物理-数据混合的无砟轨道板温致变形及不平顺预测方法

本技术涉及铁路交通基础设施结构健康监测与智能运维，尤其是涉及一种物理-数据混合的无砟轨道板温致变形及不平顺预测方法。

背景技术：

1、无砟轨道板长期处于太阳辐射、大气温度、风速等复杂环境中，轨道板顶面与底面、浅层与深层会形成非均匀温度场和竖向温度梯度，在热胀约束与支座边界条件下，易诱发轨道板上拱、板端离缝、砂浆层脱空及接缝区宽窄变形等病害。在极端天气影响下，过大的温致变形会改变钢轨顶面几何线形，进而影响轮轨接触关系与行车动力响应，威胁行车安全和乘客舒适度。因此，不仅需要掌握板内多深度温度场的演化规律，还需由温度驱动预测轨道板变形，进一步评估对行车安全的影响，实现由环境监测到结构响应再到行车风险的全过程研判，为轨道板在长期环境作用下的服役性能及行车安全提供实时评估手段。

2、目前，已有研究通过建立轨道板热-力耦合有限元模型求解板内温度场与变形场，能够在较完整的气象激励与结构分层条件下刻画深度方向温度传递与温致变形机理，为物理先验提供了可靠的数值基础。但有限元计算多面向代表性工况或离线仿真，现场监测序列往往时段较短、测点有限，二者在数据尺度与应用目标上存在差异，直接以有限元结果替代现场评估，仍难以形成可与监测数据实时衔接、面向工程部署的预报链条。纯数据驱动方法（如人工神经网络、lstm等）虽对非线性时变序列有一定拟合能力，但对训练样本数量与分布敏感，物理可解释性较弱，对突变气象的泛化能力不足。现有混合驱动方案多聚焦于温度预测或局部变形监测，缺乏将等效气温换热机理、深度方向物理信息传递与数据驱动学习残差修正相结合的温度预测框架，更缺少由预测板温计算竖向变形场、并进一步叠加至轨道不平顺中的行车安全性能全过程评估方法。

技术实现思路

1、本技术的目的是提供一种物理-数据混合的无砟轨道板温致变形及不平顺预测方法，为实现对日常及极端气象条件下无砟轨道板服役状态与行车安全的前瞻性评估。

2、为实现上述目的，本技术提供了一种物理-数据混合的无砟轨道板温致变形及不平顺预测方法，包括以下步骤：

3、s1、建立无砟轨道板三维热-力耦合有限元模型，对气象条件和有限元多深度轨道板温度样本进行滑窗处理，并根据无砟轨道和环境换热机理计算代表气象条件的等效气温；

4、s2、基于最小二乘法对各滑窗有限元温度与等效气温数据进行离散傅里叶级数拟合，得到谐波系数并提取幅值和相位，计算等效气温相对有限元轨道板温度的幅值衰减系数和相位滞后系数，作为可迁移的物理先验信息；

5、s3、将上述物理先验信息迁移至实际结构预测，通过历史时间段的等效气温谐波系数外推预测时间段的等效气温谐波系数，经迁移后的物理先验信息回溯实际结构板温谐波系数；

6、s4、采用ridge法修正谐波系数线性残差；

7、s5、对预测的谐波系数进行逆傅里叶变化到时域温度序列，以每块滑窗数据预测的残差序列作为lstm神经网络的输入，修正非线性残差，得到最终板温预测值；

8、s6、基于板温预测值计算最大梯度温度，构造参考仿真数据归一化形函数，预测轨道板温致变形；

9、s7、将温致变形转化为附加轨道不平顺激励叠加到原始轨道不平顺中，采用lstm神经网络对温致变形引起的轨道不平顺谱进行预测。

10、优选的，s1具体包括：

11、s11、将太阳辐射、大气温度与风速实测气象要素作为时变边界条件施加于轨道板结构表面，建立无砟轨道板三维热-力耦合有限元模型，开展瞬态热分析，获取多深度温度场，由竖向温度梯度驱动热膨胀与翘曲变形。

12、s12、对太阳辐射、大气温度和风速气象条件数据进行滑窗处理，划分数据集，数据采样频率为30min，每个滑窗数据集长度为24h，即48个数据点，预测数据集和重叠长度为2h，即4个数据点，以此类推滚动预测；

13、s13、计算每个滑窗的平均气温、对流换热系数和等效气温；

14、每个滑窗的平均气温表示为：

15、；

16、其中，为滑窗平均大气温度，用于换热系数计算；n表示滑窗采样点数；表示第n时刻实测气温；n表示时间；

17、对流换热系数表示为：

18、；

19、其中，v为风速；

20、等效气温表示为：

21、；

22、其中，为轨道板表面太阳辐射吸收系数，为时刻的总热流密度，为对流换热系数。

23、优选的，s2具体包括：

24、s21、将等效气温和有限元不同深度轨道板温度进行离散傅里叶级数变换，对任意标量序列，k阶谐波模型通过如下公式计算：

25、；

26、其中，t为时刻；t为基频周期；k为谐波基数；为常数项，表示零频分量；和分别为第k阶谐波余弦项系数和第k阶谐波正弦项系数；

27、记谐波系数向量；

28、s22、在离散时刻，每个基函数在时刻的取值组成的向量表示为：

29、；

30、对y(t)和谐波系数构造矩阵，表示为：

31、；；

32、s23、采用最小二乘法估计谐波系数，表示为：

33、；

34、得到谐波系数后，重构任意时刻t的序列值，表示为：

35、；

36、其中，在离散时刻的等效气温，为拟合得到的常数项，为拟合得到的第k阶谐波的余弦项系数，为拟合得到的第k阶谐波的正弦项系数；

37、s24、对每个滑窗内的数据做k=2阶谐波拟合，对第k阶谐波分量，提取幅值和相位：

38、

39、定义幅值衰减系数与相位滞后系数：

40、；

41、其中，为第k阶谐波的等效气温幅值，第k阶谐波的轨道板温度幅值，、轨道板温度拟合得到的余弦和正弦系数，为等效气温第k阶谐波的相位，为轨道板温度第k阶谐波的相位，为幅值衰减系数，为相位滞后系数；

42、s25、将有限元模拟的整段时间不同深度计算得到的幅值衰减系数进行拟合，得到深度与幅值衰减规律的物理先验信息，同时将训练集中不同块数据计算得到的观测数据幅值衰减系数进行平均处理，得到观测数据的幅值衰减系数，按物理先验信息和观测数据各自50%的权重计算混合驱动下的日波深度与幅值衰减系数，半日波系数按日波的0.5取值，表示为：

43、

44、其中，式中为深度z处的观测数据的幅值衰减系数；m为数据块数；为数据块索引，z为深度；为第b个数据块在深度z处计算得到的观测数据幅值衰减系数，为日波幅值系数；为半日波幅值系数；d和b为整段时间拟合的幅值与深度的指数关系系数。

45、优选的，s3具体包括：

46、预测阶段的谐波系数取k=1，计算外推时间段等效气温的谐波系数，并经深度传递变换，求得不同深度板温谐波系数，表示为：

47、；

48、其中，为深度z处板温谐波系数；为等效气温第k阶谐波的相位，为深度z处第k阶谐波的相位；

49、不同深度分别计算谐波系数向量，多个深度一起构造物理信息谐波系数总向量，根据以下公式进行谐波重构，得到基于物理信息温度序列，计算公式如下：

50、；

51、；

52、其中，为深度z处的谐波系数向量，、、为离散傅里叶级数的常数项、一阶余弦谐波系数和一阶正弦谐波系数；

53、将得到的物理先验信息迁移至实际轨道板结构中，利用实测的气象条件经迁移的物理先验信息预测实际轨道板结构的温度。

54、优选的，s4具体包括：

55、在谐波系数空间，用ridge线性模型修正物理信息与实测之间的系统偏差，对物理模型解释不了的线性部分进行修正，表示为：

56、；；

57、其中，为岭回归系数向量；为实测板温谐波系数；为物理信息谐波系数；为修正后的谐波系数，为岭回归设计矩阵。

58、优选的，s5具体包括：

59、对预测的谐波系数进行逆傅里叶变化到时域温度序列，以每块滑窗数据预测的残差作为lstm神经网络的输入修正非线性残差，得到最终板温预测值，其中温度残差的表示为：

60、；

61、其中，为实测温度与基线温度的残差；为实测温度；为基线温度；

62、；

63、；

64、其中，为最终预测的温度；为lstm预测的残差；为历史窗数；为过去个预测窗的残差序列。

65、优选的，s6具体包括：

66、s61、根据s5中预测的温度数据，计算轨道板竖向温度梯度，表示为：

67、；

68、其中，为浅层预测温度；为深层预测温度；为浅层深度；为深层深度；为预测的竖向温度梯度；

69、s62、对参考的有限元变形数据进行归一化处理，构造形函数，表示为：

70、；

71、其中，为参考仿真在t时刻沿板宽坐标x处的竖向变形值，t时刻中心点竖向变形值，为沿板宽坐标，为板宽方向参考中心点，即上拱变形最大处的板宽坐标，通常取板宽中心点；

72、s63、基于预测的温度计算引起的竖向变形值，表示为：

73、；

74、其中，为灵敏度，即参考中心变形和参考温度梯度的比值；为预测的温度梯度。

75、优选的，s7具体包括：

76、将s6中计算的轨道板日最大温度梯度下的温致变形值作为附加轨道不平顺叠加到原始轨道不平顺中，形成含温致附加激励的轨道不平顺序列；

77、再次采用lstm神经网络对温致变形引起的轨道不平顺进行预测，进而实现无砟轨道温度变形及轨道不平顺实时预警评估。

78、因此，本技术采用上述一种物理-数据混合的无砟轨道板温致变形及不平顺预测方法，具有以下有益效果：

79、（1）本技术以等效气温换热机理与板温深度传递规律在频域内构建物理先验信息，再采用岭回归与lstm分层修正线性及非线性残差，形成物理-数据混合的温度预测方法，既克服了传统纯数据驱动方法对样本依赖性强、物理可解释性弱的问题，又保证了在样本有限、极端气象条件下预测结果的物理一致性和数值稳定性，提升模型可解释性与泛化性。

80、（2）本技术借助物理规律与数据融合，通过24h气象数据预测后2h的轨道板温度变形数据，无需在线调用高保真有限元模型，可实现多深度轨道板温度变形的快速滚动更新，显著降低计算时间和成本，适用于现场实时监测预警。

81、（3）本技术为轨道结构健康监测与智能运维相关核心任务提供了可靠技术支撑，可通过气象数据精准预测轨道板温致变形，并将温致变形转化为附加轨道不平顺激励叠加到原始轨道不平顺中，采用lstm神经网络对温致变形引起的轨道不平顺谱进行预测。为后续轨道结构损伤识别、剩余寿命预测、行车安全评估等工作奠定基础，助力轨道结构运维从气象条件到温致变形到轨道不平顺的实时评估。

82、下面通过附图和实施例，对本技术的技术方案做进一步的详细描述。