一种页岩地层井壁天然裂缝扩展压力计算方法与流程

1.本发明属于页岩地层钻井技术领域，具体涉及一种页岩地层井壁天然裂缝扩展压力计算方法。


背景技术：

2.页岩储层勘探开发过程中，井眼的形成打破了原地应力的平衡状态，井周应力将发生重新分布，造成应力集中形成新的井周应力场，这将对井壁稳定性产生影响。钻井过程中，井壁垮塌和地层漏失均是井下复杂事故类型之一，特别是对于具有“窄安全密度窗口”的地层，在钻井中，用于地层的钻井液密度选择至关重要。当钻井液密度低于坍塌压力密度时，地层可能发生垮塌，造成井眼不规则严重造成井报废，而当钻井液密度高于漏失压力或破裂压力密度时，地层将被压开，造成地层发生较严重漏失。地层安全密度窗口由坍塌压力和破裂压力共同确定，而当地层中发育天然裂缝时，地层漏失压力将低于破裂压力，地层安全密度窗口将由坍塌压力和漏失压力确定，因此，地层的漏失压力或者地层天然裂缝扩展压力的确定至关重要。页岩地层与钻井液相互作用，将发生水化作用，将弱化岩石的强度，其裂缝扩展压力是随水化时间动态变化的。传统计算页岩地层天然裂缝扩展压力时均没有考虑水化作用的影响。另外，页岩地层的毛细管效应又会使得水化作用变得更加复杂。目前还没有针对这方面的系统研究报道。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提出一种页岩地层井壁天然裂缝扩展压力计算方法，综合考虑水化作用和毛细管效应的影响，能够更加真实获取页岩地层井壁天然裂缝扩展压力，进而可以获得更为精确的钻井安全密度窗口。
4.本发明采取的技术方案是：
5.一种页岩地层井壁天然裂缝扩展压力计算方法，包括以下步骤：
6.步骤一：准备研究工区的实验岩心资料、地质资料、现场钻井用钻井液、测井资料；
7.步骤二：对获取的研究工区井下实验样品进行岩心描述，描述岩样的裂缝特征，统计分析储层裂缝的发育情况，或依据成像测井资料，统计分析储层裂缝的发育特征；钻取标准岩样30
‑
50块，烘干岩样后，测量干燥岩样的电阻率和超声波波速，获取原岩岩样的电阻率和声波时差；
8.步骤三：采用现场钻井用钻井液对步骤二的干燥岩样进行浸泡实验，之后，测量并获得浸泡后岩样的电阻率、声波时差，结合步骤二的测量结果，得到电阻率改变量、声波时差改变量；以电阻率改变量为自变量，以声波时差改变量为因变量，拟合二者之间的数学关系式，
9.δ(δt)＝f(δr)＝aδr b
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
10.式中：δ(δt)为水化作用导致岩样的声波时差改变量；δr为水化作用导致岩样的电阻率改变量；a、b为待定系数；
11.步骤四：按照人字型切槽巴西圆盘试样对步骤二的干燥岩样进行加工，并对加工岩样进行超声波测试，获取加工岩样的声波时差；在此基础上进行加工岩样断裂韧性测试，获取加工岩样断裂韧性值，并拟合得到岩样断裂韧性值的预测模型：
12.k
ic
＝dδt
c
e
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
13.式中：k
ic
为加工的干燥岩样的断裂韧性值，mpa
·
m
1/2
；
△
t
c
为室内实验测量的纵波时差，μs/ft；d、e为待定系数；
14.步骤五：对步骤四加工后的岩样进行浸泡时间，并测试浸泡后岩样的断裂韧性，获取不同浸泡时间下岩样的断裂韧性值，进而获取不同浸泡时间下岩样断裂韧性值与未浸泡岩样的断裂韧性值的比例系数，并拟合比例系数与时间关系式：
[0015][0016]
式中：t为浸泡时间，d；k
ic
(t)/k
ic
为比例系数；f、g为待定系数；
[0017]
步骤六：利用光接触角法测量并获得不同浸泡时间下岩样的润湿接触角，页岩岩样润湿接触角与浸泡时间的关系式为：
[0018]
θ＝k i
×
exp(j
×
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0019]
式中：θ为润湿接触角，
°
；k、i、j为待定系数；
[0020]
步骤七：将步骤二的干燥岩样进行室内水化膨胀实验，测量页岩岩样水化膨胀线应力随时间的变化规律，并拟合水化膨胀线应力与时间的关系式为：
[0021]
p/h＝m n
×
exp(q
×
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0022]
式中：p/h为水化膨胀线应力，mpa/m；h为岩样的长度，m；m、n、q为待定系数；
[0023]
步骤八：在页岩地层中，井壁天然裂缝受到地应力、液柱压力、毛细管效应和水化作用的综合作用，且地应力、井底液柱压力、毛细管力和水化膨胀应力在裂纹表面都将产生正应力作用；
[0024]
根据叠加原理，页岩地层井壁天然裂缝的应力强度因子由四个部分组成，分别为地应力作用下的尖端应力强度因子k
i
(a)，井底液柱压力作用下的尖端应力强度因子k
i
(b)，毛细管力作用下的尖端应力强度因子k
i
(c)，水化作用下的尖端应力强度因子k
i
(d)，计算式为
[0025]
k
i
＝k
i
(a) k
i
(b) k
i
(c) k
i
(d)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0026][0027][0028][0029][0030]
[0031]
式中：σ
h
、σ
h
分别为水平最大、最小主应力，mpa；l为裂缝长度，mm；λ为水平最大、最小主应力的比值；r为井眼半径，mm；p
w
为井底液柱压力，mpa；β为裂纹面与裂纹中轴线的夹角，
°
；w为裂缝的半宽度，mm；c为裂缝中液柱长度，mm；γ为界面张力，mn/m；p为作用于裂纹面上水化膨胀力，mpa；
[0032]
步骤九：当裂纹尖端的应力强度因子k
i
大于断裂韧度k
ic
时，裂纹将发生扩展，即当k
i
＝k
ic
时，裂缝发生破坏，此时井底液柱压力即为天然裂缝的扩展压力，通过公式12计算求得。
[0033][0034]
进一步的，步骤九中计算井底液柱压力的过程分为以下步骤：
[0035]
1)首先根据现场资料得到以下参数：裂缝长度l、井眼半径r、水平最小主应力σ
h
、水平最大主应力σ
h
、水平最大、最小主应力的比值λ；界面张力γ、裂纹面与裂纹中轴线的夹角β、裂缝中液柱长度c；
[0036]
2)通过步骤1)中的参数、结合公式7和公式8，计算得到地应力作用下的尖端应力强度因子k
i
(a)；
[0037]
3)联合公式4、公式10以及步骤1)中的相关参数得到毛细管力作用下的尖端应力强度因子k
i
(c)；
[0038]
4)联合公式5、公式11以及步骤1)中的相关参数得到水化作用下的尖端应力强度因子k
i
(d)；
[0039]
5)根据步骤2)～步骤4)的计算结果，联合公式2、公式6、公式9，以及步骤1)中的相关参数得到天然裂缝的扩展压力。
[0040]
进一步的，根据现场测井资料中深、浅侧向电阻率得到现场地层水化前后的电阻率改变量
△
r，结合现场测井资料中的声波时差dt、以及公式1，得到水化校正后的原状地层的声波时差：
[0041]
dt
原状地层
＝dt
‑
δ(δt)＝dt
‑
(uδr v)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0042]
δr＝r
d
‑
r
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0043]
式中：dt
原状地层
为水化校正后的原状地层的声波时差，us/ft；dt为测井资料中地层的声波时差，us/ft；r
d
为深侧向电阻率，ω
·
m；r
s
为浅侧向电阻率，ω
·
m；u、v为待定系数；
[0044]
在实际应用中，dt
原状地层
与公式2中的δt
c
在物理意义和数值上相同，因此，联合公式2、公式13和公式14获得页岩地层断裂韧性的剖面图；
[0045]
再根据上文所述的步骤九中计算井底液柱压力的方法，即可获得不同测井深度处页岩地层天然裂缝扩展压力的剖面图；
[0046]
在此基础上，结合公式3、公式4、公式5，即可获得钻井液接触页岩地层后不同测井深度处页岩地层天然裂缝扩展压力的动态剖面图。
[0047]
本发明的有益效果：
[0048]
本发明通过对地应力、毛细管力、水化作用综合考虑，对页岩地层井壁天然裂缝的扩展压力进行计算，消除了传统方法没有考虑水化作用、毛细管效应影响而产生的误差，计算结果更加准确。
[0049]
本发明计算方法既能进行纯实验研究，又能结合现场测井资料计算原状地层的裂缝扩展压力剖面，还可根据水化时间的不同，计算得到现场地层与钻井液不同的接触时间随深度变化的动态扩展压力剖面图。
附图说明
[0050]
图1为不同浸泡时间下断裂韧性值与初始值的比例系数随时间变化图；
[0051]
图2为不同浸泡时间下岩样的润湿接触角；
[0052]
图3为岩样的水化膨胀应力；
[0053]
图4为井壁天然裂缝示意图；
[0054]
图5为页岩地层井壁天然裂缝扩展压力剖面图。
具体实施方式
[0055]
一种页岩地层井壁天然裂缝扩展压力计算方法，包括以下步骤：
[0056]
步骤一：准备研究工区的实验岩心资料、地质资料、现场钻井用钻井液、测井资料；
[0057]
步骤二：对获取的研究工区井下实验样品进行岩心描述，描述岩样的裂缝特征，统计分析储层裂缝的发育情况，或依据成像测井资料，统计分析储层裂缝的发育特征，本发明依据前者获取裂缝尺寸、走向等信息；钻取标准岩样50块，烘干岩样后，测量干燥岩样的电阻率和超声波波速，获取原岩岩样的电阻率和声波时差；
[0058]
步骤三：采用现场钻井用钻井液对步骤二的干燥岩样进行浸泡实验(浸泡过程中岩样与钻井液将发生水化作用进而改变岩石的物理性质)，之后，测量并获得浸泡后岩样的电阻率、声波时差(发现浸泡后岩样电阻率减小、声波时差增大)，结合步骤二的测量结果，得到电阻率改变量、声波时差改变量；以电阻率改变量为自变量，以声波时差改变量为因变量，拟合二者之间的数学关系式(统计分析发现声波时差改变量与电阻率改变量存在较好的关系)，
[0059]
δ(δt)＝f(δr)＝1.6234δr
‑
1.1218
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0060]
式中：δ(δt)为水化作用导致岩样的声波时差改变量；δr为水化作用导致岩样的电阻率改变量；
[0061]
步骤四：按照人字型切槽巴西圆盘试样对步骤二的干燥岩样进行加工，并对加工岩样进行超声波测试，获取加工岩样的声波时差；在此基础上进行加工岩样断裂韧性测试，获取加工岩样断裂韧性值(统计发现岩样的断裂韧性值与加工岩样的声波时差间存在良好的线性关系)，并拟合得到岩样断裂韧性值的预测模型：
[0062]
k
ic
＝
‑
0.0137δt
c
1.6021(r2＝0.7119)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0063]
式中：k
ic
为加工的干燥岩样的断裂韧性值，mpa
·
m
1/2
；
△
t
c
为室内实验测量的纵波时差(干燥岩样)，μs/ft；
[0064]
步骤五：对步骤四加工后的岩样进行浸泡时间，并测试浸泡后岩样的断裂韧性，获取不同浸泡时间下岩样的断裂韧性值，进而获取不同浸泡时间下岩样断裂韧性值与未浸泡岩样的断裂韧性值的比例系数，并拟合比例系数与时间关系式(统计发现不同时间下比例系数与浸泡时间存在良好的线性关系，如图1所示)：
[0065][0066]
式中：t为浸泡时间，d；k
ic
(t)/k
ic
为比例系数；
[0067]
步骤六：利用光接触角法测量并获得不同浸泡时间下岩样的润湿接触角，如图2所示，页岩岩样润湿接触角与浸泡时间的关系式为：
[0068]
θ＝8.5951 27.2815
×
exp(
‑
0.4239
×
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0069]
式中：θ为润湿接触角，
°
；
[0070]
步骤七：将步骤二的干燥岩样进行室内水化膨胀实验，测量页岩岩样水化膨胀线应力随时间的变化规律，如图3所示，并拟合水化膨胀线应力与时间的关系式为：
[0071]
p/h＝0.3579
‑
0.3594
×
exp(
‑
1.348
×
t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0072]
式中：p/h为水化膨胀线应力，mpa/m；h为岩样的长度，m；
[0073]
步骤八：当页岩地层的地应力重新分布，将改变井壁受力状态，在裂纹尖端处产生附加应力，在持续应力作用下，裂纹就会扩展；
[0074]
同时因毛细管效应作用，使钻井液沿着微裂缝进入页岩内部，使黏土矿物发生水化膨胀，在裂纹垂直面上产生拉应力作用，使得裂纹进一步的扩展。
[0075]
在页岩地层中，井壁天然裂缝受到地应力、液柱压力、毛细管效应和水化作用的综合作用，且地应力、井底液柱压力、毛细管力和水化膨胀应力在裂纹表面都将产生正应力作用；
[0076]
根据叠加原理，页岩地层井壁天然裂缝的应力强度因子由四个部分组成，分别为地应力作用下的尖端应力强度因子k
i
(a)，井底液柱压力作用下的尖端应力强度因子k
i
(b)，毛细管力作用下的尖端应力强度因子k
i
(c)，水化作用下的尖端应力强度因子k
i
(d)，计算式为
[0077]
k
i
＝k
i
(a) k
i
(b) k
i
(c) k
i
(d)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0078][0079][0080][0081][0082][0083]
式中：σ
h
为水平最小主应力，mpa；l为裂缝长度，mm；λ为水平最大、最小主应力的比值；r为井眼半径，mm；p
w
为井底液柱压力，mpa；β为裂纹面与裂纹中轴线的夹角，
°
；w为裂缝的半宽度，mm；c为裂缝中液柱长度，mm；γ为界面张力，mn/m；p为作用于裂纹面上水化膨胀力，mpa；
[0084]
步骤九：在综合多种因素的页岩地层井壁天然裂缝尖端应力强度计算公式的基础
上，结合地层的断裂韧性k
ic
可确定天然裂缝的扩展压力。当裂纹尖端的应力强度因子k
i
大于断裂韧度k
ic
时，裂纹将发生扩展，即当k
i
＝k
ic
时，裂缝发生破坏，此时井底液柱压力(即钻井液液柱压力)即为天然裂缝的扩展压力，通过公式12计算求得。
[0085][0086]
步骤九中计算钻井液液柱压力(即天然裂缝的扩展压力)的过程，即求解公式12，分为以下步骤：
[0087]
1)首先根据现场资料得到以下参数：裂缝长度l、井眼半径r、水平最小主应力σ
h
、水平最大、最小主应力的比值λ；界面张力γ、裂纹面与裂纹中轴线的夹角β、裂缝中液柱长度c；
[0088]
2)通过步骤1)中的参数、结合公式7和公式8，计算得到地应力作用下的尖端应力强度因子k
i
(a)；
[0089]
3)联合公式4、公式10以及步骤1)中的相关参数得到毛细管力作用下的尖端应力强度因子k
i
(c)；
[0090]
4)联合公式5、公式11以及步骤1)中的相关参数得到水化作用下的尖端应力强度因子k
i
(d)；
[0091]
5)根据步骤2)～步骤4)的计算结果，联合公式2、公式6、公式9，以及步骤1)中的相关参数得到天然裂缝的扩展压力。
[0092]
另外，根据现场测井资料中深、浅侧向电阻率得到现场地层水化前后的电阻率改变量
△
r(深侧向电阻率探测的是未发生水化作用的原状地层电阻率，浅侧向电阻率探测的是发生水化作用的侵入带地层电阻率)、结合现场测井资料中的声波时差dt，以及公式1，得到水化校正后的原状地层的声波时差(即未发生水化作用)：
[0093]
dt
原状地层
＝dt
‑
δ(δt)＝dt
‑
(1.6234δr
‑
1.1218)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0094]
δr＝r
d
‑
r
s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0095]
式中：dt
原状地层
为水化校正后的原状地层的声波时差，us/ft；dt为测井资料中地层的声波时差，us/ft；r
d
为深侧向电阻率，ω
·
m；r
s
为浅侧向电阻率，ω
·
m；
[0096]
在实际应用中，dt
原状地层
与公式2中的δt
c
在物理意义和数值上相同，因此，联合公式2、公式13和公式14能够获得页岩地层断裂韧性的剖面图；
[0097]
再根据上文所述的步骤九中计算钻井液液柱压力的方法，即可获得不同测井深度处页岩地层天然裂缝扩展压力的剖面图(未经水化作用的原始扩展压力)；
[0098]
在此基础上，结合公式3、公式4、公式5，即可获得钻井液接触页岩地层后不同测井深度处页岩地层天然裂缝扩展压力的动态剖面图(经过不同时间水化作用后的扩展压力)，参见图5。
[0099]
发现随着水化作用时间增加，地层的断裂韧性降低，井壁天然裂缝的扩展压力逐渐降低，地层中裂缝将发生扩展延伸，造成井壁附近裂缝的产生，可能造成井壁附近区域因裂缝网络形成从而造成掉块现象，或者地层天然裂缝的延伸，造成地层发生漏失，进而影响钻进效率。