一种高速磁浮轨道综合不平顺随机生成方法及系统

本发明属于高速磁浮轨道不平顺建模、轨道结构环境服役变形、车辆—磁力—轨道耦合动力学及随机仿真，具体涉及一种从轨道功能面实际空间位置出发，将制造安装形成的静态几何不平顺、温度及可选收缩徐变引起的准静态变形，以及车辆移动悬浮电磁力引起的轨道梁动态变形统一表征为综合不平顺随机样本的方法及系统。

背景技术：

1、轨道不平顺是常导高速磁浮车辆的重要外部几何激励。现有轨道不平顺样本通常来源于线路实测、轨道不平顺功率谱数值反演或依据制造安装允许偏差进行随机构造，其结果一般表示为仅随线路空间坐标变化的一维函数

r(

x)。该类方法主要描述车辆运行前已经存在的静态几何状态。

2、高速磁浮轨道功能面由轨道梁、定子或功能件等多级结构共同形成。制造和安装误差具有明显的物理层级和空间尺度：相邻功能件之间存在接头错台，同一功能件首尾存在安装误差，单跨轨道梁存在长波线形偏差，整跨梁还可能出现整体高程偏差。上述误差并非相互独立地作用于连续轨面，而是按照实际装配顺序逐级传递，并受局部安装容差限制。若仅依据单一功率谱直接反演随机曲线，难以显式保留这些结构尺度和装配约束。

3、另一方面，轨道功能面的实际位置还随环境和服役状态变化。高速磁浮轨道结构设计需要考虑温度作用，混凝土轨道梁在长期服役过程中还存在收缩徐变。温度梯度可造成轨道梁竖向弯曲，收缩徐变可引起长期线形变化，这些变形相对于制造安装误差具有更缓慢的时间尺度，可视为准静态功能面变形。现有技术中，为统一各分量基准，通常需要定义参考温度、参考服役龄期和无车辆移动荷载状态下的设计功能面；线路设计高程和轨道梁设计预拱通常包含在设计功能面中，而当前温度、龄期和车辆荷载引起的位移增量不包含在其中，以避免设计预拱、温度变形和长期变形重复计入。

4、此外，常导高速磁浮依靠电磁铁与轨道之间的主动电磁力维持悬浮，电磁力直接作用于柔性轨道梁。车辆进入、满跨运行和离开轨道梁的过程中，悬浮电磁力的位置与大小不断变化，轨道梁产生随车辆运行过程变化的动态位移，该位移又通过悬浮间隙反馈影响电磁力。从物理求解过程看，轨道梁动态位移是时变响应；但作为车辆动力学软件的轨道不平顺输入，轨道不平顺仍应表示为与线路里程相关的空间函数。

5、现有方法通常分别研究静态轨道不平顺、温度或长期变形以及车—轨动态响应，缺少一种能够在统一线路空间基准下，将建成几何误差、环境服役变形和车辆移动荷载动态变形转换并组合为里程相关空间不平顺，并进一步进行批量随机生成的方法。因此，需要构造面向高速磁浮随机动力学分析的综合空间不平顺生成技术。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种高速磁浮轨道综合不平顺随机生成方法及系统。该方法从“建成状态—环境服役状态—车辆运行状态”三个层面构造轨道功能面的偏差，其中车辆运行动态变形先由车辆—磁力—轨道耦合动力学模型求解，再按照参考悬浮点运行里程映射为空间函数，最终生成可直接作为车辆动力学软件线路输入的、仅随里程坐标变化的综合不平顺随机样本。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、第一方面，本发明提出一种高速磁浮轨道综合不平顺随机生成方法，其特殊之处在于，包括：

4、s1、建立高速磁浮轨道设计功能面的统一线路坐标，按照轨道梁与功能件的实际装配层级，对多类空间尺度不同的静态几何误差进行随机抽样，并进行端点递推、容差约束和空间插值，生成第m组静态几何不平顺

rgm(

x)；

5、s2、在与s1相同的线路坐标和设计功能面基准下，获取温度作用参数计算第m组温度变形

wtm(

x)，并在考虑收缩徐变时获取服役龄期参数计算收缩徐变变形

wcm(

x,

τ)；

6、s3、将s1得到的

rgm(

x)、s2得到的

wtm(

x)和存在时的

wcm(

x,

τ)统一到同一线路坐标和设计功能面基准下，叠加到设计功能面上，形成无车辆移动荷载时的实际轨道功能面

z0m(

x)；

7、s4、将s3得到的

z0m(

x)作为车辆—磁力—轨道耦合动力学模型的轨道几何边界，按照给定车辆运行工况求解悬浮间隙、电磁力及柔性轨道梁动态位移场；选定参考悬浮点，按该参考悬浮点运行里程将动态位移场映射为仅随线路坐标

x变化的第m组等效动态不平顺

rdm(

x)；

8、s5、以设计功能面为基准，将s1得到的

rgm(

x)、s2得到的

wtm(

x)和存在时的

wcm(

x,

τ)、s4得到的

rdm(

x)统一组合，得到第m组综合不平顺空间序列

rσm(

x)；对静态几何误差、温度状态和车辆运行工况进行多组组合抽样，并在考虑收缩徐变时一并抽样服役龄期，重复s1至s5，输出以线路里程

x为自变量的综合不平顺空间序列及其各组成分量和生成参数，形成随机样本库。

9、进一步地，步骤s1中所述多类空间尺度不同的静态几何误差包括：

z1为相邻功能件端点之间的错台误差，

z2为同一功能件首尾端点之间的安装误差，

z3为单跨轨道梁尺度的长波线形偏差，

z4为整跨轨道梁的整体高程偏差；

z1

z4分别根据实测统计分布、施工验收统计分布或设计允许偏差确定随机分布参数，并按如下方式生成第m组样本中第k类误差的第q个随机实例：

10、

11、其中，

k∈{1,2,3,4}，

q表示该类误差在空间中的实例编号，

m=1,…,

m为随机样本编号，

μk、

σk分别为第k类误差基础统计分布的位置参数和尺度参数，为自由度

vk的标准t分布随机变量，

sk为尺度修正系数；在端点递推过程中对超出安装容差的候选端点位置进行边界投影。

12、进一步地，步骤s1中生成静态几何不平顺

rgm(

x)包括：

13、对于第i跨轨道梁，将随机量

z3构造成两端为零、跨中达到随机极值的单跨长波线形偏差：

14、

15、其中，

xi和

li分别为该跨起点坐标和跨长；将所述单跨长波线形偏差叠加到设计功能面

zref(

x)上，形成该跨安装误差递推的基准功能面：

16、

17、随后沿线路前进方向依次加入

z2和

z1，定义

eq为第q个功能件端点相对于基准功能面的累计安装偏差，第一个端点取

e1=0，其余端点按如下递推：

18、

19、其中，当第q个端点为某一功能件终点时，

ζq取该功能件对应的

z2；当第q个端点为下一功能件起点时，

ζq取相邻功能件之间的

z1；δq为该端点的工程安装容差，sat()表示将累计偏差限制在[δq,+δq]范围内；完成全部端点递推后，在每个功能件内部按照首尾端点进行线性插值，在相邻轨道梁间隙内按照两侧梁端位置进行插值，并在每跨整体叠加

z4，得到静态几何不平顺

rgm(

x)；其中，

z3、

z2、

z1和

z4分别仅进入一次，以避免重复叠加。

20、进一步地，步骤s1中所述设计功能面

zref(

x)为参考温度

tref、参考服役龄期

τref且无车辆移动荷载状态下的设计/安装功能面，包含线路设计高程和轨道梁设计预拱，不包含当前温度、当前服役龄期和车辆移动荷载引起的位移增量，以避免设计预拱、温度变形和长期变形重复计入。

21、进一步地，步骤s2中所述温度作用至少包括整体温度变化、竖向升温温差和竖向降温温差中的一种；温度工况采用设计温度模式、线路实测温度统计分布或二者组合抽样获得；所述温度变形

wtm(

x)通过温度应变增量、等效温度曲率或热—力有限元模型计算；整体均匀温度变化在自由伸缩条件下主要产生轴向位移，若支承约束、轨道构造或空间温度分布使其产生附加竖向效应，则通过相应结构热—力模型计算；所述收缩徐变变形采用增量形式：

22、

23、其中，

τ为当前服役龄期，

λc(

τ)为长期变形发展系数，

wcm,∞(

x)为相应长期变形的渐近空间形态；所述收缩徐变变形为相对于参考服役龄期的增量；或采用规范模型或时变有限元模型计算所述收缩徐变变形。

24、进一步地，步骤s4中所述车辆—磁力—轨道耦合动力学模型中，轨道梁动力学方程为：

25、

26、其中，

ei为轨道梁抗弯刚度，

wdm(

x,

t)为轨道梁相对于无车辆移动荷载状态的动态位移增量，

ρa为单位长度质量，

c为结构阻尼，

pem(

x,

t)为由多个悬浮点移动电磁力形成的轨道梁分布荷载，表示为：

27、

28、其中，

δd为狄拉克函数，

fe,j(

t)为第j个悬浮点的电磁力，电磁力与悬浮间隙之间采用实际悬浮控制模型或如下基本电磁力关系：

29、

30、其中，

μ0为真空磁导率，

n为线圈匝数，

ae为等效磁极面积，

ij为线圈电流，

δj为悬浮间隙；悬浮间隙由车辆运动、无车辆荷载功能面和轨道梁动态变形共同决定，在所述耦合动力学模型内部形成间隙变化—电磁力—轨道梁变形的闭环耦合；所述等效动态不平顺

rdm(

x)为轨道功能面在车辆移动电磁力作用下相对于相同温度、相同服役状态且无车辆移动荷载时的时变位移增量经参考悬浮点里程映射后的空间序列。

31、进一步地，步骤s5中统一组合包括：以设计功能面为零不平顺基准，将静态几何不平顺

rgm(

x)、温度变形

wtm(

x)、存在时的收缩徐变变形

wcm(

x,

τ)和等效动态不平顺

rdm(

x)按同一采样间隔重采样后叠加，得到：

32、；

33、所述综合不平顺空间序列

rσm(

x)直接作为车辆动力学软件的轨道不平顺输入，由动力学软件根据各悬浮点在运行过程中的实际线路位置自动读取相应里程处的不平顺值。

34、第二方面，本发明提出一种高速磁浮轨道综合不平顺随机生成系统，包括静态几何不平顺生成模块、环境服役变形计算模块、无车辆荷载功能面形成模块、等效动态不平顺计算模块和综合不平顺样本库生成模块。所述静态几何不平顺生成模块被配置为执行上述s1；所述环境服役变形计算模块被配置为执行上述s2；所述无车辆荷载功能面形成模块分别与所述静态几何不平顺生成模块和所述环境服役变形计算模块连接，被配置为执行上述s3；所述等效动态不平顺计算模块与所述无车辆荷载功能面形成模块连接，被配置为执行上述s4；所述综合不平顺样本库生成模块分别与所述静态几何不平顺生成模块、所述环境服役变形计算模块和所述等效动态不平顺计算模块连接，被配置为执行上述s5。

35、第三方面，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的高速磁浮轨道综合不平顺随机生成方法。

36、本发明与仅采用静态轨道不平顺的方法相比，至少具有以下有益效果：第一，按照高速磁浮轨道梁—功能件真实装配层级生成静态几何不平顺，能够显式保留功能件长度、梁跨长度和接头错台等结构特征；第二，将温度及可选收缩徐变变形纳入同一设计功能面基准，能够描述轨道在不同环境及服役阶段的准静态线形变化；第三，将车辆移动悬浮电磁力引起的柔性轨道梁动态变形定义为等效动态不平顺，使随机样本能够反映车辆运行过程中轨面本身的时变特性；第四，最终输出的综合不平顺空间序列可直接用于整车随机动力学、悬浮控制和轨道技术条件研究。