一种含充放电互补约束的储能装置运行策略决策方法

本发明涉及储能系统优化调度与运行控制的，尤其是指一种含充放电互补约束的储能装置运行策略决策方法。

背景技术：

1、为降低化石能源消耗和碳排放，风电、光伏等可再生能源在电力系统中的占比不断提高。广义储能凭借快速功率调节和跨时段能量转移能力，能够提高可再生能源消纳水平，实现削峰填谷，并降低系统运行成本，是新型电力系统的重要灵活性资源。然而，随着储能接入规模和调度周期不断增加，如何兼顾储能调度的物理可行性、运行经济性和求解效率，已成为储能能量管理面临的重要挑战。

2、现有储能能量管理通常将各调度时段的充电功率、放电功率和荷电状态（stateof charge，soc）作为连续型决策变量。受储能能量转换过程和功率变换设备运行模式的限制，储能在同一时段只能处于充电、放电或停机状态，不能同时充电和放电。因此，现有方法通常采用0-1整型变量表示储能的充放电运行模式，并将储能调度问题表述为混合整数规划（mixed-integer programming，mip）问题。每个0-1整型变量均对应充电和放电两种可能的模式选择；对于包含个调度时段的单个储能，最多存在种充放电模式组合。随着储能数量和调度时段增加，商业求解器需要搜索的模式组合迅速增多，导致求解时间和计算资源占用显著增加。为减少计算量，现有技术通常将0-1整型变量松弛为连续变量，将mip问题转化为线性优化问题。然而，松弛后的模型可能产生物理上无法执行的同时充放电决策，并得到低于原mip模型的目标函数值。现有研究主要通过特定的充分条件判断松弛是否精确；当这些条件不满足时，无法确定松弛模型是否与原mip模型具有相同的最优值。此外，现有方法尚缺少统一的松弛间隙评估指标，无法判断同时充放电是否改变最优值以及能否被直接消除。因此，如何在提高求解效率的同时保证储能调度的最优性和物理可执行性，仍是储能能量管理中的关键问题。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有储能能量管理方法中混合整数规划（mixed-integerprogramming，mip）模型求解效率较低、连续松弛模型可能产生物理上不可执行的同时充放电（simultaneous charging and discharging，scd），以及缺少松弛精确性评估方法等问题，提供了一种含充放电互补约束的储能装置运行策略决策方法，能够减少0-1整型变量数量和模型求解规模，降低计算资源占用并缩短求解时间；同时保持与完整混合整数规划模型相同的最优运行成本，保证调度结果满足储能运行的物理约束，从而实现一种兼具求解高效性、运行经济性和物理可执行性的广义储能能量管理方法。

2、为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种含充放电互补约束的储能装置运行策略决策方法，包括以下步骤：

3、1）获取广义储能的充放电成本系数、充放电效率、充放电功率上限、soc上下限、初始soc和调度周期，建立包含充放电模式变量的广义储能mip模型；

4、2）将所述充放电模式变量松弛为连续变量，构建并求解连续松弛模型，得到连续松弛模型的求解结果，包括各调度时段的soc、充电功率和放电功率；

5、3）根据步骤2）得到的连续松弛模型求解结果，计算相邻调度时段的soc变化量、基准充电功率和基准放电功率，并将连续松弛模型求解结果中的充电功率和放电功率分解为基准充放电功率和scd功率；计算各调度时段的scd边际成本和松弛间隙，并根据所述松弛间隙判断连续松弛模型与广义储能mip模型是否具有相同的最优目标函数值；

6、4）判定是否需要部分整数化：当连续松弛模型求解结果中存在能够降低目标函数值的scd时，则需要部分整数化，即将全部负边际成本时段的充放电模式变量设置为0-1整型变量，其它调度时段的充放电模式变量保持为连续变量，构建并求解部分mip模型，得到部分mip模型的求解结果作为最终优化求解结果，包括各调度时段的soc、充电功率和放电功率；当连续松弛模型求解结果中不存在能够降低目标函数值的scd时，则不需要部分整数化，直接将步骤2）得到的连续松弛模型求解结果作为最终优化求解结果；

7、5）检查所述最终优化求解结果中的各零边际成本时段是否存在scd；若存在scd，则根据相应时段的soc变化量重新计算基准充电功率和基准放电功率，并使用所述基准充电功率和基准放电功率替换最终优化求解结果中相应时段的充电功率和放电功率，其它调度时段的求解结果保持不变；若各零边际成本时段均不存在scd，则不进行调度恢复，直接保留最终优化求解结果；由此得到各调度时段最终的soc、充电功率和放电功率；

8、6）输出步骤5）得到的各调度时段最终的soc、充电功率和放电功率，形成满足充放电互补约束的广义储能调度方案。

9、进一步，步骤1）中，定义调度时段集合为，以最小化整个调度周期内的储能运行成本为目标，建立如下广义储能mip模型：

10、（1）；

11、储能的soc转移约束为：

12、（2）；

13、储能的充电功率约束为：

14、（3）；

15、储能的放电功率约束为：

16、（4）；

17、储能的充放电模式约束为：

18、（5）；

19、储能的soc边界约束为：

20、（6）；

21、储能的终端soc约束为：

22、（7）；

23、式中，为广义储能mip模型的最优目标函数值；和分别为第时段的充电功率和放电功率，均为连续变量；、、分别为第、、时段的soc，为连续变量；为第时段的充放电模式变量，为0-1整型变量，其中，表示允许充电，表示允许放电；和分别为第时段的充电成本系数和放电成本系数；分别为充电效率和放电效率；和分别为充电功率上限和放电功率上限；为调度时间间隔；为给定的初始soc；和分别为第时段的soc下限和上限；为便于后续模型表示，定义充电功率上限与放电功率上限的比值为。

24、进一步，步骤2）中，将式（5）中的0-1整型变量松弛为满足的连续变量；在前述比值下，式（3）和式（4）的连续松弛形式等价表示为：

25、（8）；

26、式（8）与式（3）和式（4）的连续松弛形式具有相同的充放电功率可行域；由式（1）、式（2）、式（6）、式（7）、式（8）共同构成不含0-1整型变量的连续松弛模型，该连续松弛模型为线性规划模型，采用线性规划求解器进行求解，得到连续松弛模型的最优解，所述最优解包括各调度时段的soc、充电功率和放电功率。

27、进一步，步骤3）中，记连续松弛模型的最优目标函数值为，由于该连续松弛模型的充放电功率可行域包含广义储能mip模型的可行域，因此满足，当时，称该连续松弛模型与广义储能mip模型的最优目标函数值等价；

28、定义充放电综合效率为，并定义第时段的soc变化量为；对于给定的soc变化量，构造能够实现该soc变化且满足充放电互补约束的基准充电功率和基准放电功率：

29、（9）；

30、式中，表示当soc变化量为正时取该变化量，否则取零；表示当soc变化量为负时取其绝对值，否则取零；当时，基准放电功率为零，仅通过充电实现soc增加；当时，基准充电功率为零，仅通过放电实现soc降低；因此，基准充电功率和基准放电功率不会同时为正，并且能够产生与原充放电功率相同的soc变化；

31、基于基准充电功率和基准放电功率，将连续松弛模型得到的充放电功率分解为基准充放电功率和scd功率，具体如下：

32、对于满足式（2）和式（8）的任意一组松弛充电功率和放电功率，将其表示为：

33、（10）；

34、式中，表示第时段不改变soc的scd功率，即充电功率；由可知，增加的充电功率和放电功率对soc的影响相互抵消，即满足；所述scd功率的取值范围为：

35、（11）；

36、在给定soc变化量的情况下，允许的最大scd功率为：

37、（12）；

38、式中，表示在满足充放电功率限制的情况下，第时段剩余功率容量能够支持的最大scd功率；对于给定的松弛充放电功率，能够由唯一确定；通过上述功率分解，连续松弛模型中的充放电功率被分解为实现soc变化且满足互补约束的基准充放电功率，以及不改变soc的scd功率。

39、进一步，步骤3）中，对于给定的soc变化量，由式（9）得到的基准充电功率和基准放电功率满足充放电互补约束，将其对应的运行成本定义为基准运行成本：

40、（13）；

41、将式（10）表示的充放电功率分解关系代入式（1）的目标函数，得到第时段的运行成本：

42、（14）；

43、根据式（14），定义第时段的scd边际成本为：

44、（15）；

45、式中，表示增加单位scd功率所引起的目标函数值变化；当时，增加scd功率会提高运行成本；当时，scd功率不改变运行成本；当时，增加scd功率会降低连续松弛模型的运行成本；

46、对于给定的soc变化量，广义储能mip模型通过充放电互补约束强制满足，而连续松弛模型允许在式（11）给出的范围内取值；因此，连续松弛模型在第时段的最优运行成本为：

47、（16）；

48、式中，为给定soc变化量下连续松弛模型的时段运行成本；

49、定义第时段的松弛间隙为广义储能mip模型的基准运行成本与连续松弛模型运行成本之差：

50、（17）；

51、式中，；该松弛间隙由scd边际成本和最大允许scd功率共同决定，用于定量表示在给定soc变化下，连续松弛模型利用scd能够降低的目标函数值；

52、由式（17）可得，第时段的松弛间隙等于零的条件为：

53、（18）。

54、进一步，步骤3）中，将满足soc边界、充放电功率限制和终端soc约束的全部soc轨迹组成可行soc轨迹集合，其中，每个时段的soc变化量满足：

55、（19）；

56、结合式（6）、式（7）和式（19），可行soc轨迹集合中的任意soc轨迹都能够通过式（9）对应的基准充放电功率实现；因此，广义储能mip模型与连续松弛模型具有相同的可行soc轨迹集合；在可行soc轨迹集合上，广义储能mip模型和连续松弛模型的最优目标函数值分别表示为：

57、（20）；

58、连续松弛模型与广义储能mip模型具有相同的最优目标函数值，即，当且仅当连续松弛模型存在一个最优soc轨迹，其中代表初始soc，使每个调度时段的松弛间隙均为零，即满足：

59、（21）；

60、其中，、表示第、时段的最优soc，式（21）等价表示为：

61、（22）；

62、式（21）和式（22）构成连续松弛模型与广义储能mip模型最优目标函数值等价的充要判断条件，并用于确定连续松弛结果是否需要进行部分整数化求解；

63、根据式（17）和式（18），连续松弛模型在各调度时段的精确性由scd边际成本和最大允许scd功率共同决定；为简化表述，以下将记为，并将连续松弛模型最优解中的实际scd功率记为，具体包括以下五种情况：

64、a、当时，增加scd功率会提高目标函数值；因此，无论是否大于零，连续松弛模型的最优解均满足，不会出现scd，第时段的连续松弛结果与广义储能mip模型等价；

65、b、当且时，给定的soc变化已经使用全部充电功率或全部放电功率，不存在能用于scd的剩余功率容量；因此，连续松弛模型的最优解满足，不会出现scd，第时段的连续松弛结果与广义储能mip模型等价；

66、c、当且时，scd不会改变目标函数值，连续松弛模型的最优解能够在至之间选择任意scd功率；因此，连续松弛结果可能出现scd，但该scd能够在保持soc变化和目标函数值不变的情况下直接消除，第时段的连续松弛结果仍与广义储能mip模型等价；

67、d、当且时，虽然增加scd功率能够降低目标函数值，但给定的soc变化不存在能用于scd的剩余功率容量；因此，连续松弛模型的最优解仍满足，不会出现scd，第时段的连续松弛结果与广义储能mip模型等价；

68、e、当且时，增加scd功率能够降低目标函数值，并且存在能用于scd的剩余功率容量；因此，连续松弛模型会选择最大的scd功率，即满足；此时，连续松弛模型的目标函数值低于广义储能mip模型，第时段的连续松弛结果与广义储能mip模型不等价；

69、综上，只有当且同时成立时，scd才会产生非零松弛间隙；其它情况下，连续松弛结果不存在scd，或者存在的scd不会改变目标函数值并能够直接消除。

70、进一步，步骤4）中，根据式（15）计算各调度时段的scd边际成本，并将调度时段划分为负边际成本时段集合和零边际成本时段集合：

71、（23）；

72、求解连续松弛模型后，根据式（9）得到的基准充放电功率，计算各调度时段实际存在的scd功率：

73、（24）；

74、当时，第时段不存在scd；当时，第时段存在scd；根据负边际成本时段集合和实际scd功率，构造需要进行部分整数化求解的时段集合：

75、（25）；

76、判断集合是否为空；若为空，则表明步骤2）得到的连续松弛最优解中不存在能够降低目标函数值的scd，跳转至步骤5）；

77、当集合非空时，在集合对应的时段设置0-1整型变量并求解部分mip模型，其它调度时段的充放电模式变量保持为连续变量：

78、（26）；

79、将式（5）替换为式（26），保持目标函数式（1）及其它约束不变，构建并求解部分mip模型，得到部分mip模型的求解结果，包括各调度时段的soc、充电功率和放电功率；完成求解后，按照式（24）重新计算零边际成本时段集合中各时段的scd功率；

80、当集合为空时，不执行部分mip模型求解，并将步骤2）得到的连续松弛模型求解结果确定为最终优化求解结果；当集合非空时，将步骤4）得到的部分mip模型求解结果确定为最终优化求解结果；将所述最终优化求解结果统一记为，其中、和分别表示最终优化求解结果中第时段的soc、充电功率和放电功率；根据所述最终优化求解结果，按照式（24）计算各零边际成本时段的scd功率，并将其记为。

81、进一步，步骤5）中，对最终优化求解结果中的零边际成本时段进行调度恢复：对于任一满足且的调度时段，根据最终优化求解结果计算该时段的soc变化量，并按照式（9）计算基准充电功率和基准放电功率；将所述基准充电功率和基准放电功率确定为该时段最终的最优充电功率和最优放电功率，即令且，完成该零边际成本时段的scd消除；对于不需要进行调度恢复的其它调度时段，保留最终优化求解结果中的充电功率和放电功率，即和；调度恢复不改变最终优化求解结果中的soc轨迹，因此，对于全部调度时段，最终的soc满足；由此得到各调度时段最终的soc、充电功率和放电功率；由于零边际成本时段的scd消除不会改变soc轨迹和目标函数值，因此，调度恢复后的结果保持最终优化求解结果的最优目标函数值，并在全部调度时段满足充放电互补约束。

82、进一步，步骤6）中，输出的广义储能调度方案，包括各调度时段最终的soc、充电功率和放电功率，即；所述广义储能调度方案在全部调度时段均满足充放电互补约束，其中广义储能是指能够通过充电过程吸收能量、通过放电过程释放能量，并能够采用充电功率、放电功率、soc、充放电效率、功率限值和能量边界描述其运行状态的储能设备或储能系统，包括电化学储能、抽水蓄能、压缩空气储能、飞轮储能、储热系统、电—氢—电型氢储能系统以及具有双向能量调节能力的电动汽车聚合系统。

83、进一步，该方法最多求解一次连续松弛模型和一次部分mip模型；当触发部分整数化求解的时段集合为空时，仅求解一次连续松弛模型；当所述时段集合为非空集合时，仅在全部负边际成本时段设置充放电模式变量为0-1整型变量，从而减少整型变量数量和模型求解规模。

84、本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

85、本发明能够根据scd边际成本和最大允许scd功率定量计算松弛间隙，并判断连续松弛模型是否与广义储能mip模型具有相同的最优目标函数值；仅在负边际成本时段设置充放电模式变量为0-1整型变量，减少整型变量数量和模型求解规模；对于零边际成本时段存在的scd，通过调度恢复在保持soc轨迹和最优目标函数值不变的情况下予以消除。由此，在提高模型求解效率的同时，获得与完整mip模型具有相同最优运行成本且满足充放电物理约束的广义储能调度方案。