一种基于关联维数的超声钻削刀具磨损状态监测方法

本发明涉及一种基于关联维数的超声钻削刀具磨损状态监测方法，属于刀具磨损。

背景技术：

1、刀具磨损状态监测对于保障加工质量、提高生产效率和降低制造成本具有重要意义。在切削加工过程中，刀具磨损会改变切削力、摩擦状态及加工系统的动态响应特性，若能实现刀具磨损状态的实时在线监测，则可在刀具达到磨钝标准前及时换刀，避免工件报废和设备损坏。

2、近年来，分形理论因能够有效刻画非线性、非平稳信号的复杂度与自相似性，被逐步引入刀具磨损监测领域。现有研究表明，切削力信号、声发射（ae）信号等监测信号在刀具磨损过程中呈现出分形特征，分形维数可作为一种表征刀具磨损状态的有效指标。

3、中国专利cn106392774a公开了一种基于分形理论的刀具磨损状态在线监测方法。该方法包括以下步骤：首先，在不同的切削参数下，从刀具开始工作到达到磨钝标准，采集整个切削过程中的切削力信号；其次，按照切削时间节点提取切削力离散值，建立具有时间序列特性的切削力向量，并对各切削力向量进行相关性分析；再次，按切削时间的先后顺序，利用最小二乘法依次计算各时间段内的切削力分形维数；最后，将相邻两时间段的分形维数相比较，并据此判断刀具的磨损状态。在整个刀具寿命范围内，切削力分形维数呈现“高—低—高”的变化趋势，与刀具磨损的三个阶段——初期磨损阶段、稳定磨损阶段、急剧磨损阶段——相对应。若相邻两切削阶段的分形维数值较大且有减小趋势，则刀具处于初期磨损阶段；若分形维数值较小且相差不大，则刀具处于稳定磨损阶段；若分形维数值增大且有继续增加的趋势，则刀具处于急剧磨损阶段，需考虑及时停车换刀。该方法不需要停车拆下刀片观察刀具磨损状态，而是通过力信号分形维数的变化判断刀具磨损状态，操作简单。

4、然而，上述现有技术仍存在以下不足：第一，该方法直接对一维切削力时间序列计算分形维数，未对信号进行相空间重构以充分揭示切削加工系统的非线性动力学演化规律；第二，该方法主要适用于常规切削工况，未涉及超声钻削等复合加工方式下强非线性、强时变信号的适应性处理；第三，该方法在分形维数计算过程中未对相空间重构参数进行系统优化选择，容易影响分形维数特征提取的准确性与稳定性。

技术实现思路

1、发明目的：针对现有技术中存在的不足，本发明提供了一种基于关联维数的超声钻削刀具磨损状态监测方法，本发明通过相空间重构与关联维数提取，揭示刀具磨损引起的系统复杂度演化规律，实现磨损状态有效监测。

2、技术方案：一种基于关联维数的超声钻削刀具磨损状态监测方法，包括以下步骤：

3、s1：基于超声钻削试验，同步采集不同磨损状态下的钻削监测信号，获得对应各磨损阶段的原始监测信号时序数据；

4、s2：对s1获得的原始监测信号时序数据进行信号预处理，依据加工稳定阶段对监测信号进行截取，构建用于分析的离散数字信号数据集；

5、s3：利用基于关联积分理论的c-c算法对s2构建的离散数字信号数据进行分析，同步确定相空间重构所需的时间延迟与嵌入维数参数；

6、s4：基于s3所确定的时间延迟与嵌入维数，利用坐标延迟法对一维原始监测信号进行相空间重构，获得能够表征系统动态演化规律的高维相空间相点序列数据；

7、s5：基于s4所得的高维相空间相点序列数据，统计相空间中相点对在不同距离尺度下的分布关系，在双对数坐标下提取稳定线性标度区间斜率作为关联维数特征；

8、s6：基于s5提取的关联维数特征，构建关联维数随刀具磨损演化的变化趋势，进而验证关联维数特征对刀具磨损状态表征的有效性。

9、优选项，所述s2中的信号预处理具体包括：对整个钻削加工过程中采集的原始监测信号，剔除进刀阶段与退刀阶段的数据，截取稳定切削阶段的监测信号数据作为分析对象。

10、优选项，所述s2中的构建离散数字信号数据集具体包括：对于每一个磨损状态下的切削样本，从其稳定切削阶段的监测信号数据中截取n个连续数据点构成一维离散时间序列。

11、优选项，所述s2中还包括：将每个切削样本中的n个数据点按照原始时间序列顺序进行分组，以l个连续数据点为一组，将每个切削样本划分为若干组子序列，各组子序列保持原始时间序列中的先后关系，分别用于后续关联维数特征的提取与计算。

12、优选项，所述s3具体为：

13、根据一维离散监测信号构造统计量，其表达式为：

14、(1)

15、其中，m为嵌入维数，n为序列长度，r为距离阈值，t为索引间隔。

16、时间延迟与索引间隔t及采样时间的关系如下：

17、(2)

18、优选项，所述s3中，在所述统计量的基础上，进一步构造平均非线性相关统计量、平均波动幅值统计量及综合统计量，其表达式分别为：

19、(3)

20、(4)

21、(5)

22、其中：，其反映了同一嵌入维数m下，不同的距离阈值r对应的的波动程度，进而为了消除不同的嵌入维数m的取值对统计量s的影响，将对嵌入维数m取平均后得到。a与b为参数m取值范围的下限与上限值，c为参数r取值范围内取点的数量。

23、优选项，所述s3中，通过分析平均非线性相关统计量、平均波动幅值统计量以及综合统计量随索引间隔t的变化规律，确定相空间重构参数：

24、将平均波动幅值统计量的第一个局部最小值对应的索引间隔t作为时间延迟的确定依据，将综合统计量的全局最小值位置对应的索引间隔t作为嵌入窗口的确定依据，嵌入窗口与时间延迟满足：的规律关系，根据此关系进一步确定嵌入维数m。

25、优选项，所述s4具体为：

26、在确定时间延迟与嵌入维数m后，将s2中得到的离散一维监测信号记为，根据坐标延迟重构法，将原一维离散时间序列扩展为m维相空间x，其表达式为：

27、(6)

28、其中，重构后相空间中的每个相点表示为：

29、(7)

30、其中，m为重构后相点的数量，同时满足：

31、(8)

32、优选项，所述s5具体为：

33、在完成相空间重构后，采用gp算法对重构后的相空间相点序列进行分析，首先计算相空间中任意两个相点之间的距离，并统计距离小于给定临界距离参数的相点对数量，进而构建关联积分函数，其表达式为：

34、(9)

35、其中：m为相点总数，为heaviside阶跃函数，为临界距离参数；

36、在适当的小尺度区间范围内，关联积分满足幂律关系：

37、(10)

38、因此，关联维数d2表示为：

39、(11)

40、优选项，所述s5还包括：对关联积分函数与临界距离参数分别取对数，得到双对数坐标下的关系曲线，选取关系曲线中的稳定线性标度区间进行线性拟合，拟合直线的斜率作为对应监测信号样本的关联维数特征值；

41、所述s6具体包括：将不同磨损阶段对应的关联维数特征值按照刀具磨损状态的演化顺序进行排列，形成关联维数随刀具磨损演化过程变化的趋势序列，以实现对超声钻削刀具磨损状态的监测与表征。

42、有益效果：本发明通过提取超声钻削监测信号的关联维数特征，能够表征加工系统动态复杂度随刀具磨损的演化规律，提高刀具磨损状态监测的准确性与稳定性；同时，基于c-c算法与gp算法的组合框架，实现了相空间重构参数的客观确定与关联维数的自适应计算，改善了传统方法对非线性、非平稳信号适应性不足的问题，有效满足了超声钻削刀具磨损在线监测的工程应用要求。