一种拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法与流程

本发明涉及工程材料与结构损伤与断裂领域，尤其是涉及一种拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法。

背景技术：

1、在兵器工业、航天航空、核电及桥梁工程中，关键承力构件常在拉—剪载荷共同作用下发生裂纹扩展并最终导致宏观断裂。例如，导弹发动机壳体是典型的关键承力部件，其由高强度合金钢（如45钢）制成，内部装填推进剂，点火后壳体需同时承受轴向拉伸应力和周向剪切应力。若壳体材料内部存在微小缺陷或加工残余应力，在反复热力循环下，裂纹可能从应力集中区域（如焊缝、壁厚突变处）萌生，并沿拉—剪应力交互作用的方向扩展并最终发生宏观断裂。一旦断裂发生，断裂引发的碎片可能击穿导弹燃料舱，引燃推进剂，造成连锁爆炸，威胁发射平台及人员安全，导致导弹推进系统失效与导弹作战效能丧失。因此，对此类拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展行为进行有效预测是十分重要的。

2、在弹塑性裂纹扩展行为预测方面，前人基于不同的力学参数建立了不同的预测准则。在文献“on the crack extension in plates under plane loading and transverseshear[j]”. erdogan f, sih g c. journal of fluids engineering-transactions ofthe asme, 1963, 85: 519–525中，erdogan和sih提出了最大周向应力准则，当裂尖的周向应力到达其临界值时裂纹开始扩展。显然，仅以六个应力分量中的一个作为判断裂纹扩展的力学判据是不充分的，且应力通常与工程结构的大小及形状有关；在文献“on themaximum strain criterion-a new approach to the angled crack problem[j]”.chang kaung jain. engineering fracture mechanics, 1981, 14: 107-124中，chang提出了最大切向应变准则，当裂尖的切向应变达到其临界值时裂纹开始扩展。该准则仅以六个应变分量中的一个作为裂纹扩展的力学参数，同样是不充分的。在文献“strain-energy-density factor applied to mixed mode crack problems[j]”. sih gc.international journal of fracture, 1974, 10: 305-321中，sih建立了最小应变能密度因子准则，当裂尖附近的应变能密度因子达到其最小值时裂纹开始扩展。然而，该准则的物理意义不明确且存在争议，表现为其与已知的物理常识不符合，应变能密度因子最小的地方应当是最稳定、最不易发生裂纹扩展的区域。因此，提出一种物理意义明确、形式简单的弹塑性复合型裂纹扩展准则来预测裂纹的扩展方向及断裂阻力，并应用到工程领域，是一项非常有意义的工作。

技术实现思路

1、针对现有技术中存在的缺陷，本发明基于应变能密度之比，针对工程材料及结构在拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展问题，提出一种准确且简单的裂纹扩展准则，实现裂纹扩展方向及断裂阻力的有效预测。

2、本发明的目的通过以下技术来实现：

3、一种拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法，所述方法包括如下步骤：

4、s1：建立拉—剪载荷作用下弹塑性裂纹扩展的预测准则；

5、s2：通过理论解析或有限元仿真的方式获得i型及ii型应力强度因子与构型角的关系，并将之带入已建立的裂纹扩展的预测准则中，预测裂纹扩展方向及断裂阻力；

6、进一步地，所述步骤s1的具体步骤为：

7、某裂尖附近的应力分量（

σx,

σy,

σz,

τxy,

τyz,

τzx）可在弹性力学及断裂力学的框架内求得，进而得到某裂尖局部区域的总应变能密度、体积应变能密度及形状应变能密度的关系式为：

8、

9、（1）

10、

11、式中，

w、

wv、

wd分别为总应变能、体积应变能、形状应变能；

w、

wv、

wd分别为总应变能密度、体积应变能密度、形状应变能密度；

e、

υ分别为材料的弹性模量和泊松比。

12、应变能密度之比、体积应变能密度与形状应变能密度在总应变能密度中的占比、等效应变能密度因子可定义为：

13、

14、（2）

15、

16、式中，、、

λv、

λd、

r分别为应变能密度之比、等效应变能密度因子、体积应变能密度在总应变能中的占比、形状应变能密度在总应变能中的占比、某裂尖局部到裂尖的距离。

17、应力分量（

σx,

σy,

σz,

τxy,

τyz,

τzx）关于i型和ii型裂纹应力分量的组合形式为：

18、（3）

19、应变能密度之比、体积应变能密度与形状应变能密度在总应变能密度中的占比、等效应变能密度因子的解析表达式为：

20、

21、（4）

22、

23、式中，

vij和

dij均为关于

θ和

υ的函数。

24、基于应变能密度之比，可建立预测裂纹扩展方向及断裂阻力的弹塑性复合型裂纹扩展准则，其表达式为：

25、

26、（5）

27、

28、式中，

θ0、、及、及分别为裂纹发生偏转之后的平面与原裂纹平面之间的夹角、等效应变能密度因子的临界值、i型裂纹情形下体积应变能密度及形状应变能密度在总应变能密度中的占比、i型裂纹情形下的体积应变能密度及形状应变能密度。

29、

vij和

dij关于

θ和

υ的函数可表达为：

30、（6）

31、式中，

ζ和

ξ均为关于

υ的函数，

μ为剪切模量。

32、

ζ和

ξ关于

υ的函数可表达为：

33、（7）

34、在建立弹塑性复合型裂纹扩展准则的基础上，可预测任意构型角下裂纹扩展行为。

35、进一步地，所述步骤s2的具体步骤为：

36、基于实际裂纹的位置及受力状况，通过理论解析或有限元方式得到i型、ii型裂纹的应力强度因子与构型角的关系式；

37、单轴拉伸作用下的griffith中心裂纹，i型、ii型裂纹的应力强度因子与构型角的关系式可表达为：

38、（8）

39、式中，

σ、

a分别为远场拉应力及裂纹的半长度。

40、s22：基于s1步骤中所建立的弹塑性裂纹扩展准则，进一步计算应变能密度之比取得极大值时对应的

θ0值，即为裂纹发生偏转之后的平面与原裂纹平面之间的夹角，将该

θ0值回代到裂纹扩展准则中得到裂纹扩展时的断裂阻力。

41、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

42、1）本技术方案所提供的拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法，该方法充分了考虑了拉—剪载荷作用的特点，提出的裂纹扩展预测准则物理意义明确、形式简单，具有良好的工程可用性和创新性；

43、2）本技术方案所提供的拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法，该方法准确区分并考虑了体积应变能及形状应变能对应的不同微观变形机制对裂纹扩展行为的不同贡献，适合于拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展行为预测；

44、3）本技术方案所提供的拉—剪载荷作用下的弹塑性裂纹扩展预测方法，该方法不受裂尖核心区大小及形状的影响，有效揭示了弹塑性裂纹扩展的力学机理。