一种考虑限制区跨越影响的水电站日前竞价鲁棒优化模型的制作方法

一种考虑限制区跨越影响的水电站日前竞价鲁棒优化模型


背景技术：

1.本发明涉及水电站参与日前市场竞价领域，是一种新的解决具有复杂不规则限制区的水电站日前市场竞价优化模型。
2.技术背景
3.随着市场化改革的不断推进，传统的集中式调度逐渐被发电商主体自调度代替。在运营机制改变后，水调系统信息化程度的提高对水电短期调度精细化要求越来越严格，同时水电发电商需要制定市场化调度策略来实现高收益。不同于以往粗放式调度，将一日内水头设为定值或采用平均水头进行日调度，对具有灵敏水力联系且含有复杂限制区的水电站，水库运行状况(如出力、限制区、发电流量、水头损失等)对水头极为敏感，在市场环境下，响应频繁波动的市场化出力加剧了水头影响，给水电系统安全稳定运行带来巨大的挑战，因此需要充分考虑日内水头变化与限制区影响。其中限制区影响是水电机组为了规避限制区而产生的跨越限制区现象，其因机组空蚀与气蚀等物理因素对机组造成磨损伤害，影响机组运行的稳定性与可持续性。因此，在水电商制定日前自发电计划时，如何将限制区影响考虑到模型中，并实现模型的高效求解，是水电发电商日前精细化自调度的重点及难点之一。同时，日前市场电价预测存在偏差，是发电商在日前决策时不可忽略的因素。鲁棒优化模型因具有在缺少足够的数据信息依旧可以考虑不确定性的特性，在电力系统中得到广泛使用。同时混合整数线性规划(milp)因其良好的模型扩展性、全局收敛性以及有大量先进的开源及商业求解器可以直接调用，是水库发电调度最为常用的数学规划算法之一。因此，本发明提出一种考虑限制区跨越影响的水电站日前竞价鲁棒优化模型，利用鲁棒milp(rmilp)方法对该问题进行求解，并提出一个新的算法。
4.水电短期调度问题是典型的高维度、非凸、非线性、强耦合的数学规划问题。在限制区影响与水头影响综合影响下，该问题在不确定电价下的高维度，耦合性，非凸，非线性等特征进一步凸显。


技术实现要素：

5.针对含有复杂限制区的水电站日前竞价问题，本发明提出一种利用确定电价区间来描述不确定电价的鲁棒竞价模型，即在不确定电价下考虑水头影响与限制区影响的鲁棒milp迭代求解模型。本发明以确定的价格区间来描述日前电价，采用线性化方法对非线性非凸问题进行milp建模。并采用对偶理论将原始问题转化为易求解的对偶问题，逐步迭代日前电价区间求解以获得日前竞价曲线。为简化表达，定义为不大于n的正整数集合，其中n为任意正整数；u，t，k分别表示机组u，时段t与安全区索引，其对应集合为u，t，k。本发明主要包括以下内容(1)
‑
(3)。
6.(1)线性化建模
7.(1.1)对不规则限制区与发电函数线性聚合建模：
8.step1.1.1：定义限制区约束为其中分别为机组u限制区对应的净水头与出力，a
u
是机组u的安全运行区，可以得到：
[0009][0010][0011]
其中o
u
是由构成的平面矩形；h
u
和分别是净水头的下限与上限；
×
为笛卡尔积；p
u
和分别为出力的下限与上限；为机组u第m个限制区第个顶点，其构成一个平面poly(
·
)，即机组u的第m个限制区r
u，m
。
[0012]
step1.1.2：将限制区划分为若干子区域，即然后采用德劳内约束三角形(the constrained delaunay triangulation,cdt)对每个子区域三角剖分剖分结果可以表示为：
[0013][0014]
式中是机组u第k个限制区中第n个三角形中由净水头与发电流量构成的第个点，表示的三角剖分的个数。
[0015]
step1.1.3：基于式(3)，采用凸组合(disaggregated convex combination，dcc)方法线性化安全区(安全区划分示如图2和图3所示)，具体如下：
[0016][0017][0018][0019][0020][0021][0022]
在上述dcc建模中，每个三角形关联一个二进制变量对于每个顶点设置相应的权重变量q
u，t
表示机组u在时段t的发电流量。
[0023]
上述方法将限制区约束与发电函数聚合为单个约束。
[0024]
(2)基于(1.1)中限制区线性化建模方式，构建限制区跨越模型：
[0025][0026][0027][0028]
式中：为二进制变量，若机组u在时段t在安全区运行则为1，否则为0；z
u，t
为二进制变量，若机组u在时段t发生跨越限制区现象则为1，否则为0；为二进制变量，当机组u在时段t在安全区的第n个三角形内运行则为1，否则为0；等式(11)
‑
(12)可以确定跨越限制区现象是否在t时段发生在安全区注意等式(11)为非线性约束，可以通过等式(13)
‑
(15)线性化，其中为辅助变量。
[0029][0030][0031][0032]
(2)构建鲁棒竞价模型：
[0033]
具体方法如下：
[0034]
step2.1：原始效益最大化模型可以表述如下：
[0035][0036]
其中θ
t
为与的可行区间，分别为日前竞价电量与日前合同电量；λ
t
与λ
bc
分别为日前市场电价与合同电价；c
t
为发电成本。
[0037]
step2.2：应用对偶理论与线性化技术，等式(16)可以等价转换为鲁棒混合整数线性规划模型(rmilp)，具体如下：
[0038][0039]
其中γ0为控制鲁棒度参数；s
t
为日前电价偏差；z0与q
0t
分别是由对偶理论得到的
对偶变量；θ
t
是辅助变量。
[0040]
通过上述转换将鲁棒模型转换为易求解的rmilp模型。
[0041]
(3)构建竞价曲线
[0042]
构建竞价曲线机制是逐步迭代电价子区间求解直至覆盖给定电价区间，具体步骤如下：
[0043]
step3.1：设置日前电价区间为为日前电价区间下限，为日前电价区间上限。
[0044]
step3.2：初始化迭代索引ρ＝1；设置γ0＝24。
[0045]
step3.3：设置其中g
ρ
是一个取值在[0，1]的系数，同时设置子区间为
[0046]
step3.4：优化计算rmilp问题即等式(17)，并更新其中λ
t，ρ
为每次迭代的日前电价，第一次为λ
t
；并设置以满足申报曲线非递减要求。
[0047]
step3.5：更新g
ρ
，g
ρ 1
＝g
ρ
δ，其中δ，δ＞0为迭代增量步长。
[0048]
step3.6：若g
ρ
＜1，重复steps3.3
‑
3.5。
[0049]
step3.7：构建竞价曲线
[0050]
具体流程图见图1。
附图说明
[0051]
图1为构建竞价曲线中迭代算法流程图；
[0052]
图2为安全区划分示意图在底部；
[0053]
图3为安全区剖分示意图；
[0054]
图4为迭代电价区间图；
[0055]
图5为所提模型机组出力图；
[0056]
图6为所提模型日内电量分配图；
[0057]
图7为对照组日内电量分配图；
[0058]
图8为不确定电价下的水头影响；
[0059]
图9为不确定电价下的跨越限制区次数；
[0060]
图10为6hr申报曲线；
[0061]
图11为7hr申报曲线；
[0062]
图12为8hr申报曲线；
[0063]
图13为9hr申报曲线。
具体实施方式
[0064]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
[0065]
各步骤的具体操作方法按照下述思路(a)
‑
(e)予以实现：
[0066]
(a)基本模型设置
[0067]
目标函数
[0068]
市场化改革后，利润最大化是发电主体的主要目的。采用收益最大作为目标函数对该其进行建模：
[0069][0070]
其中发电成本c
t
建模如下：
[0071][0072][0073][0074][0075]
和分别为电站开机、关机与跨越限制区成本。g
u，t
为二进制变量，若机组u在t时段开始时进行开机操作，则为1，否则为0；d
u，t
为二进制变量，若机组u在t时段开始时进行关机操作，则为1，否则为0；z
u，t
为二进制变量，若机组u在时段t发生跨越限制区现象，则为1，否则为0，其详细建模方式见发明内容。c
const
为机组开停机与单次跨越限制区的成本。
[0076]
约束设置
[0077]
(1)水量平衡约束
[0078][0079]
式中：v
t
,i
t
和分别为电站在第t时段的库容，入库流量和出库流量；δt为单位时段的持续时间。
[0080]
(2)库容约束
[0081][0082][0083]
式中：v和分别表示库容下限与上限；v
start
和v
end
分别为初始库容与末库容。
[0084]
(3)出库流量约束
[0085][0086][0087]
[0088][0089][0090]
式中：q
sum
和分别电站的出库流量下限与上限；q
u
和分别为机组u的发电流量下限与上限；y
u，t
是二进制变量，若机组u在时段t处于运行状态，则为1，否则为0；q
u，t
是机组u在开机时的发电流量；q
′
u，t
是机组u的实际的发电流量；是电站的弃水流量；式(28)表示机组u在时段t开机时，q
u，t
等于q
′
u，t
，否则该约束被松弛；式(30)表示机组u在时段t关机时，q
u，t
被限制为0，否则该约束被松弛。
[0091]
(4)机组出力约束
[0092][0093][0094][0095]
式中：p
u
和分别表示机组出力的下限与上限；p
u，t
是机组u在开机时的出力；p
′
u，t
是机组u的实际的出力；式(32)表示机组u在时段t开机时，p
u，t
等于p
′
u，t
，否则该约束被松弛；式(33)表示机组u在时段t关机时，p
u，t
被限制为0，否则该约束被松弛。
[0096]
(5)机组开停机持续时段约束
[0097][0098][0099][0100]
式中：tg
u
和td
u
分别表示机组u的最小开机、最小关机持续时段数。
[0101]
(6)净水头约束
[0102][0103][0104][0105][0106]
式中：f
vz
(
·
)是水位库容函数；f
qz
(
·
)是尾水位泄量函数；f
hl
(
·
)是水头损失关于机组发电流量的函数；和分别为电站在时段t的坝上水位与尾水位；和分别为机组u在时段t的水头损失和净水头。
[0107]
(7)发电函数(hpf)
[0108][0109]
式中：是电站发电函数。
[0110]
(8)总出力约束
[0111][0112]
式中：p
t
是电站在时段t的总出力。
[0113]
(9)交易约束
[0114][0115][0116]
式中：n
bc
是电站需要履约的最小合同电量。
[0117]
(10)限制区约束
[0118][0119]
式中：和是机组u第k个限制区的上限和下限。
[0120]
(b)线性化建模
[0121]
详见发明内容。
[0122]
(c)鲁棒优化模型
[0123]
详见发明内容。
[0124]
(d)构建竞价曲线
[0125]
详见发明内容。
[0126]
(e)算法应用
[0127]
(1)工程背景及参数选择
[0128]
本文选择红水河流域龙头电站龙滩电站为研究对象。龙滩电站是我国西部大开发的标志性工程和“西电东送”的重点项目之一。该电站调节性能为年调节，总装机4900mw。龙滩电站具有7台相同类型机组，单机容量达到700mw，是典型的高水头巨型机组，机组具有多个不规则复杂限制区。电站与机组的具体参数如表1所示。在计算开始时段，每台机组假定是关机状态；同时考虑到可再生能源的消纳政策，弃水设置为0。
[0129]
考虑到国内暂没有正式运行现货市场，采用ercot2020年日前电价数据模拟日前市场区间，如图4所示，设置电站需要履约的最小双边合同为n
bc
＝1600(mwh)，对应合同电价为λ
bc
＝30($/mwh)。设置单位调度时段为1小时，调度周期为1天，机组的开停机、跨越限制区成本设置为$1000。
[0130]
模型均采用python3.6语言进行编写，并调用gurobi9.0商业求解器进行求解,电价迭代步长设置为0.1，共求解11次，单次迭代计算停止准则为最大计算时间设置为1000s或gap参数达到0.01。本发明所提模型命名为本文模型，设置对比模型为对照组，对照组为不考虑限制区跨越影响的模型。
[0131]
(2)计算结果分析
[0132]
图5给出了所提模型在最小迭代电价下的机组出力图。从图中看出，所提模型可有效规避限制区并满足限制区最小开停机持续时间要求，可以确保机组安全运行。在该场景下，图6与图7展示了两种模型的日内电量分布图，从图中可以看出出力随着日前电价变化
趋势而变化。
[0133]
图8展示了两种模型的净水头在迭代电价子区间下的波动情况，随着电价波动程度越大，净水头波动越大，而且所提模型可以显著降低净水头波动程度。图9展示了两种模型在不确定电价下的跨越限制区的次数，随着电价波动程度越大，跨越限制区次数越大，而且所提模型可以显著降低跨越限制区次数。原因在于所提模型考虑限制区跨越的影响，即增加跨越限制区的物理成本。两种模型在迭代过程的跨越限制区的次数以及收益情况，如表2所示。
[0134]
图10
‑
图13展示了两种模型在6hr，7hr，8hr和9hr的竞价曲线，从图中可以看出两种曲线有显著差异，随着申报电价增大，所提模型报价越高于对照组报价。原因在于所提模型考虑了跨越限制区成本，发电商在相同出力下需要申报更高电价以获取更大的利润。
[0135]
表1 实施例中电站与机组的具体参数
[0136][0137]
表2 两种模型在迭代过程的跨越限制区的次数以及收益情况
[0138]