一种基于运营列车加载的铁路桥梁性能在线评估方法

本发明涉及铁路桥梁在线监测，具体涉及一种基于运营列车加载的铁路桥梁性能在线评估方法。

背景技术：

1、铁路桥梁在长期服役过程中持续受到运营列车荷载、环境作用和材料性能变化等因素影响。为掌握桥梁服役状态，越来越多铁路桥梁布设了在线监测系统，用于采集位移、应变、振动以及列车通过信息。运营列车过桥响应中包含与桥梁静力特性相关的准静态成分，若结合列车轴重、轴距或车型参数，可反演得到桥梁影响线。影响线作为桥梁结构的静力响应特征，能够反映受测响应位置在移动荷载作用下的整体响应规律，具有明确的力学解释性。

2、然而，运营列车车型、轴重、速度和环境条件存在差异，单次列车过桥识别得到的影响线不可避免地受到运营条件、测量误差和反演误差影响。如果直接将单条影响线或单个极值响应作为性能评估指标，容易受到偶然误差和列车配置差异影响；如果先将重复影响线样本压缩为单一平均曲线，又会削弱样本离散性在后续性能状态判定中的作用。

3、此外，运营列车实测响应由实际车型和轴重决定，不同列车作用下的响应不能直接按统一标准进行比较。现有方法尚难同时完成“利用运营列车在线感知桥梁响应特性”和“利用统一荷载基准评估桥梁性能”两个环节。因此，需要在同一技术链条中先利用多次运营列车实际加载识别具有统计代表性的影响线，再将规定的参考荷载施加于该影响线进行虚拟加载，从而把非统一的运营列车输入转换为统一基准下的性能评估指标。

技术实现思路

1、本发明旨在提供一种基于运营列车加载的铁路桥梁性能在线评估方法，用于解决以上问题。

2、本发明的技术方案是：一种基于运营列车加载的铁路桥梁性能在线评估方法，应用于已布设在线监测系统的铁路桥梁，包括：

3、s1，获取多次运营列车过桥桥梁响应及通过时刻或车型参数信息；通过在线监测系统，在预设评估周期内采集同一受测响应位置的多次运营列车过桥桥梁响应，以及与各次运营列车对应的轴重、轴距、车轮通过时刻或车型参数信息；桥梁响应包括位移、应变、应力或能够转换得到上述响应的振动响应；

4、s2，获取单次运营列车过桥影响线样本；在预设评估周期内，从各次运营列车过桥桥梁响应中提取准静态响应，并根据对应的轴重、轴距或车型参数信息构造载荷矩阵，通过正则化反演分别获得单次运营列车过桥影响线样本；

5、s3，获取评估周期的统计影响线及统计包络；在各桥梁纵向位置，基于预设评估周期内多次运营列车过桥对应的影响线纵坐标进行核密度估计，将估计密度最大值对应的影响线纵坐标连接组成预设评估周期的统计影响线，并根据核密度估计的分位范围形成统计包络；

6、s4，计算不同候选加载位置下的虚拟静态响应并确定最不利加载位置；依据铁路桥梁现行检定标准确定参考荷载，将参考荷载沿受测位置统计影响线移动，计算不同候选加载位置下的虚拟静态响应，并将虚拟静态响应绝对值最大时的加载位置确定为最不利加载位置；

7、s5，获取预设评估周期的代表性虚拟静态响应和样本虚拟静态响应分布；在最不利加载位置，将参考荷载分别施加于统计影响线和统计包络范围内单次运营列车过桥影响线样本，获得预设评估周期的代表性虚拟静态响应和样本虚拟静态响应分布；

8、s6，计算代表性虚拟校验系数和样本虚拟校验系数分布并评估受测响应位置的性能；将代表性虚拟静态响应和样本虚拟静态响应分别与相同受测响应位置、响应类型、参考荷载及响应效应下的设计响应进行比较，计算代表性虚拟校验系数和样本虚拟校验系数分布；依据铁路桥梁现行检定标准中与桥梁类型和响应类型对应的校验系数范围，对虚拟校验系数进行性能状态判定，输出受测响应位置的性能在线评估结果；其中，性能在线评估结果包括代表性虚拟校验系数、样本虚拟校验系数分布以及各性能状态的样本分布情况；

9、其中，步骤s1获取的桥梁响应及车轮通过时刻或车型参数信息，作为步骤s2提取准静态响应、构造载荷矩阵及反演影响线的输入数据；步骤s2获得的多个影响线样本，作为步骤s3进行核密度估计的样本基础，同时作为步骤s5计算样本虚拟静态响应分布的输入；步骤s3获得的统计影响线用于步骤s4计算参考荷载在不同候选加载位置下的虚拟静态响应并确定最不利加载位置，所述统计影响线、统计包络及其范围内的影响线样本进一步用于步骤s5的虚拟加载计算；步骤s4确定的最不利加载位置作为步骤s5统一施加参考荷载的位置；步骤s5获得的代表性虚拟静态响应和样本虚拟静态响应分布，作为步骤s6计算代表性虚拟校验系数和样本虚拟校验系数分布的基础；步骤s6基于所述虚拟校验系数及对应的检定标准完成受测响应位置的性能状态判定；

10、按照相同评估周期长度重复执行步骤s1至s6，进行桥梁性能趋势在线追踪；其中，在首个评估周期或预设基准评估周期内，按照步骤s4确定基准最不利加载位置，并在后续各评估周期中保持参考荷载、监测响应位置、响应类型、符号约定及最不利加载位置一致，将各评估周期的在线性能评估结果按时间排列形成性能状态序列。

11、优选地，步骤s1中，在线监测系统包括布设于铁路桥梁受测响应位置的位移传感器或应变传感器，以及布设于轨道上的车轮检测传感器；车轮检测传感器用于获得车轮通过时刻、轴距特征、列车编组信息或列车运行速度，并结合预设车辆参数数据库确定对应运营列车的轴距和轴重信息。

12、优选地，步骤s1中，对运营列车过桥时桥梁响应数据进行筛选，保留车轮检测记录完整、车型或轴距识别成功、桥梁响应数据完整且响应幅值满足预设有效条件的运营列车过桥记录，并将预设时间窗口内保留的运营列车过桥记录组成一个评估周期。

13、优选地，步骤s2中，提取准静态响应包括：对各次运营列车过桥桥梁响应进行经验模态分解，以铁路桥梁的第一竖向自振频率作为截止参考，保留主频低于第一竖向自振频率的固有模态函数分量并与残余项重构；根据准静态响应建立影响线识别模型：

14、

15、其中，为一次运营列车过桥的准静态桥梁响应向量，为根据该次运营列车轴重、轴距和采样位置构造的载荷矩阵，为待识别影响线纵坐标向量，为残差向量；

16、采用二阶差分矩阵作为平滑算子，通过l曲线准则确定正则化参数，并按下式进行tikhonov正则化反演：

17、

18、

19、其中，为识别得到的单次运营列车过桥影响线样本；为待识别影响线纵坐标向量；为一次运营列车过桥的准静态桥梁响应向量；是载荷矩阵；为正则化参数，并通过l曲线准则确定；表示使目标函数取得最小值时对应的待识别变量；为二阶差分平滑算子，用于约束影响线纵坐标向量的平滑性；表示向量的二范数。

20、优选地，步骤s3中，在第个评估周期内桥梁位置处按下式进行核密度估计：

21、

22、其中，为第t个评估周期内第l个桥梁纵向位置处影响线纵坐标的核密度估计值；z为影响线纵坐标的取值变量；为第l个桥梁纵向位置的坐标；为第t个评估周期内有效单次运营列车过桥影响线样本的数量；为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本在位置处的纵坐标，为第t个评估周期内位置处的核密度估计带宽；为核函数；表示对第t个评估周期内的全部有效影响线样本进行求和；

23、其中，采用高斯核函数：

24、

25、其中，为高斯核函数在变量u处的函数值；为以自然常数e为底的指数函数；u为无量纲标准化变量，在式中表示影响线纵坐标取值z与样本纵坐标之差相对于带宽的标准化距离，即：

26、

27、式中的核密度估计带宽根据第t个评估周期内位置处影响线纵坐标样本的离散程度和样本数量，按silverman规则自适应确定：

28、

29、其中，为第t个评估周期内位置处的核密度估计带宽；为第t个评估周期内全部有效单次运营列车过桥影响线样本在位置处纵坐标的样本标准差；为第t个评估周期内有效的单次运营列车过桥影响线样本数量。

30、优选地，步骤s3中，统计影响线按下式确定：

31、

32、其中，为第t个评估周期内统计影响线在第l个桥梁纵向位置处的纵坐标；为第t个评估周期内位置处影响线纵坐标的核密度估计值；z为影响线纵坐标的取值变量；表示使核密度估计值达到最大值时对应的纵坐标取值z；将各桥梁纵向位置对应的依次连接，得到第t个评估周期的统计影响线；

33、统计包络的下边界为核密度估计分布的2.5%分位数，上边界为核密度估计分布的97.5%分位数；将各位置的下边界纵坐标和上边界纵坐标分别依次连接，形成第t个评估周期的统计包络，用于表征该评估周期内单次运营列车过桥影响线样本在各桥梁纵向位置处的主要离散范围。

34、优选地，步骤s4中，最不利加载位置由评估周期的统计影响线按下式搜索确定：

35、

36、其中，为最不利加载位置，为候选荷载平移位置集合，为参考影响线在候选位置s下的虚拟响应。

37、优选地，s4中，参考荷载分为多个集中轴载、一个或多个均布荷载段或者二者的组合；

38、在计算虚拟静态响应时，对集中轴载所在位置的影响线纵坐标进行插值，并对均布荷载段覆盖的影响线进行数值积分，统计影响线的虚拟响应为：

39、

40、其中，为第t个评估周期内参考荷载的基准点位于候选加载位置s时，基于统计影响线计算得到的虚拟静态响应；为第t个评估周期内统计影响线在桥梁纵向位置x处的纵坐标；为参考荷载中集中荷载的数量；为第p个集中荷载的荷载值；为第p个集中荷载相对于参考荷载基准点的纵向位置偏移量，第p个集中荷载对应的作用位置为；为参考荷载中均布荷载段的数量；为第r个均布荷载段的荷载集度；和分别为第r个均布荷载段起点和终点相对于参考荷载基准点的纵向位置偏移量，第r个均布荷载段对应的作用区间为；为桥梁纵向位置的积分变量；其中，公式右侧第一项为各集中荷载产生的虚拟静态响应之和，第二项为各均布荷载段产生的虚拟静态响应之和；

41、遍历各候选加载位置s，将虚拟静态响应绝对值最大时对应的加载位置确定为最不利加载位置，即；将最不利加载位置代入式，得到第t个评估周期的代表性虚拟静态响应，即。

42、优选地，s5中，在最不利加载位置，第t个评估周期内第m个影响线样本的虚拟静态响应为：

43、

44、其中，为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本在最不利加载位置处对应的样本虚拟静态响应；为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本在桥梁纵向位置x处的纵坐标；为参考荷载中集中荷载的数量；为第p个集中荷载的荷载值；为第p个集中荷载相对于参考荷载基准点的纵向位置偏移量，第p个集中荷载对应的作用位置为；为参考荷载中均布荷载段的数量；为第r个均布荷载段的荷载集度；和分别为第r个均布荷载段起点和终点相对于参考荷载基准点的纵向位置偏移量，第r个均布荷载段对应的作用区间为；为桥梁纵向位置的积分变量；

45、将样本虚拟静态响应和代表性虚拟静态响应分别与相同评估基准下的设计响应进行比较，得到样本虚拟校验系数和代表性虚拟校验系数：

46、

47、

48、其中，式中，为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本对应的样本虚拟校验系数；为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本在最不利加载位置处对应的样本虚拟静态响应；为第t个评估周期内基于统计影响线确定的代表性虚拟校验系数；为第t个评估周期内统计影响线在最不利加载位置处对应的代表性虚拟静态响应；为在相同受测响应位置、响应类型、参考荷载、加载位置及响应效应条件下确定的设计响应；下标v表示相应参数由参考荷载虚拟加载得到；下标表示相应参数基于统计影响线确定；上标(m)表示相应参数对应于第m个单次运营列车过桥影响线样本；所述样本虚拟校验系数用于形成第t个评估周期的样本虚拟校验系数分布，所述代表性虚拟校验系数用于表征该评估周期内受测响应位置的代表性性能状态。

49、优选地，根据与桥梁类型和响应位置对应的校验系数基准，对样本虚拟校验系数进行状态划分，并分别按下式计算安全、正常、预警和风险状态的样本比例：

50、

51、

52、

53、

54、其中，、、和分别为第t个评估周期内样本虚拟校验系数处于安全状态、正常状态、预警状态和风险状态的样本比例；为第t个评估周期内第m个单次运营列车过桥影响线样本对应的样本虚拟校验系数；为根据桥梁类型和受测响应位置对应的校验系数基准确定的安全状态与正常状态之间的分界阈值；为根据桥梁类型和受测响应位置对应的校验系数基准确定的正常状态与预警状态之间的分界阈值；1.0为预警状态与风险状态之间的分界阈值；为示性函数，当括号内的状态判定条件成立时取值为1，当括号内的状态判定条件不成立时取值为0；表示对第t个评估周期内全部有效单次运营列车过桥影响线样本的状态判定结果进行求和；因此，表示满足的样本数量占全部有效样本数量的比例，表示满足的样本数量占全部有效样本数量的比例，表示满足的样本数量占全部有效样本数量的比例，表示满足的样本数量占全部有效样本数量的比例；

55、当代表性虚拟校验系数达到相应状态阈值，或者预警状态比例、风险状态比例达到预设阈值时，输出对应的性能在线评估等级和复核提示。

56、本发明的有益效果在于：

57、1. 本发明直接利用日常运营列车实际加载形成在线评估数据源，无需为每次性能评估单独组织专用加载列车，可在不改变正常运营加载方式的条件下实施。

58、2. 本发明利用评估周期内多次运营列车过桥识别得到的影响线样本进行逐位置统计分析，以样本分布的密度峰值构建具有统计代表性的影响线，并通过分位数包络表征影响线样本的主要离散范围，从而降低单次列车过桥数据及偶然识别误差对评估结果的影响。

59、3. 本发明通过统一参考荷载和最不利加载位置，将不同运营列车作用转换到相同荷载基准和相同响应效应下，减少车型、轴重及实际加载位置差异对性能评估的干扰。

60、4. 本发明将影响线样本离散性传播到虚拟静态响应分布、虚拟校验系数分布和状态比例中，使性能在线评估结果不再局限于单一确定性指标，而是包含代表值、统计包络和状态比例。

61、5. 本发明通过虚拟校验系数将在线识别结果与设计响应及相应评定基准建立联系，可输出受测响应位置及对应响应类型的性能状态；重复执行时还可形成可比的性能状态序列。