一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法与流程

技术特征：
1.一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，所述方法包括：步骤1，采集电力系统中电压及电流的瞬时信号；步骤2，选择频率k0δf附近多个间谐波的2n个频点；步骤3，基于单峰谱线插值算法和改进频谱叠加算法，利用所采集的瞬时信号，构建所述多个间谐波在2n个频点处的表征参数统一求解模型；步骤4，基于韦达定理，对所述表征参数统一求解模型进行求解，获得各间谐波的频率以及各频率间谐波的幅值和相位。2.根据权利要求1所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤1中，在10个工频周期内，以5hz为频率分辨率，在基波及谐波处采集电压及电流的幅值、相位的瞬时信号。3.根据权利要求1所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤2中，所述频率包括：基波频率和谐波频率；k0表示基波频率或谐波频率转化为频率分辨率的倍数，当k0＝f0/δf时，所述频率k0δf是基波频率f0；当k0＞f0/δf时，所述频率k0δf是谐波频率k0δf；其中，δf为频率分辨率，f0为基波频率；所述频率k0δf附近的多个间谐波的频率分别为(k0 i)δf和(k0‑
i)δf，即2n个间谐波的频点；其中i＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数。4.根据权利要求3所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，δf为频率分辨率，满足如下关系式：δf＝f
s
/w式中，f
s
表示采样频率，w表示采样点总数。5.根据权利要求3所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤3包括：步骤3.1，基于单峰谱线插值算法，构建单个待识别的间谐波在任一个所述频点处的频谱泄漏模型，满足如下关系式：式中，y
′
(k0‑
i)为第p个待识别的间谐波在间谐波频率(k0‑
i)δf处的频谱泄漏值，y
′
(k0 i)为第p个待识别的间谐波在间谐波频率(k0 i)δf处的频谱泄漏值，其中，i＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数，c
p
为第p个待识别的间谐波的幅值相位表征参数，d
p
为第p个待识别的间谐波的频率表征参数，其中，p＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数；步骤3.2，基于改进频谱叠加算法，构建多个待识别的间谐波在任一个所述频点处的频谱泄漏模型，满足如下关系式：
式中，y(k0‑
i)为n个待识别的间谐波在间谐波频率(k0‑
i)δf处的频谱泄漏值，y(k0 i)为n个待识别的间谐波在间谐波频率(k0 i)δf处的频谱泄漏值，其中，i＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数，c1，
…
，c
p
，
…
c
n
分别为n个待识别的间谐波的幅值相位表征参数，d1，
…
，d
p
，
…
dn分别为n个待识别的间谐波的频率表征参数，其中，p＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数；步骤3.3，构建多个待识别的间谐波在2n个频点处的表征参数统一求解模型，满足如下关系式：式中，y(k0‑
n)，
…
，y(k0‑
1)，y(k0 1)，
…
，y(k0 n)，分别为n个待识别的间谐波在2n个频点处的频谱泄漏值，c1，
…
，c
p
，
…
c
n
分别为n个待识别的间谐波的幅值相位表征参数，d1，
…
，d
p
，
…
d
n
分别为n个待识别的间谐波的频率表征参数，其中，p＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数；任一个离散谱线频点处的谱线幅值，为多个间谐波频谱泄漏幅值的叠加。6.根据权利要求5所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤3.1包括：步骤3.1.1，基于单峰谱线插值算法，利用瞬时信号经过离散傅里叶变换后得到的信号y(k)，构建单个待识别间谐波的泄露频谱y
′
(k)，满足如下关系式：式中，a
x
为单个待识别间谐波的幅值，为单个待识别间谐波的相位，f
x
为单个待识别间谐波的频率，
δf为频率分辨率，k为频谱点，w为采样点总数，其中，定义单个待识别间谐波的幅值相位表征参数，满足如下关系式：定义单个待识别间谐波的频率表征参数，满足如下关系式：d
x
＝k
‑
f
x
/δf步骤3.1.2，构建频率为f
x
的间谐波在频率k0δf处的频谱泄露值y
′
(k0)，满足如下关系式：式中，为待识别间谐波的与频率k0f相关的幅值相位表征参数，d
x
为待识别间谐波的频率表征参数；步骤3.1.3，构建频率为f
x
的间谐波分别在频率(k0 1)δf和(k0‑
1)δf处的频谱泄露值y
′
(k0 1)和y
′
(k0‑
1)，满足如下关系式：式中，为待识别间谐波的与频率(k0 1)δf相关的幅值相位表征参数；为待识别间谐波的与频率(k0‑
1)δf相关的幅值相位表征参数；步骤3.1.4，当采样点数w足够大时，频谱点k0的变化不改变幅值相位表征参数，得到单个待识别的间谐波在任一个所述频点处的频谱泄漏模型。7.根据权利要求6所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤3.1.1中，瞬时信号经过离散傅里叶变换后得到的信号y(k)，包括：以如下关系式表示电力系统中离散采集的瞬时信号y(n)：式中，m为离散采集的信号中含有不同频率的个数，f
s
为采样频率，f
i
为离散采集信号的第i个频率，a
i
为离散采集信号的i个频率对应的幅值，为离散采集信号的i个频率对应的相位，n为采样点，n＝1，2，
…
，w
‑
1，w为采样点总数；以如下关系式对离散采集的瞬时信号y(n)进行离散傅里叶变换：式中，y(k)为离散采集的瞬时信号经过离散傅里叶变换后得到的信号，k为频谱点，k＝1，2，
…
，w
‑
1，w为采样点总数。
8.根据权利要求5所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤4包括：步骤4.1，基于韦达定理，以特定一元高次方程的n个解，作为n个待识别的间谐波的频率表征参数；步骤4.2，利用n个待识别的间谐波的频率表征参数，基于所述表征参数统一求解模型，求解得到n个待识别的间谐波的幅值相位表征参数；步骤4.3，利用n个待识别的间谐波的频率表征参数和幅值相位表征参数，基于单峰谱线插值算法，得到各间谐波的频率、幅值和相位。9.根据权利要求8所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤4.3包括：步骤4.3.1，利用n个待识别的间谐波的频率表征参数和幅值相位表征参数，构建多个待识别间谐波的泄露频谱y(k)，满足如下关系式：其中，c表示n个待识别的间谐波的幅值相位表征参数集合，d表示n个待识别的间谐波的频率表征参数集合；步骤4.3.2，将n个待识别的间谐波泄露频谱y(k)分解为单个间谐波频谱y
′
(k)的叠加，满足如下关系式：式中，p＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数；步骤4.3.3，对单个待识别的间谐波在2n个频点处的频谱泄漏频谱值进行排序，得到单个间谐波的最大泄露频率幅值|y
′
(k1)|和次最大的泄露频率幅值|y
′
(k2)|；步骤4.3.4，根据单峰谱线插值算法，单个待识别间谐波的频率f
p
满足如下关系式：式中，f
p
为单个待识别间谐波的频率，其中，p＝1，2，
…
，n，n表示待识别的间谐波的总数；δf为频率分辨率；k1为最大泄露频率幅值|y
′
(k1)|对应的频谱点；步骤4.3.5，基于多个待识别间谐波的泄露频谱y(k)以及各间谐波频率f
p
，选取n个有关y(k)的方程构成方程组，求解所述方程组得到各间谐波所对应的幅值相位表征参数中的值；步骤4.3.6，对取模长，得到各间谐波对应的幅值，并且和角度为各间谐波对应的相位。10.根据权利要求9所述的一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，其特征在于，步骤4.3.2中，n个待识别的间谐波泄露频谱y(k)，满足如下关系式：
式中，a
p
为单个待识别间谐波的幅值，为单个待识别间谐波的相位，f
p
为单个待识别间谐波的频率，δf为频率分辨率，k为频谱点，w为采样点总数。

技术总结
一种改进频谱叠加算法的多间谐波识别方法，包括：步骤1，采集电力系统中电压及电流的瞬时信号：步骤2，选择频率k0Δf附近多个间谐波的2N个频点；步骤3，基于单峰谱线插值算法和改进频谱叠加算法，利用所采集的瞬时信号，构建所述多个间谐波在2N个频点处的表征参数统一求解模型；步骤4，基于韦达定理，对所述表征参数统一求解模型进行求解，获得各间谐波的频率以及各频率间谐波的幅值和相位。该方法精确地分离出相距较近的基波及谐波附近的多个非对称间谐波，解决传统频谱叠加算法对检测间谐波的存在个数和分布限制等问题。波的存在个数和分布限制等问题。波的存在个数和分布限制等问题。


技术研发人员：庄卫金 孙名扬 王艳 张琦兵 杨争林 顾叮咚 陈中 于芳 施琳 黄龙达 王黎明 徐攀 杨明 孙鹏 刘晓梅 颜自坚 邵平 张鸿 潘加佳 樊陈 赵国庆 丁英杰
受保护的技术使用者：东南大学 国网江苏省电力有限公司
技术研发日：2021.08.23
技术公布日：2021/11/28