一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法

本发明属于微纳光学、超表面光学、衍射光学及线光束整形，涉及一种面向大角度一维线光束生成的超表面鲍威尔透镜解析设计方法。

背景技术：

1、线结构光三维重建通常通过线光源向被测物体投射线光束，再由相机采集受物体表面形貌调制后的光条图像，并结合标定参数、光条区域提取或中心定位以及三角重建方法获得被测物体表面的三维形貌信息。线光束的质量直接影响光条中心提取稳定性和三维重建精度。用于线结构光三维测量的线光束通常需要具有较大的展线角度、较均匀的线强度分布、较好的连续性以及较高的装调稳定性。

2、传统鲍威尔棱镜能够将准直激光束在一个方向上展开为近似均匀的一字线光束，相比普通柱面透镜具有更好的线强度均匀性。然而，传统鲍威尔棱镜通常属于折射式体光学元件，其体积、厚度和加工装配方式限制了其在紧凑型、平面化或微型线光源系统中的应用。对于小型化线结构光投影模块而言，如何将鲍威尔型展线功能转化为平面化光学元件，仍是需要解决的技术问题。

3、衍射光学元件和计算全息光学元件也可用于光束整形和线光束生成。该类方法通常需要通过迭代傅里叶变换算法或其他数值优化方法求解相位分布。对于大角度线光束生成，迭代优化方法容易产生伪随机相位分布或局部高空间频率相位振荡，进而可能引入散斑样强度起伏、边缘粗糙或零级泄漏等问题。同时，迭代优化结果通常依赖初值、目标约束和收敛过程，设计过程的物理可解释性和可重复性有限。

4、超表面由亚波长尺度的人工微纳结构组成，能够在平面上实现对光场相位、振幅、偏振和传播方向的调控。利用超表面实现鲍威尔型线光束整形，有望将传统折射式鲍威尔透镜的展线功能平面化和小型化。然而，现有超表面光束整形方法中，若仅采用一般的能量守恒或坐标映射思想，则容易落入通用光束整形框架；若仅采用傍轴近似进行相位设计，则在大角度线光束边缘区域会引入出射角偏差。因此，需要一种面向大角度超表面鲍威尔透镜的解析设计方法，将鲍威尔型展线目标转化为超表面局域相位梯度和多级离散高度分布，同时避免傍轴近似带来的大角度误差。

技术实现思路

1、针对大角度一维线光束生成和平面化超表面鲍威尔透镜设计中的技术问题，本发明的目的在于提供一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，由入射光强分布和目标线光束出射角度分布确定超表面相位分布及离散高度分布。根据离散高度分布加工形成超表面鲍威尔透镜，并通过连接件将所述超表面鲍威尔透镜固定于准直激光源出射端，使入射准直光束经所述超表面鲍威尔透镜整形后形成大角度线光束，用于线光束投射、线结构光投影或三维形貌测量。

2、本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

3、为了获得大角度、强度分布可控且结构紧凑的线光束，需要对入射准直光束在一个方向上进行展线整形。传统鲍威尔棱镜能够实现一字线光束生成，但通常属于折射式体光学元件，体积较大，不利于小型化和集成化；衍射光学元件或计算全息元件也可用于线光束生成，但通常依赖迭代优化算法，所得相位分布可能存在伪随机相位振荡，不利于获得平滑稳定的线光束。本发明公开的大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，将鲍威尔型展线目标转化为超表面入射面坐标与出射偏转角之间的角度映射关系，结合广义斯涅耳定律直接获得超表面沿展线方向的局域相位梯度，从而实现大角度线光束的解析设计，得到超表面相位分布及离散高度分布。本发明在相位梯度构造过程中不采用傍轴近似，能够降低或修正大角度线光束边缘区域的出射角偏差；同时能根据不同入射光强分布和不同目标线光束分布生成对应的连续相位分布和离散高度分布。基于本发明得到的超表面鲍威尔透镜可与准直激光源集成，形成紧凑型线光源发生器，并能够用于线光束投射、线结构光投影和三维形貌测量。

4、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，包括如下步骤：

5、步骤一：确定待设计超表面鲍威尔棱镜的工作波长、入射光强分布以及出射光强分布。所述出射光强分布为目标线光束的出射角度分布或对应的横向展线分布。

6、步骤二：基于所述入射光强分布和出射光强分布的累计光通量匹配，获得超表面入射面坐标 x 与出射偏转角 θx 之间的角度映射关系：

7、步骤三：在不采用傍轴近似的条件下，根据步骤二的角度映射关系，获得超表面鲍威尔透镜沿展线方向所需的局域相位梯度：

8、步骤四：对所述局域相位梯度沿展线方向进行积分，获得用于产生大角度线光束的连续相位分布。

9、步骤五：对所述连续相位分布进行相位包裹和相位-高度转换，获得连续高度分布。再对所述连续高度分布进行多级高度离散，获得超表面鲍威尔透镜的离散高度分布。

10、进一步地，步骤一待确定的条件包括工作波长λ，入射光强分布，出射光强分布。

11、进一步地，步骤二中所述映射关系具体表达为：

12、

13、其中，rmax为有效孔径半宽。 当入射光强分布为均匀分布，出射光强分布为平顶直线时，映射关系可以简化成：

14、

15、其中θmax 为目标线光束最大半发散角。

16、进一步地，步骤三所述局域相位梯度为：

17、

18、其中，为沿展线方向的相位分布，为自由空间波数，θx为入射面坐标x对应的出射偏转角。

19、进一步地，步骤四所述连续相位分布为：

20、

21、其中，c是相位中的常数项，不影响出射光束方向，可以根据需要选取。

22、进一步地，步骤五中所述高度-相位转换关系为：

23、

24、其中是经过相位包裹后的相位值，n是所加工材料的折射率。将包裹相位转换为连续高度分布后，再通过多级高度离散获得对应的离散高度分布。所述离散高度分布可作为超表面鲍威尔透镜的结构参数，用于指导后续微纳加工。根据所述离散高度分布加工得到的超表面鲍威尔透镜，可通过连接件与准直激光源或商用激光器进行集成，形成集成化的可移动线光源发生器。所述可移动线光源发生器能够投射大角度线光束，并可用于线光束投射、线结构光投影或三维形貌测量。

25、有益效果：

26、1、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，将鲍威尔型大角度线光束生成目标转化为超表面入射面坐标与出射偏转角之间的角度映射关系，避免将设计过程停留在一般输入平面至输出平面的空间坐标映射层面，更适用于大角度线光束的角度空间设计。

27、2、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，在相位梯度构造过程中不采用傍轴近似，而保留出射偏转角的完整三角函数关系，因此能够修正大角度线光束边缘区域由傍轴近似引入的出射角偏差，提高大角度超表面鲍威尔透镜解析的精度，进而有助于提高线光束投射、线结构光投影或三维形貌测量的精度。

28、3、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，在均匀入射和平顶展线目标条件下得到显式解析相位梯度，能够避免传统迭代全息优化方法中的随机收敛和伪随机相位振荡，提高设计过程的确定性和物理可解释性。

29、4、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，将连续相位分布进一步转化为相位包裹后的高度分布和多级离散高度分布，便于通过微纳加工方法制备平面化超表面鲍威尔透镜。

30、5、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，兼容不同入射光强分布，适用于均匀入射、高斯入射、椭圆高斯入射、孔径截断入射或实测入射光强条件下的大角度线光束生成。

31、6、本发明公开的一种大角度超表面鲍威尔透镜解析设计方法，有助于提高超表面鲍威尔透镜的设计和加工精度，基于本发明设计所得的超表面鲍威尔透镜可固定于连接件内，并与商用准直激光源组合形成可移动线光源发生器，从而提升线光束投射模块的紧凑性、装调稳定性和工程适用性。