一种基于多行复加权正交处理的色散条纹共相误差提取方法及系统

本发明涉及拼接式望远镜共相检测，尤其涉及一种基于多行复加权正交处理的色散条纹共相误差提取方法及系统。

背景技术：

1、随着天文观测向更深空、更高分辨率方向发展，下一代大口径空间望远镜（如凯克望远镜（keck telescope）、三十米望远镜（thirty meter telescope，tmt）、欧洲极大望远镜（european extremely large telescope，e-elt）以及詹姆斯·韦伯空间望远镜（jameswebb space telescope，jwst）等）普遍采用拼接主镜技术以突破运载火箭整流罩尺寸限制。为实现衍射极限成像，各子镜间的共相误差（主要是活塞误差piston）须被精确检测并校正至亚波长量级。色散条纹传感器（dispersed fringe sensor，dfs）自提出以来，因其大量程（可达μm）、结构简单、无需额外硬件调制等显著优势，已成为拼接镜粗共相阶段的核心检测手段，并成功应用于jwst的在轨共相调校。

2、dfs的基本原理是：宽带光经相邻子镜反射后，通过选择孔径形成双光束干涉，再经色散元件在探测器上形成色散条纹图（dispersed fringe pattern，dfp），活塞误差表现为色散方向上条纹空间频率的变化。传统上，通过分析dfp沿色散方向的一维光强分布即可反演活塞误差。

3、与本发明密切相关的现有色散条纹共相误差提取技术主要包括以下几类：（1）最小二乘拟合法，jwst即采用此方法。该方法沿色散方向对一维光强分布进行非线性最小二乘拟合来确定活塞误差，原理直观，但本质上属于非线性优化，计算量大且易陷入局部最优，同时需预先进行光谱标定以消除光源光谱非均匀性影响，操作繁杂。（2）频率峰值定位法与主峰位移法，分别基于dfp二维频域中旁瓣与主瓣的分离间隔或干涉方向主峰的偏移量来估计活塞误差，均需预先标定信号物理量与活塞误差的线性关系，且在大活塞误差时因条纹过密、对比度下降导致精度显著恶化。（3）斜率法，通过分析dfp整体条纹斜率线性反演活塞误差，虽简化了计算，但仍需预先标定斜率系数，且对噪声和对比度变化敏感。（4）主成分分析法（pca），将不同干涉位置沿色散轴的一维光强分布视为随机信号，利用pca提取主相位后再由相位-波数斜率估计活塞误差，避免了非线性拟合，但pca需预先消除背景直流信号以分离核心调制信号，实际操作中常假设背景恒定而偏离实际，且pca对活塞误差的符号不敏感，需额外根据条纹倾斜方向辅助判断符号。（5）基于vu分解的迭代法（如中国专利文献cn122237770a），将背景信号作为迭代变量无需预消除，但需通过矩阵迭代更新直至收敛，涉及多次矩阵求逆和反正切运算，计算量较大，实时性受限。

4、综上，现有方法普遍存在预处理依赖性强、标定过程繁琐、符号不敏感需辅助判断、计算复杂度高难以满足实时闭环控制需求等问题。因此，亟需一种无需预处理和预先标定、符号直接敏感且计算高效的色散条纹共相误差提取方法。

技术实现思路

1、为此，本发明实施例提供了一种基于多行复加权正交处理的色散条纹共相误差提取方法及系统，用于解决现有技术中预处理依赖性强、标定过程繁琐、符号不敏感需辅助判断以及计算复杂度高难以满足实时闭环控制需求的问题。

2、为了解决上述技术问题，本发明实施例提供一种基于多行复加权正交处理的色散条纹共相误差提取方法，包括：

3、采集待共相子孔径对所对应的色散条纹图；

4、从所述色散条纹图中截取有效色散条纹信号，得到有效色散条纹信号矩阵；

5、获取标称相位序列，所述标称相位序列用于表征所述有效色散条纹信号沿干涉方向的空间相位分布；

6、利用与所述标称相位序列相关联的正交基，对所述有效色散条纹信号矩阵沿干涉方向进行复指数加权叠加，得到叠加信号，对所述叠加信号进行归一化和正交化处理，得到两路正交的相位解调信号，并根据所述两路正交的相位解调信号提取共相误差调制的包裹相位；

7、对所述包裹相位进行解包裹，得到解包裹相位；

8、将所述解包裹相位与所述有效色散条纹信号沿色散方向的波数坐标进行线性拟合，根据拟合斜率确定共相误差。

9、优选地，从所述色散条纹图中在色散方向和干涉方向上分别截取有效区域，得到有效色散条纹信号矩阵，其中为干涉方向选取的行数，为色散方向选取的像素点数。

10、优选地，所述标称相位序列按如下方式构造：

11、，

12、其中，为相位周期系数，为干涉方向选取的行数。

13、优选地，所述相位周期系数根据双孔径中心间距、探测器像素尺寸、聚焦透镜焦距和工作波段中心波长估算得到，估算公式为：

14、，

15、其中，为干涉方向选取的行数。

16、优选地，所述复指数加权叠加具体包括：

17、将所述有效色散条纹信号矩阵的每一列沿干涉方向与所述标称相位序列的余弦值和正弦值分别进行加权求和，得到实部信号和虚部信号，其中为色散方向坐标。

18、优选地，所述归一化处理具体包括：分别对所述实部信号和所述虚部信号进行幅值归一化；

19、所述正交化处理具体包括：首先对归一化后的实部信号与虚部信号进行求和与差分运算，得到两路正交信号和；再对所述两路正交信号和进行二次幅值归一化，得到两路正交的相位解调信号和。

20、优选地，所述根据所述两路正交的相位解调信号提取包裹相位具体为：

21、，

22、其中，为包裹相位。

23、优选地，采用一维相位解包裹函数对所述包裹相位沿色散方向进行解包裹，得到连续的解包裹相位。

24、优选地，将所述解包裹相位与波数坐标进行线性拟合，所述线性拟合所得直线的斜率值与共相误差满足，其中为色散位置相关的波长。

25、本发明实施例还提供了一种基于多行复加权正交处理的色散条纹共相误差提取系统，包括：

26、图像采集模块，用于采集待共相子孔径对所对应的色散条纹图；

27、有效信号截取模块，与所述图像采集模块连接，用于从所述色散条纹图中截取有效色散条纹信号，得到有效色散条纹信号矩阵；

28、标称相位序列获取模块，与所述有效信号截取模块连接，用于获取标称相位序列，所述标称相位序列用于表征所述有效色散条纹信号沿干涉方向的空间相位分布；

29、复加权正交处理模块，与所述标称相位序列获取模块连接，用于利用与所述标称相位序列相关联的正交基，对所述有效色散条纹信号矩阵沿干涉方向进行复指数加权叠加，得到叠加信号，对所述叠加信号进行归一化和正交化处理，得到两路正交的相位解调信号，并根据所述两路正交的相位解调信号提取共相误差调制的包裹相位；

30、解包裹相位计算模块，与所述复加权正交处理模块连接，用于对所述包裹相位进行解包裹，得到解包裹相位；

31、共相误差计算模块，与所述解包裹相位计算模块连接，用于将所述解包裹相位与所述有效色散条纹信号沿色散方向的波数坐标进行线性拟合，根据拟合斜率确定共相误差。

32、从以上技术方案可以看出，本发明申请具有以下有益效果：

33、第一，无需预处理，流程简化：本发明利用复正弦函数的正交性，在复指数加权叠加过程中自动消除背景直流信号，无需预先进行背景消除、光谱标定或光源谱型修正，显著简化了操作流程，降低了对硬件和标定条件的依赖。

34、第二，符号直接敏感，无需辅助判断：本发明通过四象限反正切函数提取的包裹相位天然携带正负号信息，解包裹后经线性拟合所得的相位斜率直接反映活塞误差的符号，无需额外根据条纹倾斜方向等辅助信息进行判断，提高了共相检测的自动化程度。

35、第三，非迭代运算，计算效率高：本发明全程采用非迭代式的线性运算，无需非线性优化或矩阵迭代更新，计算复杂度低、处理速度快，能够满足大口径拼接望远镜在轨实时闭环共相控制对数据处理实时性的需求。