基于输入阻抗谱实部矩阵束参数估计的电缆故障定位方法及系统与流程

本发明涉及电力电缆故障诊断与定位，具体涉及一种基于输入阻抗谱实部矩阵束参数估计的电缆故障定位方法及系统。

背景技术：

1、随着城市配电网和输电系统中交联聚乙烯电力电缆的大规模应用，电缆故障发生后的快速检测与精确定位成为保障电网安全运行的重要技术问题。由于电力电缆通常采用地下敷设方式，当发生绝缘老化、局部放电、机械损伤、护层破损、接地故障或高阻故障时，故障点难以直接观察，因此需要借助无损或低损伤检测技术确定故障位置。

2、目前常见的电缆故障定位方法主要包括脉冲电流法、时域反射法以及频域反射法等。脉冲电流法能够用于部分高阻故障检测，但测试过程中通常需要施加较高电压，存在对电缆绝缘造成二次损伤的风险，且现场测试结果容易受到电磁干扰影响。时域反射法通过测量入射脉冲与反射脉冲之间的传播时间差实现故障定位，其设备相对简单，但由于注入脉冲中高频成分有限，信号在长距离电缆中传播时存在衰减和色散，故在长距离电缆、高阻故障和弱反射故障场景下定位精度受限。

3、频域反射法采用宽频扫频信号作为激励源，通过分析电缆首端输入阻抗谱实现故障识别与故障定位。该类方法能够获得电缆在宽频范围内的阻抗响应，故障点及线路末端产生的反射会使输入阻抗谱中出现与距离有关的周期振荡，因此输入阻抗谱中包含故障位置的重要信息。现有输入阻抗谱定位方法多采用快速傅里叶变换、逆傅里叶变换、加窗谱分析、改进z变换或峰值搜索等方式，将频域阻抗谱转化为距离谱或时域谱，再通过峰值位置判断故障距离。

4、然而，上述方法仍存在不足。第一，传统变换类方法的定位分辨率受扫频带宽、频率步长及采样点数限制明显，难以充分利用有限扫频数据中的反射信息。第二，频谱泄漏、栅栏效应和噪声干扰会导致距离谱中出现旁瓣和伪峰，使弱反射故障及高阻故障难以准确识别。第三，当故障点反射和线路末端反射同时存在时，多个反射分量可能互相叠加，传统峰值搜索方法容易出现误判。第四，线路末端反射强度通常较大，若缺少末端反射识别策略，容易将线路末端反射误判为故障点。

5、现有部分高分辨率参数估计方法能够在一定程度上改善频谱分辨能力，但在电缆输入阻抗谱应用中仍存在模型阶数不易确定、抗噪性能不足、与故障距离之间映射关系不明确等问题。因此，有必要提出一种能够直接利用输入阻抗谱实部反射振荡信息、并通过参数估计方法提取反射极点及故障距离的电缆故障定位方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种基于输入阻抗谱实部矩阵束参数估计的电缆故障定位方法及系统，以至少解决现有技术中分辨率受限、噪声干扰大、弱反射故障难以识别以及线路末端反射容易误判的问题。

2、为解决上述技术问题，第一方面，本发明提供一种基于输入阻抗谱实部矩阵束参数估计的电缆故障定位方法，包括以下步骤：

3、s1：通过宽频扫频测量获取电缆测试端的输入阻抗谱，得到输入阻抗实部序列；

4、s2：对所述输入阻抗实部序列进行线性去趋势处理，去除随频率缓慢变化的背景趋势项，并对去趋势后的输入阻抗实部序列进行标准化处理，得到去趋势并标准化的输入阻抗实部序列；

5、s3：将去趋势并标准化的所述输入阻抗实部序列构建为多个复指数分量叠加的指数信号模型；

6、s4：构造两个相差一个采样点的hankel矩阵，通过奇异值分解和自适应模型定阶确定矩阵束系统矩阵，并求解所述系统矩阵的特征值，得到复指数极点集合；

7、s5：根据每个极点的相位计算对应反射点距电缆测试端的距离，并结合极点模值、复幅值系数、线路长度约束及相近距离合并策略，确定最终候选反射点；

8、s6：根据电缆线路全长对末端反射进行标记和剔除，输出候选故障位置。

9、进一步地，所述步骤s2中，采用最小二乘法拟合输入阻抗实部序列的一阶线性函数作为背景趋势项，并将其从原始输入阻抗实部序列中扣除；

10、所述背景趋势项的表达式为：

11、；

12、其中为线性背景趋势项；a为趋势斜率，b为趋势截距；

13、所述参数a和b通过最小二乘法确定，表达式为：

14、；

15、得到去趋势后的所述输入阻抗实部序列的表达式为：

16、；

17、其中，为步骤s1得到的输入阻抗实部序列，，n表示扫频采样点数。

18、进一步地，所述步骤s2中，所述标准化处理公式为：

19、；

20、其中，为去趋势输入阻抗实部序列的均值，表示为：

21、；

22、为去趋势输入阻抗实部序列的标准差，表示为：

23、。

24、进一步地，所述步骤s3中，所述指数信号模型的表达式为：

25、，

26、；

27、其中，p为模型阶数，表示待估计的指数分量个数；为第k个指数分量的幅值系数；为第k个指数分量对应的极点；为噪声及未建模扰动项；为极点模值；为极点相位。

28、进一步地，所述步骤s4具体包括：

29、s41：构造两个相差一个采样点的hankel矩阵和，相对于整体向后移动一个采样点；所述hankel矩阵和分别表示为：

30、；

31、其中，

32、s42：对进行奇异值分解：

33、；

34、其中，和分别为左、右奇异向量矩阵，为奇异值对角矩阵，上标h表示共轭转置；

35、s43：根据奇异值累计能量、相对奇异值阈值和奇异值间隙阶数，自适应确定模型阶数p；

36、s44：截取前p个主要奇异值和对应奇异向量构造矩阵束系统矩阵，得到：

37、；

38、s45：求解广义特征值，得到复指数极点集合{}：

39、；

40、其中，为第k个极点。

41、进一步地，所述步骤s43中，自适应确定所述模型阶数p包括：

42、s431：根据累计能量确定累计能量阶数，表达式为：

43、；

44、；

45、其中，为第i个奇异值，q为奇异值总数；m为候选模型阶数，表示前m个奇异值的累计能量占比；为能量阶数，当累计能量达到预设阈值时，按照上式确定累计；

46、s432：根据相对奇异值阈值确定相对奇异值阈值阶数，表达式为：

47、；

48、其中，为相对奇异值阈值；若不存在满足上式条件的相对奇异值阈值阶数，或由上述条件得到的相对奇异值阈值阶数小于预设阶数下限时，判定相对奇异值阈值定阶结果不可靠，并将相对奇异值阈值阶数置为预设阶数上限；

49、s433：相邻奇异值比值确定奇异值间隙阶数，表达式为：

50、；

51、s434：综合上述结果，确定最终模型阶数p，表达式为：

52、

53、

54、其中，为阶数裕量。

55、进一步地，所述步骤s4还包括：

56、构造vandermonde矩阵，并通过最小二乘法求解各极点对应的复幅值系数，表示式为：

57、；

58、；

59、其中，为复幅值系数向量，为矩阵的伪逆矩阵，为去趋势并标准化后的输入阻抗实部序列；复幅值系数的模值用于表征第k个极点对应反射分量的强弱。

60、进一步地，所述步骤s5具体包括：

61、s51：对矩阵束算法求得的每个极点，计算其模值和相位，并根据下式计算对应反射距离：

62、；

63、其中，为电磁波在电缆中的传播速度，为扫频频率间隔；

64、s52：利用vandermonde矩阵最小二乘法求解各极点对应的复幅值系数ak，并取其模值作为反射强度指标；

65、s53：对极点进行物理约束筛选，保留同时满足以下条件的极点：

66、，

67、，

68、，

69、；

70、其中，为电缆线路全长，为线路末端容差；

71、s54：对筛选后的极点按反射强度从大到小排序，并对距离相近的极点进行合并：若两个候选距离di和dj的差的绝对值小于等于距离合并容差，则将二者归并为同一候选反射点，合并后的距离采用反射强度加权平均，合并后的反射强度为各极点反射强度之和；所述合并容差表达式为：

72、，；

73、其中，为理论距离分辨率，b为扫频带宽；

74、s55：对合并后的候选反射点进行反射强度归一化处理，得到归一化反射强度，并按从大到小输出候选反射点。

75、进一步地，步骤s6中，所述标记和剔除采用的方法包括：

76、根据线路全长对末端反射进行单独标记，若候选距离满足：

77、；

78、则将该候选点标记为线路末端附近反射，不作为故障候选点输出；其余候选反射点按反射强度从大到小排序输出，作为故障候选位置。

79、第二方面，本发明提供一种基于输入阻抗谱实部矩阵束参数估计的电缆故障定位系统，包括：

80、宽频扫频阻抗测量模块，用于通过宽频扫频测量获取电缆测试端的输入阻抗谱，得到输入阻抗实部序列；

81、趋势项消除模块，用于对所述输入阻抗实部序列进行线性去趋势处理，去除随频率缓慢变化的背景趋势项，并对去趋势后的输入阻抗实部序列进行标准化处理，得到去趋势并标准化的输入阻抗实部序列；

82、指数建模模块，用于将去趋势并标准化的所述输入阻抗实部序列构建为多个复指数分量叠加的指数信号模型；

83、矩阵束参数估计模块，用于构造两个相差一个采样点的hankel矩阵，通过奇异值分解和自适应模型定阶确定矩阵束系统矩阵，并求解所述系统矩阵的特征值，得到复指数极点集合；

84、距离换算与筛选模块，用于根据每个极点的相位计算对应反射点距电缆测试端的距离，并结合极点模值、复幅值系数、线路长度约束及相近距离合并策略，确定最终候选反射点；

85、末端反射剔除与输出模块，用于根据电缆线路全长对末端反射进行标记和剔除，输出候选故障位置。

86、本发明的有益效果为：通过利用宽频扫频测量的输入阻抗实部序列，矩阵束参数估计过程仅使用输入阻抗实部序列，不依赖阻抗相位谱和反射系数参与极点估计，降低了测试设备复杂度和数据处理难度；通过构建复指数信号模型并采用矩阵束参数估计，提高了有限扫频带宽条件下多个相近反射点的分辨能力，能够区分距离极近的多个反射点，消除频谱泄漏和栅栏效应带来的旁瓣干扰；通过对输入阻抗实部进行线性去趋势，消除了电缆分布参数及测试端等效阻抗引起的频率相关缓慢变化项，使后续矩阵束算法输入序列更贴近理想指数叠加模型，大幅提高弱反射信号提取的信噪比；通过奇异值分解和自适应模型定阶，无需人工预设模型阶数，能够根据实际信号和噪声水平自动匹配最优阶数，避免了阶数过高导致虚假极点或阶数过低遗漏真实极点的问题；通过结合极点模值、复幅值系数、线路长度约束及末端反射剔除，能够有效滤除噪声极点、虚假极点，并从根本上区分故障反射与末端强反射，避免将末端误判为故障点。