一种基于物理信息神经网络的微铣削加工质量指标预测快速建模方法

本发明涉及机械加工质量预测与人工智能交叉，具体涉及微铣削加工中加工质量指标的快速预测建模方法，尤其适用于航空航天、精密模具、生物医疗和微机电系统等领域复杂微尺度零部件加工质量的精准预测。

背景技术：

1、随着航空航天、精密模具、生物医疗和微机电系统等领域向微型化、轻量化和高性能方向发展，复杂微尺度零部件的高质量加工需求持续增加。微铣削具有材料适应性强、成形灵活和加工效率较高等特点，是三维复杂微结构制造的重要工艺之一。加工质量直接影响零件的服役性能和可靠性，加工质量指标的准确预测能够为工艺参数选择、质量控制和高精度微小零件制造提供参考。

2、现有加工质量指标建模方法主要包括经验公式、响应面模型、纯数据驱动神经网络以及物理信息神经网络。

3、经验公式和响应面模型结构清晰、便于解释，但表达能力受限，难以完整描述微铣削加工过程中的高阶非线性、局部波动和多因素耦合，预测精度有限。

4、纯数据驱动神经网络能够拟合复杂非线性关系，但在样本有限或实验代价较高时容易出现过拟合和泛化不稳定的问题，且模型可解释性不足。

5、物理信息神经网络通过将机理知识引入神经网络训练，可兼顾先验约束与非线性拟合能力。然而，现有物理信息神经网络方法仍存在以下不足：

6、第一，建模效率低，实施门槛高。微铣削加工过程受刀具几何、材料微观组织、工艺参数、尺寸效应和局部变形行为共同影响，建立覆盖全部影响因素的严格物理方程通常较为困难，需要深厚的物理机理知识和漫长的方程推导过程。尤其在引入新因素时，若每次均需重新推导完整物理方程，将显著降低建模效率和工程适用性。第二，有限样本条件下预测精度受限。现有物理信息神经网络通常依赖大量高质量训练数据以实现对物理方程的精确逼近，而在微铣削加工中，实验数据获取成本高、周期长，样本数量往往有限，导致模型难以充分学习复杂映射关系。第三，模型泛化能力不足。现有方法在训练样本稀疏区域往往缺乏有效的约束机制，网络容易产生过大的、缺乏物理依据的预测偏差，导致模型在小样本条件下的泛化能力和稳定性难以保证。第四，超参数设定依赖人工经验。现有物理信息神经网络的网络结构、学习率、正则权重等关键超参数通常依赖人工试错或网格搜索确定，效率低且高度依赖工程经验，难以保证模型性能的全局最优性。第五，模型可解释性差。纯数据驱动神经网络及现有物理信息神经网络多为黑箱模型，缺乏明确的数学表达式来揭示各影响因素对加工质量指标的影响规律，难以满足工程实践中对模型可解释性的需求。第六，方法架构封闭，难以灵活适配不同加工场景。现有方法多针对特定加工条件或特定材料设计，当加工方式或影响因素发生变化时，往往需要重新设计网络架构或重新推导物理方程，缺乏对多种机械加工场景的通用适配能力。

7、上述问题的存在，使得当前微铣削加工质量指标预测方法在建模效率、预测精度、泛化能力、可解释性和场景适配性方面均存在明显不足，亟需一种能够兼顾物理一致性与数据驱动灵活性、具备快速建模能力和广泛适用性的加工质量指标预测方法。

技术实现思路

1、针对上述不足，本发明从先验模型构建、残差学习网络设计、双项损失函数构造及超参数自适应优化四个层面提出系统性解决方案，旨在解决现有微铣削加工质量指标预测方法中物理信息神经网络需要预先推导复杂物理方程、建模效率低且难以灵活引入新影响因素的技术问题。为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

2、一种基于物理信息神经网络的微铣削加工质量指标预测快速建模方法，包括以下步骤：

3、s1：实施实验设计并获取建模数据。根据微铣削加工的实际工艺需求，确定影响某加工质量指标的主要影响因素；所述建模数据包括用于拟合先验方程的先验数据集和用于训练残差网络的训练数据集。采用结构化实验设计方法制定先验实验方案，获取先验数据集；在此基础上，进一步开展全因子或高密度实验设计，获取覆盖设计空间更全面的训练数据集。依据全部实验方案进行微铣削加工实验，并测量该加工质量指标值，构建包含输入（影响因素）与输出（加工质量指标值）的原始数据集。

4、s2：构建经验先验模型

5、利用步骤s1获取的先验数据集，拟合用于表征该加工质量指标随各影响因素变化总体趋势的先验方程。通过显著性检验对模型进行简化，剔除不显著项，得到形式简洁的先验方程。

6、s3：构造残差标签并生成配置点

7、将步骤s1获得的训练数据集按预设比例划分为训练集、验证集和测试集。对于训练集中的每个样本，以其真实加工质量指标值与所述先验方程的预测值之差作为残差标签。同时，在设计空间内通过空间均匀采样方法获取配置点，用于后续模型行为的全域约束。

8、s4：构建残差学习神经网络

9、构建多层感知机神经网络作为残差学习网络，其输入层接收影响因素，输出层输出残差修正项。最终加工质量指标预测值由所述先验方程的预测值与网络输出的残差修正项叠加得到。

10、s5：构造双项目标损失函数

11、构建由数据残差损失项和配置点正则损失项组成的双项损失函数。所述数据残差损失用于度量网络修正残差与真实残差标签之间的偏差；所述配置点正则损失用于约束网络在整个设计空间内的残差修正量，正则权重系数作为待优化超参数。

12、s6：全局超参数自动寻优

13、待优化超参数集至少包含网络结构参数、学习率和所述正则权重系数。以验证集上的预测误差为目标函数，采用全局超参数自动寻优算法在预设搜索空间内迭代寻优，获得最优超参数组合。

14、s7：训练最终残差修正模型

15、基于所述最优超参数组合，在完整训练集上重新训练所述多层感知机神经网络，得到最终残差修正模型。

16、s8：构建完整预测模型

17、将所述最终残差修正模型与所述先验方程进行组合，构成完整的加工质量指标预测模型。对于任意给定的影响因素组合，依次计算先验预测值和残差修正项，二者相加得到最终预测值。

18、s9：模型验证与性能评估

19、利用预留的测试集数据对所述完整预测模型进行验证，通过计算均方根误差、平均绝对误差和决定系数等评价指标，综合评估模型的预测精度和泛化能力。

20、作为优选，步骤s1中所述主要影响因素包括但不限于主轴转速、每齿进给量和铣削深度；所述结构化实验设计方法可根据影响因素的变化进行灵活调整，当需要引入新影响因素时，仅需将其纳入实验设计并重新拟合先验方程及重训练残差网络，无需重新推导物理方程。

21、作为优选，步骤s2中所述先验方程采用包含常数项、各影响因素的一次项、二次项及因素间交互项的二次多项式形式，并通过方差分析剔除显著性水平大于预设阈值的不显著项，得到简化先验方程。

22、作为优选，步骤s3中所述训练集与测试集的划分比例及参数范围均保证对设计空间的有效覆盖；所述配置点用于配置点正则损失的计算，其残差修正目标值设为0。

23、作为优选，步骤s4中所述多层感知机网络采用全连接结构，隐藏层激活函数选用非线性激活函数，输出层采用线性激活函数；隐藏层层数和每层神经元数量由后续超参数优化过程自适应确定。

24、作为优选，步骤s5中所述数据残差损失采用均方误差形式；所述配置点正则损失为各配置点处网络残差修正值的平方均值；正则权重系数用于平衡数据拟合精度与先验一致性约束，其值由后续全局超参数自动寻优过程自适应搜索确定。

25、作为优选，步骤s6中所述超参数集至少包括隐藏层层数、各隐藏层神经元数量、学习率和正则权重；所述基于代理模型的全局超参数自动寻优算法，包括但不限于基于高斯过程的贝叶斯优化算法、基于随机森林的序列模型优化算法进行序列化迭代搜索。

26、作为优选，步骤s7中采用优化器进行网络参数更新，训练过程中定期保存模型参数，并选取验证集误差最小的参数作为最终模型。

27、作为优选，步骤s9中所述验证过程进一步包括构建仅含先验方程模型和直接数据驱动神经网络模型作为对比基准，以验证本发明方法在预测精度和泛化能力上的优越性。

28、作为优选，所述方法不仅适用于微铣削加工质量指标预测，还可推广至其他机械加工方式的加工质量指标预测场景，通过调整实验设计方案和先验方程形式，适配不同的加工条件和影响因素组合。

29、相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

30、1.先验方程替代物理方程，建模效率显著提升

31、本发明以实验数据拟合的先验方程作为物理约束来源，替代传统物理信息神经网络方法中需要推导的复杂物理方程，无需深入探究加工表面形成的全部复杂物理机理即可快速构建预测模型。当需要引入新的影响因素时，仅需将其纳入实验设计并重新拟合先验方程、重新训练残差网络即可完成模型更新，无需重新推导物理方程。仅需少量先验实验数据即可拟合得到可用的先验方程，有限样本即可完成完整建模，实验成本远低于传统物理建模方法动辄数百组实验的需求。同时，全局超参数自动寻优算法以少量迭代即可完成超参数搜索，而传统网格搜索需遍历数百至上千种组合，显著减少了模型调优的时间成本。

32、2.显式残差学习策略，预测精度显著优于传统方法

33、本发明采用显式残差学习策略，神经网络仅学习先验方程与真实值之间的残差而非完整映射关系，网络输出范围显著缩小，学习难度大幅降低，使网络能够集中精力补偿先验模型难以表达的高阶非线性、局部波动及复杂耦合效应。数据残差损失项采用均方误差形式，直接驱动网络逼近真实残差分布。测试集验证结果表明，本发明模型的预测精度显著优于纯先验模型和直接数据驱动神经网络模型，验证了残差学习策略在有限样本条件下的有效性和优越性。

34、3.配置点正则约束设计空间，泛化能力显著增强

35、本发明在损失函数中引入配置点正则损失项，以空间均匀采样配置点的残差修正值平方和作为惩罚项，约束网络在整个设计空间内的残差修正量尽量小，有效防止网络在训练样本稀疏区域产生过大的、缺乏物理依据的修正，增强了模型在小样本条件下的泛化能力和稳定性。配置点的残差修正目标值设为0，确保了先验方程在设计空间全域的主导地位。正则权重通过全局超参数自动寻优在预设范围内自适应搜索，避免了人工设定不当导致的过正则化或欠正则化问题。

36、4.全局超参数自动寻优，超参数调优效率显著提高

37、本发明采用全局超参数自动寻优算法自适应确定网络结构、学习率和正则权重等关键超参数，仅需少量迭代次数即可完成全局最优超参数组合的搜索，避免了传统人工试错或网格搜索方法效率低、依赖经验的问题。每训练一定轮数保存一次模型参数并选取验证集误差最小的参数作为最终模型，进一步保证了能够获取较优的参数组合。

38、5.先验方程主导趋势，模型可解释性与物理一致性兼得

39、先验方程的各项系数具有明确的物理含义，决定系数和调整决定系数均表明先验方程能解释目标变量总变异的绝大部分，为模型提供了坚实的物理基础。方差分析结果与加工物理机理一致，验证了先验方程的有效性。神经网络残差修正项仅对先验模型的局部偏差进行补偿，不破坏先验的主导趋势，二者结合实现了物理一致性与数据驱动灵活性的统一，使模型既具有明确的物理可解释性，又具备数据驱动的自适应修正能力。

40、6.实验设计灵活适配，适用范围覆盖多种加工场景

41、本发明不仅适用于微铣削加工质量指标预测，还可推广至其他机械加工方式如铣削、车削、磨削等的表面质量预测。通过将新影响因素纳入实验设计，验证了本发明灵活引入新影响因素的能力。通过调整实验设计方案和先验方程形式，本发明方法可灵活适配不同的加工场景和影响因素组合。同时，仅需少量先验实验数据即可获取有效先验，实验成本低、可操作性强，具备广泛的工程推广价值和产业应用前景。