一种基于两个自由度的测量设备无关的三方量子安全直接通信方法与流程

1.本发明属于量子通信技术领域，涉及量子安全直接通信技术，具体涉及一种基于两个自由度的测量设备无关的三方量子安全直接通信方法。


背景技术：

2.量子安全直接通信(qsdc)是量子保密通信的一个非常重要的分支。qsdc能够在通信双方直接传输安全的信息，而不需要在通信双方提前共享密钥。2000年，龙桂鲁等人首次提出了qsdc的基本思想。2003年，基于量子密集编码的思想，邓富国等提出了两步qsdc协议并具体阐释了qsdc的标准。2004年邓富国等又提出了基于单光子的qsdc协议。之后qsdc在理论上取得了很大的发展，多种qsdc协议被相继提出。
3.近年来，qsdc在实验上也取得不小的成功。2016年hu等利用频率编码的单光子在实验上第一次实现了qsdc。2017年zhang等在实验上实现了基于纠缠的qsdc。同年，zhu等实现了以光纤为媒介的长距离的qsdc，信息传输的距离能够达到500米。最近，qi等实现了基于低密度奇偶校验编码的qsdc，与之前的qsdc协议不同的是，这种qsdc实现方案不需要量子存储器。然而，与量子密钥分发(qkd)类似，由于实际实验环境的不完美，qsdc在实际应用时也会存在安全性问题。第一，对于当前不完美光源产生的多光子问题，可能存在光子数劈裂(pns)攻击。对于pns攻击，我们可以利用诱骗态的思想来解决。第二，由于探测器设备的不完美，可能存在针对测量端的攻击。对于测量端的攻击，2018年zhou和sheng等提出了测量设备无关的量子安全直接通信(mdi
‑
qsdc)方案，能完全消除来自测量端的安全漏洞。在该方案中，bob先将他的初始态通过量子隐形传态传输给alice，然后alice通过幺正操作来编码信息并将编码后的量子态再次发送给charlie进行测量。mdi
‑
qsdc协议是qsdc发展的十分重要的一步，让qsdc的安全性提到进一步的提升。
4.近年来，研究人员陆续提出一些三方qsdc协议，包括利用多光子单自由度的ghz态、epr对，以及单光子多自由度的协议。通常主要针对光子的偏振模式进行编码。然而光子远不止偏振这一个自由度，空间模式，轨道角动量等都可以用来描述光子。


技术实现要素：

5.在上述背景的基础下，提出一种基于两个自由度的测量设备无关的三方量子安全直接通信方法，能有效抵抗所有针对探测器端的攻击，并实现三方通信。
6.一种基于两个自由度的测量设备无关的三方量子安全直接通信方法，包括如下步骤：
7.s1：用户alice和用户bob各自制备n1个极化和空间自由度上都相同的超纠缠光子对，然后从每个超纠缠对取出一个光子，分别形成序列1和3，剩余光子分别形成序列2和4；另外，alice和bob还需制备m1个在极化和空间自由度dof上编码的单光子，并将这些单光子随机插入序列2和4中；
8.s2：alice和bob分别把序列2和序列4的光子发送给第四方david做第一次超纠缠贝尔态测量；测量完成后，david公布测量结果；
9.s3：当确保了第一轮光子传输安全时，alice和bob各自抛弃序列1和序列3中不纠缠的光子，各自剩下的光子序列形成了序列1a和序列3b，包含的光子数为n2；
10.s4：bob对序列3b的光子在极化dof上进行编码，并且随机插入m2个单光子，形成新的序列3b1；
11.s5：charlie制备n2对和alice、bob制备的初始态相同的超纠缠贝尔态，形成光子序列5和6；同样在序列6中随机插入m2个在两个dof上随机制备的单光子，使得序列5包含n2个光子，序列6包含n2 m2个光子；
12.s6：bob和charlie将序列3b1和序列6的光子发送给第四方david做第二轮超纠缠贝尔态测量，david公布测量结果；
13.s7：在确保第二轮光子传输安全的前提下，charlie方5序列在s6测量后剩余为5c序列，charlie对手中的5c序列的光子在空间自由度上进行编码，编码后的5c序列称为5cc序列；alice在极化dof和空间dof上对手中的1a序列的光子进行加密，生成序列1aa；
14.s8：alice和charlie分别随机制备n3数量的单光子，随机插入到序列1aa和5cc中；然后，分别将序列1aa和5cc的光子发送给david做第三轮超纠缠贝尔态测量，然后david公布测量结果；
15.s9：在确保第三轮光子传输安全的前提下，alice根据david超纠缠贝尔态测量的结果，结合自己在两个dof上的加密操作，推断出bob在极化dof上的编码信息，以及charlie在空间dof上的编码信息。
16.进一步地，所述步骤s1，s4，s8中的单光子态在极化dof和空间dof的表达方式分别如下：
17.极化dof包括四个态，形式如下：
[0018][0019]
空间dof包括四个态，形式如下：
[0020]
用户alice：
[0021]
用户bob：
[0022]
用户charlie：
[0023]
进一步地，所述步骤s1，s5中，用户对于单光子在极化自由度上的态的制备通过让光子通过一个极化控制器pol
‑
m得到；在空间自由度，如果alice、bob，charlie制备{|a'1>、|a'2>、|b'1>、|b'2>、|c'1>、|c'2>}，只需要让光子走对应的空间路径即可；如果需要制备{| >
sa
、|
‑
>
sa
、| >
sb
、|
‑
>
sb
、| >
sc
、|
‑
>
sc
}，需要让对应空间路径的光子再通过一个50:50分束器bs；用户制备的单光子态包含16种超编码态。
[0024]
进一步地，所述步骤s2、s6和s8中的第二轮和第三轮超纠缠贝尔态测量也是如类
型的形式，具体为：
[0025]
在极化、空间自由度模式下的超纠缠贝尔态形式写成如下形式：
[0026][0027]
式中τ
p
表示偏极化自由度下的四种贝尔态之一，δ
s
表示空间自由度下的四种贝尔态之一；
[0028]
极化自由度的四个贝尔态、空间自由度的四个贝尔态，以及16个超纠缠贝尔态分别如下：
[0029][0030][0031][0032][0033][0034][0035]
式中a1、a2、a1’
、a2’
、b1、b2、b1’
、b2’
、c1、c2、c1’
、c2’
、分别代表alice、bob和charlie的空间自由度，φ
±
、ψ
±
等参数代表alice、bob和charlie的极化自由度。
[0036]
进一步地，所述步骤s4和s7的编码操作对应4种编码信息，具体如下：
[0037]
在极化自由度，4种经典编码00,01,10,11分别对应的幺正操作为：
[0038][0039][0040]
在空间自由度，charlie处的4种经典编码00,01,10,11分别对应的幺正操作为
[0041][0042][0043]
进一步地，所述步骤s2，s6，s8的超纠缠贝尔态测量结果分析如下：若双方发送的都是超纠缠对中的光子，由于纠缠交换，双方剩余的光子建立纠缠，利用超纠缠交换使得双方建立超纠缠信道；若双方发送的光子一方是单光子，另一方是超纠缠对中的光子，超纠缠贝尔态测量相当于量子隐形传输的作用，将这部分光子丢弃，不予利用。；于双方发送的光子均是单光子的情况，用这些光子来进行安全性检测。
[0044]
进一步地，在安全性检测过程中，单光子发送方分别公布单光子在空间和极化自由度上的制备基，若两单光子在一个或两个自由度上的制备基相同，则相同制备基的自由度的信息用来做安全检测，若两个自由度的制备基都不相同，则这两个单光子必须舍掉。
[0045]
进一步地，安全检测的具体过程为：双方公布单光子在制备基相同的自由度上的
编码信息，结合david的hbsm结果，双方得到在该自由度上的比特错误率qber；若两个自由度上的qber都低于设定的阈值，则认为光子传输过程安全，若有任何自由度的qber超过了设定的阈值，则认为光子传输过程不安全，则放弃通信，双方重新检查量子信道。
[0046]
进一步地，所述步骤s7或s8的超纠缠贝尔态结果分析如下：对于发送的是超纠缠对中的光子，而另一方发送的是单光子的情况，丢弃这部分光子理论上会导致bob或charlie丢失一部分编码信息，但由于bob或charlie会公布随机插入单光子的位置，所以bob或charlie知道自己丢失了哪部分信息，bob或charlie只需利用其它纠缠对在极化或空间自由度上编码上之前丢失信息，然后重复步骤s7或s8，直至没有任何信息丢失。
[0047]
本发明与现有技术相比，达到的有益效果为：第一，采用多自由度编码，提高了信道容量；第二，不同自由度上信息编码互不影响，具有较高的灵活性；第三，采用mdi技术(所有的hbsm都在第四方david处进行)消除与测量设备有关的安全漏洞。
附图说明
[0048]
图1为本发明实施例中的通信方法的流程图。
[0049]
图2为本发明实施例中的alice处两自由度编码的单光子制备原理图。
[0050]
图3为本发明实施例中的基于两个自由度的测量设备无关的三方量子安全直接通信原理示意图。
具体实施方式
[0051]
下面结合说明书附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
[0052]
如图1所示，本发明提供一种基于两个自由度编码的超纠缠态的测量设备无关的三方量子安全直接通信方法，包括如下步骤：
[0053]
步骤1：alice和bob各自制备n1个相同的极化
‑
空间两自由度超纠缠光子对然后从每个超纠缠光子对中取出一个光子，分别形成光子序列1和3。两组超纠缠光子对中剩余的一个光子分别组成光子序列2和4。另外，alice、bob还需制备m1个(m1<n1,但也足够大)单光子，在其极化自由度和空间自由度进行编码，对于alice而言，单光子可能处于下列16个态之一，即{|h>|a
′1>、|h>|a
′2>、|h>| >
sa
、|h>|
‑
>
sa
、|v>|a
′1>、|v>|a
′2>、|v>| >
sa
、|v>|
‑
>
sa
、。| >
p
|a
′1>、| >
p
|a
′2>、| >
p
| >
sa
、| >
p
|
‑
>
sa
、|
‑
>
p
|a
′1>、|
‑
>
p
|a
′2>、|
‑
>
p
| >
sa
、|
‑
>
p
|
‑
>
sa
}
[0054]
其中，
[0055]
式中，h和v分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振，下标的sa表示alice的空间自由度，下标p表示极化自由度，a
′1和a
′2分别表示为光子的上路径和下路径状态。
[0056]
bob处的单光子制备规则与alice相同，单光子可能处于下列16个态：
[0057]
{|h>|b
′1>、|h>|b
′2>、|h>| >
sb
、|h>|
‑
>
sb
、|v>|b
′1>、|v>|b
′2>、|v>| >
sb
、|v>|
‑
>
sb
、| >
p
|b
′1>、| >
p
|b
′2>、| >
p
| >
sb
、| >
p
|
‑
>
sb
、|
‑
>
p
|b
′1>、|
‑
>
p
|b
′2>、|
‑
>
p
| >
sb
、|
‑
>
p
|
‑
>
sb
}
[0058]
其中，
[0059]
式中，h和v分别表示为光子水平方向上的偏振和垂直方向上的偏振，下标的sb表示bob的空间自由度，下标p表示极化自由度，b
′1和b
′2分别表示为光子的上路径和下路径状态。
[0060]
alice、bob将这些单光子随机插入序列2和4。因此，2和4光子序列包含n1 m1个光子，1和3光子序列包含n1个光子。
[0061]
步骤2：alice和bob分别把2序列和4序列的光子发送给第四方david做超纠缠贝尔态测量(hbsm)，david测量完成后公布测量结果。根据david的测量结果，alice、bob都能知道双方共享的超纠缠态。极化而空间自由度的4个bell态可表示为
[0062][0063][0064]
步骤3：alice和bob分别公布2序列和4序列中单光子的位置。对于david接收到的光子对，可分为三种可能的情况。第一，若两个光子都来自于超纠缠光子对，则通过超纠缠贝尔态测量，1、3序列的对应光子则形成超纠缠光子对；第二，若其中一个是单光子，另一个是超纠缠对中的光子，贝尔态测量相当于发挥量子隐形传态的作用。原理上也可以利用这部分的光子通信，但由于m1个单光子的数量相较于n1比较小，且为了简化该方案过程，将这种情况的光子丢弃，不予利用；第三，若两个光子均是单光子，可以用他们来进行安全性检测。具体的安全性检测方法是：alice和bob公布单光子在各个自由度(dof)中的制备基和量子态信息。当alice和bob发送的单光子在某一dof的制备基相同时，即保留该dof下的测量结果和单光子态用来做安全性检测，反之，则舍弃测量结果以及该自由度中的单光子态。接下来，为方便理解安全性检测的过程，举例说明，以下例子又分3种情况：
[0065]
①
两个单光子在两个dof中均具有相同的制备基，如则hbsm结果可以写为：
[0066][0067]
可以发现，每个dof中只有两种可能的结果。这样一来，若窃听者通过截获重发攻击发送自己制备的光子给david进行测量，由于其不知道光子的制备基，可能使得david的hbsm获得其他的结果，这样alice和bob就可以发现窃听行为。
[0068]
②
当两个单光子只在一个dof中具有相同的制备基而另一个dof中的制备基不同时，如则hbsm的结果是
[0069]
很明显，在极化dof中，可能等概率的出现所有四种结果。这样一来，如果在该自由度中存在窃听行为，alice和bob无法根据测量结果检测到窃听。而在空间模式dof只有两种可能的测量结果，因此，空间模式dof可以被用来检查安全性。
[0070]
③
两个单光子在两个dof中的制备基都不同，如
[0071]
其hbsa的结果：
[0072][0073]
在这种情况下，由于两个dof中都有四个可能的结果，所以两个dof中的量子态信息都不能用于安全检查。因此，双方必须同时抛弃光子和hbsm结果。
[0074]
安全性检测结束后，alice和bob计算每个dof中的量子比特错误率(qber)。如果两个dof中的qber均小于阈值，那么认为第一轮光子传输过程是安全的。否则，如果任何dof中的qber高于阈值，第一轮光子传输过程不安全，通信方应该放弃通信，并重新检查量子信道。
[0075]
步骤4：安全性检测通过后，alice和bob各自剩下的光子序列形成了1a序列和3b序列，假设每个序列剩余的光子数为n2个；bob在极化自由度上对3b序列的光子进行编码，一共有四种编码操作(其功能详见表1)，分别代表经典信息00，01，10，11。这四种极化编码操作只有bob知道。因此，编码完成后，bob知道空间和极化两个自由度的bell态，而alice只知道空间部分的bell态。
[0076]
表1：极化自由度幺正操作功能
[0077][0078]
步骤5：bob随机插入m2个单光子至编码后的3b序列，形成新的光子序列3b1，charlie制备n2对处于的超纠缠态，分别组成光子序列5和6。charlie同样随机m2个单光子，将其随机插入光子序列6中。因此，序列5包含n2个光子，序列6包含n2 m2个光子。
[0079]
步骤6：bob和charlie分别将序列3b1和序列6的光子发送给第四方david做超纠缠贝尔态测量，david公布测量结果。对于bob方和charlie双方都是发送的超纠缠光子对中的光子，通过纠缠交换，1a序列和5序列建立超纠缠。
[0080]
根据hbsm的结果，那么bob可以得到alice和charlie的1a序列和5c序列建立的超纠缠态。只有bob知道alice和charlie建立的超纠缠态在两个自由度上的bell态，而alice和charlie都只知道空间部分的bell态。
[0081]
步骤7：对于bob方是单光子，charlie方是超纠缠对中的光子，贝尔态测量相当于量子隐形传输的作用。为了简化该方案过程，将这部分光子丢弃，不予利用。对于charlie方是单光子，bob方是超纠缠对中的光子，测量后理论上bob会丢失一部分信息，但bob和charlie方会公布随机插入单光子的位置，所以bob知道自己丢失了哪部分信息，bob只需利用其它纠缠对在极化空间上编码丢失信息，然后重复步骤6，直至没有任何信息丢失。对于bob和charlie中均是单光子的情况，可以用他们来进行安全性检测，charlie公布单光子位置的态和基矢，bob公布相应位置的态和基矢，相同制备基的单光子可以用来安全监测，详细推导过程同步骤3。
[0082]
步骤8：安全性检测通过后，charlie对手中的5序列的光子进行空间编码，形成5c序列。charlie同样有4种编码操作(其功能详见表2)，分别代表经典信息00，01，10，11。同时，alice和charlie分别随机制备n3个单光子作为安全性检测光子，在两个自由度上随机编码，并随机插入超纠缠光子对序列中。对于序列中的其他光子，charlie按照所要传送的信息分别在空间自由度上施加对应的操作，而alice对手中的剩余光子在极化自由度和空间自由度上都随机施加i或者δ
x
操作。编码完成后，将alice和charlie手中的光子序列称为序列1aa和序列5cc。两人将序列1aa和序列5cc的光子发送给david做第三轮超纠缠贝尔态测量。
[0083]
步骤9：双方公布安全性检测光子的位置以及在两个自由度上的编码情况，双方根据david的测量结果以及自己的操作进行安全性检测。若安全性检测通过，alice根据测量结果，再结合自己在两个自由度上的随机操作，可反推出bob和charlie分别在极化和空间
自由度上的操作，从而得到两人的编码信息。
[0084]
表2：空间自由度幺正操作功能
[0085][0086]
为了便于理解，下面举一个具体的例子来说明方案(为了叙述清晰简单，省掉了安全性检测)。
[0087]
首先，alice和bob均制备初始超纠缠态|ψ

>
p
|ψ

>
s
，这样系统总的状态为在david处进行了第一次hbsm后，系统状态演化为
[0088][0089]
因此，根据david的hbsm结果，双方即能知道剩余的光子对处于哪一个超纠缠态。例如，当david的hbsm结果是那么alice和bob的1序列和3序列对应光子处于
[0090]
接下来，假设bob在极化自由度上的编码为则光子态演化为
charlie制备bob和charlie分别将手中处于3和6序列的光子发送给david做第二轮超纠缠贝尔态测量并公布测量结果，详细的超纠缠交换的公式如下：
[0091][0092]
若hbsm结果为那么bob可以得到alice和charlie1a序列和5c序列的光子处于超纠缠态只有bob知道alice和charlie建立的超纠缠态，而alice和charlie都只知道空间部分的bell态。
[0093]
假如charlie在空间部分的编码为手中贝尔态由变成alice在极化自由度上的操作为空间自由度上的操作为则操作后的量子态为加密后的序列1aa和charlie手中编码后的序列5cc，发送给david做第三轮超纠缠贝尔态测量，david随后公布测量结果。alice根据测量结果，再结合自己在两个自由度上的随机操作，可反推出编码后的光子对在极化自由度上测量结果为空间自由度上的结果为再根据初始共享的知道自己初始制备态为可以得到bob在极化自由度上的操作为(编码为10)，charlie在空间上的操作为(编码01)。
[0094]
以上所述仅为本发明的较佳实施方式，本发明的保护范围并不以上述实施方式为限，但凡本领域普通技术人员根据本发明所揭示内容所作的等效修饰或变化，皆应纳入权利要求书中记载的保护范围内。