一种橡胶材料的本构参数的获取方法和装置与流程

1.本发明涉及橡胶性能仿真技术领域，具体涉及一种橡胶材料的本构参数的获取方法和装置。


背景技术：

2.橡胶作为汽车结构件的常用材料，广泛应用于汽车的底盘件等系统。橡胶材料的力学性能材料对汽车的操纵稳定性能、nvh（noise、vibration、harshness，噪声、振动、声振粗糙度）、耐久性能等影响都很大。当前有一些数学模型来描述橡胶材料的力学性能，例如：yeoh本构模型、ogden本构模型、neo
‑
hookean本构模型和mooney
‑
rivilin本构模型等，但是获取这些模型参数通常需要进行橡胶材料的力学性能试验包括：单轴拉伸试验、单轴压缩试验、平面拉伸试验等。橡胶材料的力学性能试验针对试验设备精度要求较高、试验方法复杂、试验费用较高。
3.因此，如何低成本高精度地测量出橡胶材料的本构参数，是目前亟需解决的技术问题。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种橡胶材料的本构参数的获取方法和装置，以低成本高精度地测量出橡胶材料的本构参数。
5.为实现上述目的，本发明实施例提供了以下方案：第一方面，本发明实施例提供一种橡胶材料的本构参数的获取方法，所述方法包括：获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线；建立所述橡胶结构件的有限元模型；基于所述橡胶结构件的橡胶本构参数构建所述橡胶结构件对应的本构模型，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶结构件对应的橡胶材料力学性能；对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线；以减少所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的差异为目标，利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，并将满足优化终止条件时的所述橡胶本构参数作为目标本构参数。
6.在一种可能的实施例中，所述橡胶结构件对应的本构模型包括：mooney
‑
rivilin本构模型、yeoh本构模型、ogden本构模型和neo
‑
hookean本构模型中的一种或多种。
7.在一种可能的实施例中，所述橡胶本构参数包括：第一本构参数和第二本构参数；所述基于所述橡胶结构件的橡胶本构参数构建所述橡胶结构件对应的本构模型，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有
限元模型呈现出所述橡胶结构件对应的橡胶材料力学性能，包括：基于所述第一本构参数和所述第二本构参数构建所述本构模型；设定所述第一本构参数和所述第二本构参数在所述本构模型中的初始值，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶材料力学性能。
8.在一种可能的实施例中，所述本构模型为mooney
‑
rivilin本构模型；其中，所述mooney
‑
rivilin本构模型的表达式为：；其中，为所述mooney
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rivilin本构模型的应变能函数；为所述第一本构参数；为所述第二本构参数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第一不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三不变量函数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第一主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三主伸长比函数。
9.在一种可能的实施例中，所述对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线，包括：对所述有限元模型施加所述设定载荷，获取所述有限元模型沿所述设定载荷方向的位移；利用所述本构模型对所述位移进行解算，获取所述橡胶结构件的载荷与位移仿真曲线；基于所述载荷与位移仿真曲线，获得所述仿真刚度曲线。
10.在一种可能的实施例中，所述对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线，包括：对所述有限元模型施加设定轴向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取轴向仿真刚度曲线；对所述有限元模型施加设定径向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取径向仿真刚度曲线；对所述有限元模型施加设定垂向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取垂向仿真刚度曲线。
11.在一种可能的实施例中，所述利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，包括：计算第m次更新温度下第次迭代优化时所述仿真刚度曲线和所述实测刚
度曲线之间的曲线差异值，具体计算公式包括：；其中，rms为均方根值正则化函数；为下第次迭代优化时的轴向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的轴向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第一权重参数；为下第次迭代优化时的径向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的径向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第二权重参数；为下第次迭代优化时的垂向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的垂向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第三权重参数；为基于、和的综合均方根差异值；预更新下第次迭代优化时所述第一本构参数和所述第二本构参数，更新公式为： ；其中，为下第次迭代优化时的所述第一本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；
为下第次迭代优化时所述第一本构参数的预更新值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的预更新值；为设定跳跃步长；为0至1之间的随机数值；计算下第次迭代优化与第次迭代优化之间的相关度差异值，具体计算公式包括：；其中，为下第次迭代优化时输出的轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的综合均方根差异值与第次迭代优化时输出的综合均方根差异值的差值；判断是否同时满足第一优化更新判据；其中，所述第一优化更新判据的表达式包括：
；若是，则将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；若否，则随机生成0至1之间的随机数，并判断是否满足第二优化更新判据；其中，所述第二优化更新判据的表达式包括：；若满足所述第二优化更新判据，则将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；若不满足所述第二优化更新判据，则仍将作为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并仍将作为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值。
12.在一种可能的实施例中，所述利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，还包括：计算第m 1次更新温度，具体的计算公式包括：；其中，为设定退火速率参数。
13.在一种可能的实施例中，所述将满足优化终止条件时的所述橡胶本构参数作为目标本构参数，包括：将满足所述优化终止条件中的一个或多个表达式的所述橡胶本构参数作为所述目标本构参数；其中，所述优化终止条件的表达式包括： ；其中，为第一设定迭代误差；为第二设定迭代误差；
为第三设定迭代误差；为设定最小更新温度。
14.第二方面，本发明实施例提供了一种橡胶材料的本构参数的获取装置，所述装置包括：第一获取模块，获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线；第一建立模块，用于建立所述橡胶结构件的有限元模型；第一加载模块，用于基于所述橡胶结构件的橡胶本构参数构建所述橡胶结构件对应的本构模型，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶结构件对应的橡胶材料力学性能；第二获取模块，用于对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线；第一优化模块，用于以减少所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的差异为目标，利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，并将满足优化终止条件时的所述橡胶本构参数作为目标本构参数。
15.在一种可能的实施例中，所述橡胶结构件对应的本构模型包括：mooney
‑
rivilin本构模型、yeoh本构模型、ogden本构模型和neo
‑
hookean本构模型中的一种或多种。
16.在一种可能的实施例中，所述橡胶本构参数包括：第一本构参数和第二本构参数；所述第一加载模块，包括：第一构建模块，用于基于所述第一本构参数和所述第二本构参数构建所述本构模型；第二加载模块，用于设定所述第一本构参数和所述第二本构参数在所述本构模型中的初始值，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶材料力学性能。
17.第一加载模块，所述本构模型为mooney
‑
rivilin本构模型；其中，所述mooney
‑
rivilin本构模型的表达式为：；其中，为所述mooney
‑
rivilin本构模型的应变能函数；为所述第一本构参数；为所述第二本构参数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第一不变量函数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第二不变量函数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第三不变量函数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第一主伸长比函数；为所述mooney
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rivilin本构模型的第二主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三主伸长比函数。
18.所述第二获取模块，包括：第三加载模块，用于对所述有限元模型施加所述设定载荷，获取所述有限元模型沿所述设定载荷方向的位移；第三获取模块，用于利用所述本构模型对所述位移进行解算，获取所述橡胶结构件的载荷与位移仿真曲线；第四获取模块，用于基于所述载荷与位移仿真曲线，获得所述仿真刚度曲线。
19.在一种可能的实施例中，所述第二获取模块，包括：第五获取模块，用于对所述有限元模型施加设定轴向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取轴向仿真刚度曲线；第六获取模块，用于对所述有限元模型施加设定径向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取径向仿真刚度曲线；第七获取模块，用于对所述有限元模型施加设定垂向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取垂向仿真刚度曲线。
20.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，包括：第一计算模块，用于计算第m次更新温度下第次迭代优化时所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的曲线差异值，具体计算公式包括：；其中，rms为均方根值正则化函数；为下第次迭代优化时的轴向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的轴向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第一权重参数；为下第次迭代优化时的径向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的径向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第二权重参数；为下第次迭代
优化时的垂向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的垂向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第三权重参数；为基于、和的综合均方根差异值；第一预更新模块，用于预更新下第次迭代优化时所述第一本构参数和所述第二本构参数，更新公式为：；其中，为下第次迭代优化时的所述第一本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第一本构参数的预更新值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的预更新值；为设定跳跃步长；为0至1之间的随机数值；第二计算模块，用于计算下第次迭代优化与第次迭代优化之间的相关度差异值，具体计算公式包括：；其中，为下第次迭代优化时输出的轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化
时输出的径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的综合均方根差异值与第次迭代优化时输出的综合均方根差异值的差值；第一判断模块，用于判断是否同时满足第一优化更新判据；其中，所述第一优化更新判据的表达式包括：；第一更新模块，用于在同时满足第一优化更新判据时，将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；第二判断模块，用于在不同时满足第一优化更新判据时，随机生成0至1之间的随机数，并判断是否满足第二优化更新判据；其中，所述第二优化更新判据的表达式包括：；第二更新模块，用于在满足第二优化更新判据时，将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；还用于在不满足所述第二优化更新判据时，仍将作为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并仍将作为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值。
21.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，还包括：第三计算模块，用于计算第m 1次更新温度，具体的计算公式包括：；其中，为设定退火速率参数。
22.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，还包括：第八获取模块，用于将满足所述优化终止条件中的一个或多个表达式的所述橡胶本构参数作为所述目标本构参数；其中，所述优化终止条件的表达式包括：；其中，为第一设定迭代误差；为第二设定迭代误差；为第三设定迭代误差；为设定最小更新温度。
23.本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：本发明首先获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线，然后通过构建橡胶结构件对应的本构模型，建立出橡胶结构件的有限元模型，之后通过对有限元模型施加所述设定载荷，获取仿真刚度曲线，最后迭代优化本构模型中目标橡胶本构参数的参数值，获得目标本构参数。本发明通过橡胶结构件的实测刚度曲线即可迭代计算出橡胶结构件对应的目标本构参数，整个过程降低获取了试验难度和所需设备要求，降低了获取成本，从而低成本高精度地测量出橡胶材料的本构参数。
附图说明
24.为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
25.图1是本发明实施例提供的一种橡胶材料的本构参数的获取方法的流程图；图2是本发明实施例提供的一种橡胶材料的本构参数的获取装置的结构示意图。
具体实施方式
26.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明实施例保护的范围。
27.请参阅图1，图1为本发明实施例提供的一种橡胶材料的本构参数的获取方法的流程图，具体包括步骤11至步骤15。
28.步骤11，获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线。
29.具体的，本实施例采用汽车橡胶衬套结构件作为橡胶结构件。实测刚度曲线可以包括轴向实测刚度曲线、径向实测刚度曲线和垂向实测刚度曲线中的一种或多种。在台架测试时，本实施例利用金属外壳来约束该汽车橡胶衬套结构件，然后对该汽车橡胶衬套结构件轴向中心位置分别施加设定轴向载荷、设定径向载荷、设定垂向载荷，可到得到橡胶衬套结构件的轴向位移、径向位移和垂向位移，从而得到汽车橡胶衬套结构件的轴向实测刚度曲线、径向实测刚度曲线和垂向实测刚度曲线。
30.步骤12，建立所述橡胶结构件的有限元模型。
31.具体的，本实施例根据橡胶结构件的实际结构，建立橡胶结构件的几何模型，并对该几何模型进行网格化处理，从而建立起橡胶结构件的有限元模型。
32.步骤13，基于所述橡胶结构件的橡胶本构参数构建所述橡胶结构件对应的本构模型，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶结构件对应的橡胶材料力学性能。
33.具体的，橡胶是一种超弹性材料，这种材料的力学性能行为不能简单的用一条应力—应变曲线来表示，而需要运用到应变能密度函数。本实施例所构建的本构模型则能够应用应变能密度函数来描述橡胶材料的力学性能。
34.具体的，本构模型包括：mooney
‑
rivilin本构模型、yeoh本构模型、ogden本构模型和neo
‑
hookean本构模型中的一种或多种。每个本构模型中均设有本构参数，通过调整本构参数的参数值，可以描述不同种类的橡胶材料的力学性能。
35.具体的，橡胶本构参数包括第一本构参数和第二本构参数；基于第一本构参数和第二本构参数构建本构模型；设定第一本构参数和第二本构参数在本构模型中的初始值，并将本构模型施加到有限元模型中，以使有限元模型呈现出橡胶材料力学性能。
36.步骤14，对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线。
37.具体的，当对有限元模型施加设定载荷时，本构模型能够模拟出橡胶结构件的受力形变，获取有限元模型沿所述设定载荷方向的位移；然后利用本构模型对位移进行解算，获取橡胶结构件的载荷与位移仿真曲线；最后基于载荷与位移仿真曲线，获得仿真刚度曲线。
38.具体的，仿真刚度曲线可以包括轴向仿真刚度曲线、径向仿真刚度曲线和垂向仿真刚度曲线中的一种或多种。通过对有限元模型施加设定轴向载荷并结合本构模型进行有限元分析，可以获取轴向仿真刚度曲线；通过对有限元模型施加设定径向载荷并结合本构模型进行有限元分析，可以获取径向仿真刚度曲线；通过对有限元模型施加设定垂向载荷并结合本构模型进行有限元分析，可以获取垂向仿真刚度曲线。
39.步骤15，以减少所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的差异为目标，利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，并将满足优化终止条件时的所述橡胶本构参数作为目标本构参数。
40.具体的，本实施例采用模拟退火算法迭代优化橡胶本构参数，通过减少仿真刚度曲线和实测刚度曲线之间的差异，最终将满足优化终止条件时的橡胶本构参数作为目标本构参数。
41.本实施例通过橡胶结构件的实测刚度曲线即可迭代计算出橡胶结构件对应的目
标本构参数，整个过程降低获取了试验难度和所需设备要求，降低了获取成本，从而低成本高精度地测量出橡胶材料的本构参数。
42.这里，本实施例以mooney
‑
rivilin本构模型为例，说明本实施例的具体优化迭代过程。
43.具体的，mooney
‑
rivilin本构模型的表达式为：；其中，为所述mooney
‑
rivilin本构模型的应变能函数；为所述第一本构参数；为所述第二本构参数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第一不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第一主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三主伸长比函数。
44.具体的，在将本构模型应用于有限元模型后，在进行有限元分析时，可以基于mooney
‑
rivilin本构模型的应变能函数，使有限元模型呈现出由橡胶本构参数约束的橡胶材料力学性能。
45.在进行步骤14的迭代优化时，具体可以包括步骤21至28。
46.步骤21，计算第m次更新温度下第次迭代优化时所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的曲线差异值，具体计算公式包括：；其中，rms为均方根值正则化函数；为下第次迭代优化时的轴向
仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的轴向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第一权重参数；为下第次迭代优化时的径向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的径向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第二权重参数；为下第次迭代优化时的垂向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的垂向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第三权重参数；为基于、和的综合均方根差异值。
47.具体的，、、为下第次迭代优化时随机生成的0至1之间的权重参数，需要满足。
48.步骤22，预更新下第次迭代优化时所述第一本构参数和所述第二本构参数，更新公式为：；其中，为下第次迭代优化时的所述第一本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第一本构参数的预更新值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的预更新值；为设定跳跃步长；为0至1之间的随机数值。
49.步骤23，计算下第次迭代优化与第次迭代优化之间的相关度差异值，具体计算公式包括：
；其中，为下第次迭代优化时输出的轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的综合均方根差异值与第次迭代优化时输出的综合均方根差异值的差值。
50.步骤24，判断是否同时满足第一优化更新判据；其中，所述第一优化更新判据的表达式包括：。
51.步骤25，若是，则将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数
的参数值。
52.步骤26，若否，则随机生成0至1之间的随机数，并判断是否满足第二优化更新判据；其中，所述第二优化更新判据的表达式包括：。
53.步骤27，若满足所述第二优化更新判据，则将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；步骤28，若不满足所述第二优化更新判据，则仍将作为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并仍将作为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值。
54.上述迭代优化过程为第m次更新温度下第次迭代优化与第次迭代优化的具体过程，第m次更新温度下可以进行设定次数的上述优化过程，在此不予以限制。
55.当然，更新温度的更新次数也可以根据实际需要进行设置，在进行迭代优化之前，需要设定更新温度的初始温度以及最小更新温度。
56.这里还给出了更新温度的更新方案，具体包括步骤31。
57.步骤31，计算第m 1次更新温度，具体的计算公式包括：；其中，为设定退火速率参数。
58.本实施例还给出了具体的优化终止条件判据，具体包括步骤41。
59.步骤41，将满足所述优化终止条件中的一个或多个表达式的所述橡胶本构参数作为所述目标本构参数；其中，所述优化终止条件的表达式包括：；其中，为第一设定迭代误差；为第二设定迭代误差；为第三设定迭代误差；为设定最小更新温度。
60.基于与方法同样的发明构思，本发明实施例还提供了一种橡胶材料的本构参数的获取装置，如图2所示为该装置实施例的结构示意图，所述装置包括：
第一获取模块51，获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线；第一建立模块52，用于建立所述橡胶结构件的有限元模型；第一加载模块53，用于基于所述橡胶结构件的橡胶本构参数构建所述橡胶结构件对应的本构模型，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶结构件对应的橡胶材料力学性能；第二获取模块54，用于对所述有限元模型施加所述设定载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取仿真刚度曲线；第一优化模块55，用于以减少所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的差异为目标，利用模拟退火算法迭代优化所述橡胶本构参数，并将满足优化终止条件时的所述橡胶本构参数作为目标本构参数。
61.在一种可能的实施例中，所述橡胶结构件对应的本构模型包括：mooney
‑
rivilin本构模型、yeoh本构模型、ogden本构模型和neo
‑
hookean本构模型中的一种或多种。
62.在一种可能的实施例中，所述橡胶本构参数包括：第一本构参数和第二本构参数；所述第一加载模块，包括：第一构建模块，用于基于所述第一本构参数和所述第二本构参数构建所述本构模型；第二加载模块，用于设定所述第一本构参数和所述第二本构参数在所述本构模型中的初始值，并将本构模型应用于有限元模型中将所述本构模型应用于所述有限元模型中，以使所述有限元模型呈现出所述橡胶材料力学性能。
63.第一加载模块，所述本构模型为mooney
‑
rivilin本构模型；其中，所述mooney
‑
rivilin本构模型的表达式为：；其中，为所述mooney
‑
rivilin本构模型的应变能函数；为所述第一本构参数；为所述第二本构参数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第一不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三不变量函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第一主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第二主伸长比函数；为所述mooney
‑
rivilin本构模型的第三主伸长比函数。
64.所述第二获取模块，包括：第三加载模块，用于对所述有限元模型施加所述设定载荷，获取所述有限元模型沿所述设定载荷方向的位移；第三获取模块，用于利用所述本构模型对所述位移进行解算，获取所述橡胶结构
件的载荷与位移仿真曲线；第四获取模块，用于基于所述载荷与位移仿真曲线，获得所述仿真刚度曲线。
65.在一种可能的实施例中，所述第二获取模块，包括：第五获取模块，用于对所述有限元模型施加设定轴向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取轴向仿真刚度曲线；第六获取模块，用于对所述有限元模型施加设定径向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取径向仿真刚度曲线；第七获取模块，用于对所述有限元模型施加设定垂向载荷并结合所述本构模型进行有限元分析，获取垂向仿真刚度曲线。
66.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，包括：第一计算模块，用于计算第m次更新温度下第次迭代优化时所述仿真刚度曲线和所述实测刚度曲线之间的曲线差异值，具体计算公式包括：；其中，rms为均方根值正则化函数；为下第次迭代优化时的轴向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的轴向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第一权重参数；为下第次迭代优化时的径向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的径向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第二权重参数；为下第次迭代优化时的垂向仿真刚度曲线；为所述实测刚度曲线中的垂向实测刚度曲线；为下第次迭代优化时所述垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线
的均方根差异值；为下第次迭代优化时的第三权重参数；为基于、和的综合均方根差异值；第一预更新模块，用于预更新下第次迭代优化时所述第一本构参数和所述第二本构参数，更新公式为：；其中，为下第次迭代优化时的所述第一本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；为下第次迭代优化时所述第一本构参数的预更新值；为下第次迭代优化时所述第二本构参数的预更新值；为设定跳跃步长；为0至1之间的随机数值；第二计算模块，用于计算下第次迭代优化与第次迭代优化之间的相关度差异值，具体计算公式包括：；其中，为下第次迭代优化时输出的轴向仿真刚度曲线与所述轴向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的径向仿真刚度曲线与所述径向实测刚度曲线的均方根差异值；为下第次迭代优化时输出的垂向仿真刚度曲线与所述垂向实测刚度曲线的均
方根差异值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的均方根差异值与第次迭代优化时输出的均方根差异值的差值；为下第次迭代优化时输出的综合均方根差异值与第次迭代优化时输出的综合均方根差异值的差值；第一判断模块，用于判断是否同时满足第一优化更新判据；其中，所述第一优化更新判据的表达式包括：；第一更新模块，用于在同时满足第一优化更新判据时，将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；第二判断模块，用于在不同时满足第一优化更新判据时，随机生成0至1之间的随机数，并判断是否满足第二优化更新判据；其中，所述第二优化更新判据的表达式包括：；第二更新模块，用于在满足第二优化更新判据时，将更新为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并将更新为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值；还用于在不满足所述第二优化更新判据时，仍将作为第次迭代优化时所述第一本构参数的参数值，并仍将作为第次迭代优化时所述第二本构参数的参数值。
67.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，还包括：第三计算模块，用于计算第m 1次更新温度，具体的计算公式包括：；其中，为设定退火速率参数。
68.在一种可能的实施例中，所述第一优化模块，还包括：第八获取模块，用于将满足所述优化终止条件中的一个或多个表达式的所述橡胶本构参数作为所述目标本构参数；其中，所述优化终止条件的表达式包括：；其中，为第一设定迭代误差；为第二设定迭代误差；为第三设定迭代误差；为设定最小更新温度。
69.本发明实施例中提供的技术方案，至少具有如下技术效果或优点：本发明实施例首先获取橡胶结构件在设定载荷下的实测刚度曲线，然后通过构建橡胶结构件对应的本构模型，建立出橡胶结构件的有限元模型，之后通过对有限元模型施加所述设定载荷，获取仿真刚度曲线，最后迭代优化本构模型中目标橡胶本构参数的参数值，获得目标本构参数。本发明实施例通过橡胶结构件的实测刚度曲线即可迭代计算出橡胶结构件对应的目标本构参数，整个过程降低获取了试验难度和所需设备要求，降低了获取成本，从而低成本高精度地测量出橡胶材料的本构参数。
70.本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd
‑
rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
71.这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
72.这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
73.尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
74.显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。