基于ANN_LS的IM/DD-OFDM/OQAM-PON系统信道估计方法与流程

基于ann_ls的im/dd
‑
ofdm/oqam
‑
pon系统信道估计方法
技术领域
1.本发明属于光通信技术领域，具体涉及一种im/dd
‑
ofdm/oqam
‑
pon系统信道估计方法。


背景技术：

2.带有循环前缀(cp)的ofdm
‑
pon能够有效地降低光纤通信系统中的色散(cd)引起的符号间干扰(inter symbol interference,isi)和偏振模色散(polarization mode dispersion,pmd)诱导的极化间串扰。此外系统中各子载波彼此间正交，实现不同频谱无干扰叠加，能够有效抵抗载波间干扰(inter carrier interference,ici)。但cp的插入会降低系统的频谱利用率。针对ofdm
‑
pon系统中存在的缺陷，在光通信中提出了正交频分复用/偏移正交幅度调制(ofdm/oqam)，被认为是传统的ofdm
‑
pon技术一种很好的替代方案。
3.相比于ofdm，ofdm/oqam采用具有良好时频聚焦特性的原型滤波器抑制isi和ici，不需要插入cp或保护间隔，可以有效的提升系统的频谱利用率，同时降低了带外辐射。近年来，ofdm/oqam系统已经成为无线区域网络、相干光通信、强度调制和直接检测(im/dd)传输系统中的备选方案之一，为高速、长距离传输提供了很好的解决方案，具有很强的发展潜力。
4.由于ofdm/oqam系统仅在实数域正交，使系统在传输实数符号时会产生固有虚部干扰(intrinsic imaginary interference,imi)，进而影响系统的性能，这些特性使得光学ofdm/oqam系统需要精确的信道估计(channel estimation,ce)来抑制imi的影响。在基于ann的信道估计算法中，神经网络有三层，包括两个隐含层，计算工作量很大。与基于ann信道估计算法方法相比，基于ann_ls算法具有计算复杂度低的优点。基于ann_ls的信道估计算法中，神经网络除输入层之外只有两层，隐含层变为1个，大大降低了计算复杂度。层数越少复杂度越低，神经网络前向/后向传播的复杂度都是和参数量成正比，参数的个数是所有的权重(w)和所有的阈值(b)的总和。


技术实现要素：

5.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于ann_ls的im/dd
‑
ofdm/oqam
‑
pon系统信道估计方法，首先收集时域数据，用时域数据进行前向传播；其次利用梯度下降算法进行反向传播，以此来不断调整算法的w和b，使整个算法的误差平方和最小，进而得到系统的传输函数(transfer function，tf)，最后在频域用ls进行信道估计。仿真结果表明，在光纤传输距离较长时，与基于ann信道估计方算法相比，基于ann
‑
ls算法可以获得更高的ce精度，具有更好的系统优化性能。
6.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
7.步骤1：构建ann神经网络；
8.ann神经网络包括输入层、一个隐含层和输出层；输入层和输出层的神经元个数均为n，隐含层的神经元个数为p；
9.步骤2：初始化ann神经网络中的所有权重和偏差；
10.步骤3：收集训练数据{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}；
11.对二进制序列进行调制、ifft变换和滤波之后，收集为目标数据，记为{y
(1)
，y
(2)
，
…
，y
(n)
}；再将目标数据通过马赫曾德尔调制器、光纤和光电转换，经过采样和判别后，作为训练数据收集，记为{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}，其中x
(j)
与y
(j)
一一对应，j＝1，2，...，n；
12.步骤4：前向传播；
13.步骤4
‑
1：ann神经网络的前馈是根据输入得到输出；输入训练数据为{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}，隐藏层的输出向量记为h
j
，则隐藏层的输出表示为：
[0014][0015]
h
j
＝f(z
j
)
[0016]
其中，ω
ij
是输入层的第i个神经元和隐藏层的第j个神经元之间的权重，b
j
是隐藏层的第j个神经元的偏差；f(.)其激活函数，选用tanh函数，其表达式为
[0017]
步骤4
‑
2：输出层的最优估计值表示为y
pred
，表示为：
[0018][0019]
其中，ω
jk
是隐藏层的第j个神经元与输出层的第k个神经元之间的连接权重，b
k
是输出层的第k个神经元的偏差；
[0020]
步骤4
‑
3：前馈损失函数；
[0021]
用平方差函数作为前馈损失函数，表示为：
[0022]
lose＝mean(square(y
‑
y
pred
))
[0023]
用损失函数计算预测数据与目标数据之间的误差；
[0024]
步骤5：反向传播算法；
[0025]
步骤5
‑
1：将sgd用作反向传播，并不断调整网络的权重和偏差；
[0026]
步骤5
‑
2：反向传播损失函数包含多个权重和阈值的多元函数，表示为：
[0027]
l(ω
ij
，ω
jk
，b
j
，b
k
)
[0028]
损失函数相对于权重和偏差的导数，表示为：
[0029][0030]
其中，是第一个隐藏层的第j个神经元的梯度；
[0031]
步骤5
‑
3：权重和偏差的更新表示为：
[0032][0033][0034]
其中，负号表示梯度下降，η和n为常数；η是学习率，决定网络的训练速度；n是批次大小；
[0035]
步骤6：模型评估；
[0036]
通过r方估计得到准确率，从而判断ann神经网络训练的效果，即：
[0037][0038]
步骤7：在频域用ls进行信道估计；
[0039]
步骤7
‑
1：将预测数据y
pred
先移除滤波器，再进行fft变换，得到：
[0040]
y＝xh w
[0041]
其中，h是频域信道矩阵，x是频域发送信号矩阵，y是频域接收信号矩阵，w是高斯噪声矩阵；
[0042]
步骤7
‑
2：频域ls的信道估计为：
[0043][0044]
其中，x
p
和y
p
分别表示导频位置的发送和接收数据。
[0045]
优选地，所述n＝10，p＝10。
[0046]
本发明的有益效果如下：
[0047]
1、本发明方法在光纤传输距离较长时，与基于ann信道估计方算法相比，基于ann
‑
ls算法可以获得更高的ce精度，具有更好的系统优化性能。
[0048]
2、本发明方法对训练数据进行前馈，然后使用随机梯度下降算法不断地调整权重和偏差，从而可以最大程度地减小预测数据和目标数据的均方误差，证明了基于ann ls的信道估计算法的复杂度较低。
附图说明
[0049]
图1是本发明ofdm/oqam
‑
pon的上行传输原理图。
[0050]
图2是本发明ann及ann_ls图示，(a)ann架构的示意图，(b)基于ann_ls的算法的系统框图。
[0051]
图3是本发明实施例基于ann的ce算法和基于ann_ls的ce算法随传输距离的ber曲线。
[0052]
图4是本发明实施例不同激光线宽下ber随传输距离的曲线。
[0053]
图5是本发明实施例在光纤长度为50km和60km时不同训练次数的ber性能图示。
[0054]
图6是本发明实施例针对不同训练集大小的ber性能图示，
具体实施方式
[0055]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0056]
一种基于ann_ls的im/dd
‑
ofdm/oqam
‑
pon系统信道估计方法，包括如下步骤：
[0057]
步骤1：构建ann神经网络；
[0058]
ann神经网络包括输入层、一个隐含层和输出层；输入层和输出层的神经元个数均为n，隐含层的神经元个数为p；
[0059]
步骤2：初始化ann神经网络中的所有权重和偏差；
[0060]
步骤3：收集训练数据{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}；
[0061]
对二进制序列进行调制、ifft变换和滤波之后，收集为目标数据，记为{y
(1)
，y
(2)
，
…
，y
(n)
}；再将目标数据通过马赫曾德尔调制器、光纤和光电转换，经过采样和判别后，作为训练数据收集，记为{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}，其中x
(j)
与y
(j)
一一对应，j＝1，2，...，n；
[0062]
步骤4：前向传播；
[0063]
步骤4
‑
1：ann神经网络的前馈是根据输入得到输出；输入训练数据为{x
(1)
，x
(2)
，
…
，x
(n)
}，隐藏层的输出向量记为h
j
，则隐藏层的输出表示为：
[0064][0065]
h
j
＝f(z
j
)
[0066]
其中，ω
ij
是输入层的第i个神经元和隐藏层的第j个神经元之间的权重，b
j
是隐藏层的第j个神经元的偏差；f(.)其激活函数，选用tanh函数，其表达式为
[0067]
步骤4
‑
2：输出层的最优估计值表示为y
pred
，表示为：
[0068][0069]
其中，ω
jk
是隐藏层的第j个神经元与输出层的第k个神经元之间的连接权重，b
k
是输出层的第k个神经元的偏差；
[0070]
步骤4
‑
3：前馈损失函数；
[0071]
用平方差函数作为前馈损失函数，表示为：
[0072]
lose＝mean(square(y
‑
y
pred
))
[0073]
用损失函数计算预测数据与目标数据之间的误差；
[0074]
步骤5：反向传播算法；
[0075]
步骤5
‑
1：将sgd用作反向传播，并不断调整网络的权重和偏差；
[0076]
步骤5
‑
2：反向传播损失函数包含多个权重和阈值的多元函数，表示为：
[0077]
l(ω
ij
，ω
jk
，b
j
，b
k
)
[0078]
损失函数相对于权重和偏差的导数，表示为：
[0079][0080]
其中，是第一个隐藏层的第j个神经元的梯度；
[0081]
步骤5
‑
3：权重和偏差的更新表示为：
[0082][0083][0084]
其中，负号表示梯度下降，η和n为常数；η是学习率，决定网络的训练速度；n是批次大小；
[0085]
步骤6：模型评估；
[0086]
通过r方估计得到准确率，从而判断ann神经网络训练的效果，即：
[0087][0088]
步骤7：在频域用ls进行信道估计；
[0089]
步骤7
‑
1：将预测数据y
pred
先移除滤波器，再进行fft变换，得到：
[0090]
y＝xh w
[0091]
其中，h是频域信道矩阵，x是频域发送信号矩阵，y是频域接收信号矩阵，w是高斯噪声矩阵；
[0092]
步骤7
‑
2：频域ls的信道估计为：
[0093][0094]
其中，x
p
和y
p
分别表示导频位置的发送和接收数据。
[0095]
具体实施例：
[0096]
如图1所示，ofdm/oqam发送端生成的电信号通过ifft被调制在特定的子载波上，然后发送信号通过马赫增德尔调制到光载波上，各路上行的ofdm/oqam信号再耦合送入光纤线路传输。光信号通过标准的单模光纤传输后，在接收端，用光强度调制和直接检测的方式进行信号的接收和解调。在发射端，将输入的二进制数据流编码为基带符号a
m，n
，m＝0，1，2，
…
，m
‑
1，n＝0，1，2，
…
，n
s
‑
1其中m为子载波的数量，n
s
基带符号的数量。其经过qam映射后，将数据符号的实部和虚部提取。通过ifft变换和原型滤波器组，然后将数据转换成串行数
据流，进而得到发射端ofdm/oqam
‑
pon系统发送的信号，其表达式为
[0097][0098]
其中，a
m，n
在第m个子载波上传输的第n个实值符号，g
m，n
(t)表示在时频坐标点(m，n)处的滤波器函数，g(t)是原型滤波器的基函数。v0和τ0分别ofdm/oqam系统子载波间隔和发送信号的时间间隔，且满足
[0099]
经光纤传输后，接收到的ofdm/oqam信号可以表示为
[0100][0101]
其中h(t)是信道传输响应，η(t)是放大的自发辐射(ase)噪声。
[0102]
pon在距离为20
‑
100km传输时，信道最大延迟扩展δ通常很小，因此得到：
[0103][0104]
因此，ofdm/oqam信号可以改写为
[0105][0106]
式中
[0107]
定义因此，进一步改写为
[0108][0109]
上式可改写为：
[0110][0111]
其中，是固有虚部干扰，纯虚数项是原型滤波器的干扰权重，表示ofdm/oqam符号在(m,n)和(m p,n q)的相关程度。令则最小二乘信道估计可以处理为
[0112][0113]
图2(a)是基于ann_ls的ce算法的示意图，包括输入层、输出层和一个隐藏层。隐藏层中的神经元数量分别为10。神经网络包含在输入层和隐藏层中具有非线性激活功能的神经元，以及在输出层中具有线性激活功能的神经元。(b)是基于ann_ls的算法的系统框图。
算法的应用考虑三个阶段。首先是ann拟合时域数据得到预测数据第二阶段是频域预测数据的ls信道估计。首先通过qam映射二进制序列，然后插入导频数据x
p
，将有效数据x
d
和x
p
结合进行ifft变换和滤波得到目标数据。通过光通道发送数据后，收集训练数据和测试数据。其次，对训练数据进行前馈，然后使用最速下降(steepest gradient descent,sgd)方法迭代调整权重和偏差，从而最小化预测数据和目标数据的均方误差(mean square error,mse)。最后，预测数据经过fft变换后，进行频域ls信道估计。
[0114]
为了验证训练后的ann算法的预测性能，随机收集了一组测试集，有10000个左右的数据，经过2000次迭代，迭代步长为0.1，学习率为0.1。原始数据的均方误差为0.2363308099897791，准确率为0.053940237。则经过ann训练之后的均方误差为0.061629243，准确率为0.93331087。由此可以看出ann训练出的神经网络模型，可以使均方误差减小，并使准确率提高。
[0115]
如表1所示，在发射机中，20gbaud的基带ofdm/oqam信号在matlab中生成，然后虚实分离分别通过数模转换器(dac)转换成两路模拟流。ofdm/oqam信号用马赫
‑
曾德尔制调制器(mzm)转换为双边带(dsb)光信号。两路光信号由pc相结合。各向同性正交变换算法(iota)作为原型滤波器，并构建滤波器组。原型滤波器的脉冲长度为l＝4，m＝1024，子载波总数为256，每个子载波的符号数为40。之后通过标准单模光纤(ssmf)。在接收端，dsb光ofdm/oqam信号由ps分割，分别由两个光电二极管检测。然后，利用模数转换器(adc)，将模拟信号转换为离散数字信号。在matlab中，对接收到的电ofdm/oqam信号进行离线解码。
[0116]
表1仿真系统参数表
[0117]
参数取值参数取值子载波数256dac/adc速率20gsample/s原型滤波器iota带宽20ghz激光器输出功率0dbm传输距离20 30 40 50 60 70 80 90 100km信号速率20gbaud光纤色散16.75ps/km/nm循环前缀长度0光纤衰减系数0.2db/km调制方式qpsk光纤群速度时延0.2ps/km激光器波长1550nm光纤非线性系数1.2w
‑1·
km
‑1[0118]
图3显示了基于ann的ce算法和基于ann_ls的ce算法im/dd
‑
ofdm/oqam系统的ber性能。从图中可以看出，随着光纤传输距离的增加，ber也逐渐增加，这意味着cd和pmd对信道干扰也将增大。在ssmf传输后，基于ann_ls的ce算法的信道性能优化明显优于基于ann的ce算法。当光纤的传输距离在20km至100km时，与基于ann的ce算法相比，基于ann_ls的ce算法可以在某些条件下将系统性能优化一个数量级。在光纤长度为40km的情况下，基于ann的ce算法和基于ann_ls的ce算法的ber分别为8.1055
×
10
‑
3和2.7344
×
10
‑
3。与基于ann的ce算法相比，基于ann_ls的ce算法的ber提高了34％。由于基于ann_ls的ce算法能有效地降低信道的色散，提高了信道对imi效应的鲁棒性。在光纤长度为20km、30km和50km的情况下，基于ann_ls的ce算法的ber比基于ann的ce算法好一个数量级。在光纤长度为100km的情况下，基于ann的ce算法和基于ann_ls的ce算法的ber分别为5.8545
×
10
‑
2和5.1563
×
10
‑
2。基于ann_ls的ce算法优化性能略优于基于ann的ce算法。当系统的ber为10
‑
2时，与基于ann的ce
算法相比，基于ann_ls的ce算法的传输距离可以增加约10km。因此，可以得出基于ann_ls的ce算法可以有效地抑制imi并获得更准确的ce。
[0119]
在图4中，为不同激光线宽下ber随传输距离的曲线。当激光线宽增加时，所提出的基于ann_ls的ce算法比基于ann的ce算法具有更高的精度，表明基于ann_ls的ce算法可以提高激光线宽的容限。
[0120]
在图5中，研究了基于ann_ls的ce算法的ber与训练次数之间的相关性。ofdm/oqam
‑
pon系统的光纤长度分别设置为50km和60km。系统的ber随训练次数的多少而变化，这意味着ce准确性受训练次数的影响。在本实施例的仿真中，当训练次数为2000次时，基于ann_ls的ce算法的训练效果是最佳的。如图5所示，如果训练次数不足(例如200和800次)，则ce的准确性会降低。因为较少的训练次数，训练出的tf是不能很好地推广。此外，如果训练次数过多(例如6000和10000次)，会使系统tf过拟合，ce的准确性也会降低。因此合理选择训练次数可以提高系统性能。
[0121]
在图6中，研究了基于ann_ls的ce算法的ber与训练集大小之间的相关性。ofdm/oqam
‑
pon系统的光纤长度分别设置为50km和60km。系统的ber随训练集大小而变化，这意味着ce准确性受训练集大小的影响。结果表明，当训练集的子载波数为256时，基于ann_ls的ce算法的训练效果是最佳的，并且进一步增大训练集大小不会降低系统的ber。如图6所示，如果训练集大小不足时(例如64和128大小)，则ce的准确性会降低，因为较小的训练集的特征无法很好地推广到测试集。因此，合理选择训练集大小可以提高系统性能。
[0122]
在上述具体实施方式基础上，通过python、matlab和optisystem软件进行联合仿真对本发明方法进行了实现，通过仿真对本发明方法性能进行了评估，分析证明本发明方法的可行性。