一种面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法与流程

1.本发明属于民用飞机领域，涉及民用飞机系统选型技术，具体涉及一种面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法。


背景技术：

2.近年来，随着全球民航市场的不断扩张，飞机系统构型的选择也愈发增多，民用飞机的系统选型决策是一项综合适航性、技术性和经济性等多重复杂因素的工作，属于复杂的多属性决策问题。为确保飞机复杂系统能够安全、稳定、经济地工作，首先应依照相关适航条例评估系统的可靠性、维修性、测试性和安全性这四种属性的状态，进而考虑更优的系统运营成本。在面向组件型号繁杂，性能表现不一的诸多系统构型时，如何选择四性状态与运营成本整体趋向最优的构型，这便产生了一体化综合评估与决策的问题。
3.在基于民用飞机四性与运营成本对系统进行选型决策的研究方面，国内外相关学者应用灰色关联理论、层次分析法提出了飞机顶层设计方案优选的层次结构和评价指标体系以及方案优选的评价模型，对候选民用飞机系统进行全面、客观的评价与技术选择，对飞机的可靠性、维修性、测试性、安全性和保障性等五性的一体化协同工作平台框架设计进行了研究。总体来看，目前国内外对于民用客机系统的一体化决策选型的研究较少，且大多需要对系统结构进行准确详细的分析，梳理各项参数的内在联系与数量关系，其工作量较为繁重，若分析出现错误还将直接导致评估结果偏差。在系统科学中，分析多种方案与最优方案的相关性是研究的重要内容，对于传统数理统计中的如回归分析，主成分分析，方差分析等方法有着诸多的局限之处，均为面向数据量大并且数据分布具有某种典型的概率分布的问题。而现实情况中，民用飞机具有系统复杂、研制周期长、精密性高、市场竞争激烈、重视运营经济性等特点，不同的系统构型的四性数据具有较高的的复杂性和波动性，往往没有确定值，而是波动在一定的区间内，相比于其他参数具有更大的不确定性，很难服从某种典型的概率分布，在民用飞机系统构型选择方面，亟需能够很好地在数据量少、波动性强的情况下为综合决策提供支持的技术方案。


技术实现要素：

4.发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法，为民用飞机系统选型决策提供了完备思路与工程技术参考。
5.技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法，包括如下步骤：
6.s1：对民用飞机系统的四性指标和经济性指标进行确认；
7.s2：根据确认的四性指标和经济性指标，计算民用飞机系统选型方案区间参数关联系数；
8.s3：根据区间参数关联系数，计算民用飞机系统属性参数权重；
9.s4：根据参数权重，计算各方案的综合加权关联度值。
10.进一步地，所述步骤s1中四性指标包括安全性、可靠性、维修性和测试性指标，经济性指标包括运营成本指标。
11.四性是民用飞机系统在规定的时间内、规定的维修条件、规定的可靠性要求、规定的测试条件下以及规定的可接受安全水平内，完成规定功能的一种能力，可靠性是保证复杂系统可靠工作的必要条件，是保证整个系统无故障工作的能力，安全性是指飞机及其系统所具有不导致人员伤亡、系统毁坏、重大财产损失或不危及人员健康和环境的能力，维修性是指在规定的条件、时间、程序和方法等约束条件下对飞机整体与部件完成维修的能力，测试性是指飞机系统能及时准确地确定其工作状态并隔离其内部故障的能力；对于不同系统来说，四性的要求与水平均不相同，针对参数为区间值的特点，要求各参数代表性强，重要程度高，运用签派可靠度、系统失效率、平均计划维修间隔、虚警率作为通用指标体系。在系统构型决策时，经济性的影响更多体现在运营阶段，运用运营成本作为经济性参数指标。
12.对于四性的量化评估指标均采用单一指标，对于指标的确定需要根据不同决策情况下的具体要求，由决策者确定，或依照经验以及行业内指标重要程度来确定。
13.进一步地，所述步骤s1中四性指标和经济性指标的确认方法为：针对民用飞机系统四性特点与经济性特点，确认系统安全性、可靠性、维修性、测试性与运营成本的量化评估指标。
14.进一步地，所述步骤s2中民用飞机系统选型方案区间参数关联系数的计算方法为：
15.a1：对各选型方案属性参数(四性指标和经济性指标)统一发展趋势，进行均一化处理：由于系统四性参数与运营成本单位不同，是发展趋势不相同的区间数，通过对各参数进行效益型与成本型划分，统一参数的发展趋势；
16.a2：运用正向区间覆盖度计算公式与排序公式，对目标方案与参考构型参数区间值进行覆盖度运算，确认理想的客观的参考构型参数区间数值；
17.a3：为对比各方案四性与经济性的优劣情况，运用灰色系统区间关联系数计算公式，计算目标方案与参考方案间各参数取值区间的关联系数值。
18.进一步地，所述步骤a1中对于成本型指标取值区间转化为效益型指标取值区间为取反区间数：
[0019][0020]
其中，[a
ij
‑
,a
ij
]为方案a
i
在第j个评估属性指标p
j
的评估区间值，[a
ij
‑
*
,a
ij *
]为经过取反均一化的区间值。
[0021]
进一步地，所述步骤a2中参考构型参数区间数值的获取方法为：
[0022]
正向区间覆盖度计算公式用于明确第i种方案中第j项属性参数区间正向覆盖于其他方案的相同属性参数区间的程度，公式为：
[0023][0024]
其中，p为参数正向覆盖度值，l
aij
为区间绝对长度，即
[0025]
进而运用正向覆盖度排序公式建立正向覆盖度序列p
tj
＝(p
1j
,p
2j
,...,p
mj
)，得到
所有方案中各参数正向覆盖度进行综合排序：
[0026][0027]
其中，m为提供方案序号，p
tj
为第t项方案第j项参数的覆盖度值；
[0028]
取各参数中正向覆盖度排序最高的区间值，形成参考构型参数区间序列：
[0029]
进一步地，所述步骤a3中目标方案与参考方案间各参数取值区间的关联系数值的计算方法为：
[0030][0031]
其中，γ
ij
为关联系数值，ρ为调节系数，一般情况下取0.5，其中r
0j
值为参考方案参数上限与下限值，取自参考构型参数区间序列：参数上限与下限值，取自参考构型参数区间序列：为方案a
i
在第j个评估属性指标p
j
的评估区间下限与上限值。
[0032]
进一步地，所述步骤s3中民用飞机系统属性参数权重的计算方法为：
[0033]
b1：明确目标方案与参考方案之间的加权灰色关联度计算方法；
[0034]
b2：评估民用飞机系统不同构型时，四性参数与运营成本各占的权重非常容易受到主观因素的影响，导致方案的决策有失偏颇，引入灰内涵序列熵极大化为约束条件，降低权重系数的不确定性；
[0035]
b3：引入拉格朗日乘数极值方程，在步骤b2的约束条件下求取最优解，确定各参数权重。
[0036]
进一步地，所述步骤b1中目标方案与参考方案之间的加权灰色关联度计算方法为：
[0037][0038]
其中，γ(x
0 x
i
)为加权灰色关联度，γ
ij
为步骤a3求得方案i属性参数j关联系数值，λ
j
为目标方案第j项参数权重值；
[0039]
在式(5)的基础上建立各方案关联系数的密度函数：
[0040][0041]
根据式(6)，得到
[0042]
所述步骤b2中灰内涵序列熵极大化的约束条件具体为：
[0043]
各方案关联系数的密度值的灰色关联熵公式为：
[0044][0045]
其中θ
j
为式(6)中关联系数密度值；
[0046]
所述步骤b3中通过拉格朗日乘数极值方程，在步骤b2灰色关联熵极大化的要求下，求得各属性密度值θ
j
：
[0047]
l(θ,β)＝h(θ) β
×
(g(θ)
‑
1)＝0
[0048][0049]
其中β为一常数；
[0050]
其展开式的每一分量形式均为l(θ
j
,β)＝
‑
θ
j
lnθ
j
βθ
j
‑
β，对展开式每一分量的θ求偏导数可得：
[0051][0052]
由式(9)可知各分量的偏导函数构型一致，则可得出当灰熵值h最大时，灰色关联系数密度值θ
j
＝θ1＝θ2＝...＝θ
j
‑1，即各参数密度值相等；
[0053]
由与式(6)、(9)结合，可得：
[0054][0055]
进一步地，所述步骤b1中通过步骤b2、b3得知λ1γ
i1
＝λ2γ
i2
＝...＝λ
n
γ
in
，即某一方案属性序列的灰色关联系数加权后两两相等，可通过式(5)计算得到目标方案与参考方案之间的加权灰色关联度，进而按照关联度值大小进行排序，获取目标方案四性与经济性水平。
[0056]
有益效果：本发明与现有技术相比，针对民用飞机系统运营阶段，有效处理可靠性、安全性、维修性、测试性、运营成本参数间的差异，在保证系统四性水平满足要求的前提下降低了选型成本，消除了主观性影响，客观地保证了每项参数对关联度的影响，降低了方案间的对比性，可有效筛除劣势方案，引导决策者关注优势方案的不同优点，为民用飞机系统选型决策提供了完备思路与工程技术参考。
附图说明
[0057]
图1为面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法流程图；
[0058]
图2为飞机系统四性参数指标图。
具体实施方式
[0059]
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
[0060]
如图1所示，本发明提供一种面向四性与运营成本的民用飞机系统选型决策方法，包括如下步骤：
[0061]
s1：对民用飞机系统的四性指标和经济性指标进行确认：
[0062]
四性指标包括安全性、可靠性、维修性和测试性指标，经济性指标包括运营成本指标。
[0063]
四性指标和经济性指标的确认方法为：针对民用飞机系统四性特点与经济性特点，确认系统安全性、可靠性、维修性、测试性与运营成本的量化评估指标。
[0064]
如图2所示，本实施例中民用飞机系统可靠性评估参数指标有平均故障间隔时间、平均非计划间隔时间与签派可靠度等。签派可靠度是民用飞机可靠性设计中最核心的参数指标之一，指没有因技术原因延误或撤销航班而运营离站的百分比，能够直接反映飞机及其系统功能的可用性，且直接影响航空公司的运营成本与收入，是商用飞机运营的主要使用目标。系统安全性参数有事故率、损失率、失效概率等，面向民用飞机系统运用失效概率作为安全性评估参数更具有全面性与代表性。维修性的水平直接影响航空公司投入的维修成本，同时也反映了飞机系统设备及设备的可靠程度，因此维修性与可靠性形成互补关系，是保证系统高效、经济运转的前提条件，一般的飞机系统维修性指标有平均计划维修间隔与平均修复时间，实际情况中，航空公司机务人员的维修工作主要为计划维修，制定维修间隔时间更能体现飞机系统的安全性与可靠性水平，故选用平均计划维修间隔作为维修性评估参数。飞机系统测试性的一般指标有故障检测率与虚警率，及时的检测、精准的隔离以及超低的虚警是减少故障发生以及降低财产损失的有力手段，选用虚警率作为系统测试性评估参数。
[0065]
s2：根据确认的四性指标和经济性指标，计算民用飞机系统选型方案区间参数关联系数；包括如下步骤：
[0066]
对于指标均为区间数的多属性决策问题，首先假设有m个供选择方案a1，a2，...，a
m
，有n个评价的属性指标p1，p2，...，p
n
，针对每个方案a
i
的各个属性p
j
的权重向量为方案a
i
在第j个评估属性指标p
j
的评估区间值为[a
ij
‑
,a
ij
]，区间指标构成的决策矩阵a为：
[0067][0068]
关于决策矩阵中的属性参数，有“效益型”和“成本型”的划分。对“效益型”指标属性值越大越好，对“成本型”指标属性值越小越好。本实施例中效益型属性参数有签派可靠度、平均计划维修间隔，成本型属性参数有失效概率、虚警率与运营成本。为保证决策矩阵的一致性，对属性参数进行均一化，将成本型指标转换为效益型指标：
[0069][0070]
其中，[a
ij
‑
,a
ij
]为方案a
i
在第j个评估属性指标p
j
的评估区间值，[a
ij
‑
*
,a
ij *
]为经过取反均一化的区间值。
[0071]
确定参考方案参数区间，参考方案每一属性的区间为所有备选方案中的最优区
间，首先运用正向区间覆盖度公式对各区间进行处理：
[0072][0073]
其中，p为参数正向覆盖度值，l
aij
为区间绝对长度，即
[0074]
运用正向覆盖度排序公式建立正向覆盖度序列p
tj
＝(p
1j
,p
2j
,...,p
mj
)，得到所有方案中各参数正向覆盖度进行综合排序：
[0075][0076]
其中，m为提供方案序号，p
tj
为第t项方案第j项参数的覆盖度值。取各参数中正向覆盖度排序最高的区间值，形成参考方案参数区间序列：
[0077][0078]
得到参考方案参数区间后便可计算各备选决策方案属性参数关于参考方案属性参数的关联系数：
[0079][0080]
其中γ
ij
为关联系数值，ρ为调节系数，本实施例取0.5，其中r
0j
值为参考方案参数上限与下限值，取自参考方案参数区间序列：aij
‑
、aij 为方案ai在第j个评估属性指标pj的评估区间下限与上限值。
[0081]
式(5)强化了调节系数ρ的调节功效，对特定属性参数的上下限极差起到了均衡作用；对于属性参数的上下限极差与均取最大值，一定程度上降低了关联系数的敏感度，避免出现某一区间数上限或下限偏离极值过远而导致综合关联度降低的情况，且运用在多属性决策中能够更好地支持筛选其他备选方案；采用对比序列参数与参考序列参数间的欧氏距离作为关联系数输入项，能够有效反映区间数之间的绝对差异程度，控制关联系数的波动性。
[0082]
s3：根据区间参数关联系数，计算民用飞机系统属性参数权重：
[0083]
在灰色关联分析中，灰色关联系数反映了比较序列各点对主行为序列的影响，可以认为灰色系统内部比较序列在不同时点对主行为序列的影响应该是保持稳定的，因此加权后的各点关联系数应尽量保持均衡，避免出现在排序评估时单一关联系数高而导致综合关联度偏高的情况。
[0084]
首先定义选择方案序列与参考方案之间的加权灰色关联度：
[0085][0086]
其中γ(x0 xi)为加权灰色关联度，γ
ij
为步骤a3求得方案i属性参数j关联系数值，λ
j
为目标方案第j项参数权重值。
[0087]
在式(6)的基础上建立各方案参数关联系数的密度函数：
[0088][0089]
根据式(7)，显然可知即同一方案不同参数的密度值和为1，具有归一性。
[0090]
各方案关联系数的密度值的灰色关联熵公式为：
[0091][0092]
其中θ
j
为式(7)中关联系数密度值；
[0093]
当式(8)中h的取值最大时，权重序列λ＝(λ1λ2...λ
n
)的随机不确定性最小，各属性的权重成为了最优解的问题。令h取值最大为约束，构造关于θ的拉格朗日乘数极值方程，通过拉格朗日乘数极值方程，在灰色关联熵极大化的要求下，求得各属性密度值θ
j
：
[0094]
l(θ,β)＝h(θ) β
×
(g(θ)
‑
1)＝0
[0095][0096]
其中β为一常数。
[0097]
其展开式的每一分量形式均为l(θ
j
,β)＝
‑
θ
j
lnθ
j
βθ
j
‑
β，对展开式每一分量的θ求偏导数可得：
[0098][0099]
由式(10)可知各分量的偏导函数构型一致，则可得知当灰熵值h最大时，灰色关联系数密度值θ
j
＝θ1＝θ2＝...＝θ
j
‑1，即各参数密度值相等。
[0100]
由与式(7)、(10)结合，可得：
[0101][0102]
由式(11)得知λ1γ
i1
＝λ2γ
i2
＝...＝λ
n
γ
in
，即某一方案属性序列的灰色关联系数加权后两两相等，可通过式(6)计算得到目标方案与参考方案之间的加权灰色关联度，进而按照关联度值大小进行排序，值越高则说明目标方案四性与经济性水平越好。
[0103]
基于上述方案，本实施例对上述方案进行如下总结和分析：
[0104]
本发明提供了一种面向民用飞机四性与运营成本的系统构型选择决策方法，包括四性指标确认、系统选型方案区间参数关联系数计算、系统属性参数权重计算。四性指标确认，针对民用飞机系统可靠性、安全性、维修性、测试性四性的指标以及运营成本为区间数
而非确定值的特点，分析确认了民用飞机系统参数指标；系统选型方案区间参数关联系数计算，基于灰色系统区间关联度研究基础，提出区间数正向覆盖度计算与排序公式从而得到最优参考方案参数区间，进而提出一种计算区间数灰色关联系数方法，用以计算不同选型方案四性及运营成本参数间关联度大小；系统属性参数权重计算，运用关联熵法对参数关联结果进行加权均衡，保证方案间综合关联度的稳定性。
[0105]
综上所述，本发明基于民用飞机系统可靠性、安全性、维修性、测试性与运营成本参数波动性大、量纲不同以及量级差距大且均为区间数的特点，提出区间数正向覆盖公式，结合排序公式提取最优参数序列，并以此为基础提出一种计算区间数灰色关联系数的模型，并运用灰熵法加权作为约束条件，引入拉格朗日乘数极值方程，保证了方案间综合关联度的稳定性，形成了一体化系统选型决策模型，有效处理各参数间的差异，消除主观性，客观地保证了每项参数对关联度的影响，降低了方案间的对比性，在有效筛除劣势方案的前提下引导决策者关注优势方案的不同优点，为民用飞机系统选型决策提供了完备思路与工程参考。