基于Benders分解的配电网协调优化方法及装置与流程

基于benders分解的配电网协调优化方法及装置
技术领域
1.本发明涉及电力系统技术领域，尤其涉及一种基于benders分解的配电网协调优化方法及装置。


背景技术：

2.随着新能源和新型负荷大规模接入中压配电网和低压配电网，功率的波动性和随机性给配电网的安全运行带来了诸多挑战。
3.随着大规模新能源及新型负荷接入中低压配电网，中压配电网功率调控会导致低压配电网首端的电压变化，进而影响中压配电网线路上的低压配电网，低压配电网功率波动也会给中压配电网带来冲击。因此，中压配电网和低压配电网耦合程度越来越高。
4.现有技术中通常采用优化技术对低压配电网和中压配电网的优化变量进行独立优化求解，这种独立优化的方式可以使低压配电网或中压配电网的目标函数达到最优。但是，混合配电网中的中压配电网和低压配电网耦合程度较高，使用这种独立优化的方式独立对混合配电网的优化变量进行优化，很难使混合配电网的目标函数整体达到最优。


技术实现要素：

5.本发明提供一种基于benders分解的配电网协调优化方法及装置，用以解决现有技术中对低压配电网和中压配电网的优化变量进行独立优化求解，很难使低压配电网和中压配电网构成的混合配电网的目标函数达到最优的缺陷，实现准确获取混合配电网整体最优的优化变量值。
6.本发明提供一种基于benders分解的配电网协调优化方法，包括：
7.根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；
8.基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；
9.将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；
10.其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网的电压等级高于所述第二配电网的电压等级。
11.根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述对所述子问题和主问题进行求解，包括：
12.根据所述主问题在上一次求解后获取的边界耦合变量，对所述子问题进行求解，根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量对所述主问题进行求解，直到满足预设终止条件。
13.根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量对所述主问题进行求解，包括：
14.若所述子问题的求解结果为最优解，则将根据所述子问题的求解结果获取的最优割平面添加到所述主问题的约束条件中；
15.若所述子问题的求解结果为可行解，则将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中；
16.根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量和添加后的约束条件对所述主问题进行求解。
17.根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述若所述子问题的求解结果为可行解，则将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中，包括：
18.若所述子问题的求解结果为可行解，则引入松弛变量；
19.根据所述松弛变量和混合配电网协调优化模型的边界约束，构造松弛边界约束；
20.将构造的所述松弛边界约束加入所述子问题的约束条件中；
21.根据所述主问题在上一次求解后获取的边界耦合变量和添加后的子问题的约束条件，对所述子问题进行求解，获取所述子问题的求解结果；
22.将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中。
23.根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述主问题的目标函数的公式为：
[0024][0025]
其中，f
mv
为主问题的目标函数，为第一配电网的购电费用，c
dg
为第一配电网的分布式电源费用，c
sop,loss
为第一配电网的sop损耗费用。
[0026]
根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述子问题的目标函数的公式为：
[0027][0028]
其中，f
lv
为子问题的目标函数，为第二配电网的购电费用，c
il
为第二配电网中可中断负荷的补偿费用。
[0029]
根据本发明提供的一种基于benders分解的配电网协调优化方法，所述主问题的约束条件包括第一配电网的系统潮流约束、系统安全运行约束、分布式电源运行约束和sop运行约束，以及所述混合配电网协调优化模型的边界约束；
[0030]
所述子问题的约束条件包括第二配电网的系统潮流约束、系统安全运行约束和可中断负荷容量约束，以及所述混合配电网协调优化模型的边界约束。
[0031]
本发明还提供一种基于benders分解的配电网协调优化装置，包括：
[0032]
构建模块，用于根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；
[0033]
求解模块，用于基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；
[0034]
优化模块，用于将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；
[0035]
其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网的电压等级高于所述第二配电网的电压等级。
[0036]
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述基于benders分解的配电网协调优化方法的步骤。
[0037]
本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述基于benders分解的配电网协调优化方法的步骤。
[0038]
本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法及装置，通过基于benders分解算法将混合配电网协调优化模型分解为中压配电网优化模型的主问题和低压配电网优化模型的子问题，通过对子问题和主问题进行迭代求解，对混合配电网协调优化模型进行迭代更新，不仅可以准确获取混合配电网协调优化模型的全局最优解；而且在求解过程中仅需要传递子问题的主问题共有的变量，有效降低了混合配电网协调优化模型优化过程中的数据规模，减少了数据传递量，提高优化效率。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040]
图1是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法的流程示意图之一；
[0041]
图2是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法中子问题和主问题求解过程的结构示意图之一；
[0042]
图3是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法中子问题和主问题求解过程的结构示意图之二；
[0043]
图4是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法的流程示意图之二；
[0044]
图5是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化方法的流程示意图之三；
[0045]
图6是本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化装置的结构示意图；
[0046]
图7是本发明提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
[0047]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本
发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0048]
下面结合图1描述本发明的基于benders分解的配电网协调优化方法，包括：步骤101，根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop(soft open points，智能软开关)的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；
[0049]
其中，第一配电网为中压配电网，第二配电网为低压配电网，配电网包含中压配电网和低压配电网。
[0050]
通常，中压配电网的电压等级为10kv
‑
35kv，低压配电网的电压等级为380v或220v。
[0051]
配电网中的第一配电网和第二配电网的数量可以根据实际需求进行设置，如一个第一配电网和多个第二配电网。
[0052]
以下针对一个第一配电网和一个第二配电网对基于benders分解的配电网协调优化方法进行描述。相应地，也可以将该方法拓展到第一配电网和第二配电网的数量为多个的情况下。
[0053]
对于低压配电网，由于接入的分布式光伏和电动汽车等数量庞大，且位置随机。因此，随着高比例分布式光伏或电动汽车等接入低压配电网后，白天容易出现大量的光伏功率剩余，夜间重负荷得不到功率支持，导致低压配电网的电压超限的问题变得更加严重，且电压超过上限和电压超过下限的问题同时存在，同时也会增加线路损耗，降低系统运行的经济性。
[0054]
而当电动汽车无序充电负荷曲线和低压配电网原本负荷曲线的峰值时段重叠，会导致更高的负荷峰值。巨大的冲击负荷对低压配电网的安全稳定运行造成巨大的影响，并且这种影响会随着电动汽车渗透率的不断增大而变得更加严重。
[0055]
因此，为了实现低压配电网经济性最优以及保证系统安全运行，本实施例采用低压配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建低压配电网优化模型。
[0056]
此外，中压配电网功率调控会导致低压台区首端电压变化，该变化会影响同一条中压配电网线路上的所有低压台区。
[0057]
对于中压配电网，接入中压配电网线路的分布式电源和电动汽车带来的功率波动，以及大量低压台区功率波动会给中压配电网带来自下而上的冲击，导致中压配电网存在电压偏移与闪变等问题，从而降低中压配电网电能质量。
[0058]
综上，中压配电网和低压配电网的耦合程度越来越高，独立解决中压或低压配电网的优化问题无法达到最优。而中压配电网和低压配电网集中优化也会出现问题规模过大、求解稳定性降低、管理效率低等问题，且当优化问题出现无解的情况时，很难找到问题的原因所在。
[0059]
而本实施例根据中压配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，构建中压配电网的优化模型；并根据低压配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建低压配电网优化模型。然后，联合低压配电网优化模型和中压配电网优化模型构建混合配电网协调优化模型。
[0060]
其中，混合配电网协调优化模型的公式为：
[0061][0062]
其中，f
lv
(x)为低压配电网优化模型的目标函数，f
mv
(y)为中压配电网优化模型的目标函数，g
lv
(x)为低压配电网优化模型的不等式约束条件，g
mv
(y)为中压配电网优化模型的不等式约束条件，h(x,y)为中压配电网优化模型和低压配电网优化模型的等式约束条件，x和y分别为低压配电网优化模型和中压配电网优化模型中的变量。
[0063]
通过这种方式，混合配电网协调优化模型中既包含低压配电网优化模型，还包括中压配电网优化模型，在优化过程中，可以使低压配电网优化模型和中压配电网优化模型同时达到最优。
[0064]
步骤102，基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；
[0065]
其中，benders分解算法是求解混合整数规划问题的算法。
[0066]
可选地，基于benders分解算法将混合配电网协调优化模型分解为，以中压配电网优化模型为优化模型的主问题、以低压配电网优化模型为优化模型的子问题。
[0067]
可选地，中压配电网优化模型以中压配电网运行费用最小为目标，对中压配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率进行优化，从而改善配电网的经济效益，保障配电网经济安全运行。
[0068]
低压配电网优化模型以低压配电网运行费用最小为目标，通过优化低压配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，实现低压配电网的经济安全运行。
[0069]
将混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题后，在对子问题进行求解时，可以将主问题中的变量作为常数，并将主问题在上一次求解后获取的与子问题共有的变量传递给子问题，根据子问题的约束条件对子问题进行求解；在对主问题进行求解时，可以将子问题中的变量作为常数，并将子问题在上一次求解后获取的与主问题共有的变量传递给主问题，根据主问题的约束条件对主问题进行求解。通过这种求解方式即可以简化混合配电网协调优化模型求解的复杂度，也可以准确获取混合配电网协调优化模型的全局最优解。
[0070]
步骤103，将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网上传输的电压大于所述第二配电网上传输的电压。
[0071]
具体地，在混合配电网协调优化模型的优化过程中，对主问题和子问题进行迭代求解，直到满足预设终止条件，则将主问题和子问题最后一次的求解结果作为混合配电网协调优化模型的最优解。
[0072]
其中，混合配电网协调优化模型的最优解即为可控分布式电源的最优有功功率、
sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率。
[0073]
本实施例以中压、低压配电网运行费用最小为目标函数建立了混合配电网协调优化模型，通过优化混合配电网协调优化模型的可控分布式电源的有功功率、sop的有功功率、分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，有效保证了系统的安全和稳定运行，同时使配电网的运行费用最优，并可以同时确定低压配电网优化模型和中压配电网优化模型中的最优参数。
[0074]
本实施例基于benders分解算法将混合配电网协调优化模型分解为中压配电网优化模型的主问题和低压配电网优化模型的子问题，通过对子问题和主问题进行迭代求解，对混合配电网协调优化模型进行迭代更新，不仅可以准确获取混合配电网协调优化模型的全局最优解；而且在求解过程中仅需要传递子问题的主问题共有的变量，有效降低了混合配电网协调优化模型优化过程中的数据规模，减少了数据传递量，提高优化效率。
[0075]
在上述实施例的基础上，本实施例中所述对所述子问题和主问题进行求解，包括：根据所述主问题在上一次求解后获取的边界耦合变量，对所述子问题进行求解，根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量对所述主问题进行求解，直到满足预设终止条件。
[0076]
其中，边界耦合变量为混合配电网协调优化模型的边界约束中的变量。混合配电网协调优化模型的边界约束为低压配电网优化模型和中压配电网优化模型共有的边界约束条件。
[0077]
混合配电网协调优化模型的边界约束的公式为：
[0078][0079][0080][0081]
其中，为子问题的边界耦合变量，y＝{u
mv
,p
mv
,q
mv
}
t
为主问题的边界耦合变量，和分别为低压配电网总线上的电压、有功功率和无功功率；u
mv
、p
mv
和q
mv
分别为与低压配电网总线连接的中压配电网总线上的电压、有功功率和无功功率。其中，总线上的电压、有功功率和无功功率分别为与总线连接的所有设备的电压之和、有功功率之和和无功功率之和。
[0082]
如图2和图3所示，在混合配电网协调优化模型的优化过程中，首先，初始化主问题的边界耦合变量，获取初始化后的主问题的耦合变量然后，基于主问题的边界耦合变量，根据子问题的约束条件对子问题进行求解；再根据子问题的求解后获取的边界耦合变量、最优割平面或可行割平面，根据主问题的约束条件对主问题进行求解；直到满足预设终止条件，则停止优化过程。
[0083]
其中，对子问题和主问题进行求解时，可以在matlab环境下通过yalmip编程并采用cplex算法包进行求解。
[0084]
将主问题和子问题最后一次的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解。
[0085]
本实施例基于benders分解算法对混合配电网协调优化模型进行求解，在求解过程中，只需要传递少量的边界耦合变量，通过迭代计算就可以得到混合配电网协调优化模
型的全局最优解，大大降低了混合配电网协调优化模型优化过程中的数据规模，减少了数据传递量，提高了计算效率。
[0086]
在上述实施例的基础上，本实施例中根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量对所述主问题进行求解，包括：若所述子问题的求解结果为最优解，则将根据所述子问题的求解结果获取的最优割平面添加到所述主问题的约束条件中；若所述子问题的求解结果为可行解，则将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中；根据所述子问题求解后获取的边界耦合变量和添加后的约束条件对所述主问题进行求解。
[0087]
具体地，根据子问题求解后获取的边界耦合变量对主问题进行求解之前，需要判断子问题的求解结果是否为最优解；若是最优解，则将根据子问题的求解结果获取的最优割平面添加到主问题的约束条件中。
[0088]
其中，子问题的求解结果获取的最优割平面的公式为：
[0089][0090]
其中，为在对子问题求解过程中计算的对应于边界等式约束的拉格朗日乘子，inf{
·
}为函数的下界值。当子问题的求解结果为最优解时，将子问题的目标函数值f
lv
(x)作为低压配电网的上界值ub
lv
。
[0091]
为了减少中压配电网和低压配电网之间的数据通信量，令：
[0092][0093]
则，在主问题求解过程中，子问题的最优割平面可表示为：此时，最优割平面数p＝p 1，并把生成的子问题的最优割平面回代到主问题中，对主问题进行求解。
[0094]
若不是最优解，而是可行解，则可行割平面数q＝q 1，保持低压配电网的上界值不变，将根据子问题的求解结果获取的可行割平面添加到回代到主问题中，对主问题进行求解。
[0095]
如图4和图5所示，为混合配电网协调优化模型的优化过程，具体步骤包括：
[0096]
步骤1，初始化变量：对主问题的边界耦合变量进行初始化，初始化迭代次数k＝1，可行割平面数q＝0，最优割平面数p＝0，混合配电网协调优化模型的目标函数的上界值和下界值分别为ub＝ ∞和lb＝
‑
∞；
[0097]
步骤2，对子问题进行求解：在混合配电网协调优化模型的目标函数中，只有子问题的目标函数f
lv
(x)与变量x相关。因此，基于主问题的边界耦合变量对子问题进行求解时，子问题的优化模型为：
[0098]
[0099]
对上述子问题的优化模型进行求解，获取第k次迭代的子问题的目标函数值和子问题的边界耦合变量；
[0100]
步骤3，判断子问题是否可行，若可行则根据子问题的求解结果获取最优割平面，最优割平面数p＝p 1，将子问题的目标函数值f
lv
(x)作为上界值ub，并将最优割平面代入主问题中，对主问题进行求解；若不可行，则根据子问题的求解结果获取可行割平面，可行割平面数q＝q 1，上界值ub不变，将可行割平面代入主问题中，对主问题进行求解；
[0101]
步骤4，对主问题进行求解，获取第k次迭代的主问题的目标函数值和主问题的边界耦合变量，将主问题的目标函数值作为下界值lb；
[0102]
步骤5，判断上界值ub和下界值lb是否满足预设条件；若满足，则结束对混合配电网协调优化模型的优化求解，获取最后一次迭代子问题的求解结果和主问题的求解结果；若不满足，则迭代次数k＝k 1，跳转至步骤2，继续对混合配电网协调优化模型进行优化求解。
[0103]
其中，预设条件为上界值ub和下界值lb之间的差值的绝对值小于预设阈值。预设阈值可以根据实际需求进行设置。
[0104]
本实施例中，在混合配电网协调优化模型求解的过程中，中压配电网首先对边界耦合变量初始化，并且传递给低压配电网，低压配电网根据中压配电网传来的边界耦合变量进行优化。如果低压配电网优化问题可行，则生成最优割平面并传递给中压配电网，中压配电网联合收集到的全部最优割平面、可行割平面进行优化，经过迭代计算求得全局最优解，有效减少了中压配电网和低压配电网之间的数据通信。
[0105]
在上述实施例的基础上，本实施例中所述若所述子问题的求解结果为可行解，则将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中，包括：若所述子问题的求解结果为可行解，则引入松弛变量；根据所述松弛变量和混合配电网协调优化模型的边界约束，构造松弛边界约束；将构造的所述松弛边界约束加入所述子问题的约束条件中；根据所述主问题在上一次求解后获取的边界耦合变量和添加后的子问题的约束条件，对所述子问题进行求解，获取所述子问题的求解结果；将根据所述子问题的求解结果获取的可行割平面添加到所述主问题的约束条件中。
[0106]
具体地，若子问题的求解结果为可行解，则可行割平面数q＝q 1。首先，引入松弛变量来构造以下松弛边界约束的优化问题：
[0107][0108]
其中，α
i
为第i个松弛变量，n为引入的松弛变量的总数量，可以根据边界约束条件中的变量的数量进行设置。
[0109]
优选地，本实施例中，n＝6。
[0110]
然后，根据主问题在上一次求解后获取的边界耦合变量对子问题进行求解，获取子问题的边界耦合变量的最优解以及松弛边界约束的拉格朗日乘子λ＝{λ1,λ2,
…
,λ6}。
[0111]
令则可行割平面的表达式为：
[0112][0113]
为了减少中压配电网和低压配电网之间的数据通信量，令：
[0114][0115]
则在主问题求解过程中，子问题的可行割平面可表示为：此时，可行割平面数q＝q 1，并把生成的子问题的可行割平面回代到主问题中，对主问题进行求解。
[0116]
主问题联合收集到的全部最优割平面和可行割平面进行求解，则主问题的优化模型为：
[0117][0118]
其中，lbd为配电网下界的增广拉格朗日函数。
[0119]
获取主问题的优化模型后，对主问题的优化模型进行求解，获取主问题求解后的边界耦合变量，并将计算后的主问题的目标函数值赋给下界值并进行下一次迭代。
[0120]
在上述各实施例的基础上，本实施例中所述主问题的目标函数的公式为：
[0121][0122]
其中，f
mv
为主问题的目标函数，为第一配电网的购电费用，c
dg
为第一配电网的分布式电源费用，c
sop,loss
为第一配电网的sop损耗费用。
[0123]
其中，主问题的目标函数即为中压配电网优化模型的目标函数，包括第一配电网的购电费用、分布式电源费用和sop损耗费用。
[0124]
可选地，第一配电网的购电费用的公式为：
[0125][0126]
其中，δt为任一时段的时长，可以根据时间需求进行设置；为t时段第一配电网从上级电网购电的电费单价，为t时段上级电网向第一配电网传输的有功功率。
[0127]
第一配电网的分布式电源费用的公式为：
[0128]
[0129]
其中，c
d
为分布式电源的单位电量出力费用，为t时段第n台dg(distributed generation，分布式电源)的有功功率，n
dg
为第一配电网中所有dg的台数。
[0130]
第一配电网的sop损耗费用的公式为：
[0131][0132]
其中，θ为sop的损耗系数，为在t时段从节点i流向节点j时流过sop的有功功率。
[0133]
为了实现最小化中压配电网的运行成本，本实施例中以中压配电网的运行费用最小为目标构建中压配电网优化模型的目标函数，主要包括中压配电网的购电费用、分布式电源费用和sop损耗费用。
[0134]
通过这种方式构建中压配电网优化模型的目标函数，不仅可以确保每种优化方案下中压配电网的运行成本最小，还可以通过对sop的有功功率和可控分布式电源的有功功率进行优化，有效改善混合配电网的经济效益，保障混合配电网经济安全运行。
[0135]
在上述各实施例的基础上，本实施例中所述子问题的目标函数的公式为：
[0136][0137]
其中，f
lv
为子问题的目标函数，为第二配电网的购电费用，c
il
为第二配电网中可中断负荷的补偿费用。
[0138]
其中，子问题的目标函数即为低压配电网优化模型的目标函数。
[0139]
第二配电网的购电费用的公式为：
[0140][0141]
其中，为t时段第二配电网从上级电网购电的电费单价，为t时段上级电网向第二配电网传输的有功功率。
[0142]
第二配电网中可中断负荷的补偿费用的公式为：
[0143][0144]
其中，c
cut
为可中断负荷的单位补偿成本；m
il
为第二配电网中可中断负荷接入节点的集合，为在t时段节点m处的可中断负荷的有功功率。其中，单位补偿成本可以是每kwh的补偿成本。
[0145]
为了实现低压配电网的经济性最优和保证系统安全运行，本实施例中以低压配电网的运行费用最小为目标构建低压配电网优化模型的目标函数，主要包括低压配电网的购电费用和可中断负荷的补偿费用。
[0146]
在上述各实施例的基础上，本实施例中所述主问题的约束条件包括第一配电网的系统潮流约束、系统安全运行约束、分布式电源运行约束和sop运行约束，以及所述混合配电网协调优化模型的边界约束；
[0147]
其中，第一配电网的系统潮流约束的公式为：
[0148][0149][0150][0151][0152]
其中，为第一配电网中以节点j为末端节点的支路首端节点集合；为第一配电网中以节点j为首段节点的支路末端节点集合；和分别为t时段第一配电网中的节点i流向节点j的有功功率、无功功率和电流；和分别为第一配电网中的支路ij的电阻和电抗；和分别为t时段第一配电网中的节点j上注入的净有功功率和无功功率；和分别为t时段第一配电网中的节点j流向节点k的有功功率和无功功率；和分别为第一配电网中的节点j和节点i的电压。
[0153]
其中，
[0154][0155][0156]
其中，和分别为t时段第一配电网中节点j上分布式电源注入的有功功率和无功功率；和分别为t时刻第一配电网中节点j上sop注入的有功功率和无功功率；和分别为t时段第一配电网中节点j上负荷的有功功率和无功功率。
[0157]
第一配电网的系统安全运行约束的公式为：
[0158][0159][0160]
其中，和分别为第一配电网中节点i处电压的下限值和上限值；为从第一配电网中节点i流向节点j的电流的最大值。
[0161]
第一配电网的分布式电源运行约束的公式为：
[0162][0163][0164][0165]
其中，和分别为第一配电网中节点i处分布式电源的有功功率和无功功率；和分别为第一配电网中节点i处分布式电源的有功功率的下限值和上限值；和分别为第一配电网中节点i处分布式电源的无功功率的下限值和上限值，为第一配电网中节点i处分布式电源的额定容量。
[0166]
sop运行约束的公式为：
[0167][0168][0169][0170][0171][0172]
其中，和分别为t时段节点i处和节点j处vsc(voltage source converter，电压源型换流器)的有功功率；和分别为t时段节点i处和节点j处vsc的无功功率；和分别为t时段节点i处和节点j处vsc的有功功率损耗；和分别为t时段节点i处和节点j处vsc的接入容量；和分别为t时段节点i处和节点j处vsc的损耗系数。
[0173]
所述子问题的约束条件包括第二配电网的系统潮流约束、系统安全运行约束和可中断负荷容量约束，以及所述混合配电网协调优化模型的边界约束。
[0174]
其中，第二配电网的系统潮流约束的公式为：
[0175][0176][0177][0178][0179]
其中，为第二配电网中以节点j为末端节点的支路首端节点集合；为第二配电网中以节点j为首段节点的支路末端节点集合；电网中以节点j为首段节点的支路末端节点集合；和分别为t时刻第二配电网中的节点i流向节点j的有功功率、无功功率和电流；和分别为第二配电网中的支路ij的电阻和电抗；和分别为t时刻第二配电网中的节点j上注入的净有功功率和无功功率；和分别为t时刻第二配电网中的节点j流向节点k的有功功率和无功功率；和分别为第二配电网中的节点j和节点i的电压。
[0180]
第二配电网的系统安全运行约束的公式为：
[0181][0182][0183]
其中，和分别为第二配电网中节点i处电压的下限值和上限值；
从第二配电网中节点i流向节点j的电流的最大值。
[0184]
可中断负荷容量约束的公式为：
[0185][0186]
其中，为第m个节点的可中断负荷的最大容量。
[0187]
另外，在对混合配电网协调优化模型求解之前，需要先对主问题的约束条件中的第一配电网的系统潮流约束和系统安全运行约束进行二阶锥松弛，以保证采用benders分解算法迭代优化混合配电网协调优化模型的参数时的收敛性。
[0188]
可选地，由于第一配电网的系统潮流约束和系统安全运行约束不满足socp(second order conic programming，二阶锥规划)的凸优化问题的要求。因此，本实施例通过引入变量，以将第一配电网的系统潮流约束和系统安全运行约束进行二阶锥松弛，将其转换为二阶锥规划问题后在对混合配电网协调优化模型进行求解。
[0189]
首先，引入以下变量：
[0190][0191]
u＝v2；
[0192]
则第一配电网的系统潮流约束的公式变换为：
[0193][0194][0195][0196]
第一配电网的系统安全运行约束的公式变换为：
[0197][0198][0199]
对第一配电网的系统潮流约束中的进行松弛，并等价变形为二阶锥形式的公式为：
[0200][0201]
其中，||
·
||2为二范数操作。
[0202]
同理，也可以采用上述方法对第二配电网中不满足socp的凸优化问题要求的约束条件进行二阶锥松弛，将其转换为二阶锥规划。如第二配电网的系统潮流约束和系统安全运行约束。
[0203]
本实施例通过对混合配电网协调优化模型中约束条件进行预处理，有效保证benders分解法迭代的收敛性，使得混合配电网协调优化模型的最优解更加准确，降低求解的难度，便于快速获取混合配电网协调优化模型的最优解，提高计算速度。
[0204]
下面对本发明提供的基于benders分解的配电网协调优化装置进行描述，下文描述的基于benders分解的配电网协调优化装置与上文描述的基于benders分解的配电网协调优化方法可相互对应参照。
[0205]
如图6所示，本实施例提供一种基于benders分解的配电网协调优化装置，该装置包括构建模块601、求解模块602和优化模块603，其中：
[0206]
构建模块601用于根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；
[0207]
其中，第一配电网为中压配电网，第二配电网为低压配电网，混合配电网包含中压配电网和低压配电网。
[0208]
混合配电网中的第一配电网和第二配电网的数量可以根据实际需求进行设置，如一个第一配电网和多个第二配电网。
[0209]
中压配电网和低压配电网的耦合程度越来越高，独立解决中压或低压配电网的优化问题无法达到最优。而中压配电网和低压配电网集中优化也会出现问题规模过大、求解稳定性降低、管理效率低等问题，且当优化问题出现无解的情况时，很难找到问题的原因所在。
[0210]
而本实施例根据中压配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，构建中压配电网的优化模型；并根据低压配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建低压配电网优化模型。然后，联合低压配电网优化模型和中压配电网优化模型构建混合配电网协调优化模型。
[0211]
通过这种方式，混合配电网协调优化模型中既包含低压配电网优化模型，还包括中压配电网优化模型，在优化过程中，可以使低压配电网优化模型和中压配电网优化模型同时达到最优。
[0212]
求解模块602用于基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；
[0213]
具体地，基于benders分解算法将混合配电网协调优化模型分解为，以中压配电网优化模型为优化模型的主问题、以低压配电网优化模型为优化模型的子问题。
[0214]
可选地，中压配电网优化模型以中压配电网运行费用最小为目标，对中压配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率进行优化，从而改善配电网的经济效益，保障配电网经济安全运行。
[0215]
低压配电网优化模型以低压配电网运行费用最小为目标，通过优化低压配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，实现低压配电网的经济安全运行。
[0216]
将混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题后，在对子问题进行求解时，可以将主问题中的变量作为常数，并将主问题在上一次求解后获取的与子问题共有的变量传递给子问题，根据子问题的约束条件对子问题进行求解；在对主问题进行求解时，可以将子问题中的变量作为常数，并将子问题在上一次求解后获取的与主问题共有的变量传递给主问题，根据主问题的约束条件对主问题进行求解。通过这种求解方式即可以简化混合配
电网协调优化模型求解的复杂度，也可以准确获取混合配电网协调优化模型的全局最优解。
[0217]
优化模块603用于将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网上传输的电压大于所述第二配电网上传输的电压。
[0218]
具体地，在混合配电网协调优化模型的优化过程中，对主问题和子问题进行迭代求解，直到满足预设终止条件，则将主问题和子问题最后一次的求解结果作为混合配电网协调优化模型的最优解。
[0219]
本实施例基于benders分解算法将混合配电网协调优化模型分解为中压配电网优化模型的主问题和低压配电网优化模型的子问题，通过对子问题和主问题进行迭代求解，对混合配电网协调优化模型进行迭代更新，不仅可以准确获取混合配电网协调优化模型的全局最优解；而且在求解过程中仅需要传递子问题的主问题共有的变量，有效降低了混合配电网协调优化模型优化过程中的数据规模，减少了数据传递量，提高优化效率。
[0220]
图7示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图7所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)701、通信接口(communications interface)702、存储器(memory)703和通信总线704，其中，处理器701，通信接口702，存储器703通过通信总线704完成相互间的通信。处理器701可以调用存储器703中的逻辑指令，以执行基于benders分解的配电网协调优化方法，该方法包括：根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网上传输的电压大于所述第二配电网上传输的电压。
[0221]
此外，上述的存储器703中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read
‑
only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0222]
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的基于benders分解的配电网协调优化方法，该方法包括：根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功
率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网上传输的电压大于所述第二配电网上传输的电压。
[0223]
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的基于benders分解的配电网协调优化方法，该方法包括：根据第一配电网中可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率，以及第二配电网中分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率，构建混合配电网协调优化模型；基于benders分解算法将所述混合配电网协调优化模型分解为子问题和主问题，并对所述子问题和主问题进行求解；其中，所述子问题的优化模型由所述分布式光伏的无功功率和可中断负荷的有功功率构建，所述主问题的优化模型由可控分布式电源的有功功率和sop的有功功率构建；将所述子问题和主问题的求解结果作为所述混合配电网协调优化模型的最优解；其中，所述最优解包括所述可控分布式电源的最优有功功率、sop的最优有功功率、分布式光伏的最优无功功率和可中断负荷的最优有功功率，所述第一配电网上传输的电压大于所述第二配电网上传输的电压。
[0224]
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0225]
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
[0226]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。