基于多方安全计算的选择问题处理方法与流程

技术特征：
1.一种基于多方安全计算的选择问题处理方法，其中，安全计算的参与方包括第一方和第二方；第一方持有私密的单射f，单射f为集合x到集合a的单射；第二方持有私密的m个原像p1，p2，...，p
m
，m个原像p1，p2，...，p
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均属于集合x，集合x的元素个数为n；第一方和第二方共有单射q，单射q用于将集合x的元素映射到预设的向量空间；所述方法由第一方的设备执行，其包括：获得与单射f和单射q对应的多项式g；其中，多项式g以集合x中任一元素在单射q下的像的各向量元素为输入时的输出等于该元素在单射f下的像；获得多项式第一方获得的多项式与第二方获得的线性变换矩阵σ和多项式h1的满足，多项式在线性变换矩阵σ作用下得到的复合多项式的两个分片为多项式h0和多项式h1；其中，所述线性变换矩阵σ用于与向量运算，以改变向量中元素的位置，所述作用使得复合多项式以线性变换矩阵σ和第一向量的运算结果的各向量元素为输入时的输出，等于多项式以所述第一向量的各向量元素为输入时的输出；从第二方的设备接收与q1，q2，...，q
m
分别对应的其中，q1，q2，...，q
m
分别为m个原像p1，p2，...，p
m
在单射q下的像，中的每个向量为线性变换矩阵σ和q1，q2，...，q
m
中相应向量的运算结果；计算多项式h0分别以的各向量元素为输入时的输出并基于获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第一分片；获得多项式δg，并将多项式δg发送给第二方的设备，以使第二方的设备能够获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第二分片。2.如权利要求1所述的方法，其中，所述向量空间中的向量为m维且汉明权重为k，且所述向量的每个向量元素为0或1；多项式均为m元k次齐次多项式，多项式中的单项式系数均为集合a中的元素。3.如权利要求1所述的方法，其中，所述获得多项式包括：利用伪随机函数生成多项式的单项式系数，以获得多项式利用伪随机函数生成多项式h0的单项式系数，以获得多项式h0。4.如权利要求1所述的方法，其中，所述获得多项式包括：利用伪随机函数生成多项式的单项式系数，以获得多项式从第三方设备接收多项式h0的单项式系数，以获得多项式h0。5.如权利要求1所述的方法，其中，所述基于获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第一分片，包括：将分别作为[f(p1)，f(p2)，...，f(p
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)]的第一分片。6.如权利要求1所述的方法，其中，所述运算为矩阵乘积，所述线性变换矩阵σ的每个矩阵元素为0或1。
7.如权利要求2所述的方法，其中，所述向量空间的元素个数大于或等于集合a的元素个数。8.如权利要求2所述的方法，其中，所述m元k次齐次多项式表示为其中，a
i1，i2...ik
为集合a中的元素。9.一种基于多方安全计算的选择问题处理系统，其中，安全计算的参与方包括第一方和第二方；第一方持有私密的单射f，单射f为集合x到集合a的单射；第二方持有私密的m个原像p1，p2，...，p
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，m个原像p1，p2，...，p
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均属于集合x，集合x的元素个数为n；第一方和第二方共有单射q，单射q用于将集合x的元素映射到预设的向量空间；所述系统在第一方的设备上实现，其包括：第一获得模块，用于获得与单射f和单射q对应的多项式g；其中，多项式g以集合x中任一元素在单射q下的像的各向量元素为输入时的输出等于该元素在单射f下的像；第二获得模块，用于获得多项式第一方获得的多项式与第二方获得的线性变换矩阵σ和多项式h1的满足，多项式在线性变换矩阵σ作用下得到的复合多项式的两个分片为多项式h0和多项式h1；其中，所述线性变换矩阵σ用于与向量运算，以改变向量中元素的位置，所述作用使得复合多项式以线性变换矩阵σ和第一向量的运算结果的各向量元素为输入时的输出，等于多项式以所述第一向量的各向量元素为输入时的输出；第一接收模块，用于从第二方的设备接收与q1，q2，...，q
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分别对应的其中，q1，q2，...，q
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分别为m个原像p1，p2，...，p
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在单射q下的像，中的每个向量为线性变换矩阵σ和q1，q2，...，q
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中相应向量的运算结果；第一计算模块，用于计算多项式h0分别以的各向量元素为输入时的输出并基于获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第一分片；第一发送模块，用于获得多项式δg，并将多项式δg发送给第二方的设备，以使第二方的设备能够获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
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)]的第二分片。10.一种基于多方安全计算的选择问题处理装置，其中，包括处理器和存储设备，所述存储设备用于存储指令，当所述处理器执行指令时，实现如权利要求1～8中任一项所述的方法。11.一种基于多方安全计算的选择问题处理方法，其中，安全计算的参与方包括第一方和第二方；第一方持有私密的单射f，单射f为集合x到集合a的单射；第二方持有私密的m个原像p1，p2，...，p
m
，m个原像p1，p2，...，p
m
均属于集合x，集合x的元素个数为n；第一方和第二方共有单射q，单射q用于将集合x的元素映射到预设的向量空间；所述方法由第二方的设备执行，其包括：获得m个原像p1，p2，...，p
m
在单射q下的像q1，q2，...，q
m
；获得线性变换矩阵σ和多项式h1；第一方获得的多项式与第二方获得的线性变换矩阵σ和多项式h1的满足，多项式在线性变换矩阵σ作用下得到的复合多项式的两个分片为多项式h0和多项式h1；其中，所述线性变换矩阵σ用于与向量运算，以改变向量中元素的位
置，所述作用使得复合多项式以线性变换矩阵σ和第一向量的运算结果的各向量元素为输入时的输出，等于多项式以所述第一向量的各向量元素为输入时的输出；计算与q1，q2，...，q
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分别对应的并将发送给第一方的设备，以使第一方的设备能够获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第一分片；其中，中的每个向量为线性变换矩阵σ和q1，q2，...，q
m
中相应向量的运算结果；从第一方的设备接收多项式δg，其中，多项式g以集合x中任一元素在单射q下的像的各向量元素为输入时的输出等于该元素在单射f下的像；计算多项式δg分别以q1，q2，...，q
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的各向量元素为输入时的输出δg(q1)，δg(q2)，...，δg(q
m
)，计算多项式h1分别以的各向量元素为输入时的输出并基于δg(q1)，δg(q2)，...，δg(q
m
)和获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第二分片。12.如权利要求11所述的方法，其中，所述向量空间中的向量为m维且汉明权重为k，且所述向量的每个向量元素为0或1；多项式均为m元k次齐次多项式，多项式中的单项式系数均为集合a中的元素。13.如权利要求11所述的方法，其中，所述获得线性变换矩阵σ和多项式h1，包括：利用伪随机函数生成线性变换矩阵σ；利用伪随机函数生成多项式h1的单项式系数，以获得多项式h1。14.如权利要求11所述的方法，其中，所述获得线性变换矩阵σ和多项式h1，包括：利用伪随机函数生成线性变换矩阵σ；从第三方设备接收多项式h1的单项式系数，以获得多项式h1。15.如权利要求11所述的方法，其中，所述基于δg(q1)，δg(q2)，...，δg(q
m
)和获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第二分片，包括：计算得到[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第二分片。16.如权利要求11所述的方法，其中，所述运算为矩阵乘积，所述线性变换矩阵σ的每个矩阵元素为0或1。17.如权利要求12所述的方法，其中，所述向量空间的元素个数大于或等于集合a的元素个数。18.如权利要求12所述的方法，其中，所述m元k次齐次多项式表示为其中，a
i1，i2...ik
为集合a中的元素。19.一种基于多方安全计算的选择问题处理系统，其中，安全计算的参与方包括第一方和第二方；第一方持有私密的单射f，单射f为集合x到集合a的单射；第二方持有私密的m个原像p1，p2，...，p
m
，m个原像p1，p2，...，p
m
均属于集合x，集合x的元素个数为n；第一方和第二方共有单射q，单射q用于将集合x的元素映射到预设的向
量空间；所述系统在第二方的设备上实现，其包括：第三获得模块，用于获得m个原像p1，p2，...，p
m
在单射q下的像q1，q2，...，q
m
；第四获得模块，用于获得线性变换矩阵σ和多项式h1；第一方获得的多项式与第二方获得的线性变换矩阵σ和多项式h1的满足，多项式在线性变换矩阵σ作用下得到的复合多项式的两个分片为多项式h0和多项式h1；其中，所述线性变换矩阵σ用于与向量运算，以改变向量中元素的位置，所述作用使得复合多项式以线性变换矩阵σ和第一向量的运算结果的各向量元素为输入时的输出，等于多项式以所述第一向量的各向量元素为输入时的输出；第二发送模块，用于计算与q1，q2，...，q
m
分别对应的并将发送给第一方的设备，以使第一方的设备能够获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
m
)]的第一分片；其中，中的每个向量为线性变换矩阵σ和q1，q2，...，q
m
中相应向量的运算结果；第二接收模块，用于从第一方的设备接收多项式δg，其中，多项式g以集合x中任一元素在单射q下的像的各向量元素为输入时的输出等于该元素在单射f下的像；第二计算模块，用于：计算多项式δg分别以q1，q2，...，q
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的各向量元素为输入时的输出δg(q1)，δg(q2)，...，δg(q
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)，计算多项式h1分别以的各向量元素为输入时的输出并基于δg(q1)，δg(q2)，...，δg(q
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)和获得[f(p1)，f(p2)，...，f(p
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)]的第二分片。20.一种基于多方安全计算的选择问题处理装置，其中，包括处理器和存储设备，所述存储设备用于存储指令，当所述处理器执行指令时，实现如权利要求11～18中任一项所述的方法。

技术总结
本说明书实施例提供基于多方安全计算的选择问题处理方法。通过构造集合X到向量空间的嵌入q，将m个原像P1，P2，...，P


技术研发人员：张祺智 李漓春 殷山
受保护的技术使用者：支付宝（杭州）信息技术有限公司
技术研发日：2021.08.10
技术公布日：2021/11/9