基于SGAW-PINN的洪水预报方法、系统、设备及存储介质

本发明属于流体力学与数值模拟，尤其涉及基于sgaw-pinn的洪水预报方法、系统、设备及存储介质。

背景技术：

1、浅水方程（shallow water equations, swe）作为描述河道洪水演进、库岸滑坡涌浪传播、近岸浅流运动的核心控制方程，在防洪减灾、水利工程调度与灾害风险评估中具有不可替代的地位。近年来，物理信息神经网络（physics-informed neural networks,pinn）作为偏微分求解的新兴方法，为洪水模拟提供了新范式。pinn 通过将控制方程、初始条件和边界条件作为软约束嵌入损失函数，利用神经网络的自动微分机制计算残差，无需生成计算网格即可实现正问题求解与反问题参数辨识。相较于传统数值方法，pinn 具有无网格特性、天然支持数据同化、易于处理复杂几何边界等优势，在浅水方程求解、溃坝洪水模拟、潮流场反演等场景中展现出良好潜力。然而标准pinn由于各项损失函数权重固定以及各项损失函数权重的量级差异大，容易造成梯度失衡，从而导致收敛缓慢甚至发散，且在标准pinn在求解浅水方程时易出现不符合物理定律的负水深。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：提供基于sgaw-pinn的洪水预报方法、系统、设备及存储介质，以解决针对标准pinn求解浅水方程时，易出现物理无效负水深、多损失函数梯度失衡的问题。

2、本技术实施例是这样实现的，基于sgaw-pinn的洪水预报方法，包括：

3、s1、构建一维浅水控制方程组和基础深度神经网络；

4、s2、基于基础深度神经网络自动微分求解一维浅水控制方程组的偏导数，分别计算方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数、水深正约束损失函数；

5、s3、采用几何均值自适应加权算法动态更新方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数、水深正约束损失函数四类损失函数权重，赋值给基础深度神经网络所需优化的总损失函数，获得更新后的总损失函数，用更新后的总损失函数反向传播到基础深度神经网络，并完成更新，即完成一次迭代，重复迭代至最大迭次次数，获得最终的预测水深

h(

x,

t)和预测速度

u(

x,

t)。

6、可选地，在本技术的一些实施例中，一维浅水控制方程组如下：

7、；

8、式中，为实际水深，单位：；

9、为运动实际速度，单位：；

10、

x为空间坐标，单位：；

11、为运动的时间，单位：；

12、g为重力加速度，单位为。

13、可选地，在本技术的一些实施例中，基础深度神经网络的输入包括空间坐标

x、时间

t；

14、基础深度神经网络的输出包括预测水深

h(

x,

t)、预测速度

u(

x,

t)，

h(

x,

t)为空间坐标为

x，时间为

t时的预测水深，

u(

x,

t)为空间坐标为

x，时间为

t时的预测速度。

15、可选地，在本技术的一些实施例中，基础深度神经网络包括2个并行的全连接神经网络，全连接神经网络的激活函数采用switch，每个全连接神经网络包含输入层、至少4层隐藏层、输出层。

16、可选地，在本技术的一些实施例中，方程损失函数计算方式如下：

17、；

18、式中，为常规的配点的个数，设置为10000，为连续方程残差项，为动量方程残差项；

19、令实际水深

h等于预测水深

h(

x,

t),令实际速度

u等于预测速度

u(

x,

t),并将

h=

h(

x,

t)，

u=

u(

x,

t)带入到一维浅水控制方程组中，则连续方程残差项的计算为：

20、；

21、动量方程残差项的计算为：

22、；

23、式中，

h(

x,

t)为空间坐标为

x，时间为

t时的预测水深，

u(

x,

t)为空间坐标为

x，时间为

t时的预测速度，g为重力加速度；

24、初始条件损失函数计算方式如下：

25、；

26、式中，为初始条件损失函数的配点的个数，设置为1000；为初始时刻预测水深，单位:m；为设定的初始水深，单位:m；为初始时刻预测速度，单位:m/s；为设定的初始速度，单位:m/s；

27、为边界条件损失函数，；

28、式中，为边界条件损失函数的配点的个数，设置为1000；为边界预测水深，单位:m；为设定的边界水深，单位:m；为边界预测速度，单位:m/s；为设定的边界速度，单位:m/s；

29、水深正约束损失函数，；

30、为常规的配点的个数，设置为10000；为设定的极小阈值，取值为；

h(

x,

t)为空间坐标为

x，时间为

t时的预测水深。

31、可选地，在本技术的一些实施例中，基础深度神经网络所需要优化的总损失函数：

32、；

33、式中，为方程损失函数的权重、为方程损失函数；

34、为边界条件损失函数的权重、为边界条件损失函数；

35、为初始条件损失函数的权重、为初始条件损失函数；

36、为水深约束损失函数的权重、为水深约束损失函数。

37、可选地，在本技术的一些实施例中，获得最终的预测水深

h(

x,

t)和预测速度

u(

x,

t)的方法包括：

38、s31、对于各项损失函数进行数值截断防浮点下溢，数值截断后的各项损失函数为：

39、；

40、为各项损失函数，其中

k的取值为pde、ic、bc、hpos；

41、为方程损失函数；

42、为初始条件损失函数；

43、为边界条件损失函数；

44、为水深约束损失函数；

45、s32、计算数值截断后的最大损失函数：

46、；

47、为数值截断后的方程损失函数；

48、为数值截断后的初始条件损失函数；

49、为数值截断后的边界条件损失函数；

50、为数值截断后的水深约束损失函数；

51、用数值截断后的最大损失函数乘以得到相对阈值，再与取大，得到阈值判定门限：

52、；

53、其中为数值截断后的最大损失函数；

54、对于小于阈值判定门限定义为已收敛，放入固定权重集合，相反，对于大于或等于阈值判定门限定义为未收敛，放入活跃权重集合：

55、；

56、其中，为阈值判定门限；

57、为活跃权重集合；

58、为固定权重集合；

59、为数值截断后的各项损失函数；

60、计算活跃权重集合内的损失函数的几何均值得到，如下：

61、；

62、为数值截断后的各项损失函数；

63、为几何均值损失函数；

64、为活跃权重集合；

65、s33、计算相对损失函数倍率：

66、；

67、为数值截断后的各项损失函数；

68、为几何均值损失函数；

69、为相对损失函数倍率的最大阈值，设定其值为100；

70、s34、最小-最大归一化映射相对损失函数倍率至设定的最小权重和设定的最大权重之间，得到各项损失函数的原始权重：

71、；

72、其中为设定的最小权重，其值为0.1；

73、为设定的最大权重，其值为10；

74、为相对损失函数倍率；

75、为活跃权重集合中最小的相对损失函数倍率，即；

76、为活跃权重集合中最大的相对损失函数倍率，即；

77、

α为缩放因子，值为0.5；

78、s35、若当前为第一次迭代，则令=1，若当前不为第一次迭代，则读取上一次迭代最终输出的权重，则各项损失函数的临时权重计算如下：

79、；

80、为上一轮迭代最终输出的权重；

81、为权重ema平滑系数，取值为0.5；

82、为各项损失函数的原始权重；

83、对于活跃权重集合和固定权重集合，新的权重更新如下：

84、；

85、其中，为各项损失函数的临时权重；

86、为活跃权重集合的均值；

87、s36、将新的权重赋值给所需要优化的总损失函数公式中的，并把本轮的存入缓存，作为下一轮迭代的，用更新后的总损失函数反向传播到基础深度神经网络，并完成基础深度神经网络更新，即完成一次迭代，重复s31到s36直到达到最大迭次次数，获得最终的预测水深

h(

x,

t)和预测速度

u(

x,

t)。

88、相应的，本技术实施例还提供基于sgaw-pinn的洪水预报系统，包括：

89、构建方程组和网络模块，用于构建一维浅水控制方程组和基础深度神经网络；

90、偏导数模块，基于基础深度神经网络自动微分求解一维浅水控制方程组的偏导数，分别计算方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数、水深正约束损失函数；

91、预测结果模块，采用几何均值自适应加权算法动态更新方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数、水深正约束损失函数四类损失函数权重，赋值给基础深度神经网络所需优化的总损失函数，获得更新后的总损失函数，用更新后的总损失函数反向传播到基础深度神经网络，并完成更新，即完成一次迭代，重复迭代至最大迭次次数，获得最终的预测水深

h(

x,

t)和预测速度

u(

x,

t)。

92、相应的，本技术实施例还提供计算机设备，包括储存器和处理器，所述储存器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。

93、相应的，本技术实施例还提供计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如上述方法的步骤。

94、本技术中：sgaw为几何均值自适应加权算法；pinn为物理信息神经网络。

95、综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

96、本发明针对标准 pinn 求解一维浅水控制方程组进行洪水预报时，因方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数量级差异大，固定权重带来梯度失衡，导致训练收敛慢甚至发散，同时易产生物理无效负水深的技术问题，一方面新增负水深约束损失函数，将其纳入总损失函数参与训练迭代，惩罚负水深预测结果，保障输出水深满足流体物理规律；另一方面提出饱和几何均值自适应加权算法，依次通过对方程损失函数、初始条件损失函数、边界条件损失函数和负水深约束损失函数四类损失函数做数值截断规避浮点下溢，设置阈值判定门限将损失划分至活跃权重集合与固定权重集合，对活跃权重集合内损失计算几何均值损失函数并求解相对损失函数倍率，经最小-最大归一化映射得到原始权重，再采用 ema 平滑系数做权重平滑处理，动态更新总损失函数中各项损失函数的权重，平衡各项约束的梯度贡献，提升训练稳定性与收敛效率；两项机制耦合协同，全程无需网格剖分即可完成一维浅水方程组求解，在一维溃坝洪水算例中，相较于标准 pinn，水深预测精度提升 52.13%，流速预测精度提升 68.91%，为溃坝洪水这类含间断浅水流动力问题提供高效可行的无网格智能洪水预报技术方案。