一种半铁心电抗器磁场分布的物理信息神经网络预测方法

本技术属于半铁心电抗器磁场分布领域，更具体地，涉及一种半铁心电抗器磁场分布的物理信息神经网络预测方法。

背景技术：

1、半铁心电抗器是电力系统中用于无功补偿、故障电流限制及高次谐波滤除的关键设备。与干式空心电抗器相比，相同容量的半铁心电抗器可减少导线用量；与干式铁心电抗器相比，可减少铁心材料用量且具备较好的线性度。随着输变电线路电压等级不断提高，半铁心电抗器的需求量持续增加，对其设计精度和计算效率提出了更高要求。

2、磁场分布的准确计算是半铁心电抗器设计的核心环节，直接关系到电感参数、层间环流、损耗、漏磁及周围设备安全距离等关键性能指标。若磁场计算失误，可能导致层与层之间电流分配不均，引起层间环流，严重时可直接导致电抗器烧毁。

3、目前，干式半铁心电抗器的磁场分布计算主要依赖基于等效电流法的半解析计算方法。该方法是介于解析法与数值法之间的半解析方法，核心思想是将铁心去除，用铁心内部虚拟的等效电流圆环导体产生的磁场替代原铁心磁场，具体实施时，首先根据铁磁介质表面磁力线近似垂直入射的边界特性，在铁心原位置布置多个等效电流圆环导体，在铁心表面均匀选取多个参考点建立边界条件方程；然后基于毕奥-萨伐尔定律，采用单积分法计算磁场系数；再通过求解线性方程组得到各等效电流圆环导体的电流值，最后利用叠加原理计算空间任意考察点的磁场分布。该方法在半铁心电抗器的结构设计、参数优化和性能评估中得到了广泛应用。然而，等效电流法的磁场分布计算在实际应用中面临精度与效率难以兼顾的困境：一方面，等效电流圆环导体的个数、直径及并绕根数需通过大量试算确定，参数选择不当会导致误差方差急剧增大，限制了计算精度的可靠性；另一方面，需求解大型线性方程组并计算大量积分，单次耗时数十分钟至数小时，难以满足工程设计的实时反馈需求。

4、因此，如何兼顾半铁心电抗器磁场分布预测的精度和效率，是当前亟需解决的问题。

技术实现思路

1、针对现有技术的缺陷，本技术的目的在于提供一种半铁心电抗器磁场分布的物理信息神经网络预测方法，能兼顾半铁心电抗器磁场分布预测的精度和效率。

2、为实现上述目的，第一方面，本技术提供了一种半铁心电抗器磁场分布的物理信息神经网络预测方法，包括如下步骤：

3、s10，获取半铁心电抗器的结构参数、材料参数、工作条件参数以及待预测关键空间点的空间坐标，所述结构参数包括铁心几何参数和绕组参数，所述材料参数包括铁心材料参数和绕组材料参数，所述工作条件参数包括额定电流、工作频率和工作温度；

4、s20，将所述结构参数、所述材料参数、所述工作条件参数以及所述空间坐标输入训练好的多模型融合网络，所述多模型融合网络包括深度神经网络分支、图神经网络分支和物理信息神经网络分支，并行执行以下操作：

5、由所述深度神经网络分支以所述结构参数、所述材料参数和所述工作条件参数经特征提取后的特征向量为输入，预测所述关键空间点的磁通密度轴向分量、磁通密度径向分量和电感值；由所述图神经网络分支以半铁心电抗器的铁心筒、各绕组层、包封和空气域为节点，以节点间的空间邻接关系和电磁耦合关系为边构建图结构，基于所述图结构预测所述关键空间点的磁通密度轴向分量、磁通密度径向分量和电感值；由所述物理信息神经网络分支以所述空间坐标和所述结构参数为输入，预测所述关键空间点的磁通密度径向分量和磁通密度轴向分量，该分支的损失函数包含磁通连续性约束项、无源区磁场旋度约束项和铁心表面磁感应强度切向分量为零的边界条件约束项；

6、s30，对所述深度神经网络分支、所述图神经网络分支和所述物理信息神经网络分支输出的所述关键空间点的磁通密度轴向分量预测值、磁通密度径向分量预测值和电感预测值进行加权平均融合，得到所述关键空间点的最终磁通密度轴向分量预测值、最终磁通密度径向分量预测值和最终电感预测值，其中各分支的融合权重在预先划分的验证集上自适应确定。

7、作为进一步优选的，所述铁心几何参数包括铁心高度、铁心内半径、铁心外半径、铁心截面积、铁心体积和铁心结构类型，所述铁心截面积取决于铁心的内半径和外半径，所述铁心体积取决于铁心高度和铁心截面积；所述绕组参数包括包封数、包封厚度、层数、每层匝数、绕组总匝数、导体裸线直径、绕组外半径和绕组总高度，所述绕组总匝数取决于层数和每层匝数；所述铁心材料参数包括铁心材料的相对磁导率和铁心材料的电导率，所述绕组材料参数包括绕组的电导率和绕组的相对磁导率。

8、作为进一步优选的，所述特征提取包括原始特征提取、衍生特征构造、特征标准化和特征选择；

9、所述原始特征从所述结构参数、所述材料参数和所述工作条件参数中直接提取；

10、所述衍生特征包括5维几何比例特征、4维电气比例特征和3维无量纲特征；所述5维几何比例特征包括铁心高径比、内外径比、填充系数、铁心-绕组间隙比和绕组占空比，所述铁心-绕组间隙比为铁心绕组间距与绕组最小半径之比；所述4维电气比例特征包括安匝数、电流密度、磁动势密度和频率因子；所述3维无量纲特征包括磁雷诺数、结构相似系数和饱和因子，所述饱和因子为最大工作磁通密度与磁材饱和磁通密度之比；

11、所述特征标准化将数值特征采用最大-最小值归一化至[0, 1]区间，将类别特征进行独热(one-hot)编码；

12、所述特征选择基于随机森林回归评估特征重要性，剔除重要性低于设定阈值的特征。

13、作为进一步优选的，所述深度神经网络分支包括输入层、5层全连接层和输出层，所述5层全连接层的神经元数依次为128、256、512、256和128，每层全连接层的激活函数为修正线性单元，每层全连接层后接批量归一化层和随机失活层，随机失活层的丢弃率为0.2；所述深度神经网络分支的输出层为多目标输出层，输出所述关键空间点的磁通密度轴向分量预测值、磁通密度径向分量预测值和电感预测值。

14、作为进一步优选的，所述深度神经网络分支的损失函数为：

15、

16、其中，为深度神经网络分支的损失函数；为训练样本数；为磁场轴向分量的深度神经网络预测误差权重；为磁场径向分量的深度神经网络预测误差权重；为电感值的深度神经网络预测误差权重；为深度神经网络预测的值；为有限元仿真或实验测量的值；为深度神经网络预测的值；为有限元仿真或实验测量的值；为深度神经网络预测的值；为有限元仿真或实验测量的值；为深度神经网络的l2正则化系数；为深度神经网络所有可训练权重矩阵的集合；为深度神经网络权重矩阵的l2范数平方。

17、作为进一步优选的，所述图神经网络分支中，节点特征包括组件的几何参数和材料属性，边特征包括连接类型、径向距离和轴向距离；所述图神经网络分支包括3层图卷积层、全局平均池化层和2层全连接层，所述图卷积层对节点特征和边特征进行空间卷积操作，所述全局平均池化层将各节点的特征聚合成图级特征向量，所述2层全连接层将所述图级特征向量映射为所述关键空间点的磁通密度轴向分量预测值、磁通密度径向分量预测值和电感预测值。

18、作为进一步优选的，所述图神经网络分支的损失函数为：

19、

20、

21、其中，为图神经网络分支的损失函数；为磁场轴向分量的图神经网络预测误差权重；为磁场径向分量的图神经网络预测误差权重；为电感值的图神经网络预测误差权重；为图神经网络预测的值；为图神经网络预测的值；为图神经网络预测的值；为图正则化系数；为图中所有边的集合；为图邻接矩阵；为节点的隐藏特征向量；为节点的隐藏特征向量；为图神经网络的l2正则化系数；为图神经网络所有可训练权重矩阵的集合；为gnn权重矩阵的l2范数平方。

22、作为进一步优选的，所述物理信息神经网络分支包括输入层、5层全连接层和输出层，所述5层全连接层的神经元数均为256；

23、所述无源区磁场的旋度约束项为，所述磁通连续性约束项为，所述铁心表面磁场切向分量近似为零的边界条件为；其中，

24、所述物理信息神经网络分支的损失函数为：

25、

26、其中，为物理信息神经网络分支的损失函数；为与散度相关的物理约束权重；为与旋度相关的物理约束权重；为与边界条件相关的物理约束权重；为数据拟合损失；为散度约束损失；为旋度约束损失；为边界条件损失。

27、作为进一步优选的，所述多模型融合网络的训练方式为：将数据集按比例划分为训练集、验证集和测试集；采用adam优化器进行参数更新，初始学习率为0.001，采用余弦退火策略调整学习率；当验证集损失连续50轮不下降时停止训练；训练完成后，采用均方根误差、平均绝对百分比误差、决定系数和最大相对误差作为评估指标，其中磁场预测的均方根误差小于0.05t，电感预测的平均绝对百分比误差小于3%，决定系数大于0.95，关键考察点的最大相对误差小于5%。

28、第二方面，本技术提供了一种半铁心电抗器磁场分布的物理信息神经网络预测系统，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述中任一项所述的方法的步骤。

29、本技术的有益效果如下：深度神经网络分支、图神经网络分支和物理信息神经网络分支并行执行预测，三个分支分别从数据拟合、结构拓扑感知和物理规律约束三个维度建模，融合权重在验证集上自适应确定，可使不同分支形成互补，提升预测结果的准确性和鲁棒性；物理信息神经网络分支的损失函数中嵌入了磁通连续性约束、无源区磁场旋度约束和铁心表面边界条件约束，可有效抑制纯数据驱动模型在训练样本稀疏区域的非物理预测偏差。推理阶段仅需将输入参数经特征提取后送入网络进行前向传播，无需迭代求解线性方程组和有限元网格剖分，单次预测时间可实现秒级甚至毫秒级，相较于等效电流法数十分钟至数小时的计算耗时，效率获得数量级提升。多模型融合架构与物理约束嵌入机制相互协同，使网络在较少训练样本下即可学习符合电磁场规律的映射关系，推理阶段以低计算代价获得高精度预测结果，从而兼顾预测精度与计算效率。