一种面向星群在轨任务需求的星间相对位置快速计算方法与流程

本发明涉及卫星编队飞行，尤其涉及一种面向星群在轨任务需求的星间相对位置快速计算方法。

背景技术：

1、随着航天技术的发展，利用大规模卫星集群执行对地通讯与对地遥感观测已成为国内外研究的热点问题。目前对于在轨任务需求的卫星集群动力学、运动学建模，以及星间相对运动状态的解算研究，主要采用传统质心相对动力学模型(如clohessy-wiltshire方程等)实现。通过质心相对动力学、运动学模型，获得星群中相邻卫星质心之间的相对位置；然后根据卫星测量链路共享、并计算集群的相对位置。

2、近年来，有学者关注星群中卫星个体的质心时变问题，包括由于卫星在轨运行时间变长，卫星燃料持续消耗，使得卫星质心逐渐偏离初始位置；或者卫星载荷工作时，其相对卫星平台发生位置偏转，同样导致卫星质心偏离初始部署的位置。当星群中的某些个体质心位置在任务过程中发生时变，则传统质心相对动力学、运动学模型计算得到的相对位置信息出现系统误差。研究结果表明，地球低轨近地轨道上，在质心偏置(偏心)情况下，采用传统质心动力学解算得到的航天器相对位置系统误差约为±2厘米；并且航天器尺寸越大，航天器之间的距离越近，偏心造成的系统误差越大。

3、目前应用最广泛的质心时变动力学模型是以色列理工学院shay segal和pinigurfil两位学者提出的偏心动力学方程，以clohessy-wiltshire方程为基础，研究航天器间非质心相对运动动力学建模，用于航天器交会对接任务中非质心对接点之间的相对位置解算。然而，上述质心时变动力学方程表达式复杂，因其以传统clohessy-wiltshire方程为基础进行构建，因此方程架构繁琐冗余，解算过程中容易因方程参数遗漏等问题引起计算误差。

技术实现思路

1、鉴于上述的分析，本发明实施例旨在提供一种面向星群在轨任务需求的星间相对位置快速计算方法，用以解决现有技术中质心时变运动导致集群卫星的相对位置计算误差的问题。

2、本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

3、本发明实施例提供了一种面向星群在轨任务需求的星间相对位置快速计算方法，包括如下步骤：

4、获取不相邻卫星的测量链路，利用卫星质心时变情况下测量链路中各相邻卫星间的相对位置，得到所述不相邻卫星间的相对位置；

5、其中，通过下述步骤计算卫星质心时变情况下测量链路中所述各相邻卫星间的相对位置：

6、获取链路中各卫星的初始相对位置和实时对偶速度；

7、基于单星质心时变动力学模型，计算各相邻卫星间的相对速度与所受外力的关系，得到相对动力学模型；

8、基于各卫星的所述初始相对位置和实时对偶速度，利用所述相对动力学模型，得到各相邻卫星间的相对对偶速度，结合对偶四元数相对运动学模型，得到各相邻卫星间的相对位置。

9、进一步的，得到所述单星质心时变动力学模型包括：

10、以部署单星初始质心位置为本体坐标系的原点，对质心时变前后的位置在所述单星本体坐标系下进行对偶变换，得到对偶速度；

11、基于所述对偶速度，计算质心时变后单星质心相对于单星本体坐标系的对偶动量；

12、对所述对偶动量求导，得到反应单星所受外力与所述对偶速度关系的所述单星质心时变动力学模型。

13、进一步的，所述单星动力学模型表示为：

14、

15、其中，为在卫星i本体坐标系下，该卫星质心由点p变化至点c，作用在p点的对偶外力；表示向量的叉乘拓展矩阵，表示向量rpc在卫星i的本体坐标下由p指向c的向量；i3×3表示3阶单位矩阵，03×3表示3×3阶的零矩阵；和分别表示以点c为标识点时，卫星i的姿态角速度和轨道线速度；mi和ji分别表示卫星i的质量和转动惯量；表示质心时变时卫星i在其本体坐标系下，以点p为标识点的对偶速度。

16、进一步的，得到相对动力学模型包括：

17、对相邻的两颗卫星的对偶速度进行坐标归一化，转换为同一卫星坐标系下；

18、以所述两颗卫星的对偶速度的差值作为相邻卫星间的相对对偶速度，结合单星质心时变动力学模型，得到卫星所受外力与所述相对对偶速度关系的相对动力学模型。

19、进一步的，所述相对动力学模型表示为：

20、

21、其中，表示在卫星i本体坐标系下，卫星i与卫星i+1的相对对偶速度；表示在卫星i本体坐标系下，以点p为标识点的对偶速度；表示卫星i+1在其本体坐标系下，以点p为标识点的对偶速度；为卫星i+1在本体坐标系的相对对偶速度；表示卫星i与卫星i+1的相对对偶四元数；为的共轭。

22、进一步的，得到各相邻卫星间的相对位置包括：

23、基于得到的相对对偶速度，结合对偶四元数相对运动学模型，得到相邻卫星间的相对对偶四元数；

24、利用状态对偶四元数表示所述相对对偶四元数，得到相邻卫星间的相对距离。

25、进一步的，所述对偶四元数相对运动学方程表示为：

26、

27、其中，表示第i颗卫星与第i+1颗卫星的相对对偶四元数；且

28、qi,i+1表示第i颗卫星与第i+1颗卫星的相对姿态四元数，ε为对偶算子，q′i,i+k为的对偶部，表示在卫星i本体坐标系下，卫星i质心至卫星i+1质心间的相对位置；表示四元数乘法运算符号。

29、进一步的，利用测量链路中各相邻卫星间的相对位置，得到所述不相邻卫星间的相对位置，包括：

30、对获取的不相邻卫星之间的测量链路进行链路对偶四元数表示；

31、计算测量链路中各相邻卫星间相对位置；

32、根据所述链路对偶四元数表示和所述相邻卫星间相对位置，计算不相邻卫星之间的相对位置。

33、进一步的，所述链路对偶四元数表示为：

34、

35、其中，为任意两颗不相邻的卫星i和卫星i+k的链路对偶四元数；表示四元数乘法运算符号。

36、进一步的，所述不相邻卫星间的相对位置表示为：

37、

38、其中，表示在卫星i本体坐标系下，卫星i质心至卫星i+1质心间的相对位置。

39、与现有技术相比，本发明至少可实现如下有益效果之一：

40、1、本发明提出了基于测量链路中各卫星的初始相对位置和实时对偶速度，利用构建的单星质心时变动力学模型结合相对运动学模型计算得到各相邻卫星间的相对位置，结合动力学方程可以考虑卫星运动受到的各摄动因素，相比单一模型，提高了计算精度，再根据测量链路进而获取不相邻卫星间的相对位置，能够有效避免链路中某些卫星质心时变造成的系统误差。

41、2、利用基于gps测量获取的卫星实时对偶速度、施加在卫星上的控制对偶力，构建的单星质心时变动力学模型，可以更全面的考虑卫星的燃料消耗引起的质心时变情况，以补偿质心时变带来的误差。

42、本发明中，上述各技术方案之间还可以相互组合，以实现更多的优选组合方案。本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分优点可从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过说明书以及附图中所特别指出的内容中来实现和获得。