基于物理信息深度算子网络的实时二维洪水预报方法与流程

本发明涉及一种基于物理信息深度算子网络的实时二维洪水预报方法。适用于水利工程、灾害预警与人工智能。

背景技术：

1、实时、高精度的洪水预报对于有效的灾害预防和减灾至关重要。洪水在复杂地形上的演进过程本质上遵循流体力学原理，数学上通常由二维浅水方程组来描述。在不考虑风应力和湍流粘度等次要影响的情况下，该方程组由连续性方程和动量方程组成，其形式如下：

2、连续性方程（质量守恒）：

3、

4、x方向动量方程：

5、

6、y方向动量方程：

7、

8、其中，代表时间，、代表空间坐标；代表水深，、分别代表和方向的流速分量；为重力加速度，为河床高程；为流体密度。和为床面剪切应力项，通常使用曼宁公式进行估算，例如方向的剪切应力计算如下：

9、

10、其中为曼宁糙率系数。

11、传统的洪水预报方法通过数值方法对上述偏微分方程组进行离散求解。虽然这种方法物理可信度高，但计算耗时，难以满足实时预报需求。

12、为了解决计算效率瓶颈，基于深度学习的代理模型应运而生。其中，deeponet作为一种能够学习函数到函数映射的算子学习架构，展现出了巨大的潜力。deeponet旨在学习一个非线性算子，将输入函数（如上游入流过程线）映射到输出函数。标准的deeponet网络由两个子网络组成：分支网络和主干网络。

13、设输入函数被离散化采样为向量，deeponet的输出通常表示为分支网络输出与主干网络输出的内积形式：

14、

15、其中表示内积，是一个偏置项。考虑一个包含个样本的训练集：.(从1到)。对于每个样本，时空坐标在个时间点进行求值。因此，输入函数实际上在每个样本中重复了次。因此，训练输入、坐标和目标输出的数组的最终维度分别为、和。这可以简洁地表示为：

16、

17、令和分别表示主干网络和分支网络。它们的运算可以表示为：

18、这里，是激活函数，表示函数组合，和分别是主干网络和分支网络的参数矩阵（合并为），是deeponet的偏置，是时空坐标，是编码场景特征的输入函数，是预测的水深。输入函数可能包含若干个决定并行分支网络数量的子函数，必须按照规定的规则在空间和时间上进行离散化。

19、主干网络和分支网络都由多个全连接层组成。具体的层数和神经元数量可以根据实验要求进行调整，以优化模型性能。以分支网络为例，其第一层和第n层可以描述为：

20、

21、

22、其中表示当前层的节点值，表示上一层的值，是连接它们的权重矩阵，是当前层的偏置向量，是集合参数。

23、这种纯数据驱动的训练方式存在显著缺陷：模型并不理解背后的物理机制（即前述的二维浅水方程组）。当训练数据稀缺或面对外推场景（如从未发生过的特大洪水）时，deeponet的预测结果往往会违反质量守恒（例如水量的凭空产生或消失）或动量平衡，导致产生非物理的伪影和错误的波速传播，限制了其在实际防洪决策中的可靠性。

24、近年来出现的物理信息神经网络（pinn）尝试将物理方程残差加入损失函数，但常规pinn通常针对特定边界条件的单一场景求解，难以像deeponet那样处理具有变化输入（不同入流过程）的算子学习问题。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是：针对上述存在的问题，提供一种基于物理信息深度算子网络的实时二维洪水预报方法。

2、本发明所采用的技术方案是：一种基于物理信息深度算子网络的实时二维洪水预报方法，包括：

3、s1、获取目标流域的洪水演进相关数据，包括上游入流过程数据、流域时空坐标数据以及对应的高保真水动力场数据，所述高保真水动力场数据包含水深、x方向流速和y方向流速；

4、s2、构建深度算子网络模型，建立入流过程函数与全场时空水动力状态量之间的映射关系；

5、s3、构建复合损失函数，将二维浅水方程的残差作为软约束嵌入到损失函数中；

6、s4、通过计算并最小化所述复合损失函数，更新深度算子网络模型的参数，完成模型训练；

7、s5、将待预测的实时入流过程数据输入训练好的深度算子网络模型，输出该入流条件下的全场洪水演进过程。

8、通过上述技术手段，将深度算子网络的算子学习能力与物理信息神经网络的物理约束能力有机融合，一方面通过算子学习实现入流过程函数→全场水动力场函数的映射，解决了传统数值模型逐网格逐时间步求解导致的计算效率低下问题，实现秒级实时推理；另一方面通过将二维浅水方程残差作为软约束嵌入损失函数，迫使模型在训练过程中内化流体力学守恒定律，解决了纯数据驱动模型物理一致性缺失的问题，避免了非物理伪影的产生，同时保留了算子学习对任意入流过程的泛化能力。

9、作为优选方案，步骤s2中，所述深度算子网络模型包括分支网络、主干网络和三个独立输出头；

10、其中，所述分支网络接收离散化的入流过程函数作为输入，提取场景特征；所述主干网络接收时空坐标作为输入，提取时空特征；所述场景特征与时空特征融合后，通过三个独立输出头分别输出预测的水深、x方向流速和y方向流速。

11、通过上述技术手段，采用双分支结构实现全局场景特征与局部时空特征的解耦编码，通过特征融合实现任意入流条件下任意时空点的水动力状态预测。

12、作为优选方案，所述分支网络和主干网络均采用全连接残差网络结构，包含多个残差块，每个残差块由线性层、激活函数和层归一化组成。

13、作为优选方案，步骤s3中，损失函数包括数据拟合损失、边界条件损失和物理约束损失，其中所述物理约束损失为二维浅水方程组残差的加权和。

14、通过上述技术手段，构建多目标复合损失函数，同时优化数据拟合精度、边界条件一致性和物理合理性，避免了单一目标优化导致的过拟合或物理失真问题，使模型在训练数据范围内保持高精度的同时，在未知场景下仍能保持物理可靠性。

15、作为优选方案，所述物理约束损失为二维浅水方程组的连续性方程、x方向动量方程和y方向动量方程的残差的加权和。

16、通过上述技术手段，同时对质量守恒和动量平衡进行约束，全面保证了洪水演进过程的物理一致性。

17、作为优选方案，所述物理约束损失中各方程残差权重系数的确定采用梯度平衡策略，通过计算动量方程残差与连续性方程残差的数量级差异，对动量方程残差赋予归一化权重，使各方程残差在优化过程中处于同一量级。

18、通过上述技术手段，解决了动量方程残差因包含非线性对流项而数量级远大于连续性方程残差，导致动量项主导优化过程、质量守恒约束被忽略的问题，确保质量守恒与动量平衡在训练中得到协同优化，显著提高了洪水淹没范围预测的准确性。

19、作为优选方案，所述高保真水动力场数据通过水动力学数值模型模拟生成，基于目标流域的数字高程模型构建非结构化网格，设置不同入流边界条件，生成高保真水动力场数据集，包含稳态流数据集和非稳态流数据集。

20、通过上述技术手段，采用经过工程验证的水动力学数值模型生成训练标签数据，保证了训练数据的物理可信度；非结构化网格能够精确贴合复杂河岸边界和地形特征，避免了结构化网格的边界拟合误差；同时生成稳态流和非稳态流数据集，使模型能够同时学习静态流场特征和动态洪水演进规律。

21、作为优选方案，所述稳态流数据集的构建方法，包括：

22、设置多组不同数值的恒定上游入流流量，覆盖目标流域不同重现期的洪水流量范围；

23、将每组恒定上游入流流量作为边界条件，输入水动力学数值模型进行模拟，直至流场达到动态平衡状态，提取稳态时刻下全流域所有网格节点的水动力场数据。

24、通过上述技术手段，生成覆盖不同流量等级的稳态流场数据，使模型能够学习不同流量条件下的静态水力特征，为动态洪水演进预测提供基础。

25、作为优选方案，所述非稳态流数据集的构建方法，包括：

26、获取目标流域的历史洪水事件，选取具有代表性的典型洪水事件生成基准洪水过程线；

27、基于基准洪水过程线，通过流量和/或时间缩放，生成若干初步合成洪水过程线；

28、采用高斯滤波器对所述初步合成洪水过程线进行平滑处理，得到平滑后的洪水过程线；

29、对所述平滑后的洪水过程线施加物理约束校验，过滤不符合物理规律的过程线；

30、将通过物理约束校验的洪水过程线作为上游入流边界条件，输入水动力学数值模型进行模拟，生成对应的全场水动力场数据。

31、通过上述技术手段，基于历史洪水事件通过参数缩放快速生成大量多样化的合成洪水过程线，解决了真实洪水数据稀缺的问题；高斯滤波和平滑处理保证了过程线的连续性和数值模拟的稳定性；物理约束校验过滤了非物理过程线，确保了训练数据的质量；生成的非稳态流数据集覆盖了不同峰值、总量和峰现时间的洪水场景，显著提高了模型的泛化能力。

32、一种基于物理信息深度算子网络的实时二维洪水预报装置，包括：

33、数据获取模块，用于获取目标流域的洪水演进相关数据，包括上游入流过程数据、流域时空坐标数据以及对应的高保真水动力场数据，所述高保真水动力场数据包含水深、x方向流速和y方向流速；

34、模型构建模块，用于构建深度算子网络模型，建立入流过程函数与全场时空水动力状态量之间的映射关系；

35、损失函数模块，用于构建复合损失函数，将二维浅水方程的残差作为软约束嵌入到损失函数中；

36、模型训练模块，用于通过计算并最小化所述复合损失函数，更新深度算子网络模型的参数，完成模型训练；

37、模型推理模块，用于将待预测的实时入流过程数据输入训练好的深度算子网络模型，输出该入流条件下的全场洪水演进过程。

38、一种存储介质，其上存储有能被处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被执行时实现所述实时二维洪水预报方法的步骤。

39、一种实时二维洪水预报设备，具有存储器和处理器，存储器上存储有能被处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被执行时实现所述实时二维洪水预报方法的步骤。

40、本发明的有益效果是：本发明采用深度算子网络架构，将洪水模拟从逐网格逐时间步求解偏微分方程转变为神经网络前向传播推理，大幅提升推理速度，实现了秒级全场洪水预报，完全满足突发性山洪、溃坝洪水等对时效性要求极高的灾害预警需求。

41、本发明将二维浅水方程组的残差作为软约束嵌入损失函数，并采用梯度平衡策略优化各方程残差权重，迫使模型预测满足质量守恒和动量平衡定律，彻底解决了纯数据驱动模型在复杂地形干湿边界处的非物理"渗漏"、水量不守恒、波速异常等问题，显著提高了预测结果的物理可靠性。

42、本发明融合了deeponet的算子学习能力和pinn的物理约束能力，既能够处理任意入流过程的泛化预测，解决了常规pinn只能求解单一场景的缺陷；又能够在超出训练数据范围的极端洪水场景下保持物理合理性，解决了纯数据驱动模型外推能力差的问题。

43、本发明通过多输出共享编码器、silu激活函数、梯度平衡策略等一系列优化技术，在保证计算效率的同时，进一步提高了模型的预测精度和鲁棒性。