一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构及其设计方法

本技术涉及金属材料精密铸造，特别涉及一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构及其设计方法。

背景技术：

1、熔模铸造是实现航空航天、能源动力等领域复杂结构镍基高温合金铸件近净成形的主要工艺。由于高温合金凝固收缩率大，铸件在冷却过程中易在最后凝固区域形成缩孔或缩松缺陷。现有工艺主要通过设计浇注系统、冒口与冷铁调控温度场，建立从铸件薄壁末端指向冒口的凝固路径，形成连续的液态金属补缩通道，使冒口内的液态金属能够持续流向铸件凝固收缩区域以补偿体积收缩。然而，对于结构复杂、壁厚较薄的高温合金铸件，补缩通道常因局部热节凝固滞后而提前阻断，导致收缩缺陷产生。

2、虽然在熔模型壳外设置保温棉等保温材料可延长关键区域凝固时间，但目前保温结构设计多依赖经验判断和反复试验，缺乏定量设计依据。例如，在熔模型壳外保温层厚度的选择中目前做法通常基于工程师经验或简单试错，无法精确控制关键区域的凝固时间，导致工艺开发周期长、成本高，且铸件质量稳定性差。

3、因此，亟需一种科学、可预测的保温结构设计方法，实现对凝固过程的精准调控，以获得高质量、高性能构件。因此，需要提供一种针对上述现有技术不足的改进技术方案。

技术实现思路

1、本技术的目的在于提供一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构及其设计方法，用于调控铸件凝固过程中的温度场分布，解决现有技术中保温结构设计缺乏定量理论指导，导致铸件缩松缺陷控制效果差、内部组织致密性不足的技术问题。

2、为了实现上述目的，本技术提供如下技术方案：

3、本技术提供了一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构设计方法，以确定设置在型壳外的保温层的厚度和位置，包括以下步骤：

4、s1、构建构件及其铸造工艺设计的浇注系统和冒口的数字几何模型，并分析计算铸件的铸造模数分布，确定至少一个易于形成缩松缺陷的关键区域；

5、s2、针对所述关键区域，设定目标模数增大系数k，其表征通过施加保温措施所期望实现的局部凝固时间延长程度；

6、s3、将铸型系统简化为一维、两层瞬态热传导模型，省略型壳，第一层为有限厚度δ的保温层，第二层为半无限大背砂层；

7、s4、基于能量平衡原理建立目标模数增大系数k与保温层厚度δ之间的物理传热模型：

8、 （1）；

9、其中，为铸造模数；为基准增大系数；为由保温层与模具材料之热物性决定的热反射系数；为保温层的热扩散率；为傅里叶级数展开项数，为求和指标，为傅里叶系数；；为凝固系数。

10、s5、根据公式（1）反解得到对应所述关键区域的保温层厚度。

11、进一步的，步骤s4中，所述基准增大系数、热反射系数的计算公式如下：

12、；

13、；

14、其中，为型砂材料的热阻抗，为保温层的热阻抗。

15、进一步的，所述目标模数增大系数k的设定基于保证理想凝固顺序，k取值范围为1.2-3.0，优选为1.5-2.0。

16、进一步的，所述铸型系统中，型壳厚度为15mm-30mm，保温层厚度为0-30mm，背砂层厚度为100mm-300mm。

17、进一步的，所述关键区域的识别标准为：该区域的铸造模数为铸件平均模数的1.2倍以上，或该区域壁厚为铸件平均壁厚的1.5倍以上，或数值模拟显示该区域凝固时间晚于相邻补缩通道的凝固时间。

18、进一步的，所述保温层的厚度分布不均匀，根据铸件不同区域的凝固特性进行局部厚度调整；对所述关键区域施加较厚的保温层，保温层厚度为10mm-30mm；对非关键区域施加较薄的保温层或不施加保温层，保温层厚度为0-10mm；所述保温层材料选自硅酸铝纤维棉、陶瓷纤维棉、硅藻土砖、膨胀珍珠岩中的一种或多种。

19、进一步的，所述凝固系数α通过chvorinov法则（契夫里诺夫法则）由实验测定，或通过铸件材料的热物性参数计算获得，或参考铸造手册、文献。

20、本技术还提出一种采用前述的保温结构设计方法制作而成，包括型壳、保温层和背砂层，所述背砂层由砂箱约束，所述保温层通过固定装置紧密贴合型壳表面。

21、本技术还提出一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构，所述型壳由氧化锆面层和硅溶胶背层构成，所述保温层采用硅酸铝纤维棉材料，所述背砂层构成材料为树脂砂，所述固定装置包括不锈钢丝网和压紧件，所述不锈钢丝网包裹于保温层外表面，通过压紧件与砂箱固定连接。

22、本技术还提出一种用于复杂薄壁构件精密成型的保温结构在k446镍基高温合金复杂薄壁铸件制造中的应用，所述铸件壁厚范围为6mm-32mm，重量为20kg-30kg。

23、公式（1）的物理传热模型的推导过程如下：

24、（1）建立传热控制方程：

25、将铸型系统简化为一维、两层瞬态热传导模型，第一层为有限厚度δ的保温层（材料1），第二层为半无限大背砂层（材料2）。物理假设为：（i）单向热流；（ii）保温层为有限厚度δ，背砂层为半无限大；（iii）铸件-保温层界面在τ=0时刻经历瞬时温升至恒定温度tc；（iv）层间完美热接触。

26、建立一维、两层瞬态热传导控制方程：

27、；

28、；

29、其中，、为第一层（保温层）、第二层（背砂层）的温度场；τ为时间，x为空间坐标；、分别为第一层、第二层材料的热扩散率；为第一层（保温层）的有限厚度。

30、初始条件、边界条件和界面条件如下：

31、初始条件：；

32、边界条件：；

33、界面条件：；

34、；

35、其中，、分别为第一层、第二层在初始时刻的温度分布，为初始环境温度；为第一层在x=0（铸件-保温界面）处的温度，为铸件温度，为第二层在处（背砂层深处）的温度；、分别为第一层、第二层在界面x=处的温度；、分别为第一层、第二层材料的热导率；、分别为第一层、第二层在界面处的温度梯度。初始条件设定均匀起始温度t0，边界条件定义恒定的铸件界面温度tc和远场未扰动温度，界面条件保证温度和热流的连续性。

36、（2）求解温度场：

37、利用拉普拉斯变换结合镜像源法求解上述方程组，得到温度场解析解θ(x,τ)=t(x,τ)-t0。该解析解表明，传热行为主要由两个关键物理参数控制：

38、材料热阻抗：，表征材料的热吸收能力，其中λi、ρi、ci分别为第i种材料的热导率、密度和比热容；热反射系数：，量化保温层与背砂层界面的热失配程度；其中，、分别为第一层、第二层材料的热阻抗。

39、（3）推导瞬时热流和累积吸热量：

40、由温度场解析解，推导出铸件界面处（x=0）的瞬时热流密度q(τ)（单位w/m2）和累积吸热量q(τ)（单位j/m2）：

41、；

42、；

43、其中，为第一层材料的热导率；为铸件温度；为初始环境温度；为第一层材料的热扩散率；为时间；为第一层（保温层）的有限厚度；为热反射系数；为第一层的热阻抗；erfc为互补误差函数。（4）施加能量平衡条件：

44、能量平衡等效原理：保温系统在其凝固时间τi内吸收的总热量等于参考（无保温）系统在其凝固时间τs内吸收的热量，即：

45、；

46、将时间变量与铸造模数关联进行无量纲化：

47、；

48、其中，为第二层的热阻抗，为铸件温度，为初始环境温度，为第一层的有限厚度，为保温层的热扩散率，为原始铸造模数，k为目标模数增大系数，为基准增大系数（=b2/b1），α为凝固系数。该代换将q(τ)中的复杂积分转化为可用数值逼近处理的形式。

49、（5）数值近似与简化：

50、使用newton-cotes求积公式近似处理上述积分，并仅保留级数的主导一阶项（n=1）进行工程近似，最终推导得到目标模数增大系数k与保温层厚度δ之间的隐式关系：

51、 （1）；

52、该方程为隐式关系，需迭代求解。其中各参数物理意义如下：

53、为铸造模数，=v/a，v为体积，a为散热表面积；为基准增大系数，为型砂与保温层热阻抗之比，=b2/b1；r为热反射系数，由保温层与模具材料热物性决定，；为第一层（保温层）的热扩散率；为傅里叶级数展开项数；为求和指标；为傅里叶系数；n=1为保留的主导阶数；为凝固系数；δ为保温层厚度。本模型核心为能量平衡等效原理，即保温系统在其凝固时间内吸收的总热量等于参考（无保温）系统在其凝固时间内吸收的热量。

54、本技术的技术方案具有如下有益效果：

55、本技术引入了能够量化表征保温效果的无量纲参数——目标模数增大系数k，并建立了其与保温层厚度之间的物理传热模型，能够实现对保温结构的定量化设计，解决了现有技术中保温设计依赖经验、可靠性差的问题，达到提高铸件凝固过程可控性、抑制内部缩松缺陷、提升铸件工艺开发效率、成品率和性能的目的，具有工艺开发周期短、缺陷控制精准、适用性广等优点，特别适用于航空航天、能源动力领域高价值复杂薄壁高温合金铸件的制造。