一种混排喷管设计方法与流程

本发明属于混排喷管设计，具体涉及一种用于燃气涡轮发动机排气系统的混排喷管设计方法。

背景技术：

1、现代涡扇发动机广泛采用混合排气构型。波瓣混合器（lobed mixer）依靠大尺度流向涡强化内外涵气流掺混，能够有效提升推力增益、降低热辐射与排气噪音，是决定发动机推进效率与隐身性能的核心部件。波瓣混合器外内涵面积、喷管出口面积的匹配设计，以及外内涵流量、总流量的精准平衡，直接影响混合均匀性、总压恢复系数与推力输出，是混排喷管气动设计的核心技术要点。

2、当前，波瓣混合器与喷管的设计多依赖经验公式、反复仿真迭代或实验校准。现有设计方法主要存在以下不足：

3、第一，难以量化外内涵出口面积匹配与喷管出口面积的协同约束关系。外涵与内涵两股气流的面积匹配涉及复杂的流动耦合，传统方法缺乏有效的解析求解手段，易引发流量不匹配、混合不充分、推力损失、喷管壅塞等问题。

4、第二，推力增益核算未与面积、流量等参数形成闭环迭代。在传统设计流程中，面积设计、性能评估、方案优化通常是串行进行的，设计周期长、优化精度低。

5、第三，现有技术中虽有采用计算流体动力学（cfd）数值模拟进行混排喷管设计的方案，但cfd方法计算成本高、耗时长，难以在方案设计阶段快速获得关键参数，不利于多方案快速比选。

6、因此，本领域亟需一种能够快速设计喷管面积、流量、推力增益等参数的技术方案。

技术实现思路

1、本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种混排喷管设计方法，用于快速确定波瓣混合器出口外涵面积、内涵面积、喷管出口面积、推力增益及出口马赫数等重要参数，可显著减少设计过程中的反复迭代次数。

2、为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

3、一种混排喷管设计方法，包括以下步骤：

4、步骤1：设计输入与总压计算。

5、获取设计输入参数，包括外涵进口总温、外涵进口总压、外涵流量，以及内涵进口总温、内涵进口总压、内涵流量。根据设计经验，波瓣混合器外涵总压恢复系数和内涵总压恢复系数一般取0.98～0.99。由此得到波瓣混合器出口截面位置a0处的外涵总压和内涵总压。

6、在本发明中，混排喷管包括沿流向依次布置的波瓣混合器、混合段以及喷管出口段。波瓣混合器出口截面a0将流道分为外涵出口（a1）和内涵出口（a2）。

7、所述步骤1中的设计输入参数（、、、、、）均为进入所述波瓣混合器之前的进口截面参数，即分别对应外涵道与内涵道在波瓣混合器进口处的气流参数。

8、步骤2：确定喷管总长度。

9、根据总体方案尺寸约束确定喷管总长度d0。

10、步骤3：确定波瓣混合器出口截面位置。

11、根据混合段相对长度l0/d0确定波瓣混合器出口截面位置a0，其中d0为波瓣混合器出口截面位置处的喷管直径，l0为混合段长度。

12、所述混合段为从所述波瓣混合器出口截面位置a0至喷管收敛段入口之间的流道区域，其长度为l0。

13、步骤4：确定中心锥型面。

14、确定喷管中心锥型面，主要参数包括中心锥收敛角度α2以及波瓣混合器出口位置的半径r0。

15、步骤5：预设内涵出口马赫数。

16、预设波瓣混合器内涵出口马赫数。优选地，的取值范围为0.3～0.5。

17、步骤6：计算内涵出口面积。

18、根据以下气体动力学公式计算波瓣混合器内涵出口面积：

19、..........................（1）

20、.............................（2）

21、.............................（3）

22、................................（4）

23、其中，为内涵流量，为比热比，为内涵出口速度系数，为常数，内涵进口总温，为内涵总压，为内涵出口面积，为内涵出口马赫数。

24、步骤7：确定波瓣混合器几何参数。

25、根据中心锥型面和内涵出口面积，调整波瓣混合器的几何参数以使波瓣混合器的内涵出口面积达到。波瓣混合器的几何参数包括混合器张角α1、波瓣宽度d、波瓣内环半径r1、波瓣外环半径r2、波瓣圆角r3及波瓣数量。优选地，优先调整波瓣宽度d和混合器张角α1来快速达到给定的。

26、步骤8：静压平衡耦合求解外涵面积。

27、根据以下公式计算内涵在a0位置处的静压：

28、................................（5）

29、其中为内涵出口速度系数。

30、本发明假设外涵气流与内涵气流在混合段内静压相等，则外涵在a0位置处的静压也为。根据公式（5）反推外涵出口速度系数，再根据公式（1）至公式（4）计算波瓣混合器外涵出口面积及外涵出口马赫数。得到后，调整外涵喷管型面使波瓣混合器外涵出口面积达到。

31、步骤9：能量守恒迭代求解混合总温。

32、根据能量守恒方程计算外涵与内涵完全混合后的总温：

33、...........................................（6）

34、其中为气体焓，为比热容且，即比热容与温度存在非线性关系；可以理解的是，表示混合后的气体焓，表示外涵的气体焓，表示内涵的气体焓。

35、由于随温度非线性变化，无法直接求解，因此采用迭代方法求解，具体如下：

36、子步骤9.1：预估混合后的总温；

37、子步骤9.2：将代入得到，代入公式（6）求解得到；

38、子步骤9.3：判断与的误差是否小于总温预设阈值（优选10-³），若小于则；若大于则取，并重复所述迭代方法的步骤直至相邻两次迭代结果的误差小于总温预设阈值。

39、步骤10：嵌套迭代求解混合速度系数和总压。

40、不考虑摩擦力时，进出口动量相等，且流量守恒。联立以下方程求解混合后的速度系数和混合后的总压：

41、................（7）

42、.....................（8）

43、.............................................（9）

44、..................................................（10）

45、.....................................................（11）

46、其中，为动量函数，为流量函数，二者均以速度系数为自变量，但表达式不同。可以理解的是，上述公式中未带角标的参数（如、、等）在代入具体截面时可添加相应角标（1、2、m），角标1表示外涵参数，角标2表示内涵参数，角标m表示混合后的相应参数，取不同角标时，对应得到该截面的相应物理量；、、取相应角标时，对应相应的静压、总压和总温。

47、上述方程（7）至（11）的求解过程采用嵌套迭代方法，具体如下：

48、子步骤10.1：预估混合后的速度系数；

49、子步骤10.2：将代入公式（7）、公式（8）得到混合后的总压，进而根据公式（9）、公式（10）计算混合后的函数值=q；

50、子步骤10.3：根据q及公式（2）迭代求解；

51、子步骤10.4：与的误差是否小于速度系数预设阈值（优选10-³），若小于则=；若大于则取，并重复所述嵌套迭代方法的步骤直至相邻两次迭代结果的误差小于速度系数预设阈值；

52、子步骤10.5：将代入公式（7）、公式（8）得到混合后的总压。

53、其中，子步骤10.3中根据q及公式（2）迭代求解的具体方法为：

54、子步骤10.3.1：将公式（2）改写为关于的方程：

55、..............................（12）

56、子步骤10.3.2：预估速度系数，将及q代入公式（12）反算得到；

57、子步骤10.3.3：判断与误差是否小于速度系数预设阈值（优选10-³），若小于则=；若大于则将作为新的预估速度系数，重复将预估速度系数及q代入改写的公式中反算得到新的预估速度系数的步骤，直至相邻两次迭代结果的误差小于速度系数预设阈值，最终得到。

58、步骤11：临界压比判定与喷管出口面积计算。

59、判断/是否大于临界压比0.528，其中p0为环境压力：

60、若/≥0.528，则喷管处于壅塞状态，喷管出口速度系数=1，将=1及总流量代入公式（1）~（4）计算喷管出口面积（即所述喷管出口段末端截面），此时=1；

61、若/<0.528，则喷管处于未壅塞状态，根据以下公式计算喷管出口速度系数：

62、..............................（13）

63、将及总流量代入气体动力学公式（1）~（4）计算喷管出口面积。

64、步骤12：推力增益评估。

65、根据理想推力公式计算分排喷管的外涵理想推力f1和内涵理想推力f2，得到分排理想总推力ff=f1+f2。优选地，理想推力公式（14）为：

66、.............................（14）

67、根据步骤9得到的混合总温和步骤10得到的混合总压，将总流量代入理想推力公式计算混排喷管理想总推力fh。

68、计算混排喷管相对于分排喷管的推力增益：

69、η=(fh-ff)/ff...................................................（15）

70、通过推力增益η可以定量评估混排喷管方案相对于分排喷管方案的性能提升程度，为方案可行性判断提供依据。

71、优选地，上述设计方法中也可以先预设波瓣混合器外涵出口马赫数，替代上述步骤5至步骤8中先预设内涵出口马赫数的设计顺序，即先计算外涵出口面积再计算内涵出口面积，其余步骤不变，同样可以实现本发明的技术效果。

72、与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

73、1.本发明根据外涵和内涵进口参数，在方案设计阶段即可快速评估出波瓣混合器内涵出口面积、外涵出口面积及喷管出口面积，快速得到内涵出口马赫数、外涵出口马赫数以及喷管出口马赫数，并评估混排喷管相对于相同进口参数的分排喷管的推力增益，从而评估混排喷管方案的可行性。

74、2.本发明的方法可以大大缩短混排喷管流道设计迭代时间，减少从设计到仿真再到优化的迭代次数。

75、3.本发明的方法具有设计顺序的灵活性，既可先设计内涵面积再设计外涵面积，也可先设计外涵面积再设计内涵面积。

76、4.本发明采用迭代算法求解动量方程、连续性方程、能量方程，确保各参数快速收敛得到准确值。