一种基于水情自适应的水库入库洪水集合概率预报方法

本发明涉及水文预报，尤其涉及一种基于水情自适应的水库入库洪水集合概率预报方法。

背景技术：

1、水库入库洪水预报是水库防洪调度、兴利调度与流域水资源管理的核心技术环节。准确、可靠且具有明确不确定性描述的入库流量预报，对于水库在洪水过程中科学决策泄洪时机与泄洪流量、保障大坝工程安全与下游人民生命财产安全、兼顾发电与供水综合效益具有重要意义。

2、传统的水库入库洪水预报多采用概念性水文模型或单一机器学习模型给出确定性点预报结果。随着机器学习与深度学习技术的发展，长短期记忆网络、门控循环单元、时间卷积网络、transformer、极端梯度提升树与随机森林等多种数据驱动模型被广泛应用于入库流量预报，并在部分预见期内取得了优于传统方法的预报精度。然而，单一模型受其模型结构与训练样本的限制，在不同水情条件下的预报表现并不稳定。某一模型在平水期表现良好，却可能在洪水陡涨阶段出现严重的预报滞后或洪峰低估；另一模型在洪峰附近响应及时，却在退水阶段产生持续偏差。因此，如何综合多个结构相异的成员模型的预报优势，成为提升入库洪水预报精度与可靠性的重要途径。

3、贝叶斯模型平均（bayesian model averaging，bma）是一种被广泛采用的多模型集合概率预报方法。该方法通过对各成员模型赋予后验权重，将多个模型的预报结果进行概率加权融合，既能给出确定性点预报，又能给出反映预报不确定性的概率预报区间。然而，现有的贝叶斯模型平均方法及其在水库入库洪水预报中的改进方案，仍存在以下几方面的不足：

4、（一）静态权重无法适应水情剧烈变化。现有bma方法权重估计多基于固定且较长的历史训练时段进行，所得权重在整个预报期内保持不变或更新缓慢。这种静态权重难以适应洪水过程中水情的剧烈变化，在洪水陡涨阶段，各成员模型的相对预报性能与平水期截然不同，静态权重因过度依赖平水期训练样本而无法及时突出在陡涨阶段表现更优的模型，导致洪峰预报滞后与失真。

5、（二）固定窗口长度无法兼顾稳健性与敏捷性。即使采用滑动窗口对权重进行动态更新，现有方法的窗口长度通常为经验固定值。窗口过长则对水情突变响应迟钝，无法在洪峰到来前及时调整权重；窗口过短则在平稳期因训练样本不足而使权重估计波动剧烈、稳定性差。单一固定窗口无法同时兼顾平稳期的估计稳健性与陡涨期的响应敏捷性。

6、（三）水情识别依赖流量变化，存在汇流滞时导致的响应滞后。现有方法对水情变化的识别往往仅依赖入库流量自身的变化。由于流域存在汇流滞时，当上游已发生强降雨、洪水即将起涨时，入库流量在起涨拐点之前仍处于低值。仅凭流量变化无法在洪水实际到来之前提前感知水情的转变，使得窗口长度、权重等关键参数的调整总是滞后于洪水过程，进一步加剧了洪峰预报的延迟。

7、（四）忽略成员模型间的误差相关性。多个成员模型之间往往因共享输入数据或结构相似性而存在预报误差高度相关的问题。现有贝叶斯模型平均方法在权重估计时未充分考虑这种误差冗余，使得若干高度相关的模型在集合中被重复计权，削弱了真正具备独立预报能力的模型的贡献，降低了集合预报的有效信息利用效率。

8、（五）不同预见期采用统一参数配置。短预见期与长预见期下，各成员模型的预报误差与权重之间的关联规律存在显著差异。现有方法对不同预见期采用相同的参数配置，无法针对各预见期的不同特性分别达到最优的预报性能。

9、综上，现有技术缺乏一种能够以流域水情的实时变化为驱动，在洪水起涨之前即提前感知水情转变，并对集合权重估计的窗口长度、时效衰减、权重锐化等关键参数进行统一联动自适应调整，同时兼顾成员模型误差冗余与多预见期差异的水库入库洪水集合概率预报方法。

技术实现思路

1、针对现有技术中静态权重无法适应水情剧烈变化、固定窗口长度无法兼顾稳健性与敏捷性、水情识别依赖流量变化导致响应滞后、忽略成员模型间误差相关性以及不同预见期采用统一参数配置的不足，本发明提供一种基于水情自适应的水库入库洪水集合概率预报方法，通过构造一个能够在洪水起涨之前提前升高的水情指标，以该指标统一驱动集合权重估计中的滑动窗口长度、时效衰减因子与权重锐化强度三个关键参数联动调整，并结合成员模型误差冗余的降权修正与多预见期的差异化配置，实现对水库入库洪水的高精度、高可靠性集合概率预报。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种基于水情自适应的水库入库洪水集合概率预报方法，所述方法具体包括：

3、步骤s1：获取水库上游流域内多个雨量站的逐时段降水数据以及入库流量观测数据；将上游流域按地形与水系划分为若干子流域，计算每个子流域的逐时段面平均雨量；将各子流域面平均雨量与入库流量按时间对齐，形成以时刻为索引的完整时序数据集，并按时间顺序划分为训练集、验证集与测试集；

4、步骤s2：构建个结构相异的机器学习入库洪水预报成员模型，；各成员模型以预设历史窗口内各子流域面平均雨量序列与入库流量序列为输入，采用直接多步预测策略，一次性输出未来第1至第个预见期的入库流量预报值，，预见期序号记为，；

5、步骤s3：在预报时刻，根据入库流量在相邻时段的相对变化量构造流量变幅分量；根据各子流域面平均雨量在前期累积时段内的加权累积量构造降雨产流前兆指标，用以表征已降落于流域、但因汇流滞时尚未转化为入库流量的前期雨量；所述前期累积时段的时段数依据流域汇流滞时确定，使得当入库流量尚未起涨、所述流量变幅分量仍处于低值时，所述水情指标由所述降雨产流前兆指标主导，从而在入库流量起涨拐点到来之前提前升高；取所述流量变幅分量与降雨产流前兆指标中的较大者作为水情指标；

6、步骤s4：针对每一预见期，依据所述水情指标与所述预见期两个维度共同确定滑动窗口长度，使随增大而单调减小、并随增大而单调减小；

7、步骤s5：在长度为的滑动窗口内，建立带时效衰减因子的局部贝叶斯模型平均对数似然函数并采用期望最大化算法求解，得到第个成员模型的权重与方差，，所述时效衰减因子随增大而减小；再计算窗口内各成员模型预报误差序列两两之间的相关强度，对误差相关强度超过预设阈值的冗余成员模型进行降权修正，得到去冗余后的时变权重；

8、步骤s6：采用随增大而增大的权重锐化强度对所述去冗余后的时变权重进行锐化，得到锐化权重；依据锐化权重对各成员模型预报值加权求和，得到确定性点预报；依据锐化权重、所述方差以及各成员模型预报值之间的离散程度构造预报区间，输出入库洪水集合概率预报结果；

9、其中，所述滑动窗口长度、所述时效衰减因子与所述权重锐化强度三者由同一水情指标统一驱动并联动，使得在由所述降雨产流前兆指标主导而抬升的洪水陡涨前兆时段，三者同步向短窗口、快衰减、强锐化切换；在平稳期同步回归长窗口、慢衰减、弱锐化。

10、进一步地，步骤s3中所述流量变幅分量与降雨产流前兆指标计算公式为：

11、，

12、，

13、式中：为时刻入库流量，为时刻入库流量，为预先设定的参考流量；为子流域数量，为子流域序号，为前期累积时段内的时段序号，为第个子流域在时段的面平均雨量，为第个子流域的权重，为预先设定的参考雨量，为上游流域平均汇流滞时对应的时段数；表示将限制于区间内的截断函数。

14、进一步地，子流域权重依据第个子流域出口至水库断面的汇流滞时确定，汇流滞时越短的子流域赋予越大的权重，并对全部子流域权重归一化使，使降雨产流前兆指标优先响应对入库流量起涨贡献更快的子流域降雨。

15、进一步地，步骤s4中所述滑动窗口长度按下式确定：，式中，与分别为预见期对应的窗口长度上限与下限，为取整函数，在所述上限与下限之间随水情指标线性插值并取整，使当前洪水越猛烈或预见期越长时，用于权重估计的历史数据窗口越短；对任意满足的两个预见期序号，有且。

16、进一步地，所述窗口长度上限与下限通过验证集针对各预见期分别优选确定，优选准则为使该预见期下集合概率预报的确定性精度在验证集上最优；且对于成员模型权重随时段相对稳定的短预见期，赋予较大的窗口上限与下限，以抑制因样本不足引起的权重估计抖动；对于成员模型预报误差与所对应权重之间的关联关系随时段变化较快的长预见期，赋予较小的窗口上限与下限，以保证对当前最优成员模型的快速追踪。

17、进一步地，步骤s4中对入库流量涨落阶段采用非对称窗口调整策略：当入库流量处于上涨阶段时，所述滑动窗口长度随水情指标增大按上涨速率缩短；当入库流量处于退落阶段时，所述滑动窗口长度按限定步长逐时段回升，且回升速率小于上涨阶段的缩短速率。

18、进一步地，步骤s5中所述带时效衰减因子的局部贝叶斯模型平均对数似然函数为：

19、，

20、式中：为子预测模型权重向量；为各子预测模型对应的方差构成的方差向量；为窗口内的时段序号；为时刻入库流量观测值；为第k个成员模型对时刻、预见期的入库流量预报值；与分别为待求解的第个成员模型的权重与方差；表示以为均值、为方差、在处取值的正态概率密度函数；

21、所述时效衰减因子，其中，为衰减基准值，为衰减调节系数，二者满足，从而保证。

22、进一步地，步骤s5中所述冗余降权修正具体为：

23、记为窗口内第个成员模型的预报误差序列，计算各成员误差序列两两之间的相关系数，定义误差相关强度倒数：，式中，为第个成员模型的误差相关强度倒数，为第个与第个成员模型误差序列之间的相关系数；

24、对第个成员模型的权重进行修正与归一化，表达式为：，式中，为第个成员模型的误差相关强度倒数，为第个成员模型的权重，得到去冗余后的时变权重。

25、进一步地，步骤s6中采用随水情指标增大而增大的锐化指数表征所述权重锐化强度，表达式为：，其中，为锐化基准值且，为锐化调节系数且，使锐化指数随水情指标增大而增大、权重分布随之向权重较大的成员模型集中；

26、锐化权重计算公式为：，式中，表示第个成员模型去冗余后时变权重的次幂；表示第个成员模型去冗余后时变权重的次幂；

27、确定性点预报为：，式中，为第个成员模型对时刻、预见期的入库流量预报值；

28、预报总方差为：，以所述确定性点预报为中心、以为尺度构造预报区间。

29、进一步地，所述k个结构相异的机器学习入库洪水预报成员模型包括长短期记忆网络模型、门控循环单元模型、时间卷积网络模型、transformer模型、人工神经网络模型、极端梯度提升树模型和随机森林模型及这些模型变体中的至少三种。

30、与现有技术相比，本发明包括以下有益效果：

31、（1）实现洪水陡涨前的提前感知，克服参数调整滞后缺陷

32、本发明构造的水情指标融合了流量变幅分量与降雨产流前兆指标，并取二者的最大值。由于降雨产流前兆指标累积的是已降落于流域、但因汇流滞时尚未转化为入库流量的前期雨量，其能够在入库流量起涨拐点到来之前提前升高。因此，本发明能够在洪水实际到来之前提前感知水情的转变，使集合权重估计的参数调整先于洪水过程发生，克服了现有技术仅依赖流量变化而导致参数调整总是滞后于洪水的缺陷，显著改善了洪峰预报的时效性，减小了洪峰滞后与低估。

33、（2）统一驱动、协同联动，兼顾陡涨期敏捷性与平稳期稳健性

34、本发明以同一水情指标统一驱动滑动窗口长度、时效衰减因子与权重锐化强度三个关键参数联动调整。三者在洪水陡涨前兆时段同步向短窗口、快衰减、强锐化切换，使集合权重迅速聚焦于当前水情下表现最优的成员模型；在平稳期则同步回归长窗口、慢衰减、弱锐化，保证权重估计的稳健性。这种统一驱动、协同联动的机制，同时兼顾了陡涨期的敏捷性与平稳期的稳健性，克服了现有固定参数或单一参数调整无法兼顾二者的不足。

35、（3）引入冗余降权修正，提升集合预报有效性与信息利用效率

36、本发明在权重估计中引入了基于成员模型误差相关强度倒数的冗余降权修正，对预报误差高度相关的冗余成员模型进行降权，从而抑制了相似模型被重复计权的现象，突出了真正独立、互补的成员模型的贡献，提升了集合预报的有效性与信息利用效率。

37、（4）多预见期差异化配置与非对称窗口调整，提升不同预报场景下的适应性

38、本发明针对不同预见期分别配置窗口长度上下限，并可通过验证集依据误差与权重的秩相关系数进行优选，同时对入库流量的涨落阶段采用非对称窗口调整策略。这使得本发明能够针对不同预见期与不同涨落阶段分别达到较优的预报性能，克服了现有技术对所有预见期采用统一参数配置的不足。

39、（5）输出完整的集合概率预报结果，为防洪决策提供可靠不确定性信息

40、本发明输出的是包含确定性点预报与概率预报区间的完整集合概率预报结果，且预报区间同时考虑了成员模型自身方差与成员模型之间的离散程度，能够为水库防洪调度决策提供可靠的不确定性信息。

41、综上，本发明能够有效提升水库入库洪水预报，尤其是洪水陡涨阶段与洪峰附近预报的精度、时效性与可靠性，具有良好的工程应用价值。