一种基于瞬时复频率的电力电子化电力系统全局小信号建模与稳定性分析方法

本发明涉及电力系统建模与运行控制，尤其涉及一种基于瞬时复频率的电力电子化电力系统全局小信号建模与稳定性分析方法。

背景技术：

1、随着新能源的大规模并网，电力系统正加速向以电压源型变流器（vsc）等电力电子设备为主导的方向演进。系统的低惯量、快响应特征，使得多变流器并联运行时的动态交互与耦合机制日益复杂。

2、针对多机系统的稳定性分析，现有技术多依赖传统基于dq坐标系的小信号状态空间法，但在应对高度电力电子化系统时，面临以下显著局限：

3、1.全局建模繁琐且忽视幅频耦合特征：传统方法为了构建全系统模型，必须将所有并联设备的“本地dq坐标系”通过复杂的旋转坐标变换统一映射到“全局公共坐标系”，该过程引入了大量非线性三角函数耦合项，导致模型维度急剧膨胀、推导极其繁琐。同时，传统频率概念基于“准稳态”假设，将频率与电压幅值解耦分析，难以在统一体系下完备描述极短时间尺度内的“幅频强耦合”暂态特征。

4、2.动态信号高精度检测存在瓶颈：传统检测多采用锁相环（pll）或锁频环（fll），其闭环结构不可避免地引入滤波延迟与相位滞后；若直接在数字微处理器中采用离散差分来近似微分运算，又会引入极大的截断误差并放大高频噪声，检测精度难以支撑高维精细化建模。

5、3.失稳溯源缺乏工程量化的定责手段：当多机系统发生失稳时，传统方法多利用“参与因子”或常规灵敏度分析寻找主导状态量。但系统内物理参数（如极小的线路电感）与控制参数（如数值较大的虚拟惯量）量纲与数量级差异极大，直接采用传统灵敏度分析会引发“量纲灾难”，极易得出违背物理常识的错误结论，无法为电网调度提供具备实际工程边界的精准“量化定责”手段。

6、综上所述，如何突破传统dq坐标系转换的壁垒与准稳态频率概念的束缚，建立统一表征幅频强耦合的高精度建模体系，并提供具备工程物理意义的精准失稳溯源方法，是当前新型电力系统稳定性领域亟待解决的难题。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是：针对背景技术的缺陷，提供具备工程物理意义的精准失稳溯源方法，突破传统dq坐标系转换的壁垒与准稳态频率概念的束缚，建立统一表征幅频强耦合的高精度建模体系。

2、为解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案是：

3、首先，本发明提出一种基于瞬时复频率的电力电子化电力系统全局小信号建模与稳定性分析方法，包括以下步骤：

4、s1、获取电力电子化电力系统的拓扑结构、设备物理参数及控制参数，并计算系统在当前运行工况下的稳态运行点；

5、s2、引入瞬时复频率，根据所述拓扑结构建立主电路的微分方程，利用瞬时复频率的性质将所述微分方程转化为包含瞬时复频率的代数方程，并在所述稳态运行点处进行小信号线性化处理，构建反映网络电气特性的电路小信号模型；所述瞬时复频率为任意三相交流电气量的复变量基于对时间求导运算定义得出的复数物理量，其实部表征瞬时角频率，虚部表征瞬时幅值的相对变化率的相反数；

6、s3、根据电力电子设备的控制器结构，建立控制环节的时域微分方程，并在所述稳态运行点处进行线性化处理，获得控制环节的小信号模型；

7、s4、将所述电路小信号模型与所述控制环节的小信号模型进行耦合，消除中间变量并选定系统状态变量，构建全系统全局小信号状态空间表达式，并提取对应的系统特征矩阵；

8、s5、对所述系统特征矩阵进行特征值分解，提取实部最靠近复平面右半平面的主导特征根，结合所述主导特征根对各设备参数的特征漂移灵敏度以及参数的基准归一化界限，计算系统各设备参数的复频动态交互定责系数；

9、s6、根据所述复频动态交互定责系数，对所述电力电子化电力系统进行稳定性机理分析与量化定责，实现导致系统失稳的主要责任源与致稳支撑因素的精准溯源。

10、进一步的，所述电力电子化电力系统为vsc多机系统，对于任意三相交流电气量的复变量，其瞬时复频率的计算公式为：

11、，

12、其中，j代表虚数，t代表时间。

13、进一步的，所述构建反映网络电气特性的电路小信号模型的过程，包括：

14、根据多vsc经传输线路接公共负载或电网系统的拓扑结构，建立第台虚拟同步变流器vsc的电路拓扑的微分方程：

15、，

16、利用瞬时复频率定义，将方程两端同时除以，再关于时间求导并引入电压瞬时复频率，得到包含电流瞬时复频率导数的动态演化方程：

17、，

18、在稳态点处对上述动态演化方程进行线性化处理，得到关于电流瞬时复频率偏差的电路侧线性化小信号模型：

19、，

20、其中，为传输线电阻，为电感，是公共负载阻抗，是电流频率，稳态节点电压，稳态支路电流。

21、进一步的，所述获得控制环节的小信号模型，包括获得有功外环控制器的小信号模型，其步骤为：

22、计算第台vsc的瞬时复功率，对其关于时间求导并应用复频率性质得到功率导数表达式：

23、，

24、根据有功控制器结构，建立有功控制器输出变量与实际输出有功功率和额定输出有功功率的时域微分关系：

25、

26、将所述功率导数表达式代入所述时域微分关系并进行线性化展开，得到有功外环小信号状态方程：

27、

28、其中代表第k台变流器的阻尼系数，代表第k台变流器的虚拟转动惯量，代表第k台变流器的实际输出瞬时复功率，代表第台变流器的参考输出瞬时复功率。

29、进一步的，所述获得控制环节的小信号模型，还包括获得无功外环控制器的小信号模型，其步骤为：

30、建立无功控制器输出变量的时域微分方程：

31、，

32、联立线性化后的无功功率偏差与电压幅值偏差项，获得无功外环控制器的小信号线性化模型：

33、，

34、其中，代表第k台变流器的无功电压控制积分增益，代表无功电压下垂系数，代表额定电压幅值。

35、进一步的，所述将所述电路小信号模型与所述控制环节的小信号模型进行耦合，构建全系统全局小信号状态空间表达式，具体包括以下矩阵级联与分块组装步骤：

36、s401、构建单机局部开环模型矩阵：针对多机系统中的第台变流器，提取其状态变量构成局部状态向量，提取参考输入变量构成局部输入向量，提取输出电压复频率变量构成局部输出向量；分离实部与虚部后，建立第台变流器的局部开环小信号模型：

37、，

38、其中，为表示第台变流器自身电磁动态的自身动态矩阵，为表征控制输出对局部状态作用的局部输入矩阵，为其余并联节点对第台变流器的整体耦合输入向量，为对应的耦合作用矩阵；

39、s402、构建下垂控制输出映射矩阵：根据所述控制环节的小信号模型，建立瞬时复功率与输出电压瞬时复频率之间的映射代数关系，得到第台变流器的控制输出方程：

40、，

41、其中，为描述局部状态变量对输出复频率影响的状态反馈矩阵，为参考功率输入对系统输出影响的前馈传递矩阵；

42、s403、构建单机闭环状态矩阵：将所述控制输出方程代入所述局部开环小信号模型中，消去局部输出向量，得到第台变流器的闭环状态方程：

43、，

44、其中，为第台变流器的单机闭环状态矩阵，为单机闭环输入矩阵；

45、s404、组装全局分块状态空间矩阵：将系统中所有变流器的状态向量、输入向量分别组合形成全局状态向量和全局输入向量，并构建多机系统的全局分块状态空间表达式：

46、，

47、其中，全局状态矩阵为分块矩阵，其主对角线上的子矩阵为对应各变流器的所述单机闭环状态矩阵，其非对角线上的子矩阵为从所述耦合作用矩阵中提取的节点间耦合子矩阵；全局输入矩阵为以各变流器的单机闭环输入矩阵为对角块的分块对角矩阵。

48、在所述单机局部开环模型矩阵和控制输出映射矩阵中：

49、所述局部状态向量包含电流瞬时复频率的实部与虚部偏差量、瞬时复功率的实部与虚部偏差量、以及控制器内部状态变量，即；

50、所述局部输入向量包含参考复功率的实部与虚部偏差量，即；

51、所述局部输出向量包含电压瞬时复频率的实部与虚部偏差量，即；

52、所述整体耦合输入向量由其余变流器输出电流复频率的实部与虚部偏差量级联构成。

53、进一步的，所述s5中计算复频动态交互定责系数的具体过程为：

54、s501、提取所述系统特征矩阵中实部最大的主导特征根，及其对应的左特征向量与右特征向量；

55、s502、针对系统中待评估的特定物理参数或控制参数，计算所述主导特征根实部对该参数的偏导数，得到特征漂移灵敏度，其计算公式为：

56、，

57、s503、获取所述特定参数的基准归一化界限，并计算该参数的复频动态交互定责系数，计算公式为：

58、，

59、其中，所述基准归一化界限表征该参数在设备硬件约束或并网标准下允许设定的极限跨度或最大合理漂移范围。

60、进一步的，所述s6中进行稳定性机理分析与量化定责的具体过程为：

61、根据所述复频动态交互定责系数的正负号与幅值大小对系统稳定性进行量化定责：若，判定该参数的变动加剧了极短时间尺度下的幅频耦合振荡，为失稳驱动因素，且全系统中该数值最大的对应设备为导致系统失稳的主要责任源；若，判定该参数为系统致稳支撑因素。

62、其次，本发明还提出一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行本发明所述的方法。

63、本发明采用以上技术方案，与现有技术相比所具有的技术效果：

64、（1）通过步骤s2中引入瞬时复频率将电路微分方程代数化，以及步骤s4中利用单机闭环矩阵与节点间耦合矩阵分块组装全系统全局小信号状态矩阵，本发明彻底摆脱了传统多机系统建模中对全局dq坐标变换及复杂相位对齐的依赖，实现了高维多机系统的高效、模块化建模；（2）通过步骤s5中结合特征漂移灵敏度与基准归一化界限计算复频动态交互定责系数，本发明有效克服了传统灵敏度分析中不同参数量纲差异巨大的问题，实现了对系统失稳责任源与致稳支撑因素的精准工程量化定责与溯源。

65、本发明彻底摆脱了传统全局dq坐标变换的壁垒，实现了高维多机系统的高效建模与精准的工程量化定责。