一种基于Volterra级数的地球变化磁场建模预测方法及系统与流程

一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法及系统
技术领域
1.本发明属于地磁场技术领域，具体涉及一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法及系统。


背景技术：

2.在应用地磁学进行研究的许多领域都需要考虑地磁场信号的影响，比如空间环境的监测和预报、地磁活动指数的计算以及地磁导航技术等。而地磁场的稳定性严重影响着地磁导航的应用范围和导航精度，因此，需要建立高精度的地磁场信号预测模型，用以消除其对基准图的影响。此外，地磁场环境是地球空间电磁环境的组成部分，对其进行建模研究，对于空间环境监测、现报及预报有一定的应用价值。由于地磁场信号的非线性、非平稳特性非常明显，且呈现出较为复杂的时空分布特征，使得人们难以用完备的理论模型精确描述。但是，地磁场信号并不是完全随机的，而是有一定的周期性、相关性等规律，根据这些规律性就可以对地磁场信号进行一定精度的预测，进而满足应用需求。为了认识变化磁场的空间分布和时间演化的特征，通常使用单台或多台(包括双台、台链、局域台网、全球台网、卫星)观测系统，从地面、低空、海底到空间各个区域获得资料。
3.但本技术发明人在实现本技术实施例中发明技术方案的过程中，发现相关技术至少存在如下技术问题：
4.目前常用的地磁场预测方法通常采用多台观测系统，而多台观测系统与单台观测系统相比因包含空间变量而使其分析变得较为复杂，要想直观准确地表示其空间分布和时间变化比较困难，并且多台观测系统通常研究的是变化磁场大尺度的时空分布特征，受观测资料的限制以及物理过程本身复杂性的制约，这种大尺度的空间电流体系模型研究周期长、难度大，目前还很难满足高精度地磁导航与定位的需求，同时，从军事应用的角度来说，我们需要的往往不是大尺度的全球模型，而是高精度的战区变化磁场模型，因此，采用单台站的观测数据，建立区域性地球变化磁场的半经验性综合模型，更加贴近地磁辅助导航的工程需求；另一方面，现有相关技术中，通常通过单独采用地磁场观测数据的地磁h分量(水平分量)或者单独采用地磁总强度f进行建模预测，但本技术发明人发现通过单独采用地磁z分量(铅锤分量)建模预测或者采用地磁z分量(铅锤分量)与地磁h分量(水平分量)组合方式进行建模预测的预测误差更小，预测效果更好；第三方面，现有相关技术中，通常采用神经网络模型对变化地磁场进行建模预测，该模型能够反映区域内地磁场的时空变化，但缺点是无法在一定时间外延上对该区域内变化磁场进行预测，预测精度达不到使用要求。
5.如图1所示，提供了一种地磁要素坐标示意图，在地磁场研究中通常用到地磁场矢量的五个要素，包括地磁h分量(水平分量)、地磁z分量(铅锤分量)、磁偏角d、磁倾角i和地磁总强度f，其中地磁h分量为地磁场矢量在水平面的分量，其方向的波动性较大，用于建立预测模型十分复杂，而地磁z分量为地磁场矢量在铅锤方向的分量，只有上下两个方向的变动，数据的获取和处理与其他几个要素相比相对简单。其中，地磁总强度f为获取的地磁主量，磁偏角d为地磁h分量与地理子午线(地理北)之间的夹角，磁倾角i为地磁总强度f与水
平面的夹角。
6.因此基于上述理由，本发明提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，实现对地磁场信号的高精度预测。


技术实现要素：

7.针对上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法及系统，所述方法通过获取单台站的多个地磁观测数据，并将地磁观测数据归一化处理后写成地磁时间序列，在判断地磁时间序列具有混沌特性的情况下，将其分为训练样本集序列和测试样本集序列两部分，确定相空间参数延迟时间和嵌入维数，分别将训练样本集序列和测试样本集序列进行相空间重构，得到第一和第二相空间输出序列，将第一相空间输出序列输入目标volterra级数模型进行训练，将训练结果参数和第二相空间输出序列代入目标volterra级数模型进行验证，根据预测误差评估目标volterra级数模型的预测精度并总结地磁观测数据随时间的变化规律，实现对地球变化磁场进行建模预测的目的。
8.根据本发明的第一个方面，提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法,包括：
9.确定获取地磁场观测数据的时间分辨率；根据所述时间分辨率，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据；将所述地磁观测数据进行归一化处理，并写成地磁时间序列；判断所述地磁时间序列是否具有混沌特性；若是，则将所述地磁时间序列按照预设方式分为训练样本集序列和测试样本集序列；确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数；分别将所述训练样本集序列和所述测试样本集序列进行相空间重构，得到第一相空间输出序列和第二相空间输出序列；将所述第一相空间输出序列输入目标volterra级数模型进行训练，得到训练结果参数；将所述测试样本集序列进行相空间重构，得到第二相空间输出序列；将所述训练结果参数和所述第二相空间输出序列代入所述目标volterra 级数模型进行验证，得到验证结果参数，并计算预测误差；根据所述预测误差评估所述目标volterra级数模型的预测精度，并总结在所述预定时间内所述地磁观测数据随时间的变化规律。
10.进一步地，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据，包括，获取预定时间内单台站的多个地磁z分量数据，所述地磁z分量数据为地磁在铅锤线方向的分量数据。
11.进一步地，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据，包括，获取预定时间内单台站的多个地磁z分量数据和对应的地磁h分量数据，所述地磁z分量数据为地磁在铅锤线方向的分量数据，所述地磁h分量数据为地磁在水平方向的分量数据。
12.进一步地，确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过互信息法计算延迟时间τ。
13.进一步地，确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过cao氏法计算嵌入维数m。
14.进一步地，所述目标volterra级数模型为基于一步预测的目标volterra 级数模型。
15.进一步地，所述目标volterra级数模型为基于多步迭代预测的目标 volterra级
数模型。
16.进一步地，所述目标volterra级数模型包括，基于一步预测的目标volterra 级数模型和基于多步迭代预测的目标volterra级数模型。
17.进一步地，还包括，分别根据一步预测误差和多步迭代预测误差评估并比较基于一步预测和基于多步迭代预测的目标volterra级数模型的预测精度。
18.根据本发明的另一个方面，还提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测系统，包括：
19.地磁数据获取模块，用于根据预设的时间分辨率，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据；数据处理模块，与所述地磁数据获取模块连接，用于将所述地磁观测数据进行归一化处理，并写成地磁时间序列；判断模块，与所述数据处理模块连接，用于判断所述地磁时间序列序列是否具有混沌特征；时间序列划分模块，与所述判断模块连接，用于将所述地磁时间序列序列分为训练样本集序列和测试样本集序列；延迟时间计算模块，与所述时间序列划分模块连接，用于确定出所述地磁时间序列的延迟时间；嵌入维数计算模块，与所述时间序列划分模块连接，用于确定出所述地磁时间序列所要嵌入相空间的嵌入维数；相空间重构模块，分别与所述延迟时间计算模块和所述嵌入维数计算模块连接，用于根据确定的所述延迟时间、所述嵌入维数对所述训练样本集序列和/或测试样本集序列进行相空间重构；代入模块，与所述相空间重构模块连接，用于将第一相空间输出序列和第二相空间输出序列代入到目标volterra级数模型；输出模块，与所述代入模块连接，用于输出所述目标volterra级数模型的训练结果参数和验证结果参数；误差计算模块，与所述输出模块连接，用于根据所述训练结果参数和所述验证结果参数计算预测误差；评估总结模块，与所述误差计算模块连接，用于根据所述预测误差评估所述目标volterra级数模型的预测精度，并总结在预定时间内所述地磁观测数据随时间的变化规律。
20.本发明实施例提供的技术方案带来的有益技术效果是：
21.在本发明提供的基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法中，采用单台观测系统，与多台观测系统相比仅包含了时间变量而使其分析和预测变得更加简单，效率更高，另外，通过单独采用地磁z分量(铅锤分量)建模预测或者采用地磁z分量(铅锤分量)与地磁h分量(水平分量)组合方式进行建模预测方法与现有技术相比，预测误差更小，预测效果更好，并且采用volterra级数模型对地磁进行建模预测的方法与现有技术相比，预测精度更高，并提供了一种新的地磁建模预测方法，提升了用户体验。
附图说明
22.图1是现有技术提供的一种地磁要素坐标示意图；
23.图2是本发明实施例提供的一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法的流程图；
24.图3是本发明实施例提供的一种基于nlms自适应算法的p阶volterra级数预测模型结构图；
25.图4是本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据一步预测数据变化曲线示意图；
26.图5是本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据多步迭代预测数据变化曲线
示意图；
27.图6是本发明实施例提供的一种基于最小二乘支持向量机单台站的地磁建模预测系统的结构框图；
28.附图标记：
29.地磁数据获取模块
‑
1、数据处理模块
‑
2、判断模块
‑
3、时间序列划分模块
‑
4、延迟时间计算模块
‑
5、嵌入维数计算模块
‑
6、相空间重构模块
‑
7、代入模块
‑
8、输出模块
‑
9、误差计算模块
‑
10、评估总结模块
‑
11。
具体实施方式
30.需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术中的实施例以及实施例中的特征可以相互组合。本发明的说明书和权利要求书及附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如包含了一系列步骤s或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚的列出的那些步骤s或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤s和单元。
31.为使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
32.实施例一
33.本发明实施例提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，图2是根据本发明实施例预测方法的流程图，如图2所示，包括：
34.步骤s101，确定获取地磁场观测数据的时间分辨率。
35.需要说明的是，时间分辨率即在同一区域进行的相邻两次遥感观测的最小时间间隔，例如，如果地磁场信号的时间分辨率为1min，那么一天将有1440个数据；如果地磁场信号的时间分辨率为10min，那么一天将有144个数据。如果时间分辨率过小，则数据较多，模型的训练将更为复杂；如果时间分辨率较大，则数据较少，预测时前置时间较长，精度不足。具体实施过程中，通常采用10分钟作为地磁场观测数据的时间分辨率，也可根据实际需要做出调整，此处不做限定。
36.步骤s102，根据所述时间分辨率，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据。
37.其中，所述预定时间通常采用24小时以上的周期性时间段，例如一天、三天或者一个星期，而具体实施过程中，在一天的时间获取的地磁观测数据能够保证获取的数据的相对完整性，且获取更方便和容易，因此在一个优选的实施例中，采用一天作为预定时间。
38.需要说明的是，所述地磁观测数据包含以下地磁场矢量的五个要素中的一个或多个：地磁h分量、地磁z分量、磁偏角d、磁倾角i和地磁总强度f，具体实施方式可依据各要素对预测模型的精度影响程度进行确定，此处不做限定。
39.步骤s103，将所述地磁观测数据进行归一化处理，并写成地磁时间序列。
40.其中，归一化处理就是将数据通过预定算法处理后限制在需要的范围内，本发明
实施例中，将地磁观测数据进行特征缩放，例如转化为0
‑
1之间的小数，以便归纳所述地磁观测数据在该区间的统计分布性。通过数据归一化后，最优解的寻优过程明显会变得平缓，更容易正确的收敛到最优解，同时将归一化处理后的数据写成地磁时间序列：x(t)，t＝1,2,
…
,n，其中n为在预定时间内所述地磁观测数据的个数。
41.步骤s104，判断所述地磁时间序列是否具有混沌特性。
42.优选的，采用主分量分析法判断所述地磁时间序列是否具有混沌特性。
43.具体实施过程中，采用以下计算步骤：若已知给定的时间序列x(t)， t＝1,2,
…
,n，选定延迟时间τ和嵌入维m进行相空间重构，则可得到由该时间序列形成的轨线矩阵x
m
×
m
,(m＝n
‑
(m
‑
1)τ)：计算协方差矩阵a为：然后计算出协方差矩阵a的特征值λ
i
(i＝1,2,
…
m)和相应的特征向量u
i
(i＝1,2,
…
m)；将特征值按大小排列：λ1≥λ2≥
…
≥λ
m
，则特征值λ
i
及特征向量u
i
成为主分量，求出所有特征值的和γ：以指标i为x轴，ln(λ
i
/γ)为y轴得到主分量谱图。由于混沌信号和噪声的主分量分布之间存在着显著差异，即噪声的主分量谱图应是一条与x轴接近平行的直线，而混沌信号的主分量谱图为一条过定点且斜率为负的直线(或含有类似直线部分)。因此，采用主分量分析法能有效识别混沌和噪声。
44.优选的，采用最大lyapunov指数法判断所述地磁时间序列是否具有混沌特性。
45.具体实施过程中，由于在实际动力系统混沌识别中，通常只估计最大 lyapunov指数，若其大于0则可以判别该系统为混沌系统，常用的计算最大 lyapunov指数的方法有wolf法、jacobian法、小数据量法等，本实施例采用小数据量法计算最大lyapunov指数，计算步骤如下：
46.确定延迟时间τ和嵌入维m以重构相空间；找相空间中每个点x
j
的最近邻点并限制短暂分离，即：其中p为用快速傅里叶变化(fft)计算出的序列平均周期；对相空间中每个点x
j
计算出该邻点对的i个离散时间步后的距离d
j
(i)：
47.对每个i，求出所有j的 lnd
j
(i)平均y(i)，即其中q是非零d
j
(i)的数目，并用最小二乘法作出回归直线，该直线的斜率就是最大lyapunov指数λ1。
48.优选的，采用关联维数法判断所述地磁时间序列是否具有混沌特性。
49.具体实施过程中，所述关联维数法是从一维时间序列中计算出吸引子的关联维数的g
‑
p算法，步骤如下：
50.关联积分表达式中，||β
i
‑
β
j
||为相空间中两点的距
离，m
d
为相点个数，θ(
·
)为heaviside函数：当r
→
0 时，关联积分c(r)与r存在以下关系：其中d是关联维，恰当地选取r，使得d能够描述奇异吸引子的自相似结构，由上式可得： d＝logc(r)/logr；然后通过使嵌入维数从小到大的增加，对每个嵌入维数取双对数关系logc(r)/logr中的直线段，用最小二乘拟合得出斜率，该斜率会随着嵌入维的增大而增大，最后达到一个饱和值，这个饱和值就是关联维数d。通过观察所求得的关联维数d是否会随着嵌入维的增大而增大，且最后达到一个饱和值，是判断动力系统是否具有混沌特性的一个判断依据。
51.步骤s105，在判断所述地磁时间序列具有混沌特性的情况下，将所述地磁时间序列按照预设方式分为训练样本集序列和测试样本集序列。
52.通常，在开始构建模型前需要将地磁时间序列数据进行划分，防止数据窥探偏误，以此避免了解过多关于地磁时间序列数据中的样本特点，防止主观挑选出有助于测试集数据的模型，避免预测结果过于乐观，但是实际上并没有预期的那样优秀。
53.本发明实施例中，所述预设方式为将地磁时间序列按照两种不同的百分比分为训练样本集序列和测试样本集序列，例如将地磁时间序列的80％作为训练样本集序列，20％作为测试样本集序列，具体实施过程中可根据实际需要做出调整。
54.步骤s106、确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数。
55.在相空间重构中，嵌入维数m和延迟时间τ的选取具有十分重要的意义，根据嵌入定理，只要嵌入维数m大于等于2倍的吸引子维数，就可以揭示混沌吸引子的特征。但在实际应用中，需要按具体情况采用数值方法优选的嵌入维数，如果m过大，则减少了可使用的数据长度，使重构的相空间中相点过于稀疏，甚至可能引入噪声干扰，从而增大预测误差；如果m过小，则使嵌入空间不能容纳动力系统的吸引子，因而无法全面展现系统的动力特性。嵌入理论中对延迟时间τ未作限制，但在实际应用中，τ不宜过大也不宜过小。τ过大，系统中前一时刻的状态和其后的状态在因果关系上变得毫不相关，使轨道上相邻相点投影到不相关的方向上，这样，即使简单的轨道也会变得极为复杂，同时也将减少可使用的有效数据点数；τ过小，将会使重构的动力系统轨道由于相关性较强而挤压到对角线方向上，从而不能展示系统的动力特征。
56.关于时间延迟τ与嵌入维数m的计算，通常通过自相关法、互信息法、(去偏)复自相关法等方法求时间延迟τ，通过g
‑
p算法、伪近邻点法以及cao氏方法等方法求嵌入维数m，具体实施方式可依据各种方法的计算结果对预测模型的预测精度影响进行确定，此处不做限定。
57.步骤s107、分别将所述训练样本集序列和所述测试样本集序列进行相空间重构，得到第一相空间输出序列和第二相空间输出序列。
58.其中，相空间输出序列的表达式为x(n)＝[x(n),x(n
‑
τ),
…
,x(n
‑
(m
‑
1)τ]
t
，包含n
‑
(m
‑
1)τ个m维重构向量。
[0059]
步骤s108、将所述第一相空间输出序列输入目标volterra级数模型进行训练，得到训练结果参数。
[0060]
需要说明的是，将所述第一相空间输出序列输入目标volterra级数模型进行训练
的方式，可以采用一步预测的训练方式，也可以采用多步迭代预测的训练方式，此处不做限定。
[0061]
步骤s109、将所述训练结果参数和所述第二相空间输出序列代入所述目标 volterra级数模型进行验证，得到验证结果参数，并计算预测误差。
[0062]
图3是本发明实施例提供的一种基于nlms自适应算法的p阶volterra级数预测模型结构图，如图3所示：
[0063]
具体实施过程中，volterra级数自适应预测模型如下：
[0064]
令非线性离散动力系统的输入为x(n)＝[x(n),x(n
‑
τ),
…
,x(n
‑
(m
‑
1)τ]
t
，输出为则该非线性系统函数的volterra级数展开式为：
[0065]
式中，h
p
(m1,m2,
…
,m
p
)为p阶volterra核。这种无穷级数展开式在实际应用中难以实现，必须采用有限截断和有限求和的形式，最常用的是下面的二阶截断求和的形式：
[0066]
因非线性离散动力系统的输入为重构相空间后的延迟坐标矢量 x(n)＝[x(n),x(n
‑
τ),
…
,x(n
‑
(m
‑
1)τ]
t
，m为嵌入维数，故可将n1、n2均取为 n1＝n2＝m，于是用于混沌序列预测的volterra级数滤波器为：
[0067]
即为非线性自适应fir滤波器，滤波器的滤波系数矢量和输入信号矢量分别为： h(n)＝[h0,h1(0),h1(1),
…
,h1(m
‑
1),h2(0,0),h2(0,1),
…
,h2(m
‑
1,m
‑
1)]
t
， u(n)＝[1,x(n),x(n
‑
τ),
…
,x(n
‑
(m
‑
1)τ),x2(n),x(n)x(n
‑
τ),
…
,x2(n
‑
(m
‑
1)τ)]可表示为：表示volterra自适应滤波器的系数可直接利用线性fir滤波器的自适应算法来确定。
[0068]
在现有的各种自适应算法中，归一化最小均方(nlms)自适应算法具有良好的自适应性能，且控制收敛的参数选择范围大，能够直接应用于非线性自适应滤波器，为基于nlms自适应算法的p阶volterra级数预测模型，如图3所示，nlms 算法可描述如下：e(n)＝x(n 1)
‑
u
t
(n)h(n)；
[0069]
式中，e(n)为真实值x(n)与预测值的差值，μ为收敛步长(0＜μ＜2)。图3中z
‑1,z
‑
τ
为对应的时间延迟符号。
[0070]
优选的，所述目标volterra级数模型包括，基于一步预测的目标volterra 级数模型和基于多步迭代预测的目标volterra级数模型，并分别根据一步预测误差和多步迭代预测误差评估并比较基于一步预测和基于多步迭代预测的目标 volterra级数模型的预测精度。
[0071]
图4是根据本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据一步预测数据变化曲线示意图，如图4所示：
[0072]
图5是根据本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据多步迭代预测数据变化曲线示意图，如图5所示：
[0073]
下面以北京地磁台站变化磁场实际数据来说明到底应该用多少阶次的 volterra级数模型来进行建模预测。训练数据和测试数据参考4.2节，分别进行一步预测和240步迭代预测。表1为volterra级数阶数分别取2和3时建模预测所需时间和预测精度。预测精度比较采用均方根误差e
rmse
：x(t)(t＝1,2,
…
n)为台站实际观测数据，为模型预测输出，n为样本个数。
[0074][0075]
表1
[0076]
由表1可以看出，volterra级数一步预测和多步迭代预测当阶数p＝3时比阶数p＝2时计算耗时明显长许多，但其均方根误差几乎差不多。一步预测均方根误差均为1.6nt左右，多步迭代预测均方根误差均为2.9nt左右。预测精度差不多，但计算时长p＝3时为p＝2时的好几倍，因此采用阶数为2的volterra级数模型最优。
[0077]
步骤s111、根据所述预测误差评估所述目标volterra级数模型的预测精度，并总结在所述预定时间内所述地磁观测数据随时间的变化规律。
[0078]
通过上述步骤，实现对地球变化磁场的建模预测。
[0079]
需要说明的是，步骤s109中对所述目标volterra级数模型进行训练的训练方式，可以采用一步预测的训练方式，也可以采用多步迭代预测的训练方式，此处不做限定。
[0080]
本发明实施例中，通过采用单台观测系统，与多台观测系统相比仅包含了时间变量而使其分析和预测变得更加简单，效率更高，同时，通过单独采用地磁z 分量(铅锤分量)建模预测或者采用地磁z分量(铅锤分量)与地磁h分量(水平分量)组合方式进行建模预测方法与现有技术相比，预测误差更小，预测效果更好，并且采用volterra级数模型对地磁进行建模预测的方法与现有技术相比，预测精度更高，并提供了一种新的地磁建模预测方法，提升了用户体验。
[0081]
由此可见，本发明实施例中，所述基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方
法，与现有技术相比，至少具备以下技术效果：预测过程更简单和高效，预测误差更小，效果更好，并提供了一种新的地磁建模预测方法，提升了用户体验。
[0082]
在一个优选的实施例中，步骤s102中获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据，包括，获取预定时间内单台站的多个地磁z分量数据，所述地磁z分量数据为地磁在铅锤线方向的分量数据。
[0083]
具体实施过程中，由于地磁z分量数据的方向为铅锤线方向，只有上下两个方向的变量，相对于采用地磁总强度f或者采用地磁h分量数据输入量小，建模更加简单，并且预测误差更小，效果更好。
[0084]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：数据输入量小，建模更加简单，预测误差更小，效果更好。
[0085]
实施例二
[0086]
在上述实施例一的基础上，本发明实施例还提供了另一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，如图2所示，包括：
[0087]
步骤s101
‑
s111及其具体实施方式可参照上述实施例一中的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0088]
其中，步骤s102中获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据，包括，获取预定时间内单台站的多个地磁z分量数据和对应的地磁h分量数据，所述地磁z分量数据为地磁在铅锤线方向的分量数据，所述地磁h分量数据为地磁在水平方向的分量数据。
[0089]
具体实施过程中，本技术发明人在实现本技术实施例中发明技术方案的过程中，发现采用地磁z分量数据和地磁h分量数据的组合形式进行建模分析比仅采用地磁z分量数据或者其他数据的预测误差更小，预测精度进一步有所提高。
[0090]
下面结合优选的实施例进行说明。
[0091]
本发明实施例中分别采用了单变量与多变量变化磁场时间序列预测方法进行建模预测，并对预测结果的误差进行比较，如表2和表3所示，采用了北京 (bji)、武汉(whn)、佘山(ssh)、乾陵(qix)、成都(cdp)5个台站数据的各种方法一步预测和多步迭代预测的评价函数值进行比较。每种预测方法的一步预测误差和多步迭代预测误差均通过均方根误差e
rmse
、归一化绝对误差 e
nae
、预测精度e
pa
、偏差e
bias
4种评价函数来表示，每种评价函数的值取为5 个台站相应评价函数值的平均，评价结果如表2所示，表3为5个台站相应预测误差百分比的平均，表2和表3是综合多个台站从整体上进行的各种方法的比较。其中，方法1基于z单变量的volterra级数自适应预测方法；方法2基于z、h 两变量的volterra级数自适应预测方法；方法3为基于z、d两变量的volterra 级数自适应预测方法；方法4为基于z、h、d三变量的volterra级数自适应预测方法。
[0092][0093]
表2
[0094][0095][0096]
表3
[0097]
通过各种方法的分析比较可知，均方根误差e
rmse
、偏差e
bias
以及归一化绝对误差e
nae
应该越小越好，预测精度e
pa
应该越接近1越好，按照此标准由表2 可知，方法2即基于z、h两变量的volterra级数自适应预测方法的预测精度最高。
[0098]
由此可见，本发明实施例中，所述基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，与现有技术相比，除了具备上述实施例所具备的技术效果外还至少具备以下技术效果：预测误差更小，进一步提高了预测精准性。
[0099]
实施例三
[0100]
在上述实施例一的基础上，本发明实施例还提供了另一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，如图2所示，，包括：
[0101]
步骤s101
‑
s111及其具体实施方式可参照上述实施例一中的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0102]
其中，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过互信息法计算延迟时间τ。
[0103]
具体实施过程中，通过以下计算步骤：
[0104]
用信息熵h(x)代表随机变量x的不确定程度：其中，p(x
i
)为发生事件x
i
的概率，表示可能发生的事件或状态总数；对于两个不同的随机变量x和y，可以定义x对y的条件信息熵h(x|y)为：
[0105]
其中p(y
j
)为单独发生事件y
j
的概率， p(x
i
|y
i
)为在发生事件y
j
的条件下事件x
i
发生的概率。对于整个变量x，由于变量y的发生及二者间的相关性，使其不确定性减小的熵称为互信息熵，用 i(x,y)表示：i(x,y)＝h(x)
‑
h(x|y)，如果引入x和y的联合信息h(x,y)：其中p(x
i
,y
j
)为事件x
i
和y
j
同时发生的联合概率。互信息i(x,y)又可以表示为：i(x,y)＝h(x) h(y)
‑
h(x,y)，重构相空间的延迟时间取互信息量第一次到达极小值时所对应的时间。该方法不仅可以克服自相关函数法只能反映变量间的线性相关程度的局限性，还能度量变量间的非线性广义相关关系。
[0106]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：克服了相关技术只能反映变量间的线性相关程度的局限性，还能度量变量间的非线性广义相关关系。
[0107]
在一个优选的实施例中，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过cao氏法计算嵌入维数m。
[0108]
具体实施过程中，通过以下计算步骤：
[0109]
cao氏方法是在伪最近邻点法基础上发展起来的，具有很多优良的性质。首先定义：其中，y
i
(m 1)是(m 1)维重构相空间中的第i个矢量，n(i,m)(1≤n(i,m)≤n
m
‑
mτ)是在m维重构相空间中使得y
n(i,m)
(m)是y
i
(m)最近邻域的整数，n(i,m)依赖于i和m，||
·
||表示欧式距离；定义所有a(i,m)的平均值为：其中n
‑
mτ为相点个数；并定义从m到m 1维的变化为：e1(m)＝e(m 1)/e(m)。如果地磁时间序列来自混沌吸引子，则当e1(m)随着m的增加达到饱和时，m 1即为最小的嵌入维数。值得注意的是，这种方法要首先给定延迟时间，可用上述本发明实施例一所述的延迟时间计算方法来确定。与g
‑
p算法、伪近邻点法相比，采用cao 氏法计算步骤相对简单，效率较高。
[0110]
cao氏法同时定义另一个参数来区分确定性混沌信号和随机信号，即：
[0111]
e2(m)＝e
*
(m 1)/e
*
(m)，在实际情
[0112]
况下，随机序列的e1(m)也可能随着m的增加达到饱和，为了区分这种情况，定义了e2(m)。对于随机序列，e2(m)对所有的m都等于1左右，然而对于混沌序列，e2(m)是与m相关的，它不可能对所有的m都保持恒定，也就是说一定有一些m值使得e2(m)≠1。
[0113]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：计
算嵌入维数的效率更高，同时能够验证时间序列是否具有混沌特性，确保预测模型的准确性。
[0114]
在一个优选的实施例中，步骤s108中所述目标volterra级数模型为基于一步预测的目标volterra级数模型。
[0115]
请参考图4，为根据本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据一步预测数据变化曲线示意图，如图4所示：
[0116]
具体实施过程中，首先将基于一步预测的训练样本集序列分解为总体趋势和个体波动两个序列，然后分别对这两个序列进行分析，再将结果合成最终的预测结果，利用混沌优化方法动态地调节预测网络的参数，逐渐提高网络的预测的精度，结果表明，改方法具有良好的预测效果。
[0117]
需要说明的是，一步预测为地磁时间序列预测的下一个时间步长的观测值，因为仅要预测一个时间步，在一些地磁时间序列问题中，必须预测多个时间步长，与单步预测相比，这些称为多步地磁时间序列预测问题。进行建模的时候我们面临最直接的问题就是，用多少的时间步的历史数据预测未来多少个时间步的未来数据，即时间窗的问题，比如采用前一天的数据预测后一天的。一般来说，时间距离越接近的滞后特征对于预测的准确性贡献越大，比如采用1阶滞后，2阶滞后
…
n阶滞后来预测未来，则时间窗的长度为n，当然这个时间窗不一定连续，也可以使用1阶滞后，3阶滞后，7阶滞后
…
n阶滞后等，但时间窗长度仍旧为n，只不过滞后特征的数量变少了。
[0118]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：操作步骤简单，预测效果好、效率较高。
[0119]
实施例四
[0120]
在上述实施例一的基础上，本发明实施例还提供了另一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，如图2所示，包括：
[0121]
步骤s101
‑
s111及其具体实施方式可参照上述实施例一中的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0122]
优选的，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过互信息法计算延迟时间τ。
[0123]
优选的，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过cao氏法计算嵌入维数m。
[0124]
在一个优选的实施例中，步骤s108中所述目标volterra级数模型为基于多步迭代预测的目标volterra级数模型。
[0125]
请参考图5，为根据本发明实施例提供的一种北京市地磁台站数据多步迭代预测数据变化曲线示意图，如图5所示：
[0126]
为迭代240步的多步迭代预测，从图中可以看出，多步迭代预测效果同样是比较好的，预测曲线与真实曲线的趋势基本一致，预测误差曲线幅值大部分是比较小的，尤其是1至48小时内的预测误差非常小，经统计可知所有预测数据绝对误差均在5nt以内，其中绝对误差小于1nt的占51％，占了预测数据的一半，绝对误差小于3nt的占了83.3％。这说明较短期预测的精度进一步有所提高，例如预测两天的预测精度是非常高的，这也是区域变化磁场建模预测的基础。
[0127]
具体实施过程中，通过以下步骤：
[0128]
嵌入维数m以及时间延迟τ选择恰当，从重构的状态空间中就可以无歧义地恢复原系统的吸引子特征。因而存在一个光滑映射f:r
m
→
r，使得：
[0129]
x(t h)＝f[x(t)]，式中h为预测步数。理论上满足f是唯一的，但是实际中可用数据总是有限的，因而不可能真正求得f，而只能根据有限的数据构造映射使得充分逼近f；设置h为1，通过训练得到一个比较精确的单步预测器，从而建立x(t)与x(t 1)之间的定量关系，当单步预测器给出一步预测值之后，通过预测值将预测原点x(t)更新为依次类推进行迭代，从而进行多步迭代预测。
[0130]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：进一步提高了预测精度。
[0131]
实施例五
[0132]
在上述实施例一的基础上，本发明实施例还提供了另一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，如图2所示，包括：
[0133]
步骤s101
‑
s111及其具体实施方式可参照上述实施例一中的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0134]
优选的，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过互信息法计算延迟时间τ。
[0135]
优选的，步骤s106中确定所述地磁时间序列的延迟时间和所要嵌入相空间的嵌入维数，包括，通过cao氏法计算嵌入维数m。
[0136]
本发明实施例的其他实施方式可参照上述方法实施例的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0137]
在一个优选的实施例中，步骤s108中所述目标volterra级数模型包括，基于一步预测的目标volterra级数模型和基于多步迭代预测的目标volterra级数模型。
[0138]
本发明实施例中，分别对所述目标volterra级数模型进行一步预测训练和多步迭代预测训练，通过两种不同预测方式进行建模预测，同时可比较相互之间的优劣和区别，对地磁的预测进行更全面的评估。
[0139]
在一个优选的实施例中，还包括，步骤s112、分别根据一步预测误差和多步迭代预测误差评估并比较基于一步预测和基于多步迭代预测的目标volterra 级数模型的预测精度。
[0140]
具体实施过程中，通过以下步骤：本发明实施例选取了包括成都、乾陵、佘山、武汉、格尔木、拉萨、兰州、北京、长春、满洲里、琼中、乌鲁木齐12个城市单台站观测系统的一步预测和多步迭代预测的预测精度进行比较分析，如表 4所示：
[0141]
[0142][0143]
表4
[0144]
由此可见，上述本发明实施例中的技术方案，至少具有如下的技术效果或优点：可通过两种不同预测方式进行建模预测，可以更加直观地对不同预测方式的数据进行分析，同时可比较相互之间的优劣和区别，对地基于一步预测和基于多步迭代预测的目标volterra级数模型进行更全面的评估和比较。
[0145]
实施例六
[0146]
在上述方法实施例的基础上，本发明实施例还提供了一种基于volterra级数的地球变化磁场建模预测系统，图6是根据本发明实施例提供的一种基于 volterra级数的地球变化磁场建模预测系统的结构框图，如图6所示，包括：
[0147]
地磁数据获取模块1，用于根据预设的时间分辨率，获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据；
[0148]
数据处理模块2，与所述地磁数据获取模块1连接，用于将所述地磁观测数据进行归一化处理，并写成地磁时间序列；
[0149]
判断模块3，与所述数据处理模块2连接，用于判断所述地磁时间序列序列是否具
有混沌特征；
[0150]
时间序列划分模块4，与所述判断模块3连接，用于将所述地磁时间序列序列分为训练样本集序列和测试样本集序列；
[0151]
延迟时间计算模块5，与所述时间序列划分模块4连接，用于确定出所述地磁时间序列的延迟时间；
[0152]
嵌入维数计算模块6，与所述时间序列划分模块4连接，用于确定出所述地磁时间序列所要嵌入相空间的嵌入维数；
[0153]
相空间重构模块7，分别与所述延迟时间计算模块5和所述嵌入维数计算模块6连接，用于根据确定的所述延迟时间、所述嵌入维数对所述训练样本集序列和/或测试样本集序列进行相空间重构；
[0154]
代入模块8，与所述相空间重构模块7连接，用于将第一相空间输出序列和第二相空间输出序列代入到目标volterra级数模型；
[0155]
输出模块9，与所述代入模块8连接，用于输出所述目标volterra级数模型的训练结果参数和验证结果参数；
[0156]
误差计算模块10，与所述输出模块9连接，用于根据所述训练结果参数和所述验证结果参数计算预测误差；
[0157]
评估总结模块11，与所述误差计算模块10连接，用于根据所述预测误差评估所述目标volterra级数模型的预测精度，并总结在预定时间内所述地磁观测数据随时间的变化规律。
[0158]
具体实施过程中，通过地磁数据获取模块1获取预定时间内单台站的多个地磁观测数据，数据处理模块2，将所述地磁观测数据进行归一化处理，并写成地磁时间序列，判断模块3，判断所述地磁时间序列序列是否具有混沌特征，在判断为是的情况下，时间序列划分模块4，将所述地磁时间序列序列分为训练样本集序列和测试样本集序列，延迟时间计算模块5，确定出所述地磁时间序列的延迟时间，嵌入维数计算模块6，确定出所述地磁时间序列所要嵌入相空间的嵌入维数，相空间重构模块7，根据确定的所述延迟时间、所述嵌入维数对所述训练样本集序列和/或测试样本集序列进行相空间重构，代入模块8，将第一相空间输出序列和第二相空间输出序列代入到目标volterra级数模型，输出模块9，输出所述目标volterra级数模型的训练结果参数和验证结果参数，误差计算模块10，根据所述训练结果参数和所述验证结果参数计算预测误差，评估总结模块11，根据所述预测误差评估所述目标volterra级数模型的预测精度，并总结在预定时间内所述地磁观测数据随时间的变化规律。
[0159]
本发明实施例的其他实施方式可参照上述方法实施例的详细说明，本发明实施例中不再赘述。
[0160]
由此可见，本发明实施例中，所述基于volterra级数的地球变化磁场建模预测方法，与现有技术相比，至少具备以下技术效果：数据输入量小，建模更加简单，预测误差更小，效果更好。
[0161]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。