一种复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断方法

本发明涉及旋转机械故障诊断，尤其涉及一种复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断方法。

背景技术：

1、滚动轴承是旋转机械中关键的基础部件之一，其健康状态直接关系到系统运行的安全性与可靠性。长期受交变载荷、冲击激励等作用，轴承易产生局部损伤并逐步演化为严重故障。尤其在高速旋转机械中，即使微小局部缺陷也会在循环应力的作用下快速扩展，导致突发性失效危险。然而，在故障早期阶段，由局部缺陷引起的冲击响应通常较为微弱，尚不可观测，极易受到强背景噪声、异常冲击、其他运动部件振动以及结构传递效应等因素的掩盖，并呈现出多源耦合的调制特性。因此，如何在强背景噪声与复杂非平稳工况下实现早期故障信息的有效增强和精准提取，已成为状态监测与故障诊断领域亟待解决的关键难题。

2、传统故障诊断方法主要依赖被动采集的振动响应进行特征提取，此类方法的诊断性能在很大程度上取决于故障冲击在测量信号中的初始可观测性。在复杂非平稳工况下，当早期局部缺陷激发的冲击能量不足时，易被结构传递衰减和多源干扰掩盖，测量信号中可利用的有效故障信息有限。在此情况下，仅依靠信号处理等方法，无法恢复测量信号中尚未充分显现的信息，从而增加漏诊和误诊的风险。为此，主动激励方法为滚动轴承早期故障诊断提供了一种新的思路。通过向系统施加可控激励，增强局部缺陷与接触界面之间的周期性冲击作用，使原本幅值较低、可观测性不足的早期故障响应在特定频带内得到放大，从而提高故障特征的可检测性。其中，非接触式电磁激振器能够在不改变原有机械支承结构的条件下向转子系统施加可控激励。当滚动体经过局部缺陷区域时，故障冲击引起转子振动及转子与磁极之间的动态气隙变化，使故障周期及其谐波所对应的敏感频带响应得到增强，在一定程度上放大故障冲击响应，提高故障特征的可观测性。然而，主动电磁激振并非仅对故障特征成分进行选择性增强，会在激振后的敏感频带中引入或放大激振谐波及邻近频带干扰，且系统响应受到幅值调制效应影响，故障特征与无关干扰成分之间仍易发生耦合与混叠，难以实现有效分离。特征模态分解fmd是一种新型的非递归分解理论，其通过迭代更新滤波器系数构建自适应fir滤波器，并采用自相关函数估计故障周期ts，从而实现多分量信号分解。然而，fmd本身不具备参数自适应能力，其分解性能较大程度上依赖于模态个数n和滤波器长度l的合理选取。同时，基于自相关理论的故障周期估计方法在复杂非平稳的强噪声和高谐波干扰条件下易出现周期峰值模糊、误判或偏移，导致故障周期估计失效。此外，现有故障诊断方法往往默认已知故障类型或已知故障特征频率，并据此构建评价指标和优化目标。然而，在实际应用中，故障类型通常未知，若仍依赖先验故障类型信息，则会限制方法在未知故障场景下的适用性。

3、因此，亟需一种新的滚动轴承早期故障诊断方法，以在复杂非平稳工况下实现早期故障冲击响应的主动物理增强，为故障周期估计和分解参数确定提供更加显著的振动响应，并在无需预先获取故障类型的条件下，通过全故障特征频率覆盖搜索、自适应参数确定及稳健故障周期估计，实现故障特征信息与无关干扰成分的有效解耦分离，从而提高滚动轴承早期故障诊断的准确性与鲁棒性。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断方法，以解决复杂非平稳工况下早期故障冲击响应难以有效增强、故障特征与无关干扰成分难以分离以及关键参数依赖人工经验设置的问题，从而在无需预先获取故障类型的条件下，实现滚动轴承早期故障的准确诊断。

2、为实现上述目的，本发明提供一种复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断方法。

3、一种复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断方法，包括以下步骤：

4、步骤s1：构建综合考虑滚动体随机滑移的hertz接触力、广义干扰力及结构共振调制的滚动轴承-转子系统非线性动力学模型，并通过非接触式电磁激振器向转子系统施加电磁激振力，同时采集故障轴承振动信号；

5、步骤s2：构建一种周期冲击能量比指标pier，针对候选故障频率集合f中的各候选故障频率，分别利用改进的杜鹃鲶鱼优化算法icco对特征模态分解算法fmd的模态个数n和滤波器长度l进行寻优，根据各候选故障频率对应的最大pier值确定目标故障频率及对应的最优模态个数和最优滤波器长度，同时建立重构包络谐波积谱rehps以估计故障周期ts，并利用包含最优参数的fmd算法分解故障轴承振动信号；

6、步骤s3：以所述目标故障频率为基准，计算各模态分量的pier值，选取pier值最大的模态分量作为主故障特征模态分量；

7、步骤s4：从主故障特征模态分量的teager局部归一化包络谱中提取故障特征频率及其谐波频率，并根据所述故障特征频率输出滚动轴承早期故障诊断结果。

8、进一步地，在步骤s1中，所述动力学模型表达式如下：

9、

10、式中，ms、mp、mr分别为内圈、外圈、谐振器的质量；cs、cp、cr分别为轴承内圈、外圈、谐振器的连接阻尼；ks、kp、kr分别为轴承内圈、外圈、谐振器的等效连接刚度；xs、xp和xr分别为内圈、外圈和谐振器在x方向的位移；ys、yp和yr分别为内圈、外圈和谐振器在y方向的位移；ωr为转轴角速度；fbx和fby分别为滚动体在x和y方向上的考虑滚动体随机滑移的hertz接触力；fu为不平衡力；fdistx和fdisty分别为x和y方向上的广义干扰力，包含背景噪声扰动、周期谐波振动以及随机机械瞬态冲击；fmx和fmy分别为x和y方向上的电磁激振力；

11、动力学模型中考虑滚动体随机滑移的hertz接触力fbx和fby定义为：

12、

13、式中，为用来描述第i个滚动体的接触状态；kb为非线性接触刚度；为第i个滚动体在t时刻的角位置；z为滚动体数量；为第i个滚动体与滚道之间的非线性弹性变形量；其中，被定义为：

14、

15、式中，为保持架角速度；ri和ro分别为内圈与外圈半径；为平均滑动率；为零均值高斯随机扰动，满足；表示均值为0、方差为的正态分布；

16、动力学模型电磁激振力fmx和fmy定义为：

17、

18、式中，fm1为承载区磁极1产生的电磁激振力；fm2为承载区磁极2产生的电磁激振力；为相邻磁极夹角；其中，fm1和fm2分别被定义为：

19、

20、式中，为真空磁导率；nc为线圈匝数；aamb为磁极面积；i为激振电流值；s为标称气隙。

21、进一步地，在步骤s2中，所述周期冲击能量比pier被定义为：

22、

23、式中，为全覆盖故障特征频率；m(f)为在频率f处的包络谱幅值；k为谐波数；为频率偏差，，其中为考虑滚动体滑移和转速波动的偏差系数；为背景噪声的频带范围，，为转频。

24、进一步地，在步骤s2具体包括以下子步骤：

25、步骤s21：根据轴承结构尺寸和转速参数，计算出轴承各部件的理论故障频率，构建覆盖各类潜在早期故障形式的全覆盖故障特征频率集合f，其表达式如下：

26、

27、式中，fo、fi、fb和fc分别表示外圈、内圈、滚动体及保持架故障频率；

28、步骤s22：定义icco初始化参数，种群规模np、最大迭代次数gmax、搜索的上界和下界xub和xlb、搜索问题维度d，并通过sobol反向初始化策略来形成icco的初始种群；

29、步骤s23：构建以周期冲击能量比指标pier为适应度的优化目标函数，其表达式为：

30、

31、式中，arg max{·}为求最大值函数；pier为周期冲击能量比；n为特征模态分解的模态个数；l为特征模态分解算法的滤波器长度；

32、步骤s24：对于集合f中的每一个候选故障频率，将其代入适应度函数pier计算公式中，分别开展fmd参数寻优，求解对应的最优模态个数和滤波器长度，其表达式为：

33、

34、式中，为候选故障频率对应的最优参数组合；

35、步骤s25：使用fmd对采集到的故障轴承振动信号进行分解处理，分解过程中，通过建立重构包络谐波积谱rehps估计故障周期ts，更新特征模态分解算法的滤波器系数，同时计算当前种群中每个杜鹃鲶鱼个体对应的适应度函数值，并记录最优个体及位置；

36、步骤s26：通过非线性收敛因子策略对杜鹃鲶鱼优化算法的种群更新机制进行改进，并对各个体位置进行更新；计算所有个体的适应度函数值，并记录当前种群的全局最优个体值及位置；

37、步骤s27：对全局最优个体进行黄金正弦扰动，生成新的候选个体；计算并比较该候选个体和当前种群全局最优个体的适应度函数值，更新并保存本轮迭代后的全局最优个体值及位置；

38、步骤s28：判断是否达到最大迭代次数，若未达到最大迭代次数，则返回步骤s25继续迭代；若达到最大迭代次数，则终止当前候选故障频率对应的参数寻优，输出并保存该候选故障频率对应的最优模态个数、最优滤波器长度及最大pier值；

39、步骤s29：判断是否已遍历候选故障频率集合f中的全部候选故障频率；若尚未遍历完成，则选取下一候选故障频率并返回步骤s22继续开展参数寻优；若已遍历完成，则比较各候选故障频率对应的最大pier值，将最大pier值对应的候选故障频率确定为目标故障频率，并将该目标故障频率对应的模态个数和滤波器长度确定为全局最优模态个数和全局最优滤波器长度。

40、进一步地，在步骤s22中，所述通过sobol反向初始化策略来形成icco的初始种群，具体步骤如下：

41、步骤s221：利用sobol序列生成杜鹃鲶鱼初始位置，其表达式为：

42、

43、式中，xi为生成的杜鹃鲶鱼个体位置；si为利用sobol序列在[0, 1]超立方体空间内生成的第i个低差异点列；xub和xlb为搜索边界的上界和下界；

44、步骤s222：通过反向学习策略生成逆向解种群，其表达式为：

45、

46、式中，osi为第i个杜鹃鲶鱼个体对应的逆向解位置；为属于(0, 1)的随机数；xub和xlb为搜索边界的上界和下界；xi为生成的杜鹃鲶鱼个体位置；

47、步骤s223：将经sobol与反向学习得到的种群合并排序，并计算每个个体的适应度函数值，选择最优的前np个个体构成最终的初始杜鹃鲶鱼种群。

48、进一步地，在步骤s25中，所述重构包络谐波积谱rehps被定义为：

49、

50、式中，f为单位为hz的普通频率；q为谐波序号；f(qf)为故障轴承振动信号在第q阶谐波频率qf处的包络谱幅值；n(qf)为第q阶谐波频率qf邻域内的局部背景噪声水平；q(f)为当前分析频率f对应的最高谐波阶数。

51、重构包络谐波积谱rehps中局部背景噪声水平n(qf)通过在包络谱上应用移动平均滤波器进行估计，即以第q阶谐波频率qf为中心，在预设局部频率窗口内对包络谱幅值进行平均，其表达式为：

52、

53、式中，fj为包络谱中的第j个离散频率点；为以第q阶谐波频率qf为中心的局部移动平均频率窗口；为移动平均窗口的频带半宽度；mq为局部移动平均频率窗口内参与计算的频率点数量。

54、重构包络谐波积谱rehps中最高谐波阶数q(f)被定义为：

55、

56、式中，qmax为预设的最大谐波阶数；fup为包络谱的最高分析频率；min{·}表示取最小值运算；表示向下取整运算。

57、在预设频率搜索范围内，将rehps取得最大值时对应的频率确定为故障重复频率fp，其表达式为：

58、

59、式中，fmin和fmax分别为预设频率搜索范围的下限和上限。故障周期ts与故障重复频率fp成反比，其表达式为：

60、

61、进一步地，在步骤s25中，所述fmd分解故障轴承振动信号的表达式为：

62、

63、式中，u为fmd分解得到的模态分量集合；uj为第j个模态分量；x为待分解的原信号；为采样频率；k为滤波器个数；n为模态个数，且满足k≥n；l为滤波器长度；r为特征模态分解算法的迭代次数；fmd(·)为特征模态分解函数。

64、进一步地，在步骤s26中，所述通过非线性收敛因子策略对杜鹃鲶鱼优化算法的种群更新机制进行改进的表达式为：

65、

66、式中，g为当前迭代次数；gmax为最大迭代次数；和分别为第i个杜鹃鲶鱼个体在g+1次迭代和第g次迭代时的位置；z1为(0, 1)之间的随机变量；rd用于描述个体间合作强度，其服从均值为0、方差为1的正态分布；、、和分别为第g次迭代时从当前种群中随机选取的第r1、r2、r3和r4个个体的位置；为当前种群中的最优个体；ε为非线性收敛因子，εmax和εmin分别为收敛因子最大值和最小值。

67、进一步地，在步骤s27中，所述黄金正弦扰动的表达式为：

68、

69、式中，为第g次迭代过程中通过黄金正弦扰动生成的新候选个体位置；r1为属于[0, 2π]内的随机数；r2为属于[0, π]内的随机数；x1和x2为引入黄金分割数得来的系数；τ为黄金分割率；a和b为搜索周期的边界参数。

70、进一步地，在步骤s4中，所述teager局部归一化包络谱的表达式为：

71、

72、式中，为局部噪声基线；为局部窗口长度；medfilt(·)为滑动窗局部背景估计函数；u(z)为待分析信号；z为离散采样点；为teager能量算子；h{·}为hilbert变换；fft(·)为傅里叶变换；为平方包络谱幅值；∆为防止分母为零的正则化参数。

73、与现有技术相比，本发明能够取得如下有益效果：

74、1、提出了主动电磁激振与自适应fmd协同作用的复杂非平稳工况下滚动轴承早期故障诊断技术。主动电磁激振从信号产生端提升故障响应的初始可观测性，为特征分解提供更充分的故障信息；自适应fmd则针对激振过程中敏感频带内同步增强的谐波、调制成分以及多源干扰，实现故障成分与无关干扰的有效解耦分离。二者在故障响应增强与干扰抑制方面协同作用，从而实现复杂非平稳工况下早期故障特征的稳定提取与准确诊断。

75、2、在综合考虑滚动体随机滑移下的hertz接触力、广义干扰力及结构共振调制等多源耦合作用的基础上，通过非接触式电磁激振器向转子施加电磁激振力，从物理层面增强故障冲击响应，提高故障相关成分的初始可辨识性，为后续特征提取提供更有利的信号输入条件。

76、3、构建了一种无需先验经验的周期冲击能量比指标(pier)，以定量表征故障特征频带能量与噪声干扰能量的分离程度。基于故障特征频率全覆盖的解决方案，所提指标无需提前获取故障类型，即可实现未知故障的识别与诊断。所提指标摆脱了对先验经验的依赖，更适用于故障特征的评价与提取。此外，建立了一种重构包络谐波积谱(rehps)，用于在强背景噪声和高谐波干扰条件下稳健估计故障周期ts，从而提高了分解过程中滤波器系数更新的准确性以及故障特征分离效果。

77、4、通过引入sobol反向初始化策略、非线性收敛因子以及黄金正弦扰动和贪婪选择操作，对杜鹃鲶鱼算法进行改进，以提升其在复杂搜索空间中的全局搜索能力和局部开发能力，使其表现出更高的收敛精度和更快的收敛速度。

78、5、构建了一种teager局部归一化包络谱分析方法，能够在突出故障特征频率及其谐波的同时，有效抑制背景噪声与无关干扰，从而进一步提高了早期故障特征提取的准确性与鲁棒性。