一种基于PDE的自适应阈值分割签名图像二值处理方法与流程

一种基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理方法
技术领域
1.本发明属于图像处理领域；具体涉及一种基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理方法。


背景技术：

2.图像分割是计算机科学技术等领域中的一项基础性工作，分割的效果直接影响后期进行图像识别等任务的准确性。图像分割问题处理的难点在于其具有“病态”性质，很难获得唯一的分割结果，而图像中往往包含着极为丰富的信息，难以用统一的方法来提取特征。尽管针对某些特定的应用场合或特定类型的图像，人们提出过一些行之有效的图像分割算法。但至今为止仍没有一种通用的、可靠的自动分割算法。因此，深入研究图像分割方法具有非常重要的价值和意义。
3.近年来，基于pde的图像分割方法得到长足发展。其中，与水平集方法结合的活动轮廓模型受到人们广泛关注。其主要思想是通过极小化一条闭合曲线的能量泛函来解决图像分割问题，首先给定一个初始轮廓曲线，在力的作用下曲线将不断运动，最终停止在目标边缘处。测地线活动轮廓模型(gac)作为最基本的活动轮廓模型之一，将图像分割问题归结为极小化一个封闭曲线的能量泛函，并利用变分法将极小化能量泛函转换为关于封闭曲线的梯度下降流；然后利用pde方法完成曲线演化，并使演化过程在对象边缘处停止，从而完成对图像的分割。由于该方法在实现过程中，需要计算图像的梯度模，而实际的图像往往存在噪声或伪边缘，会使得计算出的梯度模比较杂乱，对后续的曲线演化结果影响较大，以至于难以获得真实边界。
4.此外，在gac模型的水平集方法实现中，为保持水平集函数(通常选择符号距离函数sdf)的特性，在每次迭代后需要对sdf进行初始化。sdf的构造需要计算图像各像素点到闭合曲线(水平集曲线)的符号距离，因而计算量很大。该初始化方法的实现效率影响到整个模型的实现效率。


技术实现要素：

5.本发明提供了一种基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理方法，为了解决现有签名图像分割方法计算效率低，对带噪声的图像分割效果差，处理过程中的参数需要人工手动调节的问题。
6.本发明通过以下技术方案实现：
7.一种基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理方法，所述签名图像分割过程的具体步骤为：
8.步骤1：将给定签名图像进行去噪处理，得到光滑图像；
9.步骤2：利用gamma校正对去噪后的图像进行处理，增加图像对比度；
10.步骤3：将步骤2的增加对比度的图像，再次利用自适应阈值快速分割算法，将图像变成二值图像；
11.步骤4：将步骤3的二值图像分割为签名字体与背景，所述签名字体对应黑色区域，所述背景对应白色区域。
12.进一步的，所述步骤1具体为，
13.步骤1.1：离散噪声图像f
i,j
＝f(i,j),其中i＝1,
···
,i,j＝1,
···
,j,n＝i
×
j＝size(f(x))；构造pde滤波相对应的扩散方程的半隐数值格式；
14.步骤1.2：根据步骤1.1中的数值格式，设置边界条件f
i,0
＝f
i,1
,f
i,j 1
＝f
i,j
,f
0,j
＝f
1,j
,f
i 1,j
＝f
i,j
；
15.步骤1.3：根据步骤1.1中的半隐格式，高斯卷积作用于噪声图像上得到光滑图像f
σ
,并计算此f
σ
的梯度模
16.步骤1.4：根据步骤1.1中的半隐格式，计算噪声图像的梯度模
17.步骤1.5：利用步骤1.3和1.4中计算结果和计算扩散方程的扩散系数
18.步骤1.6：利用步骤1.1中的半隐格式，计算扩散系数矩阵c；
19.步骤1.7：利用高斯
‑
赛德尔迭代过程求解步骤1.1中的半隐格式，得到光滑图像。
20.进一步的，所述步骤1.1中的pde滤波相对应的扩散方程为
[0021][0022][0023]
u(x,0)＝f(x),x∈ω
[0024]
其中t＞0,f为噪声图像，k为调节参数，g
σ
为高斯函数：
[0025][0026]
扩散方程的半隐数值格式为：
[0027][0028]
其中τ为时间步长，p∈{(i 1,j),(i
‑
1,j),(i,j 1),(i,j
‑
1)},1)},
[0029]
上述数值格式可改写为矩阵形式u
n 1
＝(e
‑
τa
n
)
‑1u
n
,其中,其中a
n
为表示扩散部分的对称稀疏矩阵，e为单位矩阵。
[0030]
进一步的，步骤1.3中f
σ
＝g
σ
*f,其中*表示卷积算子，且
[0031]
[0032]
所述步骤1.5中
[0033]
进一步的，步骤1.6中，在迭代步数为1时，步骤一中的数值格式可以表示为u1＝(e
‑
τa0)
‑1f,其中f为噪声图像的向量表示形式。定义c＝e
‑
τa0＝(c
m,n
)
ij
×
ij
,其具体形式为：
[0034][0035]
其中
[0036]
α
(j
‑
1)*i i
＝1 2τg
i,j
τ(g
i
‑
1,j
g
i 1,j
g
i,j
‑1 g
i,j 1
)/2
[0037]
β
(j
‑
1)*i i
＝
‑
τ(g
i,j
g
i 1,j
)/2
[0038]
γ
(j
‑
1)*i i
＝
‑
τ(g
i,j
g
i,j 1
)/2
[0039]
进一步的，步骤1.7中的高斯
‑
赛德尔迭代过程为：u
i,j
＝f
i,j
,当error＜0.001时，进行如下循环：对1≤i≤i,1≤j≤j,计算
[0040][0041]
进而计算error＝|u1‑
u|
∞
,其中u＝(u1u2…
u
n
)
t
,u为所求的数值解。
[0042]
进一步的，所述步骤2具体为，
[0043]
步骤2.1：利用gamma校正对图像进行处理；即所述的γ通常的数值范围是[0.5,1.5]；
[0044]
步骤2.2：计算光滑图像u的灰度值范围[k
m
,k
m
]，遍历光滑图像u,记录灰度级k
m
对应的像素点u
i,j
；
[0045]
步骤2.3：对应灰度级为k
m
的像素点，计算分割的两个子区域和所对应的参数c1和c2，其中，k取k
m
；
[0046]
步骤2.4：计算能量泛函
[0047]
步骤2.5：重复步骤2.2至步骤2.4，对于k＝k
m
1,
…
,k
m
,计算出k
m
‑
k
m
1个相应能量泛函e(k)的值，找到使e(k)达到最大值时的k＝k
max
；
[0048]
步骤2.6：确定k
max
后，图像u0被分成两个子区域，即
[0049]
进一步的，步骤2.2中参数c1和c2分别为
[0050]
进一步的，步骤2.3所述分别表示d1,d2中的像素点的数目；如果能量e(k)达到最大值，则区域将被分为两个子区域，即黑色区域表示字体，白色区域表示背景。
[0051]
本发明的有益效果是：
[0052]
1.本发明提出的基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理技术能够将图像变成二值图像，即签名字体对应黑色区域，而背景对应白色区域；新模型从灰度水平集出发，其边界线和图像的真实边界更接近，从而有效分割出签名图像的完整信息。
[0053]
2.本发明提出的基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理技术与其他图像分割方法相比，不需要重新初始化参数，这将我们的算法的复杂性推导为o(n)，n是像素点数量，因此该算法在处理大规模图像时可以显著提升计算效率。
[0054]
3.本发明提出的基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理技术很容易实现。新算法的第一步主要是为了得到光滑的图像，无需获得最佳的去噪结果，因此用相应的滤波处理几次即可；新算法步骤2只需遍历图像一次，然后计算256种情形即可，最后找到最佳灰度级，达到分割目的。由此可见该方法处理流程简单，易于实现。
[0055]
4.本发明提出的基于扩散方程和灰度水平集的图像分割方法不同于传统的水平集方法需要求解水平集函数，而是首先进行图像恢复，然后利用图像本身的水平集进行分割，克服了原始水平集方法需要求解变分水平集的缺点，极大地提高了计算效率。
附图说明
[0056]
附图1本发明方法流程图。
[0057]
附图2为实验用原始签名图像。
[0058]
附图3为本发明通过测地线活动轮廓模型(gac)活动轮廓模型处理后的签名轮廓线示意图。
[0059]
附图4为本发明梯度流(gvf)活动轮廓模型处理后的签名轮廓线示意图。
[0060]
附图5为本发明签名图像分割方法分割处理后的签名轮廓线示意图。
[0061]
附图6为本发明签名图像分割方法分割处理后的签名图像示意图。
具体实施方式
[0062]
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0063]
实施例1
[0064]
如图1所述，一种基于pde的自适应阈值分割签名图像二值处理方法，所述签名图像分割过程的具体步骤为：
[0065]
步骤1：将给定签名图像进行去噪处理，得到光滑图像；
[0066]
步骤2：利用gamma校正对去噪后的图像进行处理，增加图像对比度；
[0067]
步骤3：将步骤2的增加对比度的图像，再次利用自适应阈值快速分割算法，将图像变成二值图像；
[0068]
步骤4：将步骤3的二值图像分割为签名字体与背景，所述签名字体对应黑色区域，所述背景对应白色区域。
[0069]
进一步的，所述步骤1具体为，
[0070]
步骤1.1：离散噪声图像f
i,j
＝f(i,j),其中i＝1,
···
,i,j＝1,
···
,j,n＝i
×
j＝size(f(x))；构造pde滤波相对应的扩散方程的半隐数值格式；
[0071]
步骤1.2：根据步骤1.1中的数值格式，设置边界条件f
i,0
＝f
i,1
,f
i,j 1
＝f
i,j
,f
0,j
＝f
1,j
,f
i 1,j
＝f
i,j
；
[0072]
步骤1.3：根据步骤1.1中的半隐格式，高斯卷积作用于噪声图像上得到光滑图像f
σ
,并计算此f
σ
的梯度模
[0073]
步骤1.4：根据步骤1.1中的半隐格式，计算噪声图像的梯度模
[0074]
步骤1.5：利用步骤1.3和1.4中计算结果和计算扩散方程的扩散系数
[0075]
步骤1.6：利用步骤1.1中的半隐格式，计算扩散系数矩阵c；
[0076]
步骤1.7：利用高斯
‑
赛德尔迭代过程求解步骤1.1中的半隐格式，得到光滑图像。
[0077]
进一步的，所述步骤1.1中的pde滤波相对应的扩散方程为
[0078][0079][0080][0081]
其中t＞0，f为噪声图像，k为调节参数，g
σ
为高斯函数：
[0082][0083]
扩散方程的半隐数值格式为：
[0084][0085]
其中τ为时间步长，p∈{(i 1,j),(i
‑
1,j),(i,j 1),(i,j
‑
1)},1)},
[0086]
上述数值格式可改写为矩阵形式u
n 1
＝(e
‑
τa
n
)
‑1u
n
,其中
a
n
为表示扩散部分的对称稀疏矩阵，e为单位矩阵。
[0087]
进一步的，步骤1.3中f
σ
＝g
σ
*f,其中*表示卷积算子，且
[0088][0089]
所述步骤1.5中
[0090]
进一步的，步骤1.6中，在迭代步数为1时，步骤一中的数值格式可以表示为u1＝(e
‑
τa0)
‑1f,其中f为噪声图像的向量表示形式。定义c＝e
‑
τa0＝(c
m,n
)
ij
×
ij
,其具体形式为：
[0091][0092]
其中
[0093]
α
(j
‑
1)*i i
＝1 2τg
i,j
τ(g
i
‑
1,j
g
i 1,j
g
i,j
‑1 g
i,j 1
)/2
[0094]
β
(j
‑
1)*i i
＝
‑
τ(g
i,j
g
i 1,j
)/2
[0095]
γ
(j
‑
1)*i i
＝
‑
τ(g
i,j
g
i,j 1
)/2
[0096]
进一步的，步骤1.7中的高斯
‑
赛德尔迭代过程为：u
i,j
＝f
i,j
,当error＜0.001时，进行如下循环：对1≤i≤i,1≤j≤j,计算
[0097][0098]
进而计算error＝|u1‑
u|
∞
,其中u＝(u1u2…
u
n
)
t
,u为所求的数值解。
[0099]
进一步的，所述步骤2具体为，
[0100]
步骤2.1：利用gamma校正对图像进行处理；即所述的γ通常的数值范围是[0.5,1.5]；该数值并没有一个最优值，当处理的图像偏暗时，用户需要选择较小的γ，反之亦然。
[0101]
步骤2.2：计算光滑图像u的灰度值范围[k
m
,k
m
]，遍历光滑图像u,记录灰度级k
m
对应的像素点u
i,j
；
[0102]
步骤2.3：对应灰度级为k
m
的像素点，计算分割的两个子区域和所对应的参数c1和c2，其中，k取k
m
；
[0103]
步骤2.4：计算能量泛函
[0104]
步骤2.5：重复步骤2.2至步骤2.4，对于k＝k
m
1,
…
,k
m
,计算出k
m
‑
k
m
1个相应能量
泛函e(k)的值，找到使e(k)达到最大值时的k＝k
max
；
[0105]
步骤2.6：确定k
max
后，图像u0被分成两个子区域，即
[0106]
进一步的，步骤2.2中参数c1和c2分别为
[0107]
进一步的，步骤2.3所述分别表示d1,d2中的像素点的数目；如果能量e(k)达到最大值，则区域将被分为两个子区域，即黑色区域表示字体，白色区域表示背景。