基于虚拟粒子边界条件的水下爆炸冲击SPH模拟的方法

本发明属于水下爆炸冲击的模拟计算，具体涉及基于虚拟粒子边界条件的水下爆炸冲击sph模拟的方法。

背景技术：

1、爆炸冲击是一种具有高幅值、高频率的瞬态作用载荷，其流场具有强间断和非连续性的典型特征。这种强间断和非连续性的瞬态动力学特征给数值模拟带来了巨大的挑战。对于传统的有限元法和有限差分法而言，网格畸变和滑移面处理等始终是计算过程无可避免的主要问题。总体来说，目前仍然缺乏一种能够较为真实地模拟再现爆炸冲击环境的简单易行的、各类成本总和低的、较为完备的试验技术。

2、随着无网格数值模拟技术的发展，sph（smoothed particle hydrodynamics）方法在许多冲击动力学问题的研究中取得了较好的应用效果。然而，针对真实水下爆炸过程的三维sph数值模拟仍需进一步的探索，同时在sph方法中对非连续界面的处理也亟待加强。

技术实现思路

1、本发明所为了解决背景技术中存在的技术问题，目的在于提供了基于虚拟粒子边界条件的水下爆炸冲击sph模拟的方法，可以较好地模拟水下爆炸问题。

2、为了解决技术问题，本发明的技术方案是：

3、基于虚拟粒子边界条件的水下爆炸冲击sph模拟的方法，所述方法包括：

4、s1：采用拉格朗日形式的偏微分方程—navier-stokes方程，作为流体与固体在高速冲击载荷作用下的基本控制方程，并在运动的拉格朗日框架中引入对总时间的导数；

5、s2：基于建立的基本控制方程，通过核近似与粒子近似得出sph的离散控制方程，并将monaghan型人工黏性引入动量方程和能量方程；

6、s3：状态方程的选择：

7、采用monaghan提出的可压缩流体状态方程作为水的状态方程；

8、采用固体力学的mie-gruneisen状态方程来描述主要固体材料的状态；

9、采用jones-wilkins-lee状态方程描述爆炸高压气体的行为；

10、s4：模型建立及边界条件设置：基于所述sph的离散控制方程和状态方程，构建计算模型，利用虚拟粒子设置边界条件并模拟初始化；

11、进一步理解所述计算模型：构建相关的计算模型在sph（smoothed particlehydrodynamics）方法中指的是根据所要研究的物理现象，定义并实现一个数学和物理的框架，以适当描述和模拟该现象。具体包括以下几个方面：

12、1.定义模拟目标

13、研究问题的确定：首先，需要明确希望模拟的物理现象（例如水下爆炸、流体撞击、冲击波传播等），以确定计算模型的具体方向。

14、2.几何模型

15、几何结构构建：创建代表所研究现象的几何模型，例如水体的形状、固体结构（如金属壳体）的形式、流动通道的配置等。几何模型通常需要在计算机辅助设计（cad）软件中构建，随后导入数值计算程序中。

16、3.粒子布局

17、粒子分布与数量：基于几何模型，设定模拟域内粒子的数量和分布。粒子的初始位置、速度和其他物理属性（如质量、密度）需要根据应用场景合理设置，确保粒子足够密集以捕捉物理现象的重要特征。

18、4.物理属性的指定

19、材料参数：指定与所模拟流体和固体材料相关的物理属性，例如：

20、流体：密度、粘度、压缩性等。

21、固体材料：弹性模量、泊松比、屈服强度等。

22、状态方程：选择适当的状态方程。例如，水的可压缩流体状态方程、金属材料的mie-gruneisen状态方程、爆炸气体的jones-wilkins-lee(jwl)状态方程等。这些方程描述了材料在不同条件下的行为。

23、5.物理方程的制定

24、控制方程：制定sph离散控制方程，以描述流体的动力学、动量和能量的传递，确保满足流体动力学的基本定律（如质量守恒、动量守恒、能量守恒等）。

25、6.边界条件的设定

26、边界条件的选择：根据物理现象的特点，设置合适的边界条件（如固定边界、自由边界、反射边界等），以确保模拟能够逼近物理现实。这可能涉及引入虚拟粒子，用于实现边界的行为。

27、7.数值方法的编写

28、算法实现：编写代码以实现sph方法中的粒子推进与更新、相互作用等过程。这包括实现核函数、计算粒子间的相互作用力及其作用效果。

29、s5：基于构建的计算模型和边界条件，利用时间积分，求解问题域内的密度、速度和内能，得到水下爆炸冲击波随时间的演变过程。

30、进一步，在所述步骤s1中，建立基本控制方程，用于模拟流体及高速冲击载荷作用下的固体，具体包括：

31、

32、其中，代表坐标方向，，同时遵循张量运算的字母指标法；分别代表密度、内能、速度分量、空间坐标、总应力张量和时间。

33、进一步，在所述步骤s2中，通过核近似和粒子近似得出sph的离散控制方程，具体包括：

34、

35、其中，为光滑函数，如分段三次样条光滑核函数，其表达式为：

36、

37、式中，；，为计算问题的空间维数，在一维、二维、三维空间中分别取为、、；是光滑长度，初始值可取为初始粒子间距的1.2倍。

38、进一步，所述步骤s3中状态方程，具体包括：

39、（1）monaghan提出的可压缩流体状态方程：

40、

41、其中，，为密度比指数；，用以限制密度的最大改变量，从而更好地近似流体的不可压缩性；，为参考密度；为对应于的人工声速，为保证流体的密度变化率小于1%，通常取为流体最大速度的10倍以上；

42、（2）mie-gruneisen状态方程：

43、

44、其中，为gruneisen常数；；为冲击hugoniot曲线上的点的压力，其表达式为：

45、

46、式中，三个参数分别为：，，，为材料的线性状态方程的曲线斜率，其中为冲击速度，为粒子速度，为冲击速度与粒子速度的线性相关常量，对于钢材料，，，；

47、（3）jones-wilkins-lee（jwl）状态方程：

48、

49、式中，为爆轰产物的压力；为爆轰产物的相对比容，；，，，，为与炸药状态相关的常数；为高能炸药单位质量的内能。

50、进一步，所述步骤s4中，建立初始状态的粒子分布，并建立虚粒子边界条件；具体包括：

51、使用两种不同类型的虚粒子，第一种虚粒子设置在固定边界上，用于对临近边界的粒子作用强斥力，以阻止这些靠近边界的粒子在模拟过程中发生非物理性的穿透；

52、第一种虚粒子与实粒子之间的相互作用力：

53、

54、式中，参数和分别取为12和4，为截止半径；

55、第二种虚粒子则是赋予其与边界处等值的所有变量值，若实粒子到边界的距离小于，则在边界外与实粒子对称处分布一个虚粒子，该虚粒子具备与实粒子相同的密度、压力，而速度大小相等，方向相反。

56、其中，式中，为材料压力；为材料当前密度，为材料参考初始密度；为水状态方程的密度比指数；为水状态方程的系数，由人工声速与参考密度确定，用于限制密度最大变化量、近似实现流体不可压缩特性；为水的人工声速，一般取流体最大速度的10倍以上以保证流体密度变化率小于1%；为gruneisen常数；为材料相对密度，即当前密度与参考密度的比值；为冲击hugoniot曲线上对应的压力；、、为hugoniot压力多项式拟合系数；为材料冲击状态下的线性常量；为冲击速度-粒子速度线性关系的曲线斜率；为冲击波传播速度，为材料粒子运动速度；为爆轰产物相对比容；、、、、为jwl炸药状态方程的材料常数；为高能炸药单位质量的内能。式中，为第一种虚粒子对实粒子施加的斥力；为斥力幅值系数，根据具体算例确定；为实粒子与虚粒子之间的粒子间距；为斥力作用的截止半径；、为斥力公式幂次参数，分别取12和4；为实粒子与虚粒子之间的位置矢量；为实粒子的光滑长度；为距离阈值系数，用于判定实粒子是否临近边界、是否需要生成第二种对称虚粒子；第二种虚粒子与对应实粒子保持相同密度、压力，速度大小相等、方向相反，用于实现边界的镜像反射效果。式中，为第一种虚粒子对实粒子施加的斥力；为斥力幅值系数，根据具体算例确定；为实粒子与虚粒子之间的粒子间距；为斥力作用的截止半径；、为斥力公式幂次参数，分别取12和4；为实粒子与虚粒子之间的位置矢量；为实粒子的光滑长度；为距离阈值系数，用于判定实粒子是否临近边界、是否需要生成第二种对称虚粒子；第二种虚粒子与对应实粒子保持相同密度、压力，速度大小相等、方向相反，用于实现边界的镜像反射效果。

57、与现有技术相比，本发明的优点在于：

58、高精度模拟：利用基于虚拟粒子边界条件的sph方法，能够较为真实地模拟水下爆炸过程中的复杂流场和冲击波特性，提供高精度的数值结果。

59、非物理现象抑制：通过引入monaghan型人工黏性，有效避免了计算过程中的非物理振荡现象，并且在粒子之间抑制了非物理穿透，提高了模拟的稳定性。

60、适应复杂界面：sph方法天然适应非连续性和复杂界面，能够更好地处理液体和固体材料之间的相互作用，与传统方法相比具有更强的灵活性。

61、多种状态方程支持：本发明结合了多种状态方程（如水的可压缩流体状态方程、金属材料的mie-gruneisen状态方程及高压气体的jwl状态方程），使得模型的适用范围更广，能够适应不同物质和状态。

62、便于实现与应用：该方法在实现上相对简单，适合在多种数值模拟软件中集成，为相关领域的研究提供了一种实用且有效的工具。

63、降低试验成本：通过计算机模拟，减少了实际试验的需求，降低了实验成本和风险，同时加快了研究进程。

64、综上所述，本发明在水下爆炸冲击模拟领域提供了一种新颖且有效的解决方案，具有重要的理论意义与实际应用价值。