一种雷达主瓣干扰抑制与目标信号提取方法

本发明涉及雷达抗干扰处理，尤其涉及一种雷达主瓣干扰抑制与目标信号提取方法。

背景技术：

1、复杂电磁环境通常是指在一定空间范围内，由人为电磁发射源和多种电磁现象共同作用形成的环境。复杂电磁环境包括空间、时间、频谱和能量四个基本要素，涵盖了电磁辐射、电磁感应和电磁干扰等多种现象。构成复杂电磁环境的因素多种多样，例如在军事领域，电子对抗、高密度和高强度的电磁波释放以及自然界产生的电磁波均是重要因素；而在民用领域，工业电磁干扰、民用设备辐射影响、以及系统内部或系统间的电磁干扰等均为关键因素。而在这种强环境噪声、低信噪比情况下，如何有效提升现代雷达的抗干扰能力，检测出有效信息是急需解决的问题。

2、目前在雷达抗干扰检测处理方法方面，常见的方法主要包括基于时域滤波的信号平滑方法、基于变换域的滤波、自适应滤波技术、以及基于人工智能与机器学习的算法等。

3、基于时域滤波的信号平滑方法是通过计算滑动窗口内的平均值作为滤波阈值，利用阈值进行信号滤波，从而提高目标回波信号的有效检测。这种方法对于雷达接收信号中有效信号和噪声信号混叠不明显的情况下，有较好的效果，但面对复杂的电磁环境中的信号提取问题，效果较差。

4、基于变换域的滤波，该方法首先利用傅里叶变换等数学工具将信号分解为不同频率的谐波叠加，然后依据已知的先验信息，采用维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波技术进行噪声抑制，或者通过从原始频谱中减去噪声频谱来实现信号降。然而，在噪声的统计特性未知，且滤波器设计阶段缺乏对信号带宽、中心频率等参数的准确把握时，人工设计的变换域和滤波器的性能可能会受到限制，甚至变得不适用。

5、自适应滤波技能够自动调整参数，使降噪系统更好地适应平稳信号的处理需求。自适应滤波技术包括最小均方自适应滤波算法和递归最小二乘自适应滤波算等。这些自适应算法各有优势和局限，需要根据具体的应用场景进行选择。此外，尽管自适应滤波技术在处理周期性平稳信号方面表现出色，但在处理非平稳信号时会遇到一定的挑战。

6、基于人工智能与机器学习的算法近年来被引入到雷达抗干扰及目标检测中。通过深度学习、卷积神经网络等方法，能够实现对混叠的雷达接收信号进行智能识别与分类，自动优化信号处理策略。这些方法在处理复杂噪声和动态环境下展现出较强的适应能力，但其缺点在于需要大量的数据支持和较高的计算资源，且训练模型的效果可能受限于样本数据的质量。

7、在这些方法中，盲源分离算法（bss）逐渐成为一种有潜力的解决方案，尤其是在面对未知信号源时，盲源分离算法通过对接收到的多通道通信信号进行信号分离，不需要依赖于信号源的先验信息，能够自适应地从混合信号中分离出包含有效信息的信号；这使得盲源分离在动态变化的噪声环境中具有较好的灵活性和鲁棒性，能够有效应对复杂环境。与传统方法相比，盲源分离算法具有更高的抗噪声性能，能够提高雷达的抗干扰性能。信号的盲源分离算法主要有独立成分分析法、联合对角化方法、最优全局分解方法、最大信噪比分离方法等，其中jade算法因分离精度高，被广泛应用于雷达主瓣干扰抑制研究。

8、但在实际中，目标回波信号在传输过程中往往处于复杂的电磁环境下，空间中充满各种噪声，导致接收到的目标回波的信噪比往往处于较低水平；而盲源分离方法只能获取观测信号的信息，无法获得其他先验信息，所以在分离信号时对信号有一定的要求，首先要求源信号中只能有一个高斯源，在信号传输过程中，高斯白噪声即为高斯源，其次，要求源信号之间互不相关，这在复杂的电磁环境下，信道中传输的信号由环境中的多个发射源发射的信号混杂而成，其中可能存在相关性较大的信号，直接影响最终的有效信号提取效果。

9、同时，随着相控阵雷达阵元数量增加，联合对角化方法在计算四阶累积量矩阵维度呈指数增长（m 个阵元对应 m²×m² 维矩阵），直接存储与处理需巨大计算资源，难以满足实时性要求。

10、因此，为了解决以上技术问题，亟需一种能在低信噪比环境下保留目标信号统计结构、降低计算复杂度，同时无需干扰先验信息的雷达主瓣干扰抑制与目标信号提取方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服传统 jade 算法在低信噪比下鲁棒性差、计算复杂度高的缺陷，提供一种雷达主瓣干扰抑制与目标信号提取方法，通过高阶张量的低秩近似剔除噪声干扰、高效重构联合对角化矩阵，实现低信噪比下主瓣干扰的有效抑制与目标回波的准确提取。

2、本发明提供了如下的技术方案：

3、一种雷达主瓣干扰抑制与目标信号提取方法，其包括以下步骤：

4、s1.获取信号：

5、获取相控阵雷达各阵元的接收信号，构建原始观测信号向量，依次进行去均值与预白化处理，消除信号相关性并抑制部分噪声，得到白化信号z(t)；

6、s2.四阶累积量张量构造与tt分解低秩截断：

7、对步骤s1得到的白化信号z(t)计算四阶累积量，将其重塑为四阶张量，通过张量火车tt分解与能量保留型低秩截断，剔除噪声主导的高秩小能量分量，保留目标与主瓣干扰的主信号子空间；

8、s3.tt核张量按需重构联合对角化矩阵集合：

9、基于tt核张量的局部收缩结构，通过左右子链收缩与因子化，重构jade算法所需的联合对角化矩阵集合，并进行预处理以提升对角化稳定性；

10、s4.联合对角化与目标信号提取：

11、对步骤s3得到的矩阵集合执行jacobi旋转基联合对角化，获取旋转矩阵，结合步骤1的白化矩阵恢复分离矩阵，最终实现主瓣干扰抑制与目标信号提取。

12、根据一些可能的实施方式，步骤s1包括以下步骤：

13、s1.1 去均值：设pa雷达第m个阵元的接收信号为, 原始观测信号向量为,计算的均值并减去，得到零均值信号：

14、                    （1）

15、其中表示数学期望；

16、s1.2 预白化：计算零均值信号的协方差矩阵，表示共轭转置，对进行特征值分解，为特征向量矩阵，为对角特征值矩阵；构造白化矩阵，将零均值信号代入得到白化信号：

17、                   （2）

18、根据一些可能的实施方式，步骤s2包括以下步骤：

19、s2.1 四阶累积量计算：定义白化信号，为阵元数的四阶累积量矩阵，其元素为：

20、         （3）

21、其中表示四阶累积量，满足：

22、 （4）

23、上式中，表示共轭，为均值；

24、s2.2 张量重塑：将四阶累积量矩阵按块索引映射为四阶张量，满足；选择因子平衡划分，取，为完全平方数，映射关系为：

25、            （5）

26、为非完全平方数时，选择最接近平衡的划分，此时、，仍满足约束；避免极端划分，防止单一模态维度过高导致tt分解效率下降；

27、具体映射步骤：将的矩阵索引（）映射为四阶张量的模态索引，具体映射逻辑：

28、前两模态索引计算：对矩阵行索引，按为步长划分，即，；其中为取余运算；

29、后两模态索引计算：对矩阵列索引，同理按为步长划分，即，；

30、张量元素赋值：将的值赋给，即；示例（）：对应，完成矩阵到张量的一一映射；

31、s2.3 tt分解与低秩截断：对四阶张量沿第模态（）展平为矩阵，依次对各展平矩阵进行奇异值分解与秩截断：

32、s2.3.1 对做svd得到，奇异值按非增顺序排列；

33、s2.3.2 按能量保留准则选择截断秩：

34、                 （6）

35、其中为模态能量容忍度，控制截断残差，最终相对误差满足，为tt近似张量，为frobenius范数；保留前个奇异值与对应奇异向量，得到tt核张量集合，其中，边界条件，为tt秩，tt近似张量为：

36、  （7）

37、

38、根据一些可能的实施方式，步骤s2.3.1包括以下步骤：

39、s2.3.1.1 输入：四阶张量、预设相对误差阈值，取，对应3%误差；

40、参数计算：根据相对误差阈值，反向计算模态能量容忍度；

41、s2.3.1.2 逐模态展平与奇异值分解svd具体流程：

42、按模态顺序依次处理，核心是将张量沿当前模态展平为矩阵，通过svd分解分离信号与噪声子空间：

43、第1模态（）处理如下

44、展平操作：将沿第1模态展平为，展平规则：第1模态索引为行，其他模态索引按“优先、次之、最后”的顺序组合为列；

45、svd分解：对执行svd，得到，其中：：左奇异向量矩阵，对应第1模态的信号子空间；：奇异值对角矩阵，奇异值；：右奇异向量矩阵，对应其他模态的联合子空间；

46、核张量存储：将左奇异向量矩阵重塑为第1个tt核张量，其中为后续截断后的秩，由公式（6）计算得到，即：,，加入核；

47、中间张量更新：计算，并重塑为三维张量，作为下一模态处理的输入张量；

48、第2模态（）处理如下：

49、展平操作：将中间张量沿第2模态展平为，展平规则：第2模态索引为行，其他模态索引（为第1模态tt秩索引）组合为列；

50、svd分解：执行svd得到，奇异值；

51、核张量存储：将重塑为第2个tt核张量，为截断秩，由公式（6）计算得到，即, ，加入核；；

52、中间张量更新：计算，重塑为；

53、第3模态（）处理如下：

54、展平操作：将沿第3模态展平为，行对应，列对应；

55、svd分解：执行svd得到，奇异值；

56、核张量存储：将重塑为，截断秩，由公式（6）计算得到，即 ,,加入核；

57、中间张量更新：计算，重塑为；

58、第4模态（）处理如下：

59、展平操作：将沿第4模态展平为，行对应，列对应；

60、svd分解：执行svd得到，奇异值；

61、核张量存储：将重塑为，其中（边界条件），即，加入核。

62、根据一些可能的实施方式，步骤s2.3.2能量保留低秩截断判定具体为：对每个模态的svd结果，按能量准则选择截断秩，剔除噪声主导的小奇异值：

63、第模态截断秩计算：

64、a.计算所有奇异值的总能量；

65、b.按奇异值从大到小累加，计算累积能量；

66、c.找到最小的，使得（能量损失≤），该即为截断秩；

67、保留前个奇异值与对应奇异向量，得到tt核张量集合，其中，边界条件，为tt秩，tt近似张量为：

68、。

69、

70、根据一些可能的实施方式，步骤s3包括以下步骤：

71、s3.1 左右因子矩阵构造：将tt核张量在第二模态处划分为左右两段，构造左因子矩阵与右因子矩阵：

72、左因子矩阵：对所有，其行向量为：

73、（）    （8）

74、右因子矩阵：对所有，其行向量为：

75、（）    （9）

76、s3.2矩阵集合生成与预处理：固定列索引对，取的第行向量，与的所有行向量做内积生成列向量，将重排为矩阵；对进行对称化与归一化预处理：

77、            （10）

78、重复上述过程，得到联合对角化所需的矩阵集合。

79、根据一些可能的实施方式，步骤s4包括以下步骤：

80、s4.1联合对角化：将预处理后的矩阵集合输入jacobi联合对角化算法，迭代至收敛（满足对角化残差阈值），输出正交旋转矩阵；

81、s4.2分离矩阵恢复：结合步骤1的白化矩阵，构造分离矩阵；

82、s4.3目标信号提取与检测：将原始观测信号代入分离矩阵，得到分离后的信号：

83、                  （11）

84、对各通道实施脉冲压缩,匹配滤波，并通过恒虚警率cfar检测，提取目标回波信号，完成主瓣干扰抑制。

85、相比于现有技术，本发明具备以下有益效果：

86、1.本发明先通过对雷达接收信号预处理（去均值、预白化）消除信号相关性，再将白化信号的四阶累积量矩阵重塑为四阶张量，通过张量火车（tt）分解与能量保留型低秩截断剔除噪声主导的高秩小能量分量，保留目标回波与主瓣干扰的主信号子空间；通过这些操作，低信噪比环境中接收信号的统计结构完整性得到显著保留，避免传统 jade 算法因噪声侵染四阶累积量导致的联合对角化收敛错误，从而解决了强噪声、低信噪比环境下盲源分离方法分离失效的问题，同时在较高信噪比情况下也能进一步提升目标回波与干扰的分离精度，降低信号重构误差；

87、2.本发明在复杂电磁环境（含主瓣压制干扰）的雷达接收信号基础上，采用 tt 分解对四阶累积量张量进行低秩近似，通过逐模态奇异值分解与能量准则截断，将高维张量的存储与计算复杂度从降至()，无需依赖传统抗干扰方法所需的干扰先验信息（如干扰类型、波达方向、参数等）；之后基于 tt 核张量的局部收缩结构按需重构联合对角化矩阵集合，避免全量矩阵存储与冗余计算，相较于现有改进 bss 方法（如结合奇异谱分析、小波阈值降噪的算法），本发明的计算效率更高、实时性更强；最后，本发明通过 tt 截断残差的线性化误差控制，确保联合对角化旋转矩阵的稳定性，结合逆白化恢复分离矩阵，实现主瓣干扰的有效抑制，在复杂电磁对抗场景中适应性更强，为雷达目标探测提供更可靠的抗干扰能力。