(所有相邻凸包顶点连线的长度之和)，||
·
||表示取范数操作。
[0026]
采用梯度下降法即可找到式的局部最优解，记第k次迭代时的抽取矢量为u
(k)
，则抽取矢量按下式进行更新：
[0027][0028]
其中上标
*
为共轭操作，μ1为步长。目标函数的梯度计算如下：
[0029]
[0030]
这里δy
v
＝y(t
v
)
‑
y(t
v
‑1)，v∈{1,
…
,v}，t0,t1,
…
t
v
为输出信号y(t)凸包顶点的时间索引，δx
v
＝x(t
v
)
‑
x(t
v
‑1)，|
·
|表示取复数的模或取实数的绝对值。第k次迭代时的步长可按如下策略进行选择：
[0031][0032]
其中f(
·
)为单调递增函数，可依据不同信源进行经验性的选取。
[0033]
迭代执行式直至收敛得到某一个局部最优解，设该解(相应的输出信号记作y
p
(t)， p＝1或2)对应矢量s(t)的第p个分量的估计，很显然，y
p
(t)可能是源信号的估计，也可能是干扰信号的估计。
[0034]
3.基于凸包周长最小化准则去除强相关分量。
[0035]
利用梯度下降法找到的是式的局部最优解，该解对应的是矢量s(t)其中一个分量的估计，可能是源信号或者干扰信号，若要得到源信号和干扰信号两者的估计，则需要找到至少两个不同的局部最小解，当源信号和干扰信号统计独立时，可利用其对应的抽取矢量相互正交的性质，找到这两个不同的局部最小解，然而当源信号和干扰信号间具有统计相关性时(如敌方采用强相关干扰时)，对应矢量s(t)各个分量的抽取矢量间不具备正交性，若对抽取矢量采用不同的初值进行寻优，则有可能不同的初值均收敛于同一路信源，欲得到两路不同的信源，正确的初值选择具有一定的偶然性。
[0036]
为解决该问题，在执行抽取算法提取出一路信源后，考虑将该信源从混合信号矢量中完全剔除，则余下的信号是只包含另一路信源和噪声的剩余混合信号。
[0037]
假设执行抽取算法得到的输出信号为y
p
(t)，采用下式完全剔除混合信号矢量中y
p
(t) 的影响：
[0038]
r(t)＝x(t)
‑
βy
p
(t)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0039]
其中r(t)为剩余混合信号矢量，β为待定矢量，依照如下目标函数求得：
[0040][0041]
这里β
j
为矢量β的第j个分量，最小化目标函数j(β)对应的解即为矢量β的取值。
[0042]
可采用梯度下降法对目标函数j(β)进行寻优，记第k次迭代时的待定矢量为β
(k)
，则待定矢量按下式进行更新：
[0043][0044]
其中μ2为步长。
[0045]
目标函数j(β)的梯度由下式给出：
[0046][0047]
令c
j
(t)＝x
j
(t)
‑
β
j
y
p
(t)，则的第j个分量计算如下：
[0048][0049]
这里t0,t1,
…
,t
d
为信号c
j
(t)凸包顶点的时间索引，δc
jd
＝c
j
(t
d
)
‑
c
j
(t
d
‑1)，d∈{1,
…
,d}。
[0050]
第k次迭代时的步长选择策略如下：
[0051][0052]
其中g(
·
)为单调递增函数，可依据不同信源进行经验性的选取。
[0053]
4.对剩余混合信号进行降噪处理。
[0054]
注意到步骤2)提取一路信源时，输出信号y
p
(t)中包含了该路信源和噪声信号，为方便起见，称该噪声为抽取噪声。由式可以看到，抽取噪声的影响累积到了剩余混合信号之中。步骤3)中去除强相关分量后得到的剩余混合信号不仅包含了另一路信源以及累积的抽取噪声，还包含了原始噪声信号，为方便区分，称此时的原始噪声为剩余噪声。
[0055]
对得到的剩余混合信号矢量r(t)的m个元素进行算术平均，即可得到抑制剩余噪声、平滑抽取噪声的另一路信源的估计，其数学表达式如下：
[0056][0057]
其中y
q
(t)为矢量s(t)的第q个分量的估计，q≠p且q＝1或2，r
i
(t)为剩余混合信号矢量r(t)的第i个元素。
[0058]
5.相似性检测，分辨出源信号的估计。
[0059]
执行上述步骤后已经得到两路信源的估计，即y
p
(t)、y
q
(t)，但是无法判断哪一个是我方需要的有用信源，根据假设s3，接收端拥有我方有用信源的少量先验知识(如帧头信息、约定的信号片段等)，基于这些少量先验知识，可对y
p
(t)、y
q
(t)进行相似性检测，分辨出我方源信号的估计。
[0060]
假设接收端已知源信号s1(t)起始处的一小段信息对应该时段的两路信源的估计分别为和计算与的相关系数如下：
[0061][0062]
其中为信号s1(t)、y
p
(t)、y
q
(t)的方差，可分别由采用时间平均代替统计平均的方法估计出来。
[0063]
若式中|ρ1|＞|ρ2|，则认为y
p
(t)即是s1(t)的估计，将y
p
(t)输出至通信终端，反之，则认为y
q
(t)即是s1(t)的估计，输出y
q
(t)至通信终端。需要指出的是，由于s1(t)和s2(t)可能具有较强的相关性，y
p
(t)和y
q
(t)作为这两者的估计，相应的信号片段和可能与的相关程度都很高，在步骤2)完成其中一路信源的抽取时(得到y
p
(t))，仅通过与的相
关系数无法证明y
p
(t)是否为s1(t)的估计，尽管与相关系数ρ1的绝对值可能很高，在强相关干扰的环境下，需要继续完成后续步骤，得到y
q
(t)后，计算出ρ2(此时ρ2的绝对值可能也比较接近于1)，通过对比ρ1和ρ2的绝对值，找到更接近于s1(t)的输出信号，才能最终判定为s1(t)的估计。
[0064]
本发明的有益效果：针对强相关干扰存在通信对抗应用场景，提出了一种通信抗强相关干扰的方法，该方法解决了基于bca的盲抽取方法，在每次执行抽取算法时均收敛于同一路信源的问题，并且消除了次序不确定性的问题，其计算复杂度低、累积误差小、估计精度高，在强相关干扰存在的通信对抗环境中具有更高的实用性。
附图说明
[0065]
图1为本发明提出的通信抗强相关干扰系统示意图；
[0066]
图2为本发明提出的通信抗强相关干扰系统原理框图；
[0067]
图3为本发明实施例中在弱相关干扰条件下，当输入信噪比等于50db时，对我方有用信源进行抽取的过程示意图，其中(a)为源信号，(b)为干扰信号，(c)和(d)为两路混合信号，(e)为采用提出的算法得到的源信号的估计，(f)为采用提出的算法得到的干扰信号的估计，(g)为采用fastica算法得到的干扰信号的估计，(h)为采用fastica算法得到的源信号的估计；
[0068]
图4为本发明实施例中在弱相关干扰条件下，提出的算法与fastica算法估计源信号的sse性能随输入信噪比变化的曲线图；
[0069]
图5为本发明实施例中在强相关干扰条件下，当输入信噪比等于45db时，对我方有用信源进行抽取的过程示意图，其中(a)为源信号，(b)为干扰信号，(c)为采用提出的算法得到的干扰信号的估计，(d)为采用提出的算法得到的源信号的估计，(e)为采用fastica 算法得到的源信号的估计，(f)为采用fastica算法得到的干扰信号的估计；
[0070]
图6为本发明实施例中在强相关干扰条件下，提出的算法与fastica算法估计源信号的sse性能随输入信噪比变化的曲线图。
具体实施方式
[0071]
图1是本发明提出的通信抗强相关干扰系统示意图，发送端由我方发射机、敌方干扰机组成，其中敌方干扰机可能采用转发式干扰等相关干扰手段(图1中虚线箭头表示可能存在的窃听链路)，接收端由m个独立的天线、数字信号处理模块(dsp)、通信终端组成。我方发射机和敌方干扰机在同一时段分别发送源信号和干扰信号，经无线信道混合后，被接收端m个独立的天线接收，dsp模块利用多天线接收的混合信号，通过本发明提出的抗强相关干扰算法对源信号和干扰信号进行分离，并分辨出其中的源信号估计，将其输出至通信终端，在强相关干扰存在的情况下完成有效可靠的无线通信。
[0072]
设我方源信号为s1(t)，敌方干扰信号为s2(t)，令矢量s(t)＝[s1(t)s2(t)]
t
，其中上标
t
表示转置操作。源信号和干扰信号经过无线信道混合后，接收端采用m路天线对混合信号进行接收，可得到m路混合信号x1(t),x2(t),
…
,x
m
(t)，令混合信号矢量 x(t)＝[x1(t),
…
,x
m
(t)]
t
。本发明考虑的通信对抗场景主要是多径效应较小的环境，例如类似于中国西北部沙漠、戈壁等开阔、平坦的地域，在此类场景下，多路源信号的混合模型可以视作线
性瞬时混合模型，即有
[0073]
x(t)＝as(t) n(t)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0074]
其中为混合矩阵，n(t)是由m路噪声信号组成的噪声信号矢量。
[0075]
为成功实现从混合信号矢量x(t)中恢复出源信号s1(t)的目的，需做如下假设：
[0076]
s1：设源信号和干扰信号均为紧的、非退化的随机变量；
[0077]
s2：设源信号和干扰信号组成的矢量s(t)的凸支撑集可被分解为单个源信号和干扰信号凸支撑集的笛卡尔积；
[0078]
s3：源信号s1(t)的少量先验知识(如帧头信息、约定的信号片段等)对接收端已知；
[0079]
s4：混合矩阵a是列满秩的(m≥2)；
[0080]
s5：各路噪声信号独立同分布。
[0081]
图2所示为本发明提出的通信抗强相关干扰系统原理框图，其核心部分为dsp处理模块，该模块的信号处理过程包括：
①
对混合信号x1(t),x2(t),
…
,x
m
(t)进行预处理(去中心化和白化)；
②
基于标准化凸包周长最小化准则抽取其中一路信源y
p
(t)，其中p＝1或 2；
③
基于凸包周长最小化准则去除强相关分量，得到剩余混合信号矢量r(t)；
④
对剩余混合信号进行降噪处理，得到另一路信源的估计y
q
(t)，其中q≠p且q＝1或2；
⑤
相似性检测，分辨出我方源信号的估计。
[0082]
下面详细介绍本发明提出的一种通信抗强相关干扰的方法。
[0083]
1.首先对混合信号进行预处理，包括去中心化和白化。
[0084]
对混合信号矢量按照下式去中心化：
[0085]
x(t)
←
x(t)
‑
e{x(t)}
ꢀꢀꢀ
(2)
[0086]
其中e{
·
}表示求期望操作，该统计平均可由时间平均估计得到。
[0087]
对去中心化后的混合信号矢量进行白化处理，设白化矩阵为v，则白化后的混合信号矢量为：
[0088]
x(t)
←
vx(t)
ꢀꢀꢀ
(3)
[0089]
其中白化矩阵v＝d
‑
1/2
e
t
，e为混合信号矢量协方差矩阵e{x(t)x(t)
h
}特征向量组成的矩阵(上标
h
为共轭转置操作)，d为对角阵，其对角元素为e{x(t)x(t)
h
}的特征值。
[0090]
对混合信号矢量x(t)去中心化，可以使得信号和噪声的均值都变为0，方便后续处理，而白化对于s1(t)和s2(t)统计相关的情形似乎意义并不大，因为白化使得各路信号之间统计不相关，与两个信源统计相关的条件背道而驰，但是实验表明，白化可以提高后续算法的稳定性，因而建议对数据进行白化预处理。
[0091]
2.基于标准化凸包周长最小化准则抽取其中一路信源。
[0092]
为完成抗干扰通信，接收端需利用混合信号矢量x(t)恢复出我方源信号s1(t)，一种可行的方案是采用线性均衡的方法，设抽头系数组成的矢量为u，则输出信号表示为 y(t)＝u
h
x(t)，若y(t)为矢量s(t)的其中一路信号的估计时，则视作完成了盲抽取，因而可称矢量u为抽取矢量。bca理论指出，输出信号标准化凸包周长的局部最小或者全局最小对应矢量s(t)的各个分量，即目标函数为
[0093]
[0094]
其中l(
·
)表示凸包周长(所有相邻凸包顶点连线的长度之和)，||
·
||表示取范数操作。
[0095]
采用梯度下降法即可找到式的局部最优解，为此，首先求解式中的目标函数ψ(u)对u
*
的梯度，其中上标
*
为共轭操作。利用求导公式，则ψ(u)对u
*
的梯度为
[0096][0097]
令δy
v
＝y(t
v
)
‑
y(t
v
‑1)，v∈{1,
…
,v}，t0,t1,
…
t
v
为输出信号y(t)凸包顶点的时间索引，则l(y(t))可改写为
[0098][0099]
其中|
·
|表示取复数的模或取实数的绝对值。因此，式中计算如下：
[0100][0101]
上式使用了y(t
v
)＝u
h
x(t
v
)以及y(t
v
‑1)＝u
h
x(t
v
‑1)，令δx
v
＝x(t
v
)
‑
x(t
v
‑1)，将式代入至式，得
[0102][0103]
使用梯度下降法迭代更新抽取矢量u，记第k次迭代时的抽取矢量为u
(k)
，则抽取矢量按下式进行更新：
[0104][0105]
其中μ1为步长。第k次迭代时的步长可按如下策略进行选择：
[0106][0107]
其中f(
·
)为单调递增函数，可依据不同信源进行经验性的选取。该步长策略基于的思想是：式越接近于收敛时，u
(k 1)
与u
(k)
的差距越小，因而在定步长时越趋近于零向量，其范数也越小，而步长要在迭代初期选择较大的值，以加速收敛，在接近收敛时，应逐渐减小步长值，避免过大的稳态波动，其是否接近收敛可由来进行
判断，因此采用式的步长策略，即在逐步减小时，步长也随之减小。
[0108]
迭代执行式直至收敛得到某一个局部最优解，设该解(相应的输出信号记作y
p
(t)， p＝1或2)对应矢量s(t)的第p个分量的估计，很显然，y
p
(t)可能是源信号的估计，也可能是干扰信号的估计。
[0109]
3.基于凸包周长最小化准则去除强相关分量。
[0110]
利用梯度下降法找到的是式的局部最优解，该解对应的是矢量s(t)其中一个分量的估计，可能是源信号或者干扰信号，若要得到源信号和干扰信号两者的估计，则需要找到至少两个不同的局部最小解，当源信号和干扰信号统计独立时，可利用其对应的抽取矢量相互正交的性质，找到这两个不同的局部最小解，然而当源信号和干扰信号间具有统计相关性时(如敌方采用强相关干扰时)，对应矢量s(t)各个分量的抽取矢量间不具备正交性，若对抽取矢量采用不同的初值进行寻优，则有可能不同的初值均收敛于同一路信源，欲得到两路不同的信源，正确的初值选择具有一定的偶然性。
[0111]
为解决该问题，在执行抽取算法提取出一路信源后，考虑将该信源从混合信号矢量中完全剔除，则余下的信号是只包含另一路信源和噪声的剩余混合信号。
[0112]
假设执行抽取算法得到的输出信号为y
p
(t)，采用下式完全剔除混合信号矢量中y
p
(t) 的影响：
[0113]
r(t)＝x(t)
‑
βy
p
(t)
ꢀꢀꢀ
(11)
[0114]
其中r(t)为剩余混合信号矢量，β为待定矢量。
[0115]
欲完全剔除y
p
(t)的影响，需对待定矢量β进行精确的估计。根据bca理论，信源的标准化凸包周长小于混合信号的标准化凸包周长，且输出信号中仅包含一路信源时，其标准化凸包周长达到局部或全局最小。令w为另一路信源的抽取矢量，其对应的线性均衡器的输出为由上述分析可知，若要使得输出信号为另一路信源的估计，需满足此时的输出信号标准化凸包周长取到局部最小值，其目标函数如下：
[0116][0117]
这里目标函数j(w,β)与抽取矢量w以及待定矢量β有关。假设β的取值使得混合信号矢量能够完全剔除y
p
(t)的影响，此处不妨设y
p
(t)是s2(t)的估计，由式可得
[0118]
x(t)＝a1s1(t) a2s2(t) n(t)
ꢀꢀꢀ
(13)
[0119]
其中a1、a2为混合矩阵a的第1列和第2列矢量，剩余混合信号矢量r(t)中若完全不含 s2(t)，则有r(t)＝a1s1(t) n(t)，代入式，有
[0120][0121]
由此可见，j(w)中已经只含s2(t)，所以此时w的取值可以任意选取。因此对于式，任意选取w后，对β进行寻优，即可得到j(w,β)的局部最小值。为方便计算，选择w为单位矢量[1 0
ꢀ…ꢀ
0]
t
,[0 1
ꢀ…ꢀ
0]
t
,
…
,[0 0
ꢀ…ꢀ
1]
t
，值得说明的是，w选取这m个单位矢量之中的任意一个都可以计算出j(w,β)的局部最小解，而本发明同时使用这m个单位矢量进行计算，由
于这m个单位矢量相互正交，可以在目标函数j(w,β)不同的子空间范围内得到m个局部最小解，后续可利用这m个局部最小解进行降噪。
[0122]
将上述w的m个取值代入式，可得m个目标函数如下：
[0123]
j
j
(β
j
)＝l(x
j
(t)
‑
β
j
y
p
(t))
ꢀꢀꢀ
(15)
[0124]
其中j＝1,
…
,m，β
j
和x
j
(t)分别为矢量β和x(t)的第j个分量。为简化计算，将m个目标函数j1(β1),
…
,j
m
(β
m
)进行合并优化，即
[0125][0126]
最小化目标函数j(β)对应的解即为矢量β的取值，采用梯度下降法对目标函数j(β)进行寻优，目标函数j(β)的梯度由下式给出：
[0127][0128]
下面计算的第j个分量令c
j
(t)＝x
j
(t)
‑
β
j
y
p
(t)，同式，可将 l(c
j
(t))写为
[0129][0130]
其中δc
jd
＝c
j
(t
d
)
‑
c
j
(t
d
‑1)，d∈{1,
…
,d},t0,t1,
…
,t
d
为信号c
j
(t)凸包顶点的时间索引，则可计算为
[0131][0132]
记第k次迭代时的待定矢量为β
(k)
，则待定矢量按下式进行更新：
[0133][0134]
其中μ2为步长。第k次迭代时的步长选择策略如下：
[0135][0136]
其中g(
·
)为单调递增函数，可依据不同信源进行经验性的选取，其基于的步长策略思想与式一致。
[0137]
4.对剩余混合信号进行降噪处理。
[0138]
注意到步骤2)提取一路信源时，输出信号y
p
(t)中包含了该路信源和噪声信号，为方便起见，称该噪声为抽取噪声。由式可以看到，抽取噪声的影响累积到了剩余混合信号之中。步骤3)中去除强相关分量后得到的剩余混合信号不仅包含了另一路信源以及累积的抽取噪声，还包含了原始噪声信号，为方便区分，称此时的原始噪声为剩余噪声。
[0139]
步骤2)采用抽取矢量u得到输出信号y
p
(t)，结合式可得
[0140]
y
p
(t)＝u
h
(a1s1(t) a2s2(t) n(t))
ꢀꢀꢀ
(22)
[0141]
不妨设y
p
(t)是s2(t)的估计，则u
h
a1＝0，上式化简为
[0142]
y
p
(t)＝u
h
a2s2(t) u
h
n(t)
ꢀꢀꢀ
(23)
[0143]
由此可见y
p
(t)中包含了抽取噪声矢量u
h
n(t)，将式代入至式，得
[0144][0145]
由于β的选取使得r(t)中不含s2(t)，因而有a2s2(t)
‑
βu
h
a2s2(t)＝0，得到βu
h
a2＝a2，式简化为
[0146]
r(t)＝a1s1(t) n(t)
‑
βu
h
n(t)
ꢀꢀꢀ
(25)
[0147]
由上式可以看出，剩余混合信号矢量r(t)不仅包含了抽取噪声成分，还包含了原始噪声(或剩余噪声)。由假设s5可知，各路噪声信号独立同分布，且通过步骤1)去中心化处理后，噪声信号矢量n(t)的各分量均值为零，因而，若将n(t)各个分量n1(t),
…
,n
m
(t) 在每一个时刻进行平均，相当于均值为零的随机变量的m个取值进行平均，其平均值趋近于零，且m越大，平均值越趋向于零。对于
‑
βu
h
n(t)，若将其各分量进行平均，可得到m个累积后抽取噪声的平均值，即可平滑抽取噪声值。
[0148]
因此，对剩余混合信号矢量r(t)的m个元素进行算术平均，可得到抑制剩余噪声、平滑抽取噪声的另一路信源的估计，其数学表达式如下：
[0149][0150]
其中y
q
(t)为矢量s(t)的第q个分量的估计，q≠p且q＝1或2，r
i
(t)为剩余混合信号矢量 r(t)的第i个元素。
[0151]
5.相似性检测，分辨出源信号的估计。
[0152]
执行上述步骤后已经得到两路信源的估计，即y
p
(t)、y
q
(t)，但是无法判断哪一个是我方需要的有用信源，根据假设s3，接收端拥有我方有用信源的少量先验知识(如帧头信息、约定的信号片段等)，基于这些少量先验知识，可对y
p
(t)、y
q
(t)进行相似性检测，分辨出我方源信号的估计。
[0153]
假设接收端已知源信号s1(t)起始处的一小段信息对应该时段的两路信源的估计分别为和计算与的相关系数如下：
[0154]
[0155]
其中为信号s1(t)、y
p
(t)、y
q
(t)的方差，可分别由采用时间平均代替统计平均的方法估计出来。
[0156]
若式中|ρ1|＞|ρ2|，则认为y
p
(t)即是s1(t)的估计，将y
p
(t)输出至通信终端，反之，则认为y
q
(t)即是s1(t)的估计，输出y
q
(t)至通信终端。需要指出的是，由于s1(t)和s2(t)可能具有较强的相关性，y
p
(t)和y
q
(t)作为这两者的估计，相应的信号片段和可能与的相关程度都很高，在步骤2)完成其中一路信源的抽取时(得到y
p
(t))，仅通过与的相关系数无法证明y
p
(t)是否为s1(t)的估计，尽管与相关系数ρ1的绝对值可能很高，在强相关干扰的环境下，需要继续完成后续步骤，得到y
q
(t)后，计算出ρ2(此时ρ2的绝对值可能也比较接近于1)，通过对比ρ1和ρ2的绝对值，找到更接近于s1(t)的输出信号，才能最终判定为s1(t)的估计。
[0157]
以上是本发明提出的一种通信抗强相关干扰方法的详细实施步骤，下面通过仿真实验来验证本方法的有效性和可靠性。
[0158]
考虑如图1所示的通信抗干扰应用场景，设我方有用源信号s1(t)＝sin(πt/64)，噪声信号矢量n(t)的各个分量服从高斯分布，混合矩阵a的每个元素均服从标准正态分布，假设接收端采用两路天线对混合信号进行接收，即m＝2，若为s1(t)的估计，采用误差平方和(sum square error,sse)指数衡量其估计性能，sse定义如下：
[0159][0160]
其中为矢量范数归一化后得到的矢量，s1为矢量[s1(1)
ꢀ…ꢀ
s1(t)]范数归一化后得到的矢量，这里t为样值点数，实验中取t＝1000。
[0161]
(1)弱相关干扰
[0162]
假设敌方干扰信号s2(t)＝a(t)sin(πt/64)，其中a(t)在任意时刻服从标准正态分布，此时可计算出我方源信号和敌方干扰信号之间的相关系数为0.1，两者具有弱相关性。
[0163]
图3所示为在弱相关干扰条件下，当输入信噪比(signal
‑
to
‑
noise ratio,snr)等于50db 时，分别采用提出的算法和fastica算法对我方有用信源进行抽取的过程示意图，其中(a) 为源信号s1(t)，(b)为干扰信号s2(t)，(c)和(d)为两路混合信号x1(t)和x2(t)，(e)为采用提出的算法得到的源信号s1(t)的估计，(f)为采用提出的算法得到的干扰信号s2(t)的估计，(g) 为采用fastica算法得到的干扰信号s2(t)的估计，(h)为采用fastica算法得到的源信号 s1(t)的估计。可以看到，在不考虑幅度不确定性(包括幅度的大小和正负)的前提下(接下来的实验同样忽略幅度不确定性)，提出的算法成功抽取出了我方有用信源(图3(e))，且提出的算法得到的源信号s1(t)的估计比使用fastica算法得到的源信号s1(t)的估计(图 3(h))更接近于s1(t)的原始波形，因而前者的估计精度更高。
[0164]
图4所示为在弱相关干扰条件下，提出的算法与fastica算法估计s1(t)的sse性能随输入信噪比变化的曲线图。由图4可知，在整个snr取值域上，提出算法的sse指数均低于fastica算法，即前者的估计误差更小，且随着snr的增加，提出算法的估计性能优势将更加
明显，换句话说，在弱相关干扰存在的条件下，提出的算法能很好地提取出我方有用信源，尤其在大信噪比环境下，提出算法的抗干扰效果极佳。
[0165]
(2)强相关干扰
[0166]
假设敌方采用转发式干扰手段，设此时干扰信号s2(t)＝sin(π(t δt)/64)，其中δt为时延，在这种情形下，我方源信号s1(t)和敌方干扰信号s2(t)之间可能具有强相关性，若取δt＝10，可计算出相应的相关系数为0.8853，此时s2(t)为强相关干扰。
[0167]
图5所示为在强相关干扰条件下，当输入信噪比等于45db时，分别采用提出的算法和fastica算法对我方有用信源进行抽取的过程示意图，其中(a)为源信号s1(t)，(b)为干扰信号s2(t)，(c)为采用提出的算法得到的干扰信号s2(t)的估计，(d)为采用提出的算法得到的源信号s1(t)的估计，(e)为采用fastica算法得到的源信号s1(t)的估计，(h)为采用 fastica算法得到的干扰信号s2(t)的估计。与图3不同的是，由于s1(t)(图5(a))和s2(t) (图5(b))的波形十分接近，很难直接分辨出图5(c)、图5(d)是哪一路信源的估计，当接收端已知源信号前100个样值点信息时，可计算出提出算法得到的两路信源估计在相应时段与这一小段源信号间的相关系数分别为ρ1＝0.7701，ρ2＝0.9716，由于|ρ1|＜|ρ2|，则判定步骤4)得到的输出信号(图5(d))即为源信号的估计，可以验证将图5(c)和图5(d)中的波形分别当做s1(t)的估计时，其sse指数分别为
‑
4.4db和
‑
21.4db，则图5(d)中的波形由于误差最小，所以更接近于s1(t)。对于fastica算法，若将图5(e)、图5(f)中的波形分别当做s1(t)的估计时，其sse指数分别为
‑
8.9db和
‑
2.4db，则图5(e)更接近于s1(t)。通过比对两种算法估计s1(t)的sse指数也可以看到，提出算法的估计误差更小，比fastica 算法提高了约12.5db。
[0168]
图6所示为在强相关干扰条件下，提出的算法与fastica算法估计s1(t)的sse性能随输入信噪比变化的曲线图。从图6可以看出，提出的算法在整个snr取值域上的sse 性能均优于fastica算法，且随着snr的增大，提出的算法对源信号估计精度的优势愈加明显。图6中fastica算法在20db＜snr＜34db时，随着snr的增加其sse性能反而下降的原因可能是：由于噪声的加入，使得两路等效信源相关性下降，因fastica算法基于信源间统计独立的假设，所以相关性的下降促使fastica算法的分离性能反而得到提升，但是这种提升是有限的，随着噪声的持续增大，算法的性能又会从增加转变为下降。然而，对于提出的算法，无论噪声有多小(即等效信源相关性更强)，其估计性能随snr 的增加保持提升的趋势，在snr＝34db时，其sse指数较fastica算法提高了约11.1db，因此，提出的算法在强相关干扰存在的条件下，尤其在信噪比较大时具有很好的抗干扰效果。
[0169]
综上所述，本发明提出的一种通信抗强相关干扰的方法是可靠有效的，在强相关干扰存在的通信对抗环境中具有更高的实用性。