碳纤维复合材料基超声电机定子的设计方法及电机定子

本发明涉及超声电机领域，特别涉及一种碳纤维复合材料基超声电机定子的设计方法及电机定子。

背景技术：

1、超声电机利用压电陶瓷的逆压电效应产生高频微振动，并通过定子与转子之间的摩擦作用输出宏观运动，具有响应快、定位精度高、断电自锁和无电磁干扰等优点，适合用于高精度直线驱动、旋转驱动及精密定位机构。

2、定子是超声电机的核心部件。传统超声电机定子弹性体多采用金属材料，质量较大，不利于超声电机的小型化和轻量化。碳纤维复合材料具有低密度、高比刚度和高比强度等优点，可用于替代金属弹性体。

3、但是，碳纤维复合材料具有明显各向异性，其等效刚度、耦合刚度、振动频率和机电耦合特性均受铺层角、铺层厚度、铺层层数和铺层顺序影响。若仅将碳纤维复合材料作为金属材料的简单替代，可能导致定子面内振动偏移、横向耦合过大、扭转耦合增强或驱动足椭圆轨迹不稳定。

技术实现思路

1、为了解决上述问题，本发明提供一种碳纤维复合材料基超声电机定子的设计方法及电机定子，用于解决碳纤维复合材料定子因各向异性导致的面内交差耦合、扭转耦合和驱动轨迹不稳定问题，在降低定子质量的同时提高超声电机定子的振动输出稳定性。

2、为了实现上述目的，本发明一方面提供碳纤维复合材料基超声电机定子的设计方法，包括：

3、s1，确定超声电机定子的结构参数和目标振动参数，所述结构参数包括定子长度、定子宽度、定子厚度、压电陶瓷激励层厚度、碳纤维复合材料弹性体厚度和驱动足位置，所述目标振动参数包括面内纵向振动频率、面内弯曲振动频率、频率差、驱动足椭圆运动轨迹和允许扭转位移；

4、s2，建立cfrp/pzt夹心式叠层结构坐标系，以定子长度方向为x方向、定子宽度方向为y方向、定子厚度方向为z方向，并将单向碳纤维层的纤维方向相对于x方向的夹角定义为铺层角；

5、s3，建立单向铺层cfrp/pzt叠层结构的单层刚度矩阵，并根据铺层角进行坐标变换，得到单向碳纤维层在结构坐标系下的变换刚度矩阵；

6、s4，基于所述变换刚度矩阵计算叠层结构的面内拉伸刚度矩阵、耦合刚度矩阵和弯曲刚度矩阵，并分析铺层角和铺层厚度对面内交差耦合、横向耦合位移和谐振频率的影响；

7、s5，根据单向铺层分析结果，将单向铺层方案转换为由层和层组成的规则铺层方案；

8、s6，对规则铺层后的cfrp/pzt叠层结构进行模态分析和谐响应分析，获得面内纵向振动频率、面内弯曲振动频率、驱动足切向位移、驱动足法向位移、椭圆运动轨迹和扭转位移；

9、s7，以面内纵向振动频率与面内弯曲振动频率的频率差减小、驱动足椭圆运动轨迹稳定、扭转位移降低和定子质量降低为目标，对铺层角、铺层厚度、铺层层数和铺层顺序进行优化；

10、s8，根据优化后的铺层方案制备碳纤维复合材料弹性体，并与压电陶瓷激励层、电极层和驱动足装配形成超声电机定子。

11、可选的，步骤s3中，单向碳纤维层在材料主坐标系下的刚度矩阵为：

12、；

13、其中，，，，；为纤维方向弹性模量，为垂直纤维方向弹性模量，为面内剪切模量，和为泊松比。

14、可选的，步骤s3中，单向碳纤维层经铺层角变换后的刚度矩阵记为，中的和用于表征铺层角引起的面内交差耦合；其中，用于表征x向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量；用于表征y向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量；当和不为零时，cfrp/pzt叠层结构的面内纵向振动产生横向耦合位移。

15、可选的，和按以下关系确定：

16、；

17、；

18、其中，。

19、可选的，步骤s4中，叠层结构的面内拉伸刚度矩阵a、耦合刚度矩阵b和弯曲刚度矩阵d按下式计算：

20、；

21、；

22、；

23、其中，为第层单向碳纤维层或压电陶瓷层在结构坐标系下的等效刚度分量，和分别为第层上下表面在厚度方向上的坐标。

24、可选的，步骤s4中，采用横向耦合位移与纵向位移的比值评价单向铺层引起的振动偏移，其表达为：

25、；

26、其中，为振动偏移比，为定子纵向位移，为定子横向耦合位移。

27、可选的，步骤s5中，所述规则铺层方案包括、、或中的一种；其中，表示将层/层这一铺层单元沿厚度方向重复r次，r为不小于2的整数。

28、可选的，对于正负角度配对的规则铺层结构，耦合刚度矩阵b中用于表征x向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b16和用于表征y向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b26按以下关系评价：

29、；

30、其中，为碳纤维复合材料弹性体总厚度，为正负角度铺层单元重复次数。

31、可选的，当规则铺层结构的扭转位移超过设定阈值时，通过增加正负角度铺层单元重复次数、减小单层厚度、调整层与层的排列顺序或降低铺层角中的一种或多种方式降低b16和b26引起的扭转耦合。

32、另一方面，本发明还提供一种采用任意一技术方案所记载的设计方法获得的电机定子，包括：碳纤维复合材料弹性体；设置于所述碳纤维复合材料弹性体一侧或两侧的压电陶瓷激励层；设置于所述压电陶瓷激励层上的电极层；以及设置于所述碳纤维复合材料弹性体上的驱动足；其中，所述碳纤维复合材料弹性体由多层单向碳纤维层叠固化形成，各单向碳纤维层按照优化后的铺层角θ、铺层厚度、铺层层数和铺层顺序铺设，使cfrp/pzt夹心式叠层结构在压电激励下产生面内纵向振动和面内弯曲振动，并在驱动足处形成椭圆运动轨迹。

33、本发明相对于现有技术的有益效果是：

34、第一，本发明将铺层角、铺层厚度、铺层层数和铺层顺序作为超声电机定子的关键设计变量，而不是简单采用碳纤维复合材料替代金属弹性体。

35、第二，本发明通过用于表征x向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量和用于表征y向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量表征单向铺层引起的面内交差耦合，并采用振动偏移比评价铺层角对横向耦合位移的影响，使铺层设计具有明确的力学依据。

36、第三，本发明通过规则铺层降低耦合刚度矩阵b中用于表征x向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b16和用于表征y向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b26引起的扭转耦合，提高驱动足椭圆运动轨迹的稳定性。

37、第四，本发明能够在降低超声电机定子质量的同时，提高cfrp/pzt叠层定子的面内纵—弯复合振动稳定性，适用于轻量化高精度超声电机。

1.一种碳纤维复合材料基超声电机定子的设计方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤s3中，单向碳纤维层在材料主坐标系下的刚度矩阵为：

3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于：步骤s3中，单向碳纤维层经铺层角变换后的刚度矩阵记为，中的和用于表征铺层角引起的面内交差耦合；其中，用于表征x向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量；用于表征y向正应变与面内剪切应变耦合关系的刚度分量；当和不为零时，cfrp/pzt叠层结构的面内纵向振动产生横向耦合位移。

4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于：和按以下关系确定：

5.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤s4中，叠层结构的面内拉伸刚度矩阵a、耦合刚度矩阵b和弯曲刚度矩阵d按下式计算：

6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤s4中，采用横向耦合位移与纵向位移的比值评价单向铺层引起的振动偏移，其表达为：

7.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，步骤s5中，所述规则铺层方案包括、、或中的一种；其中，表示将层/层这一铺层单元沿厚度方向重复r次，r为不小于2的整数。

8.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于：对于正负角度配对的规则铺层结构，耦合刚度矩阵b中用于表征x向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b16和用于表征y向中面应变与扭转曲率之间耦合关系的耦合刚度分量b26按以下关系评价：

9.根据权利要求8所述的设计方法，其特征在于，当规则铺层结构的扭转位移超过设定阈值时，通过增加正负角度铺层单元重复次数、减小单层厚度、调整层与层的排列顺序或降低铺层角中的一种或多种方式降低b16和b26引起的扭转耦合。

10.一种采用权利要求1至9中任一项所述的设计方法获得的电机定子，其特征在于，包括：